closs hat geschrieben:Janina hat geschrieben: Denn Untersuchen ist ein naturalistischer Vorgang.
Das ist Definitionssache. - Wenn einer (wie erfolgreich geschehen) rausfinden will, ob es unendlich viel Primzahlen gibt: Kann man da nicht sagen "Er/sie hat mathematisch dementsprechend 'untersucht'?"
Richtig, immerhin hat derjenige im Idealfall die Gesetze der Logik dabei beachtet.
closs hat geschrieben:Wenn man rausfinden will, wo es Parallelen zwischen dem geistigen Ansatz von Augustinus und Descartes gibt: Kann man da nicht sagen "Man hat es philosophisch 'untersucht'?"
Ich weiß nicht ob eine "philosophische Untersuchung'" den Ansprüchen des Wortes genügt.
closs hat geschrieben:Janina hat geschrieben:Eine zwingende Widerlegung ist eine Falsifizierung. ABER es gibt dort keine Empirie.
Bingo - genau darauf wollte ich raus. - Es gibt also Falsifizierung ohne Empirie.
Vorausgesetzte Akzeptanz der Axiome nicht vergessen.
closs hat geschrieben:Wenn man Ratzinger nachweisen könnte, dass es Gott nicht gibt, würde er seine Dogmen zurückziehen. - Wo ist da noch der Unterschied zu "Axiom"?
Ich kenne Ratzingers logische Ableitungen nicht, ich lege nicht meine Hand dafür ins Feuer, dass diese ungeteilte Zustimmung finden. Axiome werden nicht irgendwann zurückgezogen, man setzt sie spielerisch ein und ab, und guckt was rauskommt.
closs hat geschrieben:"Setzungen" sind anthropozentrische Wahrnehmungs-Versuche/Strukturierungs-Versuche/hermeneutische Ausgangs-Punkte, um dem näher zu kommen, was naturalistisch oder geistig (je nach dem) der Fall ist. - Insofern sind Setzungen immer austauschbar.
Immer mit dem Ziel eine empirische Übereinstimmung zu finden. In der Naturwissenschaft eine beobachtbare, in der Mathematik eine der Struktur einen bestimmten Problems entsprechende.
closs hat geschrieben:Das gilt für Dogmen insofern auch, dass sie sich bei Falsifizierung selber auflösen. - Nur: Es wird nicht passieren, weil Dogmen (zumindest diejenigen, die ich kenne), gar nicht falsifizierbar sind.
Widerspruch. Axiome haben immer irgendeine Auswirkung auf das darauf basierende Aussagengebäude. Wenn dieses keinerlei Bezug zu etwas Beobachtbarem, oder zu einem interessanten mathematischen Problem hat, wäre es sinnlos, die Axiome so zu setzen. Setzungen sind also entweder falsifizierbar (Naturwissenschaft) oder hilfreich bei der Abbildung von Problemstrukturen. In beiden Fällen gibt es Rückmeldungen für die Brauchbarkeit und sind damit nie "unfalsifizierbar".
closs hat geschrieben:Kennst Du Axiome, die falsifizierbar sind? - Gut: Das 5. Axiom der Euklidischen Geometrie. - Aber ist das wirklich eine Falsifizierung?
Im Sinne der Brauchbarkeit schon. In einem Euklidischen Raum muss man es setzen, damit der Raum euklidisch wird. In gewölbten Räumen gilt es nicht. Die Setzung erfolgt also abhängig vom Einsatzgebiet.
closs hat geschrieben:Janina hat geschrieben: Die Welt des Kleinsten (QM) und des Größten (RT) bleibt unserem Geist verborgen, aber nicht der Mathematik. Ist das nicht toll? Wir haben mit unserem beschränkten Geist eine Mathematik erschaffen, die sich weiter entwickelt hat als unser Geist, also über diesen hinaus gewachsen ist. Dies ist der richtige Zeitpunkt, um religiös / demütig zu werden.
Das ist die richtige Spur.

- Aber wer versteht das heute in unserer Zeit, die sich selber als "aufgeklärt" versteht?
Vielleicht klappt das auch mit anderen Einsatzgebieten, dass einem mal so richtig die Augen geöffnet werden, dass die Welt doch noch die eine oder andere Überraschung für unsere Kleingeistigkeit parat hat.
closs hat geschrieben:"Das System" in "1984" versteht sich als "aufgeklärt".
Das liegt daran, dass das "System in 1984" die Begriffe umdefiniert hat, um den Menschen die Gedankenfreiheit zu nehmen. Was an Ratzinger aufgeklärt sein soll, erschließt sich mir genausowenig wie seine Denkinhalte.