Homöopathie VII

[Elliam]

Leider dürfte den Nieren die Trinkmenge relativ egal sein.

Glücklicherweise ist das so nicht richtig. Die Erhöhung der Trinkmenge mit reinem Wasser kann dafür sorgen, dass die Konzentration steinbildender Stoffe im Urin vermindert wird und der Stein sich auflöst. Das durfte ich in den letzten sechs - acht Jahren mehrfach an mir selbst erfahren.

[JackSparrow]

Die Erhöhung der Trinkmenge mit reinem Wasser kann dafür sorgen, dass die Konzentration steinbildender Stoffe im Urin vermindert wird und der Stein sich auflöst.

Die Erhöhung der Trinkmenge mit reinem Wasser führt dazu, dass aus dem Urin mehr Natrium rückresorbiert wird, damit im Blut der osmotische Druck konstant bleibt.

Sicher wird langfristig auch die Ausscheidung geringfügig erhöht (schneller als mit Wasser gehts mit Alkohol), aber gerade bei Nierensteinen sind Diuretika eigentlich kontrainduziert. Die verschaffen den Steinen bloß noch effektiver neues Baumaterial.

Das durfte ich in den letzten sechs - acht Jahren mehrfach an mir selbst erfahren.

Womit wir wieder beim Thema Homöopathie wären.

[Elliam]

Womit wir wieder beim Thema Homöopathie wären.

Ein etwas vorschnelles Urteil. Ich bin absoluter Gegner der Homöopathie und vergleichbarer Methoden.

[Janina]

Die Erhöhung der Trinkmenge mit reinem Wasser kann dafür sorgen, dass die Konzentration steinbildender Stoffe im Urin vermindert wird und der Stein sich auflöst.

Oder erst gar nicht entsteht.

Das durfte ich in den letzten sechs - acht Jahren mehrfach an mir selbst erfahren.

Womit wir wieder beim Thema Homöopathie wären.

Ah, gute Idee. Um Nierensteinen vorzubeugen, muss man Nierensteine hoch potenziert zu sich nehmen. Sprich viel Wasser trinken.

[Pluto]

Was kann man essen um den Gallenfluss anzuregen?

Viel Pommes.
Aber das führt zur Verstopfung der Arterien. Vom Regen in die Traufe...

[Anton B.]

Um Nierensteinen vorzubeugen, muss man Nierensteine hoch potenziert zu sich nehmen. Sprich viel Wasser trinken.

Aber immer darauf achten, dass es gut geschüttelt ist.

Gute Besserung wünscht Dir, lieber closs, der Anton.

[Janina]

Viel Pommes.
Aber das führt zur Verstopfung der Arterien.

Ich dachte, das hieße Darm...

[Claymore]

Interessant ist all das, was du hier hättest sagen müssen, …

Schau dir doch mal an mit was für einem “Detailgrad” du meine Fragen beantwortest:

Tatsächlich ist es nur die Nicht-XXXX-Strategie.
In dem Satz geht es eigentlich um ganz bestimmte endlich viele Zahlen, die man auch tatsächlich in entsprechenden Situationen als Zusammenhänge „beobachtet“ hat.

Um welche endlich vielen Zahlen geht es denn? Und wie kann man Zahlen als Zusammenhänge “beobachten” (mit oder ohne Anführungszeichen?)?

Und darauf antwortest du:

Die Welt der Objekte bietet mannigfaltig Gelegenheit.
Schau einfach mal nach, ob du noch alle Fingerchen hast.
So ähnlich wird auch tatsächlich „deine Reise durchs Land der Zahlen“ begonnen haben – direkt greifbar, durchlebbar, handfest -> das „Rundum-Sorglos-Paket“

Wohlbemerkt, hier ging es immer noch um den Satz von Euklid. Hast du das vergessen, oder wolltest du nur nicht darauf eingehen?

Deswegen nochmal die Frage: Wie geht es nun bei “Es gibt unendlich viele Primzahlen” um endlich viele Zahlen, die man sogar “als Zusammenhänge beobachtet” hat?

Um welche endlich vielen Zahlen geht es beim Satz von Euklid? Kannst du sie nennen?

„Unendlich“ kann niemals anders ausgedrückt werden, als über erlebt Endliches, bei dem man so tut, als könnte man das Ende „weglassen“.

Selbst wenn “nicht endlich” unsere einzige Definition von “unendlich” wäre, müsste man sich fragen ob alles, was wir über “unendlich” ableiten können sich einzig aus unserem Verständnis von “nicht” und von “endlich” ergibt.

Jetzt hast du in der Zwischenzeit ja durch Janina die Dedekind’sche Definition von “unendlich” kennengelernt und in deiner gewohnt freundlich-aufgeschlossenen Art mit ihr darüber diskutiert, nicht wahr?

Unendlich ist die Mächtigkeit einer Menge, die auf eine echte Teilmenge ihrer selbst eineindeutig abgebildet werden kann.

Den interessantesten Einwand hast du dabei leider nicht gebracht. Nämlich, woher man weiß, dass diese Definition wirklich äquivalent zu “unendlich” im Sinne von “nicht endlich” ist. Stattdessen hast du gleich mit den bizarrsten Argumenten behauptet, dass auch diese Definition wieder auf einer Verneinung des Begriffs “endlich” basiert.

Also, die Richtung “Dedekind-unendlich unendlich” liegt dabei auf der Hand. Die umgekehrte, “unendlich Dedekind-unendlich”, ist jedoch nicht trivial. Denn wir müssen zeigen, dass für eine beliebige unendliche Menge tatsächlich immer eine eineindeutige Abbildung auf eine echte Teilmenge existiert. Der Beweis hierfür verwendet eine schwache Form des Auswahlaxioms, das abzählbare Auswahlaxiom:

Ist A eine abzählbare Menge nichtleerer Mengen, so gibt es eine Abbildung f : A → ⋃ A mit f(a) ∈ a.

Spätestens hier merkt man, dass dein Argument naiv ist.

Das Auswahlaxiom garantiert die Existenz dieser Abbildung bei einer unendlichen Menge. Und das Auswahlaxiom kann man eben nicht aus einem Verständnis von unendlich bloß als “nicht endlich” folgern – sonst wäre es kein Axiom. Du kannst das Auswahlaxiom natürlich ablehnen, und sagen “Für mich ist – im Gegensatz zu den Mathematikern – das Auswahlaxiom nicht unmittelbar einsichtig”. Aber sind deine persönlichen philosophischen Präferenzen es wert, die klassische Mathematik dafür zu opfern? Ohne Auswahlaxiom kannst du nicht mal beweisen, dass “stetig” gleich “folgenstetig” ist. Du kannst keine Analysis betreiben; und noch schlimmer wird es mit der Funktionalanalysis, die man für wissenschaftliche Theorien wie die Quantenmechanik benötigt.

Ansonsten gebe ich Janina auch recht, dass selbst bei einem einfachen Beispiel, z.B. wenn man zeigen will, dass â„• Dedekind-unendlich (und damit unendlich) ist, unklar ist was eigentlich dein Problem ist. Hierfür kann man z.B. die Abbildung g: â„• → {2 n : n ∈ â„•} mit g(n) = 2n angeben. Mathematisch gesehen existiert also eine wohldefinierte Abbildung, die die Kriterien erfüllt. Daran ist nichts “so tun als ob”.

Nö, keine Frage, der Grad an Dilettantismus, den du hier zeigst, ist definitiv lustig
…

Nana, dieses ganze Brustgetrommel muss doch nicht sein? Wenn man deine Ausführungen mal auf sachliche Weise paraphrasieren würde, wo steckt da noch das Argument?

Es ging darum, dass man “unendlich” unterteilt in “abzählbar unendlich” und “überabzählbar unendlich”. Da keine überabzählbaren endlichen Mengen existieren, ist das folgende falsch:

Naja, hier wird wohl kaum „die Unendlichkeit“ unterteilt, sondern es werden zwei eigene Sachverhalte in einen ungewissen Umfang à la „hört nicht auf“ entlassen

D.h. man entlässt nicht einmal den Sachverhalt “abzählbar” und einmal den Sachverhalt “überabzählbar” in Richtung “hört nicht auf”.

=> „Vor lauter Kraft nicht laufen können“
…
Dir müsste auffallen, …

Mir fällt primär auf, dass auch hier hinter all der Polemik und sprachlichem Bombast kaum irgendeine verständliche Schlussfolgerung vorliegt.

Was willst du eigentlich sagen? Eine physische Liste einer Menge erstellen und dann in der Praxis abzuzählen, das geht auch schon bei vielen endlichen Mengen nicht. Selbst mit einem Computer.

Niemand hat eine Liste der Primzahlen kleiner gleich 10³⁰ parat. Was man aber über Abschätzung der Primzahl-Zählfunktion sagen kann, ist dass diese Menge eine Kardinalität kleiner als 1,4771 × 10²⁸ haben muss. Geht ganz ohne tatsächliches Abzählen.

Du schaffst es also nicht zu erklären, warum nach deiner Auffassung der Vergleich von endlichen Mengen, die nicht mehr praktisch auflistbar und deren Elemente nicht mehr praktisch zählbar sind, weniger problematisch ist als der Vergleich von unendlichen Mengen.

Abgesehen davon – es ging darum:

Da steckt nirgendwo ein rätselhaftes Abenteuer drin, sondern nur Nicht-XXXX.

Was ein “rätselhaftes Abenteuer” ist, ist größtenteils subjektiv. “nur Nicht-XXXX” ist jedoch falsch.

Ein wichtiger Punkt, der bis jetzt ignoriert wurde, ist, dass die Kardinalzahlen total geordnet sind – d.h. dass man bzgl. zwei verschiedenen Mächtigkeiten immer sinnvoll sagen kann, welche die größere der beiden ist. Das ist der sog. Vergleichbarkeitssatz und der Beweis desselben benötigt wieder das Auswahlaxiom.

Aber es gibt, wie gesagt, keine Möglichkeit, das Auswahlaxiom aus der Mengenlehre über “Nicht-XXXX” zu folgern. Die Unabhängigkeit des Auswahlaxioms von der restlichen Mengenlehre wurde durch Paul Cohen bewiesen. Das Auswahlaxiom ist also ein Beispiel für das Erfassen der Unendlichkeit, das über eine negative Charakterisierung hinausgeht.

Natürlich ist er endlich, denn es ist ja der Beweis und nicht das Durchlaufen der „Unendlich“-Anweisung.

Hätte so manch ein Philosoph die „Unendlichkeitsreise“, die man mathematisch mit „…“ ausdrückt, tatsächlich angetreten, ja dann hätte dies den Durchschnitt deutlich gehoben

Ach ja, was wären wir doch ohne deinen feinen Humor.

Ein Beweis hat endlich viele Schritte – in der Tat. Die Frage ist, wieso sich dann seine Folgerungen nicht auch bloß auf endlich viele Zahlen beschränkt. Den “Folgerungen”, die einem ein Navigationsgerät liefert, fehlt ja schließlich auch so eine Allgemeingültigkeit.

Wenn man die Gauß’sche Summenformel 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n (n + 1) / 2 durch vollständige Induktion beweist, dann ist der Beweis erbracht für ein beliebig großes n. Was entspricht dem “beliebig groß” in dem “Navigationsgerät berechnet Pfad”-Vergleich?

Wenn man den Wert der Reihe 1/3 + 1/9 + 1/27 + ⋯ = 1/2 berechnet, worin besteht der genaue Unterschied zum Antritt der “Unendlichkeitsreise”?

wieso zieht jemand eine derartige Trotzphasen-Firlefanzshow ab?

Wahrscheinlich meinst du es nicht böse und es liegt an deinen tiefsitzenden Schwächen in der sozialen Interaktion, dass du auf “versuch einfach einen Philosophen nachzuplappern” noch eine vernünftige Antwort erwartest?

Hoppla, was habe ich denn da entdeckt – Wiki:

Ah, die gute alte Wikipedia – ja, manchmal kann man zwischen den urbanen Legenden ein wirkliches Fakt finden, es ist aber selten.

Weiter heisst es in Wiki:

Das zitierte steht da aber nicht.

Auch das was du über Kant zitiert hast steht nicht im verlinkten Artikel. Keine Ahnung wo du das her hast.

Au weia: => Du benötigst dringend den Unterschied.

Nun, jetzt geht doch die Diskussion über die Unendlichkeit schon eine ganze Weile und du versuchst genau den Weg zu blocken um den Unterschied zu definieren: Einmal: Eine Verknüpfung in der Vorstellung und der Übergang von einem Bild zum anderen, indem bei einer neuen Beobachtung, die der im Gedächtnis ähnlich scheint, wieder das erwartet wird, was man früher damit verbunden gefunden hat; wie als ob die Dinge in der Wirklichkeit miteinander verbunden wären, weil es die Erinnerungsbilder im Gedächtnis sind. Und dagegen: Konzepte, in denen unendliche Variationen (z.B. alle der unendlich vielen Dreiecke im Konzept “Dreieck”) auf einen Schlag enthalten sind. Darauf basierend die Operation mit Konzepten wodurch allgemeingültige und (in ihrem Rahmen) notwendige Schlüsse gezogen werden können.

PS: 10000 Zeichen Limit erreicht. Und das ist hier alles off-topic.

[Janina]

Stattdessen hast du gleich mit den bizarrsten Argumenten behauptet, dass auch diese Definition wieder auf einer Verneinung des Begriffs “endlich” basiert.

Ich habe gerade diese Definition als Beispiel angeführt, dass man Unendlichkeit haben kann, OHNE dabei auf Endlichkeit zurückzugreifen.

unklar ist was eigentlich dein Problem ist.

Das war nur ein Beispiel dafür, dass Unendlichkeit ein mathematisches Thema ist, und die Philosophie die Finger davon lassen sollte.

[Claymore]

Ich habe gerade diese Definition als Beispiel angeführt, dass man Unendlichkeit haben kann, OHNE dabei auf Endlichkeit zurückzugreifen.

So viel ist mir dann schon selber noch klar.

Was ich geschrieben habe, nachdem ich dich zitiert hatte, war selbstverständlich nicht auf dich bezogen, sondern auf SilverBullet. Denn der meinte schließlich, dass deine Definition auch auf die Endlichkeit zurückgreift.

Das Zitat von dir war nur ein Einschub, damit wir uns daran erinnern, worum es jetzt gehen soll.

unklar ist was eigentlich dein Problem ist.

Das war nur ein Beispiel dafür, dass Unendlichkeit ein mathematisches Thema ist, und die Philosophie die Finger davon lassen sollte.

Auch das war natürlich auf SilverBullet bezogen.

Aber wo wir gerade dabei sind: Für die Äquivalenz von Dedekind-unendlich und unendlich braucht es das abzählbare Auswahlaxiom. Wenn man über den Sinn dieses Axioms argumentiert, ist das dann schon teilweise Philosophie? Oder immer noch vollständig Mathematik?

Naja, auch egal. Denn was SilverBullet nicht gefällt, ist immer Philosophie für ihn.