Können wir die Unendlichkeit erfassen?

[sven23]

Deine Aussagen waren immer, dass eine Aussage gleichzeitig wahr und falsch sein kann.

Die Aussage "jesus hatte eine Naherwartung im Sinne von Sven" ist bei hermeneutischer Vorannahme x richtig und bei hermeneutischer Vorannahme y gleichzeitig falsch, obwohl diese Aussage wissenschaftlich ermittelt wurde - so geht es. - Das gilt auch umgekehrt.

Ich sags ja immer: du verwechselst ideologische oder interessegesteuerte Perspektive mit Aussagenlogik.
Die "Erde ist eine Scheibe" kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein.

Demzufolge kann man den gleichen Sachverhalt unterschiedlich einordnen und bewerten. Wenn es allerdings bei den konkreten Fakten völlig unterschiedliche Angaben gibt, dann kann etwas nicht stimmen.

Müsste man im Einzelfall konkret anschauen.
[/quote]
Eben, das hat nichts mit Hermeneutik zu tun, sondern mit Fakten.

[closs]

Die "Erde ist eine Scheibe" kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein.

Auch die Aussage "Jesus hatte eine Naherwartung im Verständnis von Sven" kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein - ONTISCH gesehen. - Aber methodisch kann man ohne wissenschaftliche Fehlleistung zu den Ergebnissen kommen:
1) "Jesus hatte eine Naherwartung im Verständnis von Sven"
2) "Jesus hatte KEINE Naherwartung im Verständnis von Sven"

ONTISCH ist eine dieser Versionen falsch - aber WELCHE das ist, ist nicht nachweisbar, da die jeweiligen Vorannahmen dieser wissenschaftlichen Ergebnisse nicht falsifizierbar sind, also weder widerlegt noch nachgewiesen werden können.

Eben, das hat nichts mit Hermeneutik zu tun, sondern mit Fakten.

Beides für sich ist möglich oder gar beides gleichzeitig. - Es kann nicht klärbar sein, da es sich um Vorannahmen handelt, die weder widerlegt noch nachgewiesen werden können - es kann sich natürlich auch um wissenschaftliche Stockfehler handeln - oder gar um wissenschafts-philosophische Missverständnisse.

[sven23]

Die "Erde ist eine Scheibe" kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein.

Auch die Aussage "Jesus hatte eine Naherwartung im Verständnis von Sven" kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein

Mein Reden seit 33.
Deshalb hat die Forschung weitaus bessere Chancen, näher an der historischen Wahrheit zu sein als die Glaubensideologen, denen der historische Jesus ein Dorn im Auge ist.

Eben, das hat nichts mit Hermeneutik zu tun, sondern mit Fakten.

Beides für sich ist möglich oder gar beides gleichzeitig.

Nein, wenn z. B. nach einem Völkermord eine Seite behauptet, es habe gar keinen Völkermord gegeben, dann ist das schlicht und ergreifend gelogen.

[closs]

Deshalb hat die Forschung weitaus bessere Chancen, näher an der historischen Wahrheit zu sein als die Glaubensideologen, denen der historische Jesus ein Dorn im Auge ist.

Das ist dogmatisches Gelalle - hier geht es um den Unterschied zwischen ontisch und methodisch.

[sven23]

Deshalb hat die Forschung weitaus bessere Chancen, näher an der historischen Wahrheit zu sein als die Glaubensideologen, denen der historische Jesus ein Dorn im Auge ist.

Das ist dogmatisches Gelalle - hier geht es um den Unterschied zwischen ontisch und methodisch.

Das hat nichts mit Dogmatik zu tun. Und wenn die Methodik ein Ergebnis bringt, das diametral zu "ontischen" Wirklichkeit steht, dann taugt sie nicht.
Siehe Flacherdler.

[SilverBullet]

Wenn man nun die Änderungen untereinander vergleicht, dann müsste man folgern: sie sind alle gleich.

… man müsste folgern. Nein, müsste man nicht, weil man für den Schluss sowieso eine unbestimmte Operation ∞ - ∞ durchführen müsste.

Sehr preisgünstig, denn SilverBullet hat das hier noch vor deiner Angabe über "unbestimmte Operation" geschrieben:
Zitat-SilverBullet:
Natürlich sollte man das besser nicht machen (zumindest nicht vom Wert her), denn dieses Gleichheitszeichen ist eine Art „Grenzwert-Gleichheit“, d.h. es schwingt noch ein Zusammenhang mit, den man für den Einsatz unbedingt beachten muss.

Definiere Wertänderung.

Wenn er am Ende ist, fragt der Philosoph nach der Definition

Regeln sind verbindlich geltende Richtlinien. Es handelt sich bei dem Begriff um ein Abstraktum, das nicht viel weniger problematisch ist als was du damit erklären willst. Das zeigt sich darin, dass man von “eine Regel wird nicht eingehalten” spricht, also an irgendetwas appelliert, das weder in Raum noch Zeit konkret zu lokalisieren ist. Vorgänge sind dagegen konkret. Und sie laufen an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit einfach ab

„Tisch, Plättchen, Gehirn“ <- Wo laufen Vorgänge ab?

Tipp: eine Regel nicht einzuhalten, ist ein Vorgang.

In der Mathematik kann man eine Menge beschreiben (d.h. definieren) und beweisen, dass sie nicht leer ist. Das alles ohne ein einziges Element dieser Menge kennen zu müssen. Wie passt das mit deiner Theorie zusammen?

„Kein Element zu enthalten“ ist ein Zusammenhang, der bei einem Vorgang beachtet wird.
Die Auflage einer Abwesenheit des Sammelns von Elementen ist natürlich auch ein Zusammenhang, der explizit in Bezug auf das Bilden von Mengen eingeführt wird.

Mensch, das war ja leicht

Nun wäre es endlich an der Zeit das Rätsel über den Vorgang zu lüften. D.h. zu erklären um was für einen Vorgang es sich denn nun handeln soll, anstatt sich hier hinter irgendwelchen wirren Aussagen über eine “zusätzliche Bedingung” zu verstecken.

Wieso „verstecke ich mich hinter einer zusätzlichen Bedingung“ wenn du sie eingeführt hast?

Existiert nun ein solcher “Topf” überhaupt oder existieren nur die Einzelteile

Lass doch den armen Topf das sein, was er möchte – am Ende wohl irgendwie Materie, was auch immer das ist.

Wenn du schon mal Einzelteile unterscheiden kannst, dann überleg dir vielmehr wo und was die Verbindung ist.
=> Du möchtest ja auf „Menge“ hinaus und da muss es ja letztlich um „die Verbindung“ bzw. „Nicht-Verbindung“ gehen.

Wenn man also sagt, dass jedes einzelne Plättchen existiert, weil die entsprechenden Atome o.ä. existieren, warum kann man dann nicht mit gleichem Recht sagen, dass die gelben Plättchen als Sache existieren, weil die entsprechenden Atome o.ä. existieren? Weil sie nicht verbunden sind? Wie stark muss die Verbindung denn sein?

Wie stark?
=> Nein, die Frage lautet wo ist die Verbindung?
=> Wo ist der Zusammenhang und wie „liegt er vor“?

Tisch, Plättchen, Gehirn -> wo sind die Zusammenhänge der Menge, wie werden sie aufgebaut, wie „liegen sie vor“?

Wo wird das „Roh-Plättchen“ zum Plättchen?
Mit was fängt es an?
=> Atome sind es nicht
=> Wahrnehmung besteht nicht aus Atomen und Atome gehören auch nicht zu unserer Auflösung an Weltzusammenhängen.

Akzeptiert man, dass die Plättchen-Zusammensetzung (bewusst nicht “Zusammenfassung” wie bei Cantor) bereits existiert so wie “der Topf” existiert, obwohl keine oder nur eine eine schwache physikalische Verbindung zwischen den Teilen vorliegt, dann ist man schon nahe an dem Begriff der Menge dran.

„Akzeptiert man“?
Existenz einer Verbindung, die nicht oder nur schwach physikalisch vorliegt?

Du willst die Zusammensetzung mit Biegen und Brechen nicht in der Wahrnehmung suchen, weil es ansonsten sofort ein Vorgang wäre
Stattdessen wird Existenz-Artistik aufgeführt: zwei Philosophen, drei Ontologien

Was ist dann aber, wenn eine Menge fehlerhaft gebildet wird.
Angenommen im Beispiel werden auch noch Formen von Plättchen mit einbezogen und die Menge der gelben Plättchen mit drei Ecken ist zu bilden. Wie liegt dann die Menge vor, wenn ein Proband übersieht, dass ein Plättchen nur zwei Ecken und ansonsten nur eine Rundung mit kleinem Radius hat?
Was für eine Verbindungsexistenz soll das sein?

Der Topf ist die Zusammensetzung aus Deckel und Gefäß. Die strukturelle Eigenschaft des Topfes aus den Teilen Deckel und Gefäß zusammengesetzt zu sein ist die Menge {Deckel, Gefäß}.
Die gelben Plättchen ist die Zusammensetzung der gelben Plättchen. Die strukturelle Eigenschaft der gelben Plättchen aus den Teilen Gelbes-Plättchen-1, Gelbes-Plättchen-2, Gelbes-Plättchen-3 … zusammengesetzt zu sein ist die Menge {Gelbes-Plättchen-1, Gelbes-Plättchen-2, Gelbes-Plättchen-3, …}.

Na so was, da hat doch jemand ganz oft das Wort Zusammensetzung verwendet und gar nicht gemerkt, dass es auch ganz leicht mit Zusammenhang ersetzt werden kann.

Wo ist die Zusammensetzung, der Zusammenhang?

Tisch, Plättchen, Gehirn -> schau einfach genau hin.

Wie und wo existiert die Eigenschaft eine Struktur zu bilden, sprich: Zusammenhang?

Wie dem auch sei: es ist keine seriöse Kritik wenn du hier herumkasperst, unflätig wirst und das obige auf sarkastisch-verzerrende Weise paraphrasierst. Meinst du es ernst, musst du deine Kriterien darlegen, nach denen etwas als Sache bzw. Objekt für dich gelten darf.

Ach, jetzt wo du fast schon eine enge Freundschaft mit „Zusammenhang“ geschlossen hast, willst du wieder grobmotorisch auf „Objekt“ abdrehen.

„Menge“ = „Objekt/Existenz“ ???
=> Nö

Die Menge der gelben Plättchen ist da wo die gelben Plättchen sind.

Poetisch ausgedrückt würde das sogar stimmen, aber bei dir soll dies „auf dem Tisch“ sein und dafür gibt es ein klares Nein

Nun kann man alles zum “Hilfskonstrukt” degradieren – das ist ein nichtssagender Begriff. Interessant wäre, wie das tatsächlich funktionieren soll.

Tisch-Plättchen-Gehirn
Das ist die „konvexe Hülle“ für die Antwort auf deine Frage nach dem Funktionieren.

..und neuerdings suchst du ja nach „Zusammenhang“.
Macht der „Tisch“ da etwas?
Machen die Plättchen da etwas?
Oder macht das Gehirn da etwas?

Was genau macht eigentlich so ein Gehirn, wenn es 20 Prozent der Körperenergie verbraucht?

Gehe ich richtig in der Annahme, dass du auch hier keine einzige Quelle abliefern kannst, die deine Behauptungen stützt?

Deine Unfähigkeit in Bezug auf „Menge“ = „Objekt/Existenz“ und deine Notwendigkeit auf Zusammensetzung/Zusammenhang umzuschwenken, ist bereits die Quelle: Praxis

Sicher sind wieder die Mathematiker daran schuld, die deine genialen Ideen einfach nicht begreifen wollen?

„genial“?
Aber nein, wahrnehmungstechnisch sind wir immer noch unterhalb Baumschulniveau – keine Sorge, ich erzähl dir jetzt nicht, was da noch alles vor dir liegt

Also, ich glaub, “das Gehirn” lass ich mal lieber beiseite bei der Frage was eine Menge ist.

Ganz wie du möchtest (du bist hier der Philosoph ), bleiben also Tisch und Plättchen.
Wo soll es da zu den benötigten Verbindungen kommen, vor allem, wenn sie sogar fehlerhaft sind?

[Claymore]

Sehr preisgünstig, denn SilverBullet hat das hier noch vor deiner Angabe über "unbestimmte Operation" geschrieben:
Zitat-SilverBullet:
Natürlich sollte man das besser nicht machen (zumindest nicht vom Wert her), denn dieses Gleichheitszeichen ist eine Art „Grenzwert-Gleichheit“, d.h. es schwingt noch ein Zusammenhang mit, den man für den Einsatz unbedingt beachten muss.

Anscheinend bist du sehr stolz auf deine petitio principii mit dem Grenzwert-Gleichheitszeichen. Aber schreibe mal den Schluss zur Folgerung “Wenn man nun die Änderungen untereinander vergleicht, dann müsste man folgern: sie sind alle gleich” in Formeln auf. Dann werden wir ja sehen, ob du die Operation ∞ - ∞ durchführen musst.

Wenn er am Ende ist, fragt der Philosoph nach der Definition

Schön, dass du uns allen noch einmal so eindrucksvoll dein Niveau vorführst.

Wie und wo existiert die Eigenschaft eine Struktur zu bilden, sprich: Zusammenhang?

In den Dingen.

Kleiner Tipp: mach es dir doch nicht so schwer! Falls deine Position bloß die mathematische oder naturwissenschaftliche Lehrmeinung wiedergibt (ansonsten wird es wohl Philosophie sein… wie hieß es doch noch mal … Nominalismus, nicht wahr?), zitiere einfach mal aus einem Lehrbuch, dass die Eigenschaft eine Struktur zu bilden, im Gehirn zu verorten ist.

„Menge“ = „Objekt/Existenz“ ???
=> Nö

Nur dass ich nicht geschrieben habe, dass die Menge ein Objekt ist. Die Zusammensetzung (nicht: Zusammenhang) ist das Objekt, nicht die Menge. Denn die Zusammensetzung hat zwar Teile aber keine herausgehobenen Elemente wie eine Menge. Damit ist der Rest deiner Einlassungen dazu dann auch hinfällig.

Aber generell gefällt mir deine Einstellung nicht, dass du ernsthafte, detaillierte Antworten erwartest während du dir die Rosinchen zum herumpolemisieren aus meinen Beiträgen pickst und sämtliche Gegenargumente hartnäckig ignorierst.

(Daher gab es jetzt auch das erste mal kein point-by-point rebuttal. Wozu soll ich mir die Mühe bei deiner Einstellung machen?)

Dein großes Ratespiel, was hinter all deinen Begriffen stecken mag, muss auch mal langsam zum Ende kommen.

Es ging los mit “ohne Durchlaufen ist da nirgendwo eine Menge” aber nun in deinem letzten Beitrag redest du munter über Mengenbildung bei “Abwesenheit des Sammelns von Elementen”.

Denn das Ziel ist doch deine These “Unendlichkeit = Nicht-XXXX-Strategie” damit zu belegen. Dadurch, dass du hier auf meiner Interpretation von Menge herumhackst, kommst du dem keinen Millimeter näher.

Die Beantwortung folgender Frage ist daher obligatorisch für die weitere Diskussion:

• Was für Vorgänge sollen Mengen sein?

Und bitte nicht wieder in üblicher Extrem-Schwammigkeit.

Falls du diese lustige Nominalismus-Debatte (wo du immer noch trollhaft behauptest, du würdest keine Philosophie trieben) weiter führen willst, wäre obligatorisch zu erklären:

• Was Objekte für dich sind. Denn “„Objekt/Existenz“ ??? => Nö ” ist kein gutes Argument.
  
• Zwischen was die ominösen Zusammenhänge in deinen Ausführungen eigentlich bestehen sollen. Sind das “freischwebende” Zusammenhänge oder wie?

Das ganze ist jedoch eher off-topic. Der Nominalismus ist problemlos damit kompatibel, dass wir die Unendlichkeit erfassen können.

Merke: Obligatorisch, nicht fakultativ.
Und kein Getrolle mehr. Irgendwann ist nämlich auch mal meine Geduld mit dir am Ende.

[SilverBullet]

Wie und wo existiert die Eigenschaft eine Struktur zu bilden, sprich: Zusammenhang?

In den Dingen.

Achso, und wenn jemand eine Radkappe fälschlicherweise für einen Topfdeckel hält, dann steckt dies in der Radkappe – cool.

Wie verhält es sich bei „Was ist das“-Bildern, bei denen man einen Ausschnitt sieht und auf „das Ganze“ schliessen muss?
=> Plötzlich liegen überall Eigenschaften vor, die eigentlich nirgendwo herumliegen sollten.

Du lebst in einer lustigen Welt.
Das ist aber nichts Neues, denn Philosophen haben durch ihr „In den Dingen“ ja bereits mit dem Wort „Haufen“ zu kämpfen.
Indem sie zu ergründen versuchen, was in den Objekten steckt, so dass sie ein „Haufen“ sein wollen, laufen die Denk-Sportler natürlich völlig ins Leere – keine Sorge von denen merkt das keiner

Die Zusammensetzung (nicht: Zusammenhang) ist das Objekt, nicht die Menge

Oje, was soll der Unterschied zwischen „Zusammensetzung“ und „Zusammenhang“ sein?

Wenn nun der Topfdeckel zwei Meter weg vom Topf liegt, ein Mensch ihn sucht, liegt dann eine Fernverbindung zwischen Deckel und Topf vor, wenn der Mensch ihn findet?
Müsste ja eigentlich so sein, denn „die Zusammensetzung ist das Objekt“ – ist das Objekt bei verschwundenem Deckel kaputt?

Denn die Zusammensetzung hat zwar Teile aber keine herausgehobenen Elemente wie eine Menge

Oh, eine Menge hat „herausgehobene Elemente“ – klar, die VIPs
Wie funktioniert das Herausheben und wohin werden sie gehoben?

Du zielst doch dabei nicht etwa auf das Aufbauen von Zusammenhängen bzgl. Zugehörigkeit und Anordnung ab?
Man kann ja auch die Menge „der zu einem Topf gehörenden Teile“ bilden, wodurch Unter- und Oberteil plötzlich zu einer Menge gehören.
Man kann dies sogar bilden, indem man den Topf anschaut, von dem du behauptest eine Zusammensetzung, also ein Objekt, zu sein.

Was genau passiert den dabei?
(ich bekomme gleich eine Gänsehaut, so magisch ist deine Welt )

Aber generell gefällt mir deine Einstellung nicht, dass du ernsthafte, detaillierte Antworten erwartest während du dir die Rosinchen zum herumpolemisieren aus meinen Beiträgen pickst und sämtliche Gegenargumente hartnäckig ignorierst.

Du lieferst Rosinen?

Ausser einem ganz neuen Level (weit unter Null) kann ich leider nichts entdecken.

Es ging los mit “ohne Durchlaufen ist da nirgendwo eine Menge”

Klar, „Herausheben“ ist ja vieeeeel besser.

Denn das Ziel ist doch deine These “Unendlichkeit = Nicht-XXXX-Strategie”

Nein, das Ziel war das „klassische Problemchen“, das du behaupten wolltest und das du mit dem Phänomen unserer Fähigkeit „des Umganges mit Unendlichkeit“ untermauern wolltest.

Ein derartiger Rohrkrepierer, dass du nun nicht einmal mehr den Ausgangspunkt beachten möchtest

Die Beantwortung folgender Frage ist daher obligatorisch für die weitere Diskussion:
• Was für Vorgänge sollen Mengen sein?

Tisch, Plättchen, Gehirn -> such den Vorgang…

Auf deinem „ich schliesse das Gehirn aus“-Level kommt dann natürlich nur „es ist in den Dingen“.

Irgendwann ist nämlich auch mal meine Geduld mit dir am Ende.

Ich gehe auch davon aus, dass du jetzt so langsam die Flucht ergreifen wirst, denn indem ich auf falsche Zusammensetzungen, falsche Verbindungen hinweise, kommt dein „In den Dingen“ logischerweise ganz gehörig ins Straucheln.

Du hast auch beeindruckend lautstark dazu geschwiegen

In einem Vorgang kann es ohne Probleme zu einer fehlerhaften Reaktion kommen, indem etwas (Zusammenhang) „beachtet/aufgebaut“ wird, das nicht weiterführt.

[Claymore]

Nein, das Ziel war das „klassische Problemchen“, das du behaupten wolltest und das du mit dem Phänomen unserer Fähigkeit „des Umganges mit Unendlichkeit“ untermauern wolltest.

Ein derartiger Rohrkrepierer, dass du nun nicht einmal mehr den Ausgangspunkt beachten möchtest

Naja, siehe Threadtitel.

Aber ja, das ursprüngliche Thema war:

Wie kann der Mensch zu Schlüssen kommen, die unendliche Variationen umfassen – sei es in einfacher Allgemeingültigkeit wie z.B. “Für jede natürliche Zahl 𝑛 gilt 1 + 2 + ⋯ + 𝑛 = 𝑛(𝑛+1)/2” oder gar weil sie sich direkt auf das Unendliche beziehen wie “𝔠 ≥ ℵ1” (die Kardinalzahl des Kontinuums ist größer gleich der zweitgrößten unendlichen Kardinalzahl” – obwohl unsere Erfahrungen immer nur einen begrenzten, endlichen Inhalt haben, wir sie in einer begrenzten Realität machen.

Ich sehe den Rohrkrepierer nicht.

Ich gehe auch davon aus, dass du jetzt so langsam die Flucht ergreifen wirst, denn indem ich auf falsche Zusammensetzungen, falsche Verbindungen hinweise, kommt dein „In den Dingen“ logischerweise ganz gehörig ins Straucheln.

Sehr amüsant, solche Töne ausgerechnet von dir zu vernehmen – wo du doch schon seit längerem die wesentlichen Gegenargumente hartnäckig ignorierst.

Gerade wenn man von “falschen Verbindungen” spricht, muss man ja auf irgendwelche “korrekten Verbindungen” rekurrieren, die man verfehlt hat – wo sollen die aber sein? Ganz lakonisch definierst du nun “falsch” als etwas “das nicht weiterführt”. Tolles Kriterium.

Natürlich bildet man das Konzept einer bestimmten Menge – die Frage ist halt: ist das alles?

Mehr will ich aber nicht zu der “Ontologie der Mengen”-Debatte sagen. Insbesondere da du mir einfach nicht verraten willst, was ein Objekt für dich ist.

Es soll doch wieder um das eigentliche Thema gehen. Von mir aus kann ich dir gerne zugestehen, dass Mengen Vorgänge sind, wenn du das so furchtbar unbedingt willst.

Du willst doch das oben angesprochene Problem als Pseudoproblem überführen. Und “Mengen sind Vorgänge” in seiner wunderbaren Allgemeinheit hilft dir da nicht weiter. Es müssten schon etwas speziellere Vorgänge sein…

In dem Sinne:

Die Beantwortung folgender Frage ist daher obligatorisch für die weitere Diskussion:
• Was für Vorgänge sollen Mengen sein?

Tisch, Plättchen, Gehirn -> such den Vorgang…

Ich habe keine andere “Antwort” von dir erwartet.

[Pinguin87]

Wenn's hilft:
Chuck Norris hat bis Unendlich gezählt.
Zweimal.

Aber Spaß beiseite:
Bin gerade eben über folgendes Zitat von David Hilbert gestolpert und ich finde es passt so richtig zur Diskussion:
"Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt des Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig."

@Claymore und SilverBullet, Ihr befindet euch in guter Gesellschaft.