"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[clausadi]

Lieber [d]Ex-[/d] äh... Geozentriker!

Im Euklidischen Raum stimmt das zwar.
Aber wir haben es hier mit der NICHT-Euklidischen Raum-Zeit zu tun.

aaha... und..in der Raumzeit ist der Kreis nicht mer rund?
... mein Hut hat drei Eckenund wenn der Hut nicht drei Ecken hat, ist er nicht mein Hut...

Also ist dein Hut kein Kreis, sondern ein Dreieck.
Vergiss ihn. Dein Hut ist irrelevant. Mach ein Experiment:

Nimm eine Modell-Erdkugel und zeichne einen Kreis mit Durchmesser darauf. Wie lang ist dieser Durchmesser, und was ist das Verhältnis zum Umfang des Kreises?

ok ich habe den Wendekreis gezeichnet
Wendekreis radiusRw = 5.839 km auf Breitengrad 23,5; Umfang U = 36.687 km U/r=6,283=ca2pi
sag ich dochKreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

[clausadi]

Wat??? Kreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

Lieber [d]Ex-[/d] äh... Geozentriker!

Im Euklidischen Raum stimmt das zwar.
Aber wir haben es hier mit der NICHT-Euklidischen Raum-Zeit zu tun.

Jein. Die Raumzeit ist zwar nicht-euklidisch, aber sie ist das auch schon dann, wenn sie gar nicht gekrümmt ist. Dann hat sie nämlich ein Minkowskische Metrik. Diese Minkowski-Metrik ist zwar flach, aber nicht euklidisch. Zerlegt man eine ungekrümmte Raumzeit jedoch in Raum und Zeit, dann kommt als Raum ein euklidischer Raum heraus, in dem selbstverständlich die Beziehung U = 2Ï€r gilt.

Die Raumzeit kann aber auch gekrümmt sein, und wenn sie das ist, kommt i.a. (d.h. von einigen Spezialfällen abgesehen) auch ein gekrümmter Raum heraus, d.h. auch der Raum ist dann nicht mehr euklidisch. Und wenn der Raum nicht mehr euklidisch ist, sondern gekrümmt, dann gilt auch diie Beziehung U = 2Ï€r nicht mehr uneingeschränkt.

ja ok. das verstehe ich!

[seeadler]

Und da dir sicherlich nicht entgangen ist, dass du häufig missverstanden wirst, solltest du eigentlich daran interessiert sein, dich so verständlich wie möglich auszudrücken. Das tust du aber nicht, wenn du - G M m / r zu - m g h umschreibst.

In den "normalen Schulbüchern" findest du erst ein Minuszeichen, wenn du dich auf Gymnasialebene damit befasst, respekte wenn du näher in das Gebiet einsteigst, ansonsten habe ich damals vor 30 Jahren, als ich begann, mich damit auseinander zu setzen, zunächst nirgends ein - Zeichen gesehen, sondern stets m * g * h. Siehe auch hier http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik ... rbeit.html und hier

erst im nächsten differenzierten Abschnitt kommt das -Zeichen :

wenn es hierbei darum geht, auch das direkte Gravitationsfeld der Erde zu verlassen. Ich gebe zu, dass ich dieses damals nicht beachtet habe, weil ich mir zum besseren Verständnis die Mühe damals gemacht habe, mir die weiteren Formeln selbst zu erarbeiten, bzw. heraus zu finden, warum man zu diesen Werten kommt. Weißt du Agent Scullie, wenn in jenen Grundbüchern der Physik nicht geschrieben steht, dass da eigentlich stets ein - Zeichen zu sein hat, und du lernst es dnan so für dich vor dich hin und arbeitest damit und bist froh, es verstanden zu haben.... und irgendwann kommt ein Agent Scullie daher, und sagt, dies sei nun mal falsch weil es eigentlich weder G m M / r noch m g h heißt, sondern - G m M / R und - m g r, so ist dies ebenso willkürlich, um dem anderen sein Unwissen vorhalten zu wollen, wie wenn ich die Lorentztranformation erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten verwende, und sie im Niedergeschwindigkeitsbereich einfach weglasse und damit dem anderen bescheinigen möchte, auch diese Anwendung wäre hier falsch....

Auch nicht die feine Art!

Du sollst ja auch gar nicht 1/2 m * (v / √ [1 - (r1/r2)])² anwenden, sondern - G M m / r. Und wenn du das umschreiben willst, indem du g = G M / r² und h = r setzt, so dass m g h = G M m / r herauskommt, dann muss da immer noch ein Minuszeichen davor, also - m g h statt m g h.

Klar kann ich dies anwenden, und es ist nicht verkehrt, wenn ich auf relativ einfache Weise herausbekommen möchte, wie die endgültige Fallgeschwindigkeit aus sehr großen Abständen zu ermitteln ist. Auch hier fehlt natürlich dann das - Zeichen. Und dann kommen wir auch zu den Aspekt, den damals vor einigen Jahren schon Zeus erklärt hat, dass dann die Summe aus potenzieller Energie und kinetischer Energie in der Regel 0 ist, da wir hier - 1 + 1 addiern = 0.

Mein Fehler bestand somit grundsätzlich darin, dass ich schon damals einen falschen Weg verfolgte, als ich mich auf meine Grundbücher der Physik verließ, wo nun mal das - Zeichen niemals erwähnt wurde, und ich dann den weiteren Verlauf selbst in die Hand nahm, statt die weiterführenden Lehrbücher durchzugehen.

Darum habe ich auch lange Zeit nicht verstanden warum die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie 0 sein soll.

Bei der Anwendung jener Formel E-kin = 1/2 m * (v / √ [1 - (r1/r2)])² fehlt demnach ebenso auch das - Vorzeichen, ansonsten kannst du es verwenden als eine für mich sehr einfache Methode, herauszufinden, wie sich die kinetische Energie, bzw, die Geschwindigkeit bei sehr großen Entfernungen verändert. Und der Vorteil bei dieser Formel, ich kann sie auch für kleine Höhen unmittelbar auf der Planetenoberfläche anwenden, zum Beispiel bei 1 m Höhe usw....

[seeadler]

Also kurz gesagt: du betrachtest eine Bahn, die nicht der geradestmöglichen ("direkten") Verbindung zwischen zwei Punkten im Raum entspricht, z.B. eine Spiralbahn, und stellst dann fest, dass die eine andere Länge hat als die direkte Verbindung.

Nein, tue ich nicht! Ich habe geschrieben, dass im weiteren Verlauf daraus letzten Endes innerhalb der Singularität eine Spiralbahn wird. Sie ist es nicht von vornherein! Das ist eine ganz andere Aussage. Ich denke ich hatte es auch entsprechend beschrieben. Schon in dem Moment, wo Gravitationskräfte auftreten, wird jegliche scheinbar gerade Bahn, also scheinbar unmittelbare vertikale oder radiale Bahn nach innen gemäß eines vierdimensionalen Raum es gekrümmt Im Grunde genommen hast du hier das erweiterte Bild der Geodäte. Bei sehr kleinen Kräften bleibt die Abweichung von der geraden radialen Linie sehr niedrig.

Das hat allerdings rein gar nichts mit Raumkrümmung zu tun. Raumkrümmung bedeutet z.B., dass die direkte Verbindung zwischen Erdoberfläche und Erdmittelpunkt eine Länge hat, die von dem Wert abweicht, den man erhält, wenn man den Erdumfang durch 2Ï€ dividiert. Es geht also nicht darum, dass irgendeine nicht-direkte Verbindung länger ist als der direkte Abstand, sondern dass der direkte Abstand anders ist als man es in einem euklidischen Raum erwarten würde.

Und nu? Beschreibe doch einfach mal die Strrecke, die eine entsprechende Singularität beinhaltet! Darum geht es doch. Und dies habe ich auch erklärt. Die Strecke dehnt sich, obwohl das Ganze nach wie vor innerhalb des vorhandenen Raumes passiert. Hier windet sich der "normale Radius" rs also zuletzt zu einer in sich verdichtenden Spirale, die aber nach meiner Vorstellung im gleichen Raum sogar enden kann und dort wiederum eine "Neue Masse" innerhalb des SL "gebären" kann. Auch hier wieder meine gewollte biologische Anlehnung an die Entstehung eines Kindes innerhalb der Gebärmutter (= Schwarzes Loch) und jene Nabelschnur bildet dabei diesen Weg der Singularität hin zu jenen "Neuen Raum" und der "Neuen Masse" innerhalb des gegebenen Raumes. Und dieser "Neue Raum" kann sich innerhalb des SL ausdehnen. Es sind all die Schwarzen Löcher innerhalb des Universums, die sich somit so weit ausdehnen werden, bis das Universum selbst wieder zu jenem einen Schwarzen Loch geworden ist, dass es ohnehin schon ist.

Wenn du meine entsprechenden Formeln dafür beachtest, berücksichtigen sie durchaus den Aspekt, dass die längere Wegstrecke der Singularität proportional zur relativistischen Massenzunahme ist, ohne dass sich dabei der gegebene Raum von außen verändern muss

[seeadler]

Das wird auch durch deine obigen Überlegungen deutlich, wo du mit vielen Worten lediglich den simplen Sachverhalt umschreibst, dass von zwei Verbindungen zwischen zwei Punkten die weniger gerade von beiden die größere Länge hat, was so bereits in einem ungekrümmten Raum gilt und folglich ebenfalls nichts mit einer Raumkrümmung zu tun hat.

Ob es dies auch in einen ungekrümmten Raum ebenfalls gibt, wie bei den Geodäten der Erde ersichtlich, ändert trotzdem nichts daran, dass ich dies aber nicht meine. Ich meine sehr wohl die Erweiterung des 3D-Raumes um eine weitere Dimension, der sich um so mehr nach innen krümmt, je größer die Kraft der Masse selbst ist. Bei einem SL ist die Krümmung soweit geschlossen, dass sie wiederum in die entsprechend Masse des Raumes hineinragt, und eben nicht dieses Universum, oder das SL verlässt.

seeadler hat geschrieben:
denn "dass es Gelaber sein soll" ist keine physikalische Begründung.
Doch. Dein Modell enthält keinen gekrümmten Raum, deine gegenteilige Behauptung, es enthielte einen, ist also offenkundig nur sinnleeres Gelaber.

Redest du mit deinen Leuten auch so, die zwar nicht dein Wissen haben aber selbst von einer Sache überzeugt sind. Fährst du ihnen dabei sofort über den Mund und riskierst dabei, dass sie dich von heute auf morgen ablehnen und ganz sicher kein positives Bild von dir nach außen weiter geben?! ..... Oder möchtest du genauso behandelt werden... na denn, dann kann ja der Stammtisch hier wieder eröffnet werden, und Pluto kann Darkside wieder einladen. Dann bist du wieder in guter Gesellschaft. Jedoch, das Bild, dass mir Halman von dir entworfen hat, passt überhaupt nicht zu diesen Auswüchsen! Es ist einfach daneben! Es ist schade, denn ich achte dein enormes Wissen, dein Können. Womit du jedoch Schwierigkeiten hast, ist, dass ich so lange von einer Sache überzeugt bin, bis man mir stichhaltig etwas widerlegt oder besser erklärt hat... wie zum Beispiel die Sache mit dem -Zeichen vor der potenziellen Energie, was ich nicht wusste. Die Gründe habe ich erläutert.
Es wäre hilfreich, auch für mich, wenn du mich schon korrigierst, dass du dies in der Art und Weise weiter tust, wie du es ansonsten handhabst.... wenn du offensichtlich gut drauf bist. Oftmals sind es zwischen uns leider nur Verständigungsschwierigkeiten, weil ich etwas falsch ausdrücke, weil ich es eben nicht so gelernt habe. Das bedeutet aber nicht, dass meine Gedanken an sich falsch sind, auch wenn du dazu tendierst, dies so hinstellen zu wollen.

Siehe die Sache mit der Raumkrümmung. Ich weiß nicht, welchen Ausdruck ich verwenden soll, wenn ich damit sagen möchte, dass der Raum sich dabei in sich selbst "verbiegt", und was wir sehen ist genau diese Linie, die wir aber als eine Gerade erkennen zu meinen. Beispiel die Ausdehnung des Universums. Dazu hatte ich früher schon geschrieben, dass der uns entfernteste Punkt, den wir zu sehen meinen, mit Hilfe der Teleskope, nicht nur zeitlich sondern auch räumlich der uns am nächsten liegende ist. Im Prinzip muss die Ausdehnung des Universums ebenfalls mit dem Lorentzfaktor verkürzt werden, so, wie ich es mit der Singularität innerhalb eines SL beschrieben habe. Denn der entfernteste Punkt des Universums ist der Punkt innerhalb einer Singularität innerhalb des Universums. Welcher zeitlos besteht. Er befindet sich vor und in uns, genauso wie der Rand des Universums.

Darum gefällt mir ja auch Johannes 14:20 so gut, denn dieser drückt dies vortrefflich aus : Wir befinden uns in IHM, wie sich auch ER in uns befindet.... dies gilt auch für das "Ungeborene in der Gebärmutter" wie auch für das Universum an sich.

Darum behaupte ich noch immer: Wenn wir irgendwo, egal an welchem Punkt des Universums die Lichtgeschwindigkeit erreichen könnten, würden, so hätten wir gleichsam den Rand des Universums erreicht - vollkommen gleichgültig in welcher optisch messbaren Entfernung sich dieser befindet. Jeder Punkt innerhalb des Universums ist ebenso wie jeder Punkt innerhalb des Schwarzen Lochs zugleich auch der Rand des Universums und zugleich auch der Rand des SL.

[Zeus]

[...] Fährst du, [werte Scully], ihnen dabei sofort über den Mund und riskierst dabei, dass sie dich von heute auf morgen ablehnen und ganz sicher kein positives Bild von dir nach außen weiter geben?!

Doch, sogar ein sehr positives!
Schließlich hat Scully eine Engelsgeduld gezeigt, indem sie dir sorgfälig auf deine oft etwas schwer verstänlichen Darlegungen geantwortet hat. Von "sofort über den Mund fahren" kann nmM gar nicht die Rede sein.
Manchmal reißt den Menschen eben der Geduldsfaden.

[seeadler]

[...] Fährst du, [werter Scully], ihnen dabei sofort über den Mund und riskierst dabei, dass sie dich von heute auf morgen ablehnen und ganz sicher kein positives Bild von dir nach außen weiter geben?!

Doch, sogar ein sehr positives!
Schließlich hat Scully eine Engelsgeduld gezeigt, indem sie dir sorgfälig auf deine oft etwas schwer verstänlichen Darlegungen geantwortet hat. Von "sofort über den Mund fahren" kann nmM gar nicht die Rede sein.
Manchmal reißt den Menschen eben der Geduldsfaden.

Dass du dies so siehst, ist mir klar, du fischst ja auch ständig Haare aus meiner Suppe, wo überhaupt keine sind. Eben alles eine Frage der relativen Betrachtungsform. 4 sind eben 5 und 5 sind dann 4. Je nachdem wie man es braucht.

Es ist alles eine Frage auch des Umgangstons, und dieser lässt nun mal im Netz des öfteren zu wünschen übrig. Etwas, was ich außerhalb davon nicht kenne, weil ich mich mit solchen Menschen nicht auseinander setze.

Jedenfalls erkenne ich an Scullies Antworten, dass er oder sie (keine Ahnung) mich oftmals nicht versteht, weil er/sie von seinem Erlernten ausgeht. Und jenes "Erlernte" ist hier des öfteren fehl am Platz, weil ich mich mit Dingen beschäftige, wo es nicht darum geht, ob wir ein heliozentrisches oder geozentrisches System haben.... und somit auch nicht um Dinge, die ich allesamt im Netz außerhalb des Forums wesentlich einfacher und ohne bissige Bemerkungen und Kommentare finden und erhalten kann....

Wenn Plutos Forum nur ein verlängerter Arm bereits falsifizierter und verifizierter Erkenntnisse sein soll, dann sollte er dies anders benennen, von mir aus "Wikipedia-Ergänzungsforum" aber für eine Diskussion in diesem Bereich eignet es sich nicht wirklich, weil ihr nur das zulasst, was in Wikipedia und einschlägigen wissenschaftlichen Papers nachzulesen ist. Alles andere wird sofort durch den Kakao gezogen.

[clausadi]

Wat??? Kreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

Lieber [d]Ex-[/d] äh... Geozentriker!

Im Euklidischen Raum stimmt das zwar.
Aber wir haben es hier mit der NICHT-Euklidischen Raum-Zeit zu tun.

Jein. Die Raumzeit ist zwar nicht-euklidisch, aber sie ist das auch schon dann, wenn sie gar nicht gekrümmt ist. Dann hat sie nämlich ein Minkowskische Metrik. Diese Minkowski-Metrik ist zwar flach, aber nicht euklidisch. Zerlegt man eine ungekrümmte Raumzeit jedoch in Raum und Zeit, dann kommt als Raum ein euklidischer Raum heraus, in dem selbstverständlich die Beziehung U = 2Ï€r gilt.

Die Raumzeit kann aber auch gekrümmt sein, und wenn sie das ist, kommt i.a. (d.h. von einigen Spezialfällen abgesehen) auch ein gekrümmter Raum heraus, d.h. auch der Raum ist dann nicht mehr euklidisch. Und wenn der Raum nicht mehr euklidisch ist, sondern gekrümmt, dann gilt auch diie Beziehung U = 2Ï€r nicht mehr uneingeschränkt.

Das kann man sich leicht an einem gekrümmten 2-dim. Raum klarmachen: nimm einen Globus und messe den Umfang des Äquators, und anschließend die Strecke vom Äquator zu einem der Pole (entlang der Oberfläche des Globus, nicht durch den einbettenden 3-dim Raum hindurch). Das Verhältnis beider Größen ist sicher nicht 2Ï€. Eher 4, was kleiner als 2Ï€ ist.

ja logisch, denn vomÄquator zu einem der Pole ist einviertel 1/4Kugelumfang.= Ï€r/2

[Agent Scullie]

Und da dir sicherlich nicht entgangen ist, dass du häufig missverstanden wirst, solltest du eigentlich daran interessiert sein, dich so verständlich wie möglich auszudrücken. Das tust du aber nicht, wenn du - G M m / r zu - m g h umschreibst.

In den "normalen Schulbüchern" findest du erst ein Minuszeichen, wenn du dich auf Gymnasialebene damit befasst, respekte wenn du näher in das Gebiet einsteigst, ansonsten habe ich damals vor 30 Jahren, als ich begann, mich damit auseinander zu setzen, zunächst nirgends ein - Zeichen gesehen, sondern stets m * g * h. Siehe auch hier http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik ... rbeit.html und hier

Hier jedoch ist mit der Formel E_pot = m g h eben nur die Näherungsformel für geringfügige Änderungen des Abstandes r vom Erdmittelpunkt gemeint. Da ist nicht h = r, sondern h = r - rE, wobei rE der Erdradius ist, und g ist nicht G M / r², sondern G M / rE², also die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche, und der Energienullpunkt ist so verschoben, dass nicht in unendlicher Entfernung E_pot = 0 herauskommt, sondern an der Erdoberfläche.

Deswegen das Pluszeichen: für h > 0, also r > rE, ist die potentielle Energie größer als an der Erdoberfläche. Und da die potentielle Energie an der Erdoberfläche wegen der Verschiebung des Energienullpunktes null ist, ist sie für h > 0 größer als null.

erst im nächsten differenzierten Abschnitt kommt das -Zeichen :

Da bedeuten g und R aber etwas ganz anderes als g und h in der oberen Formel: g ist nicht die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche, sondern die im Abstand R vom Erdmittelpunkt, und R ist nicht die Höhe über der Erdoberfläche, wie h = r - rE, sondern der Abstand vom Erdmittelpunkt. Und der Energienullpunkt ist so gelegt, dass die potentielle Energie nicht an der Erdoberfläche null ist, sondern in unendlicher Entfernung.

wenn es hierbei darum geht, auch das direkte Gravitationsfeld der Erde zu verlassen.

Nein, da geht es einfach darum, dass sich der Abstand R vom Erdmittelpunkt so sehr ändern kann, dass die Änderung nicht mehr klein ist gegen den Erdradius, und die Näherungsformel E_pot = m g h daher nicht mehr ausreicht.

Ich gebe zu, dass ich dieses damals nicht beachtet habe

Gut, dann beachte es eben jetzt.

weil ich mir zum besseren Verständnis die Mühe damals gemacht habe, mir die weiteren Formeln selbst zu erarbeiten, bzw. heraus zu finden, warum man zu diesen Werten kommt.

Wie man sieht, liegst du mit dem Verständnis, zu dem du dadurch gelangt bist, komplett daneben.

Weißt du Agent Scullie, wenn in jenen Grundbüchern der Physik nicht geschrieben steht, dass da eigentlich stets ein - Zeichen zu sein hat, und du lernst es dnan so für dich vor dich hin und arbeitest damit und bist froh, es verstanden zu haben....

Du hast es aber eben nicht verstanden.

und irgendwann kommt ein Agent Scullie daher, und sagt, dies sei nun mal falsch weil es eigentlich weder G m M / r noch m g h heißt, sondern - G m M / R und - m g r, so ist dies ebenso willkürlich

Tja, ich kann dich nicht zwingen, die Tatsache anzuerkennen, dass dein Verständnis falsch ist. Du hast doch immer rumerzählt, du würdest du deine Kenntnisdefizite wissen - hier weißt du aber offenbar nicht um sie, sondern meinst, du selbst wüsstest alles am besten, und wenn man dich auf deine Denkfehler hinweist und dir erklärt, wie es richtig ist, kommst du damit an, das sei willkürlich.

wie wenn ich die Lorentztranformation erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten verwende, und sie im Niedergeschwindigkeitsbereich einfach weglasse

"Weglassen" tut man die Lorentz-Trafo bei v << c ja gar nicht, man verwendet lediglich statt ihrer die Galilei-Trafo.

und damit dem anderen bescheinigen möchte, auch diese Anwendung wäre hier falsch....

Dir hat niemand bescheinigt, die Anwendung der Lorentz-Trafo bei v << c, obwohl dort die Galilei-Trafo ausreicht, sei falsch. Was dir bescheinigt wurde, ist, dass diverse Schlussfolgerungen, die du aus der Lorentz-Trafo ziehst, falsch sind.

Auch nicht die feine Art!

Also hör mal, wenn du immer rumerzählst, du seist dir über eine Wissendefizite im klaren, und dann deutlich machst, dass du das überhaupt nicht bist, indem du dann, wenn man dir erklärt, wo du Verständnisfehler hast, erwiderst, das sei willkürlich, was man dir erklärt, und du selbst wissest sowieso alles viel besser, dann ist das auch keineswegs die feine Art.

Du sollst ja auch gar nicht 1/2 m * (v / √ [1 - (r1/r2)])² anwenden, sondern - G M m / r. Und wenn du das umschreiben willst, indem du g = G M / r² und h = r setzt, so dass m g h = G M m / r herauskommt, dann muss da immer noch ein Minuszeichen davor, also - m g h statt m g h.

Klar kann ich dies anwenden, und es ist nicht verkehrt, wenn ich auf relativ einfache Weise herausbekommen möchte, wie die endgültige Fallgeschwindigkeit aus sehr großen Abständen zu ermitteln ist. Auch hier fehlt natürlich dann das - Zeichen. Und dann kommen wir auch zu den Aspekt, den damals vor einigen Jahren schon Zeus erklärt hat, dass dann die Summe aus potenzieller Energie und kinetischer Energie in der Regel 0 ist

Zeus soll dir erklärt haben, dass die Summe aus potentieller und kinetischer Energie in der Regel 0 sei? Das bezweifle ich. Vermutlich meinte er, dass die Summe der Änderungen in der potentiellen und kinetischen Energie 0 ist. Z.B. wird auf einer Ellipsenbahn abwechselnd kinetische in potentielle Energie umgewandelt (in den Situationen, in denen eine potentielle Energie definierst ist, also z.B. wenn man das Gravitationsfeld entsprechend der Newtonschen Theorie beschreibt). Die Summe der Änderung in der potentiellen Energie und der Änderung in der kinetischen Energie ist damit 0, die Summe aus kinetischer und potentieller Energie selbst ist hingegen nicht 0, sondern < 0.

Mein Fehler bestand somit grundsätzlich darin, dass ich schon damals einen falschen Weg verfolgte, als ich mich auf meine Grundbücher der Physik verließ, wo nun mal das - Zeichen niemals erwähnt wurde, und ich dann den weiteren Verlauf selbst in die Hand nahm, statt die weiterführenden Lehrbücher durchzugehen.

Schön, dass du das einsiehst.

Darum habe ich auch lange Zeit nicht verstanden warum die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie 0 sein soll.

Na ist sie ja auch nicht. Die Summe der Änderungen beider Energien ist 0, nicht die Summe beider Energien.

Bei der Anwendung jener Formel E-kin = 1/2 m * (v / √ [1 - (r1/r2)])² fehlt demnach ebenso auch das - Vorzeichen

Ich habe jetzt gerade keine Ahnung, wie du auf diese eigenartige Formel für E_kin gekommen bist. Ich schätze, du betrachtet mal wieder irgendwie einen Körper, er in einem der Abstände r1 und r2 von einem Gravitationszentrum startet und sich zum anderen Abstand begibt, also von r1 nach r2 oder umgekehrt, und v ist dann irgendwie seine Startgeschwindigkeit oder die Fluchtgeschwindigkeit am Startpunkt oder so, und E_kin ist dann wahrscheinlich seine kinetische Energie am Zielort. Oder so. Und du rechnest nach Newton, so dass für die aktuelle kinetische Energie stets E_kin = 1/2 m v_aktuell² gilt, wobei v_aktuell die aktuelle Geschwindigkeit ist.

Die kinetische Energie ist aber, anders als die potentielle Energie, immer positiv. In deiner komischen Gleichung muss also das Vorzeichen auf der rechten Seite so gewählt sein, dass die linke Seite positiv ist.

ansonsten kannst du es verwenden als eine für mich sehr einfache Methode, herauszufinden, wie sich die kinetische Energie, bzw, die Geschwindigkeit bei sehr großen Entfernungen verändert.

Kann sein. Kann ich im Augenblick nichts zu sagen, da mir deine Formel dafür zu unverständlich ist. E_kin ist aber wie gesagt auf jeden Fall immer positiv, anders als E_pot, das auch negativ sein kann.

[Agent Scullie]

Also kurz gesagt: du betrachtest eine Bahn, die nicht der geradestmöglichen ("direkten") Verbindung zwischen zwei Punkten im Raum entspricht, z.B. eine Spiralbahn, und stellst dann fest, dass die eine andere Länge hat als die direkte Verbindung.

Nein, tue ich nicht! Ich habe geschrieben, dass im weiteren Verlauf daraus letzten Endes innerhalb der Singularität eine Spiralbahn wird. Sie ist es nicht von vornherein! Das ist eine ganz andere Aussage. Ich denke ich hatte es auch entsprechend beschrieben. Schon in dem Moment, wo Gravitationskräfte auftreten, wird jegliche scheinbar gerade Bahn, also scheinbar unmittelbare vertikale oder radiale Bahn nach innen gemäß eines vierdimensionalen Raum es gekrümmt Im Grunde genommen hast du hier das erweiterte Bild der Geodäte.

Anders gesagt: du betrachtest den gekrümmten dreidimensionalen Raum als in eine vierdimensionale Umgebung (die wohlgemerkt nichts mit der ebenfalls vierdimensionalen Raumzeit zu tun hat) eingebettet. So wie das für die Schwarzschildmetrik in diesem Einbettungsdiagramm dargestellt ist:

http://www.joergresag.privat.t-online.d ... arabol.jpg

Und stellst fest, dass die Verbindung zwischen zwei Punkten durch den einbettenden 4-dim. Raum hindurch kürzer ist als als die entsprechende Verbindung innerhalb des gekrümmten Raumes. Jdoch stimmt dann deine Aussage nicht, wir würden nur die direkte Verbindung sehen. Denn diese sehen wir eben nicht. Der einbettende vierdimensionale Raum ist unserer Beobachtung nicht zugänglich, weswegen es auch gar keine Notwendigkeit gibt, überhaupt seine Existenz anzunehmen. Wir können nur die geradestmögliche Verbindung innerhalb des gekrümmten Raumes sehen.

Und bei einem Kreis kommt dann heraus, dass die Länge der geradestmöglichen Verbindung zwischen Mittelpunkt und Umfang nicht U/2Ï€ ist. Und dadurch könen wir die Raumkrümmung feststellen, entgegen deiner Behauptung, wir könnten das nicht.

Das hat allerdings rein gar nichts mit Raumkrümmung zu tun. Raumkrümmung bedeutet z.B., dass die direkte Verbindung zwischen Erdoberfläche und Erdmittelpunkt eine Länge hat, die von dem Wert abweicht, den man erhält, wenn man den Erdumfang durch 2Ï€ dividiert. Es geht also nicht darum, dass irgendeine nicht-direkte Verbindung länger ist als der direkte Abstand, sondern dass der direkte Abstand anders ist als man es in einem euklidischen Raum erwarten würde.

Und nu? Beschreibe doch einfach mal die Strrecke, die eine entsprechende Singularität beinhaltet!

Wenn du den Innenraum eines schwarzen Loches beschreiben willst, musst du zunächst einmal andere Koordinaten als Schwarzschildkoordinaten verwenden, da die auf den Innenraum nicht anwendbar sind. Du kannst z.B. Kruskalkoordinaten verwenden. Das Einbettungsdiagramm für die resultierende Raumkrümmung sieht z.B. so aus:

http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwwm12big_gif.html

Die Singularität ist die Spitze unten am oberen Trichter. Eine Strecke von einem Punkt außerhalb der Singularität zur Singularität hin führt also vom entsprechenden Punkt auf der Tricherfläche zur Spitze hin.

Darum geht es doch. Und dies habe ich auch erklärt. Die Strecke dehnt sich, obwohl das Ganze nach wie vor innerhalb des vorhandenen Raumes passiert.

Die Strecke ist länger als die Verbindung beider Punkten durch die einbettende 4-dim. Umgebung hindurch. Diese Verbindung durch die einbettende Umgebung können wir aber nicht sehen, wir sehen nur die Verbindung innerhalb des gekrümmten Raumes. Und dadurch können wir die Raumkrümmung festsellen, entgegen deiner Aussage, wir könnte das nicht.

Hier windet sich der "normale Radius" rs also zuletzt zu einer in sich verdichtenden Spirale

Also von einer Spirale ist hier:

http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwwm12big_gif.html

aber nicht viel zu sehen.

Wenn du meine entsprechenden Formeln dafür beachtest

Die, wo das Verhältnis zwischen der Strecke innerhalb des gekrümmten Raumes und der Strecke durch die einbettende 4-dim. Umgebung durch den Lorentzfaktor gegeben ist? Die sind rundweg falsch. Das Verhältnis zwischen beiden Strecken ist unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der der die Strecke im gekrümmten Raum durchlaufen wird.