Die Gravitationskonstante "G" : doch eine veränderliche Größe?

[Halman]

Nur weil eine Sache nicht unmittelbar messbar ist, heißt es nicht, dass sie falsch sei. Denn ein Körper, der hinsichtlich der Lichtgeschwindigkeit mit 0,866 c durch den Raum fliegt, verändert ja nicht dadurch seine Flugbahn. Es ist lediglich die relativistische Masse, die dabei erhöht wird, oder anders ausgedrückt, es ist hier mehr Energie aufzuwenden, um diesen Körper korrigieren zu können. Ansonsten hält er sich brav an die newtonsche "Mechanik" und den Erkenntnissen Keplers.

Nun, die newtonsche Mechanik enthält nicht die relativistische Energiezunahme, ebensowenig die Zeitdilatation und die Längenkontraktion. Bei dieser Geschwindigkeit wäre nach der alten Sprechweise die relativistische Masse etwa gleich mit der Ruhemasse, sofern ich mich nicht verrechnet habe. Damit ist die newtonsche Mechanik nicht mehr für die von Dir beschriebene Testmasse anwendbar.

Es geht doch darum, dass sich das Verhältnis der Erdmasse zu seiner Teilmasse dabei ändert.

Warum?

Und jener Vergleichsprozess gilt auch in diesem Fall nur innerhalb der Erdmasse, und nicht außerhalb. Somit ist es uns auch nicht möglich, dies direkt zu prüfen. Denn außerhalb der Erdmasse reduziert sich ja ohnehin die notwendige Fluchtgeschwindigkeit mit zunehmenden Abstand, weshalb jene Erkenntnis dann auch nicht mehr ohne jene entsprechende Änderung in der Anwendungsformel übertragen werden kann.

Astrophysikalische Beobachtungen stimmen mit den Ergebnissen der ART überein, auch weit entfernt von der Erdmasse. Ob nun bei uns auf der Erde oder in fernen Quarsaren mit Milliarden Sonnenmassen: Die ART bewährt sich im ganzen beobachtbaren Universum. Die Lichtgeschwindigkeit ist kontant, ob nun in 41 Milliarden Lichtjahren Entfernung und vor ~13 Milliarden Jahren, oder heute hier auf der Erde.
Die Spektrallinien belegen dies. Diesbezüglich verweise ich auf diesen Beitrag von Thomas. Dies hängt mit der Feinstrukturkonstante zusammen.

Denn auch jene 0,866 c gilt auch nur dafür, dass wir uns innerhalb des Universums befinden und nicht außerhalb davon.

Ja, außerhalb unseres Universums muss das uns bekannte Naturgeschehen nicht mehr zutreffen.

Wäre somit die Erde die einzige Masse des Universums, und befänden wir uns deshalb nicht auf der Erdoberfläche, sondern in ihr, so hätten jene Formeln Einsteins die gleiche Bedeutung, nur dass eben c dann nicht mehr 3*10^8 m/s sind, sondern 11,2 km/s.

Warum? Wir sind doch nun wieder innerhalb unseres Universums, also innerhalb des Geltungsbereich der uns bekannten Physik.

Es geht doch hier um die grundsätzliche Aussage des Relativitätsprinzips: Wir verändert sich eine Masse IM VERHÄLTNIS ZUR GESAMTMASSE, wenn sich ihre Geschwindigkeit erhöht und damit an die von der Gesamtmasse bestimmte Geschwindigkeitsgrenze herankommt. Auch das hat mit Logik zu tun, die du mir absprechen möchtest! Denn c wird genauso von der Gesamtmasse des Universums bestimmt, wie die irdische Fluchtgeschwindigkeit von der Gesamtmasse der Erde festgelegt wird. Es ist also schon deshalb nicht möglich, jene Geschwindigkeit zu erreichen, noch zu überschreiten - aus gravitativer Sicht. Darum nehme ich ja auch an, dass jene typische relativistische Formel √ 1 / 1- (v/c)² auch in der Form gilt √ 1 / 1- (v/vf)².

Der Zusammenhang zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit leuchtet mir nicht ein. Die Beobachtung spricht dafür, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante ist. Die Fluchtgeschwindigkeit ist natürlich keine Konstante, sondern von der Masse des jeweiligen Himmelskörpers abhängig.

Keine Teilmasse der Erde kann gravitativ gesehen sich schneller bewegen, als mit vf = 11,2 km/s, da diese Geschwindigkeit nun mal von der Gesamtmasse vorbestimmt wird. Nimmst du nur ein Teil der Masse weg, so reduziert sich folglich auch der Wert jener Grenzgeschwindigkeit in Bezug zur restlichen Gesamtmasse. Darum ist auch dann, wenn sich die Teilmasse der Erde und jene Gesamtmasse einander nähern oder sich entfernen, ihre Gravitationsgeschwindigkeit niemals größer oder gleich dem Wert der sich aus ihr ergebenden Fluchtgeschwindgkeit.

Das verstehe ich nicht. Wenn ich mir den Artikel über die Fluchtgeschwindigkeit und den mit der Frage, Wie schnell muss eine Rakete sein, um in den Weltraum zu gelangen?, anschaue, komme ich zu dem Schluss, dass es der NASA gelungen sein muss, Raumsonden (z.B. Voyager 1 und 2) über die zweite kosmische Geschwindigkeit hinaus zu beschleunigen.

[Agent Scullie]

Dass diese Behauptung schlicht falsch ist, kann man ganz einfach daran erkennen, dass es zahllose irdische Raumfahrtunernehmungen gegeben hat, bei der vorherige Flugbahnberechungen auf der Grundlage der Newtonschen Mechanik zu einem erstaunlich korrekten Ergebnis geführt haben. Weder bei den Apollo-Flügen zum Mond noch bei den unzähligen Raumsonden-Missionen hat man eine Massenzunahme, die im Bereich der irdischen Fluchtgeschwindigkeit auftreten würde, eingerechnet, trotzdem waren fast alle Missionen erfolgreich.

Nur weil eine Sache nicht unmittelbar messbar ist, heißt es nicht, dass sie falsch sei.

Sofern sie impliziert, dass sie unmittelbar messbar wäre, ist sie durchaus falsch, wenn sie sich als nicht unmittelbar messbar erweist. Ein Apollo-Kommandomodul hat eine Masse von 5809 kg. Wenn seine Masse bei 9,7 km/s doppelt so groß wäre, also 11618 kg betragen würde, dann würde die Treibstoffmenge, die unter der Annahme berechnet wurde, dass die Masse des Moduls bei 9,7 km/s unverändert 5809 kg betragen würde, nicht ausreichen. Bei allen Apollo-Missionen reichte sie aber aus.

Denn ein Körper, der hinsichtlich der Lichtgeschwindigkeit mit 0,866 c durch den Raum fliegt, verändert ja nicht dadurch seine Flugbahn.

Aber er hat eine höhere kinetische Energie als nach der Newtonschen Formel E_kin = 1/2 m v² zu erwarten wäre. Wenn er durch eine Rakete beschleunigt wurde, musste diese also mehr Treibstoff verbrauchen als nach der Newtonschen Formel zu erwarten gewesen wöäre.

Es ist lediglich die relativistische Masse, die dabei erhöht wird, oder anders ausgedrückt, es ist hier mehr Energie aufzuwenden

Ganz genau, es ist mehr Energie aufzuwenden, und ob du es glaubst oder nicht: das ist messbar.

Ansonsten hält er sich brav an die newtonsche "Mechanik"

Nein, tut er nicht, denn die Newtonsche Mechanik macht u.a. Aussagen darüber, wie viel Energie erforderlich ist, um einen Körper auf eine gegebene Geschwindigkeit zu beschleunigen.

Es geht doch darum, dass sich das Verhältnis der Erdmasse zu seiner Teilmasse dabei ändert.

Äh, dass seine kinetische Energie bei Erreichen einer bestimmten Geschwindigkeit höher ist als nach der Newtonschen Formel E_kin = 1/2 m v² zu erwarten wäre.

Und jener Vergleichsprozess gilt auch in diesem Fall nur innerhalb der Erdmasse, und nicht außerhalb. Somit ist es uns auch nicht möglich, dies direkt zu prüfen.

Du kannst vielleicht in deiner Privattheorie irgendwelche Vergleichsprozesse postulieren, die nicht direkt prüfbar sind, aber eine Massenzunahme, wie sie von der SRT ausgesagt wird (wenn man nach der veralteten Sprechweise geht), ist durchaus direkt prüfbar, z.B. über den Energieaufwand, der zum Erreichen einer bestimmten Geschwindigkeit erforderlich ist.

Du kannst in deine Privattheorie vielleicht irgendeine ganz andere Form der Massenzunahme einbauen, die sich nicht direkt prüfen lässt, die hätte dann aber mit der Massenzunahme aus der SRT nichts zu tun.

Denn außerhalb der Erdmasse reduziert sich ja ohnehin die notwendige Fluchtgeschwindigkeit mit zunehmenden Abstand

Du meinst, die Masse eines Apollo-Kommandomoduls wäre nicht erst bei 86% von 11,2 km/s = 9,7 km/s verdoppelt, sondern schon bei einer niedrigeren Geschwindigkeit, weil das Apollo-Modul schon etwas weiter weg ist von der Erde, wenn es die betreffende Geschwindigkeit erreicht, und dort die Fluchtgeschwindigkeit schon etwas niedriger als 11,2 km/s ist? Na das wäre dann aber noch deutlicher messbar!

Denn auch jene 0,866 c gilt auch nur dafür, dass wir uns innerhalb des Universums befinden und nicht außerhalb davon.

Das kannst du zwar in deiner Privattheorie so postulieren, jedoch ist das eine völlig willkürliche Annahme, für deren Richtigkeit nichts spricht.

Es geht doch hier um die grundsätzliche Aussage des Relativitätsprinzips: Wir verändert sich eine Masse IM VERHÄLTNIS ZUR GESAMTMASSE

Das Relativitätsprinzip sagt aus, dass Ruhe und gleichförmige Bewegung relativ sind, also keine absolute Aussage darüber möglich ist, ob sich ein Körper gleichförmig bewegt oder ruht. Wenn man also zwei Körper betrachtet, die sich relativ zueinander bewegen, dann kann man mit dem gleichen Recht sagen, dass der erste Körper ruht und der zweite sich bewegt, als auch dass der erste Körper sich bewegt und der zweite ruht. Es ist nur eine relative, vom Bezugssystem abhängige Aussage darüber möglich, welcher Körper ruht und welcher sich bewegt, keine absolute, von einem Bezugssystem unabhängige.

Über irgendwelche Massenverhältnisse sagt das Relativitätsprinzip nichts aus, da hat du offenbar etwas falsch verstanden.

Auch das hat mit Logik zu tun, die du mir absprechen möchtest!

Nein, es hat mit völlig willkürlichen, eher sogar noch unübersehbar falschen, Behauptungen von dir zu tun.

Denn c wird genauso von der Gesamtmasse des Universums bestimmt, wie die irdische Fluchtgeschwindigkeit von der Gesamtmasse der Erde festgelegt wird.

Das kannst du vielleicht in deiner Privattheorie so postulieren, jedoch ist das eine völlig willkürliche Behauptung, für deren Richtigkeit rein gar nichts spricht.

Es ist also schon deshalb nicht möglich, jene Geschwindigkeit zu erreichen, noch zu überschreiten - aus gravitativer Sicht. Darum nehme ich ja auch an, dass jene typische relativistische Formel √ 1 / 1- (v/c)² auch in der Form gilt √ 1 / 1- (v/vf)².

Aus falschem folgt beliebiges.

Bei der Berechnung jener relativistischen Masse nach obiger Formel fällt zugleich auf, dass die Formel auch etwa der Formel entspricht, die ich anwenden muss, um den Abstand zu ermitteln, den ich erreiche, wenn ich mit einer bestimmbaren Geschwindigkeit die Oberfläche der Erde verlasse. Es ist r2 = r1 / 1 - (v/vf)².

Dass zwischen beiden Formeln eine gewisse Ähnlichkeit besteht, bedeutet jedoch nicht zwangsläufig, dass ein ein tieferer Zusammenhang bestünde.

Zum Vergleich: Mitte des 19. Jahrhunderts fiel vielen Physikern auf, dass wenn man die elektrische Feldkonstante ε0 und die magnetische Feldkonstante μ0 zu dem Ausdruck 1/√(ε0 μ0) kombinierte, der Wert dieses Ausdrucks der Lichtgeschwindigkeit entsprach. Das deutete darauf hin, dass da ein Zusammenhang bestand. Zur Feststellung, dass ein solcher Zusammenhang tatsächlich gegeben war, reichte die Feststellung, dass der Ausdruck 1/√(ε0 μ0) mit dem Wert c übereinstimmte, aber nicht aus, es musste vielmehr eine theoretische Begründung für diesen Zusammenhang gefunden werden. Das gelang Maxwell 1865 mit der Formulierung der Elektrodynamik. Er erweiterte die damals bereits bekannte Gleichung für das Amperesche Gesetz, rot B = μ0 j, nach der eine elektrische Stromdichte j ein magnetisches Wirbelfeld B erzeugt, zu

rot B = μ0 j + ε0 μ0 dE/dt

Er postulierte also, das ein magnetisches Wirbelfeld nicht nur durch einen elektrischen Strom, sondern auch durch sich zeitlich änderndes elektrisches Feld E erzeugt werden kann. Zusammen mit dem Faradayschen Induktionsgesetz, rot E = - dB/dt, nach dem ein sich zeitlich änderndes magnetisches Feld ein elektrisches Wirbelfeld erzeugt, konnte er daraus für den Fall j = 0, also der Abwesenheit elektrischer Ströme (oder anders gesagt: für den Vakuumfall), eine Wellengleichung für das elektrische und magnetische Feld ableiten:

ε0 μ0 d² E / dt² - Δ E = 0
ε0 μ0 d² B / dt² - Δ B = 0

wobei Δ = (d²/dx², d²/dy²,d²/dz²) der Laplace-Operator ist. Wellenartige Lösungen dieser Wellengleichung breiten sich mit der Phasengeschwindigkeit 1/√(ε0 μ0) aus.

Um den von dir vermuteten Zusammenhang aufzuzeigen, müsstest du ähnlich wie Maxwell vorgehen. Sobald du das getan hast, können wir weiterreden.

Wer hier jetzt ins Detail gehen möchte, um mir nachweisen zu wollen, dass diese Formel keineswegs der Relativitätsformel entsprechen würde

Du scheinst irgendwie eine falsche Vorstellung bezüglich der Aufgabenverteilung zu haben. Du bist derjenige, der hier einen Zusammenhang behauptet, folglich ist es deine Aufgabe, einen solche Zusammenhang herzuleiten (ähnlich wie es Maxwell für die Größen c und 1/√(ε0 μ0) tat).

Ich denke, wir können hier durchaus den Zusammenhang zwischen Gravitation und Relativität erkennen

Das reicht nicht, dass du das denkst. Wenn du meinst, dass da ein Zusammenhang bestünde, musst du diesen Zusammenhang herleiten.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Nur weil eine Sache nicht unmittelbar messbar ist, heißt es nicht, dass sie falsch sei. Denn ein Körper, der hinsichtlich der Lichtgeschwindigkeit mit 0,866 c durch den Raum fliegt, verändert ja nicht dadurch seine Flugbahn. Es ist lediglich die relativistische Masse, die dabei erhöht wird, oder anders ausgedrückt, es ist hier mehr Energie aufzuwenden, um diesen Körper korrigieren zu können. Ansonsten hält er sich brav an die newtonsche "Mechanik" und den Erkenntnissen Keplers.

Nun, die newtonsche Mechanik enthält nicht die relativistische Energiezunahme, ebensowenig die Zeitdilatation und die Längenkontraktion. Bei dieser Geschwindigkeit wäre nach der alten Sprechweise die relativistische Masse etwa gleich mit der Ruhemasse, sofern ich mich nicht verrechnet habe. Damit ist die newtonsche Mechanik nicht mehr für die von Dir beschriebene Testmasse anwendbar.

Zum einen hatte Agent Scullie darauf hingewiesen, wie dann auch Pluto, dass sich die Ruhemasse des fliegenden Objekts ohnehin nicht ändert. Was sich ändert ist hierbei mein Einfluss auf diese fliegende Ruhemasse. Der von mir aufzuwendende Energebedarf steigt im Sinne der Relativität bereits mit jeder beliebigen Bewegung an. Da spielt es keine Rolle, ob die Geschwindigkeit sehr klein ist, oder sehr groß.

Hinzu kommt, dass sich die Geschwindigkeiten von Inertialsystem zu Inertialsystem erhöhen wie auch minimieren, so, dass sich hier der Energiebetrag laufend ändert. Beispiel : Befindet sich die Erde bei ihrer Bahn um die Sonne zwischen Galaxie und Sonne, so ist ihre Gesamtgeschwindigkeit in Bezug zur Galaxie einmal 220 km/s + 30 km/s sowie auf der "Nachtseite" 220 km/s - 30 km/s, also eine Differenz von insgesamt 60 km/s (weshalb ich auch das Beispiel mit den 60 km/s eines Meteoriten gewählt hatte, der auf die Erde einschlägt, statt der "gebilligten" 11,2 km/s seitens des gemeinsamen Gravitationsfeldes zwischen Erde und Meteorit.)

Berechnest du nun den Unterschied der relativistischen Masse einmal bei 190 km/s und einmal bei 250 km/s, so ist der sich daraus ergebende Betrag der relativistischen Masse, also der Differenzbetrag, logischer Weise höher, als würde ich die Differenz zwischen einem relativ ruhenden und einen mit 60 km/s fliegenden Körper ermitteln. So gesehen kann es zu einem Problem werden, wenn wir hier von kleinen Geschwindigkeiten sprechen, zumal du ja auch selbst dann, wenn du mit 262.000 km/s durch das All reist, was du nicht unmittelbar bemerken kannst, trotzdem auch wieder einen Geschwindigkeitsbereich von 0 - 300.000 km/s vor dir hast innerhalb deines Inertialsystems.

Bei 262.000 km/s in Bezug zu einer relativ ruhenden Erde, also auch unsere jetzige Position wäre die relativistische Masse doppelt so hoch, als die eigentliche Ruhemasse.

Soweit ich nun unseren guten Agent Scullie verstanden habe, würde sich dies allerdings in keinster Weise auf die Ruhemasse auswirken, wiewohl aber jenes Objekt, wenn es als Inertialsystem auf eine irdische ruhende Wand knallt, die doppelte kinetische Energie frei setzt, als würden wir hier lediglich mit der Ruhemasse nach Newton rechnen.
Nun, wir wissen nach Zeus, dass bei einer elliptischen Bahn die dabei zunächst gewonnene potentielle Energie in kinetische Energie übergeht. Wenn also die Erde irgendwo auf einem relativ ruhenden Ort einkrachen würde müsste demnach sowohl die ohnehin vorhandene kinetische Energie von 1/2 m v² als auch die jeweilige Differenz aufgrund der elliptischen Bahn berücksichtigt werden, die hierbei mit einfließt.
Abgesehen von der zusätzlichen relativistischen Energie, also der Zusatzenergie. Und genau um jene virtuellen Energie geht es dabei.
Denn wo ist diese gespeichert, wenn wir behaupten, hier würde potentielle Energie in kinetische Energie verwandelt werden? Denn nach Zeus, Pluto & Co gibt es ja lediglich die Ruhemasse und deren Energiepotential m c². Und diese wird ja nicht automatisch wie bei einer Atombombe frei gesetzt.... oder doch?

Bei meinem Beispiel mit der um die Sonne kreisenden Erde entsteht eine Geschwindigkeitsdifferenz von 60 km/s, die sich logischer Weise (aber ich besitze ja kein logisches Denken gemäß Scullie) im Wert der Umsetzung der kinetischen Energie ausdrücken muss, also von potentieller Energie in kinetische Energie usw.... und.... die sich dann auch im relativistischen Sinne bemerkbar machen muss, wenn die Erde irgendwo abrupt aufschlägt und dabei ihre gesamte kinetische Energie frei setzt.

Doch welche Energie setzt sie frei?

So hatte ich in früheren Beiträgen gezeigt, dass es möglich ist, wenn ich die Bahngeschwindigkeit der Erde zu allen Objekten des Universums in Relation setze, so kann sie durchaus annähernd fast die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Das heißt, bei einem dermaßen Gesamtstop der Erde in bezug zur Gesamtmasse des Universums würde die Erde möglicherweise annähernd gleich ihr gesamtes Energiepotential "mE c²" frei setzen. Sie wäre so gesehen eine kosmische Bombe.

So setzt sie je nach Vergleichsystem gerade die Energie frei, die sie in Bezug zu diesem relativ ruhenden Vergleichsystem inne hat.

[Pluto]

Zum einen hatte Agent Scullie darauf hingewiesen, wie dann auch Pluto, dass sich die Ruhemasse des fliegenden Objekts ohnehin nicht ändert. Was sich ändert ist hierbei mein Einfluss auf diese fliegende Ruhemasse. Der von mir aufzuwendende Energeibedarf steigt im Sinne der Relativität bereits mit jeder beliebigen Bewegung an. Da spielt es keine Rolle, ob die Geschwindigkeit sehr klein ist, oder sehr groß.

Das ist eine sehr eigensinnige Interpretation der RT, denn schon die klassische Physik (Newton) geht von einem zunehmenden Energiebedarf aus. Das nennt man im klassischen Sinn die "Trägheit", die jede Masse besitzt.

Trägheit hat aber nichts mit einem relativistischen Effekt wie ihn Einstein beschrieb, zu tun. Erst wenn sich ein Körper extrem schnell (nahe Lichtgeschwindigkeit) bewegt, treten relativistische Effekte auf.

Berechnest du nun den Unterschied der relativistischen Masse einmal bei 190 km/s und einmal bei 250 km/s, so ist der sich daraus ergebende Betrag der relativistischen Masse, also der Differenzbetrag, logischer Weise höher, als würde ich die Differenz zwischen einem relativ ruhenden und einen mit 60 km/s fliegenden Körper ermitteln.

Und wieder vermengst du die Begriffe der Physik. Was du beschreibst ist die Trägheit. Relativistische Effekte treten erst aus Sicht eine Beobachters auf, wenn sich die relative Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit nähert. Diesen Effekt kann man am LHC am CERN bobachten, aber nicht in einem Raumschiff wie der Shuttle, wenn er die Erde verlässt.

Bei 262.000 km/s in Bezug zu einer relativ ruhenden Erde, also auch unsere jetzige Position wäre die relativistische Masse doppelt so hoch, als die eigentliche Ruhemasse.

Ja. Bei so hohen Geschwindigkeiten sind eben relativistische Effekte nicht mehr vernachlässigbar.

Nun, wir wissen nach Zeus, dass bei einer elliptischen Bahn die dabei zunächst gewonnene potentielle Energie in kinetische Energie übergeht.

Das ist etwas ganz anderes. Dieser fließende Übergang zwischen potentieller und kinetischer Energie wird durch die Keplerschen Gesetze hinreichend beschrieben.

Auch hier ist KEIN relativistischer Effekt zu erkennen.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Zum einen hatte Agent Scullie darauf hingewiesen, wie dann auch Pluto, dass sich die Ruhemasse des fliegenden Objekts ohnehin nicht ändert. Was sich ändert ist hierbei mein Einfluss auf diese fliegende Ruhemasse. Der von mir aufzuwendende Energeibedarf steigt im Sinne der Relativität bereits mit jeder beliebigen Bewegung an. Da spielt es keine Rolle, ob die Geschwindigkeit sehr klein ist, oder sehr groß.
Das ist eine sehr eigensinnige Interpretation der RT, denn schon die klassische Physik (Newton) geht von einem zunehmenden Energiebedarf aus. Das nennt man im klassischen Sinn die "Trägheit", die jede Masse besitzt.

Trägheit hat aber nichts mit einem relativistischen Effekt wie ihn Einstein beschrieb, zu tun. Erst wenn sich ein Körper extrem schnell (nahe Lichtgeschwindigkeit) bewegt, treten relativistische Effekte auf.

seeadler hat geschrieben:
Berechnest du nun den Unterschied der relativistischen Masse einmal bei 190 km/s und einmal bei 250 km/s, so ist der sich daraus ergebende Betrag der relativistischen Masse, also der Differenzbetrag, logischer Weise höher, als würde ich die Differenz zwischen einem relativ ruhenden und einen mit 60 km/s fliegenden Körper ermitteln.
Und wieder vermengst du die Begriffe der Physik. Was du beschreibst ist die Trägheit. Relativistische Effekte treten erst aus Sicht eine Beobachters auf, wenn sich die relative Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit nähert. Diesen Effekt kann man am LHC am CERN bobachten, aber nicht in einem Raumschiff wie der Shuttle, wenn er die Erde verlässt.

Pluto, muss ich dich nun wirklich auf die ellenlange Diskussion zwischen dir /Euch und Clausadi erinnern, wo ihr ihm emsig klar zu machen versucht hat, dass auch bei den GPS - Satteliten jener relativistische Effekt auftritt, der dazu führt, dass die Funksignale entsprechend angepasst werden müssen, sonst gäbe es erhebliche Abweichungen zwischen den scheinbaren und realen Standorten der mit GPS ausgestatteten Automobile usw....

Klar, es geht hierbei um die berühmte Zeitdilatation, aber, die, lieber Pluto hat ebenfalls mit der Trägheit des Körpers nach relativistischen Gesichtspunkten und nicht nach Newton zu tun. Genauso gut kann ich hier der Zeitdilatation die relativistische Masse gegenüber stellen, die Formel zur Berechnung der selben ist praktisch identisch.

Wir haben es hier trotzdem mit verhältnismäßig kleinen Geschwindigkeiten zu tun.

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
Nur weil eine Sache nicht unmittelbar messbar ist, heißt es nicht, dass sie falsch sei. Denn ein Körper, der hinsichtlich der Lichtgeschwindigkeit mit 0,866 c durch den Raum fliegt, verändert ja nicht dadurch seine Flugbahn. Es ist lediglich die relativistische Masse, die dabei erhöht wird, oder anders ausgedrückt, es ist hier mehr Energie aufzuwenden, um diesen Körper korrigieren zu können. Ansonsten hält er sich brav an die newtonsche "Mechanik" und den Erkenntnissen Keplers.

Nun, die newtonsche Mechanik enthält nicht die relativistische Energiezunahme, ebensowenig die Zeitdilatation und die Längenkontraktion. Bei dieser Geschwindigkeit wäre nach der alten Sprechweise die relativistische Masse etwa gleich mit der Ruhemasse, sofern ich mich nicht verrechnet habe. Damit ist die newtonsche Mechanik nicht mehr für die von Dir beschriebene Testmasse anwendbar.

Zum einen hatte Agent Scullie darauf hingewiesen, wie dann auch Pluto, dass sich die Ruhemasse des fliegenden Objekts ohnehin nicht ändert. Was sich ändert ist hierbei mein Einfluss auf diese fliegende Ruhemasse. Der von mir aufzuwendende Energebedarf steigt im Sinne der Relativität bereits mit jeder beliebigen Bewegung an. Da spielt es keine Rolle, ob die Geschwindigkeit sehr klein ist, oder sehr groß.

Doch, es spielt eine Rolle, ob die Geschwindigkeit klein oder groß ist. Nach der SRT ist die kinetische Energie

E_kin = m c² [1/(√(1 - v²/c²)) - 1]

Für kleine Geschwindigkeiten geht das in die Newtonsche Formel

E_kin = 1/2 m v²

über. Je größer jedoch die Geschwindigkeit wird, desto größer ist die Abweichung von der Newtonschen Formel. Wir können die relativistische Formel ja noch weiter bis zur vierten Ordnung in v entwickeln:

E_kin = 1/2 m v² + 1/16 m v^4 / c² = 1/2 m v² (1 + 1/8 v²/c²)

Je größer also der Faktor v/c wird, desto größer wird die Abweichung von der Newtonschen Formel.

Hinzu kommt, dass sich die Geschwindigkeiten von Inertialsystem zu Inertialsystem erhöhen wie auch minimieren, so, dass sich hier der Energiebetrag laufend ändert. Beispiel : Befindet sich die Erde bei ihrer Bahn um die Sonne zwischen Galaxie und Sonne, so ist ihre Gesamtgeschwindigkeit in Bezug zur Galaxie einmal 220 km/s + 30 km/s sowie auf der "Nachtseite" 220 km/s - 30 km/s, also eine Differenz von insgesamt 60 km/s

Hierbei spielen jedoch Effekte der Gravitation eine Rolle, d.h. es ist nicht möglich, hier die SRT anzuwenden. Du musst also entweder auf die Newtonsche Gravitationstheorie oder auf die ART zurückgreifen. Wenn du auf die Newtonsche Theorie zurückgreifst, gibt es keine relativistischen Effekte, also u.a. keine relativistischen Korrekturen zur kinetischen Energie. Greifst du dagegen auf die ART zurück, ist das Konzept des Inertialsystems nicht anwendbar, so dass du nicht sagen kannst, Geschwindigkeiten würden sich von Inertialsystem zu Inerialsystem erhöhen. Darüberhinaus gibt es in der ART keine exakte Lösung, die mehr als ein einziges Gravitationszentrum beschreibt, also keine exakte Lösung für den von dir betrachteten Fall, in dem du sowohl die Sonne als auch die Galaxie als Gravitationszentren berücksichtigst.

Berechnest du nun den Unterschied der relativistischen Masse einmal bei 190 km/s und einmal bei 250 km/s

so rechnest du hier speziell-relativistisch, was hier unbrauchbar ist, da die ART angewandt werden muss.

Soweit ich nun unseren guten Agent Scullie verstanden habe, würde sich dies allerdings in keinster Weise auf die Ruhemasse auswirken, wiewohl aber jenes Objekt, wenn es als Inertialsystem auf eine irdische ruhende Wand knallt

Wenn du unseren guten Agent Scullie verstanden hättest, würdest du wissen, dass Objekte keine Inertialsysteme sind, und somit auch nicht als Inertialsysteme irgendwo gegen knallen können.

die doppelte kinetische Energie frei setzt, als würden wir hier lediglich mit der Ruhemasse nach Newton rechnen.

Wenden wir die ART an und gehen in ein lokales Inertialsystem in Erdnähe, so können wir in diesem das auf die Erde stürzende Objekt beschreiben, jedenfalls im letzten Stadium seines Sturzes, in dem es sich in Erdnähe befindet. Das Objekt hat also in in diesem lokalen Inertialsystem eine Geschwindigkeit von v= 262000 km/s. Seine kinetische Energie liegt bei

E_kin = m c² [1/(√(1 - v²/c²)) - 1]

= m c² [1/(√(1 - (262000/300000)²) - 1]

= m c² [1/(√(1 - 0,76)) - 1]

= m c² [1/(√(0,24)) - 1]

= m c² [1/(0,48) - 1]

= 1,05 m c²

Zum Vergleich die Newtonsche Rechnung

E_{kin,Newton} = 1/2 m v²

= 1/2 m (0,87 c)²

= 1/2 m (0,76 c²)

= 0,38 m c²

Die kinetische Energie ist also nicht doppelt so hoch wie bei Newton, sondern 1,05 / 0,38 = 2,76mal so hoch, also etwas mehr als doppelt so hoch.

Nun, wir wissen nach Zeus, dass bei einer elliptischen Bahn die dabei zunächst gewonnene potentielle Energie in kinetische Energie übergeht.

Sofern wir nach der Newtonschen Theorie gehen. Hier aber rechnen wir allgemein-relativistisch. In der ART gibt es keine potentielle Energie, nur eine Energie des Gravitationsfeldes, die auch nur bei geeigneter Wahl des Koordinatensystems vorhanden ist, also z.B. nicht in dem lokalen Inertialsystem, in dem wir gerade gerechnet haben.

Wenn also die Erde irgendwo auf einem relativ ruhenden Ort einkrachen würde müsste demnach sowohl die ohnehin vorhandene kinetische Energie von 1/2 m v² als auch die jeweilige Differenz aufgrund der elliptischen Bahn berücksichtigt werden, die hierbei mit einfließt.

Wenn wir nach der ART rechnen und dazu in ein lokales Inertialsystem gehen, das in der Raumzeitregion, in der die Kollision der beiden Objekte erfolgt, anwendbar ist, dann taucht nur die kinetische Energie auf, die die beiden Objekte in diesem lokalen Inertialsystem haben. Andere Energien treten nicht auf. Keine potentiellen Energien (die gibt es in der ART nicht), und auch nicht die Energie des Gravitationsfeldes, die verschwindet in einem lokalen Inertialsystem.

Übrigens würde auch schon in der Newtonschen Theorie für die Kollision nur die kinetische Energie von Belang sein, nicht die potentielle Energie.

Abgesehen von der zusätzlichen relativistischen Energie, also der Zusatzenergie. Und genau um jene virtuellen Energie geht es dabei.

Was denn für "virtuelle" Energien?

Denn wo ist diese gespeichert, wenn wir behaupten, hier würde potentielle Energie in kinetische Energie verwandelt werden?

Bei der Kollision wird überhaupt keine potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, weder bei Newton noch in der ART. Bei Newton wird potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, wenn ein Körper auf einer elliptischen Umlaufbahn seinen Abstand zum Gravitationszentrum ändert. In der ART wird stattdessen Energie zwischen dem Körper und dem Gravitationsfeld ausgetauscht, sofern man das passende Koordinatensystem verwendet, in dem eine Feldenergie für das Gravitationsfeld vorhanden ist.

Zu der Frage, wo die potentielle Energie gespeichert ist, macht die Newtonsche Theorie keine Aussage. In der ART ist die Energie des Gravitationsfeldes im Gravitationsfeld gespeichert.

Denn nach Zeus, Pluto & Co gibt es ja lediglich die Ruhemasse und deren Energiepotential m c². Und diese wird ja nicht automatisch wie bei einer Atombombe frei gesetzt.... oder doch?

Oder doch. Bei der Detonation einer Atombombe ist die (Ruh-)Masse des Ausgangskerns U-235 und des die Spaltung auslösenden Neutrons größer als die (Ruh)-Massen der bei der Kernreaktion entstehenden Produkte, Ba-139 + Kr-95 + 3n, die freiwerdende Energie wird also der (Ruh-)Masse entzogen.

[Agent Scullie]

Bei meinem Beispiel mit der um die Sonne kreisenden Erde entsteht eine Geschwindigkeitsdifferenz von 60 km/s, die sich logischer Weise (aber ich besitze ja kein logisches Denken gemäß Scullie) im Wert der Umsetzung der kinetischen Energie ausdrücken muss, also von potentieller Energie in kinetische Energie usw....

In der Newtonschen Theorie würde für das Dreikörpersystem Galaxis+Sonne+Erde vermutlich herauskommen, dass immer dann, wenn im Ruhsystem der Galaxis die Erde eine Geschwindigkeit von nur 220 - 30 = 190 km/s hat, die Sonne dafür etwas schneller ist (zur Erinnerung: im Ruhsystem des Systems Erde+Sonne umkreist ja strenggenommen nicht die Erde die Sonne, sondern beide einen gemeinsamen Schwerpunkt), und dass umgekehrt, wenn die Erde eine Geschwindigkeit von 220 + 30 = 250 km/s hat, die Sonne etwas langsamer ist, so dass die Summe der kinetischen Energien beider Körper immer gleich ist. Da wird also nirgendwo kinetische in potentielle Energie umgewandelt, sondern immer nur kinetische Energie der Sonne in kinetische Energie der Erde (und umgekehrt).

In der ART haben wir da hingegen zunächst einmal das Problem, dass es keine exakte Lösung für zwei Gravitationszentren gibt. Eventuell könnte man da eine Näherungslösung einsetzen, ähnlich wie Simulationen von Systemen aus zwei schwarzen Löchern. Da könnte man dann ein Koordinatensystem konstruieren und alle drei Körper in diesem beschreiben. Da gäbe es dann drei Energien für Galaxis, Sonne und Erde und eine vierte Energie für das Gravitationsfeld.

und.... die sich dann auch im relativistischen Sinne bemerkbar machen muss, wenn die Erde irgendwo abrupt aufschlägt und dabei ihre gesamte kinetische Energie frei setzt.

Doch welche Energie setzt sie frei?

Also du betrachtest noch einmal den Fall, dass die Erde auf einen anderen Himmelskörper aufschlägt? In der ART kann man das wie bereits erläutet in einem lokalen Inertialsystem beschreiben. Die Erde setzt beim Aufschlag dann die kinetische Energie frei, die sie in diesem lokalen Inertialsystem hat.

So hatte ich in früheren Beiträgen gezeigt, dass es möglich ist, wenn ich die Bahngeschwindigkeit der Erde zu allen Objekten des Universums in Relation setze, so kann sie durchaus annähernd fast die Lichtgeschwindigkeit erreichen.

Du meinst jetzt vermutlich wegen dem Quasarhaufen, der sich aufgrund der Expansion des Universums mit annäherend Lichtgeschwindigkeit von uns entfernt.

Das heißt, bei einem dermaßen Gesamtstop der Erde in bezug zur Gesamtmasse des Universums würde die Erde möglicherweise annähernd gleich ihr gesamtes Energiepotential "mE c²" frei setzen.

Wollte man die Fluchtbewegung des Quasarhaufens stoppen, so müsste man dazu die Expansion des Universums anhalten. Dabei würde die Erde aber überhaupt keine Energie freisetzen.

[Zeus]

Pluto, muss ich dich nun wirklich auf die ellenlange Diskussion zwischen dir /Euch und Clausadi erinnern, wo ihr ihm emsig klar zu machen versucht hat, dass auch bei den GPS - Satteliten jener relativistische Effekt auftritt, der dazu führt, dass die Funksignale entsprechend angepasst werden müssen, sonst gäbe es erhebliche Abweichungen zwischen den scheinbaren und realen Standorten der mit GPS ausgestatteten Automobile usw....

Klar, es geht hierbei um die berühmte Zeitdilatation, aber, die, lieber Pluto hat ebenfalls mit der Trägheit des Körpers nach relativistischen Gesichtspunkten und nicht nach Newton zu tun. Genauso gut kann ich hier der Zeitdilatation die relativistische Masse gegenüber stellen, die Formel zur Berechnung der selben ist praktisch identisch.
Wir haben es hier trotzdem mit verhältnismäßig kleinen Geschwindigkeiten zu tun.

Beim GPS-System interessiert jedoch nicht die (Trägheit der) Masse der Satelliten sondern die Genauigkeit der Atomuhren.
Bei letzteren ist eine enorme Genauigkeit nötig, damit das System brauchbare Ergebnisse liefert, sodass die verhältnismäßige geringe Geschwindigkeit der Satelliten und sogar der Einfluss der Gravitation eine Rolle spielen.

Relativistic time delay relative to 1 sec on earth. Upper curve: delay due to gravitation (GRT) [=ART]; lower curve: neg. delay due to moving (SRT); middle: total effect. GPS orbit relative to earth center: approx 28'000km (Wiki)

Relativistische Effekte
"Zeitdilatation auf Satelliten relativ zu einer Sekunde auf der Erde
Die Zeit, die die Atomuhren auf den GPS-Satelliten anzeigen, unterliegt den Effekten der relativistischen Zeitdilatation.[28] Dabei hängt nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Ganggeschwindigkeit einer Uhr vom Ort im Gravitationsfeld ab und nach der speziellen auch von ihrer Geschwindigkeit. Das geringere Gravitationspotential in der Satellitenbahn lässt die Zeit schneller vergehen, die Bahnbewegung der Satelliten relativ zu einem ruhenden Beobachter auf der Erde verzögert sie. In einer Flughöhe von ca. 3.000 km heben sich beide Effekte gerade auf," (Wiki)

[Halman]

seeadler hat geschrieben:
Nur weil eine Sache nicht unmittelbar messbar ist, heißt es nicht, dass sie falsch sei. Denn ein Körper, der hinsichtlich der Lichtgeschwindigkeit mit 0,866 c durch den Raum fliegt, verändert ja nicht dadurch seine Flugbahn. Es ist lediglich die relativistische Masse, die dabei erhöht wird, oder anders ausgedrückt, es ist hier mehr Energie aufzuwenden, um diesen Körper korrigieren zu können. Ansonsten hält er sich brav an die newtonsche "Mechanik" und den Erkenntnissen Keplers.

Nun, die newtonsche Mechanik enthält nicht die relativistische Energiezunahme, ebensowenig die Zeitdilatation und die Längenkontraktion. Bei dieser Geschwindigkeit wäre nach der alten Sprechweise die relativistische Masse etwa gleich mit der Ruhemasse, sofern ich mich nicht verrechnet habe. Damit ist die newtonsche Mechanik nicht mehr für die von Dir beschriebene Testmasse anwendbar.

Zum einen hatte Agent Scullie darauf hingewiesen, wie dann auch Pluto, dass sich die Ruhemasse des fliegenden Objekts ohnehin nicht ändert. Was sich ändert ist hierbei mein Einfluss auf diese fliegende Ruhemasse. Der von mir aufzuwendende Energebedarf steigt im Sinne der Relativität bereits mit jeder beliebigen Bewegung an. Da spielt es keine Rolle, ob die Geschwindigkeit sehr klein ist, oder sehr groß.

In der Physisk arbeitet man mit Näherungen. Wie gut eine Näherung ist, hängt von den Anforderungen ab, die gestellt werden. Misst man mit Atomuhren, ist die Anforderung an die Genauigkeit sehr hoch, wie Zeus richtig feststellte.
Natürlich treten auch bei geringen Geschwindigkeiten relativistische Effekte, wie die Energiezunahme (nach der alten Sprechweise die relativistische Massenzunahme) auf, doch diese können bei Geschwindigkeiten in unserer Erfahrungenswelt im allgemeinen vernachlässig werden. Die newton'sche Mechanik beschreibt diese in sehr guter Näherung, so dass wir hier nicht auf die SRT zurückgreifen müssen. Das funktioniert so gut, dass die NASA erfolgreich mit Newtons Formeln arbeiten kann.
Anders sieht es aus, wenn wie Myonen der Höhenstrahlung und die Experimente in CERN betrachten.

Hinzu kommt, dass sich die Geschwindigkeiten von Inertialsystem zu Inertialsystem erhöhen wie auch minimieren, so, dass sich hier der Energiebetrag laufend ändert. Beispiel : Befindet sich die Erde bei ihrer Bahn um die Sonne zwischen Galaxie und Sonne, so ist ihre Gesamtgeschwindigkeit in Bezug zur Galaxie einmal 220 km/s + 30 km/s sowie auf der "Nachtseite" 220 km/s - 30 km/s, also eine Differenz von insgesamt 60 km/s (weshalb ich auch das Beispiel mit den 60 km/s eines Meteoriten gewählt hatte, der auf die Erde einschlägt, statt der "gebilligten" 11,2 km/s seitens des gemeinsamen Gravitationsfeldes zwischen Erde und Meteorit.)

Vielleicht wäre es besser hier allgemeiner von Bezugssystemen zu sprechen, weil hier ein gravitatives System betrachtet wird. Zwar ist auch dies strenggenommen nach meinem bescheidenen Wissen nicht korrekt, weil in der ART meines Wissens auch keine Bezugssysteme mehr auftauchen, sondern beliebige Koordinatennsysteme und Weltlinien, die aus beliebig vielen Erreignnissen gebildet werden, aber ich denke, so genau müssen wir hier nicht sein.
Natürlich ist die Geschwindigkeit vom Bezugssystem abhängig, von der ich sie messe. Wenn ich im fahrenden Zug sitze und ruhig meinen Kaffee tringe, so ruht die Kaffeetasse vor mir, doch wenn Du mit dem Auto an der Bahnschranke stehst und zufällig meine Tasse siehst, so dürfte sie Dir ganz und gar nicht ruhend erscheinen.
Wir können das Universum von der Erde aus betrachten, aber auch von der Sonne oder der Galaxis. Keines dieser Objekte ist physikalisch vor dem anderen ausgezeichnet.

Berechnest du nun den Unterschied der relativistischen Masse einmal bei 190 km/s und einmal bei 250 km/s, so ist der sich daraus ergebende Betrag der relativistischen Masse, also der Differenzbetrag, logischer Weise höher, als würde ich die Differenz zwischen einem relativ ruhenden und einen mit 60 km/s fliegenden Körper ermitteln. So gesehen kann es zu einem Problem werden, wenn wir hier von kleinen Geschwindigkeiten sprechen, zumal du ja auch selbst dann, wenn du mit 262.000 km/s durch das All reist, was du nicht unmittelbar bemerken kannst, trotzdem auch wieder einen Geschwindigkeitsbereich von 0 - 300.000 km/s vor dir hast innerhalb deines Inertialsystems.

Nun, dann behaupte ich eben, dass ich ruhe und dass Du mit 262.000 km/s durch das All reist. Ebensogut könntest Du dies für Dich in Anspruch nehmen. Niemand von uns ist physikalisch vor dem anderen ausgezeichnet - in der Physik gilt Gleichberechtigung.
So könnte ich die 190 km/s einfach auf 0 setzen, indem ich von diesem als Koordinatensystem ausgehe. Dann ist der Körper, welcher von Dir aus betrachtet eine Geschwindigkeit von 250 km/s hat, für mich nur 60 km/s schnell.
Die relativistische Masse ist relativ, also vom Bezugssystem aus abhängig, von der ich es betrachte. Die Relativität ist allerdings relativ schwierig in den Kopf zu bekommen - ich habe damit jedenfalls bis heute so meine Schwierigkeiten.

Bei 262.000 km/s in Bezug zu einer relativ ruhenden Erde, also auch unsere jetzige Position wäre die relativistische Masse doppelt so hoch, als die eigentliche Ruhemasse.

Sofern ich mich nicht vertan habe, genauso groß. Angenommen, der Körper hätte eine Masse von zehn Tonnen, dann würde die relativistische Masse auch einer Energie von zehn Tonnen Masse entsprechen. Betrachtet von einem als ruhend angenommenen Beobachter, welche das Objekt mit der von Dir angebenen Geschwindigkeit beobachtet.

[Halman]

Soweit ich nun unseren guten Agent Scullie verstanden habe, würde sich dies allerdings in keinster Weise auf die Ruhemasse auswirken, wiewohl aber jenes Objekt, wenn es als Inertialsystem auf eine irdische ruhende Wand knallt, die doppelte kinetische Energie frei setzt, als würden wir hier lediglich mit der Ruhemasse nach Newton rechnen.

Für die kinetische Energie eines Körpers sind die Masse (Ruhemasse) und der Impuls entscheidend. Bei einer relativistischen Geschwindigkeit (wie in Deinem Fall) kann der Impuls nicht mehr zutreffend über Newtons Mechanik ermittelt werden, hier brauchen wir die Relativitätstheorie.

Nun, wir wissen nach Zeus, dass bei einer elliptischen Bahn die dabei zunächst gewonnene potentielle Energie in kinetische Energie übergeht. Wenn also die Erde irgendwo auf einem relativ ruhenden Ort einkrachen würde müsste demnach sowohl die ohnehin vorhandene kinetische Energie von 1/2 m v² als auch die jeweilige Differenz aufgrund der elliptischen Bahn berücksichtigt werden, die hierbei mit einfließt.

Wenn die Erde mit einem anderen Objekt kollidiert, dann ist die kinetische Energie entscheidend. Allerdings dürfen bei kosmischen Körpern mit großen Massen, wie Planeten, die Gravitationsfelder nicht vernachlässigt werden, weil diese die Bewegung ebenfalls beeinflussen.
Einfacher dürfte es sein, nach Newtons Gravitationsgesetz und Bewegungsgesetzen zu gehen. Bei relativ schwachen Gravitationsfeldern und Geschwindigkeiten, die klein relativ zur Lichtgeschwindigkeit sind, liefern diese eine gute Näherung.
Bei starken Gravitationsfeldern und relativistischen Geschwindigkeiten kann so aber keine gute Näherung mehr erzielt werden, so dass man auf die komplizierte ART zurückgreifen muss.

Abgesehen von der zusätzlichen relativistischen Energie, also der Zusatzenergie. Und genau um jene virtuellen Energie geht es dabei.

Die relativistische Energiezunahme ist nicht virtuell (scheinbar), sondern relativ, also vom Bezugssystem abhängig und von diesem aus gesehen sehr real.

Denn wo ist diese gespeichert, wenn wir behaupten, hier würde potentielle Energie in kinetische Energie verwandelt werden? Denn nach Zeus, Pluto & Co gibt es ja lediglich die Ruhemasse und deren Energiepotential m c². Und diese wird ja nicht automatisch wie bei einer Atombombe frei gesetzt.... oder doch?

Diese Frage hatte Agent Scullie beantwortet. Demzufolge wird diese Energie gem. der ART im Gravitationsfeld gespeichert.

Bei meinem Beispiel mit der um die Sonne kreisenden Erde entsteht eine Geschwindigkeitsdifferenz von 60 km/s, die sich logischer Weise (aber ich besitze ja kein logisches Denken gemäß Scullie) im Wert der Umsetzung der kinetischen Energie ausdrücken muss, also von potentieller Energie in kinetische Energie usw.... und.... die sich dann auch im relativistischen Sinne bemerkbar machen muss, wenn die Erde irgendwo abrupt aufschlägt und dabei ihre gesamte kinetische Energie frei setzt.

Doch welche Energie setzt sie frei?

Die kinetische Energie. Wie hoch diese ist, hängt ja davon ab, wie schnell sich die Erde relativ zum Körper bewegt.

So hatte ich in früheren Beiträgen gezeigt, dass es möglich ist, wenn ich die Bahngeschwindigkeit der Erde zu allen Objekten des Universums in Relation setze, so kann sie durchaus annähernd fast die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Das heißt, bei einem dermaßen Gesamtstop der Erde in bezug zur Gesamtmasse des Universums würde die Erde möglicherweise annähernd gleich ihr gesamtes Energiepotential "mE c²" frei setzen. Sie wäre so gesehen eine kosmische Bombe.

So setzt sie je nach Vergleichsystem gerade die Energie frei, die sie in Bezug zu diesem relativ ruhenden Vergleichsystem inne hat.

Also, angenommen die Erde kollidiert mit 60 km/s mit einem Planeten, dann beträgt die Geschwindigkeitesdifferenz zwischen Erde und Planet eben genau diese 60 km/s.
Wenn nun ein ferner Beobachter, für den die Erde sich mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegt, dies beobachtet, dann hat für ihn auch der Planet fast Lichtgeschwindigkeit. Den Geschwindigkeitsunterschied von 60 km/s beobachtet auch er, aber dann hätte die Erde von ihm aus betrachtet meinewegen 299.000 km/s und der andere Planet 298.940 km/s.