Erklärt Einstein die Gravitation?

[seeadler]

Hast du eine Gravitationskraft, dann hast du auch eine Krümmung. Dann bist du aber nicht mehr in einem Koordinatensystem mit "nur" noch einer Geschwindigkeit in Bezug auf ein anderes. Deine Koordinatentransformationen werden komplizierter.
Die relativistischen Effekte kommen immer noch vor, sind aber in den komplexen Formeln der ART versteckt.
Eine Beschleunigung (Auswirkung der Kraft bzw. der Krümmung) ist tatsächlich real, ist ja auch messbar.

Um wieviel komplexer die Dinge werden, erkennt man sehr schön an den einstenschen Feldgleichungen, wenn man sie aus der Vogelpperspektive betrachtet:



Alles was sich auf der linken Seite der Gleichung befindet, beschreibt die Krümmung der Raum-Zeit. Alles was sich rechts befindet, beschreibt die aus der Krümmung entstehende Beschleunigung (Kraft).
Laienhaft ausgedrückt: Die Masse sagt der Raum-Zeit wie sie sich krümmen soll, und die Krümmung sagt der Masse wie sie sich zu bewegen hat.

Pluto, könntest du oder ein anderer hier mir einfach den Gefallen tun, um den ich bereits gebeten hatte, auch um unseren guten Zeus klar zu machen, weshalb meine Einwände berechtigt sind, einfach jene Formel mit den passenden Einheiten zu versehen. So dass wir sowohl links als auch rechts jene Einheiten, respektive Größen erkennen, die hierbei angesprochen werden Was genau kommt bei jener Gleichung als Ergebnis heraus?

[seeadler]

Zeus, es muss verdammt schwer fallen, in Würde alt zu sein, und darüber hinaus eventuell auch noch weise. Ich hoffe, du hast Enkelkinder, ich kann dir versichern, die können dir sogar Würde und Weisheit geben. Aber nur, wenn man nicht über ihnen sondern unter ihnen steht!

aber vielleicht, da du es so lächerlich findest, kannst du mir ja einfach sagen wofür in der Formel die 8 Pi stehen. Es erfüllt ja einen Zweck. Und wenn es nichts mit der bekannten Verwendung von Pi zu tun hat, kannst du mich Laien ja sicher einfach aufklären, wofür Pi in diesem Falle steht?.

[Pluto]

Pluto, könntest du oder ein anderer hier mir einfach den Gefallen tun, um den ich bereits gebeten hatte, auch um unseren guten Zeus klar zu machen, weshalb meine Einwände berechtigt sind, einfach jene Formel mit den passenden Einheiten zu versehen. So dass wir sowohl links als auch rechts jene Einheiten, respektive Größen erkennen, die hierbei angesprochen werden Was genau kommt bei jener Gleichung als Ergebnis heraus?

Puh... Das wird kompliziert.



Die Konstanten Terme wie G, c^4 und Λ sind realtiv leicht zu definieren. Die diversen Tensoren Rμν (der Ricci-Tensor), gμν, und Tμν, sowie R (ohne Suffixe) sind skalare Werte ohne Einheiten.

[Halman]

Am Ereignishorizont brechen alle bekannten physikalischen Gesetze zusammen. Deshalb kann über die von Innen nach Außen gerichtete Kraft überhaupt nichts ausgesagt werden. Die Linearität der Physik stößt hier an ihre Grenzen.

Bis Du dir da wirklich sicher?

Ja. Inzwischen sind die Arbeiten von Karl Schwarzschild 100 Jahre alt, und aus heutiger Sicht nicht mehr haltbar.

Daraus folgt aber nicht, dass am Ereignishorizont alle bekannten physikalischen Gesetze zusammenbrechen. In dem Fall sind halt die Schwarzschild-Koordinaten untauglich, aber die ART erlaubt es alternativ mit Eddington-Finkelstein- und Kruskalkoordinaten zu arbeiten (mit Ereignishorizont). Soweit mir - bei aller Bescheidenheit - bekannt ist, ist die Wahl der Koordinatensystems in der ART ziemlich beliebig.

Auch du sagst weiter unten selbst es sei ein großes Problem...

Das Problem besteht aber nicht am Ereignishorizont, sondern m. W. in der Singularität.

[seeadler]

hallo Pluto und Halman

Alles was sich auf der linken Seite der Gleichung befindet, beschreibt die Krümmung der Raum-Zeit. Alles was sich rechts befindet, beschreibt die aus der Krümmung entstehende Beschleunigung (Kraft).
Laienhaft ausgedrückt: Die Masse sagt der Raum-Zeit wie sie sich krümmen soll, und die Krümmung sagt der Masse wie sie sich zu bewegen hat.

Ich verstehe eine Gleichung, also einem links neben dem Gleichheitszeichen, und einem rechts davon, nicht unbedingt als den Ausdruck eines "Ursache-Wirkungs-Prinzip". Heißt für mich: Man kann bei einer Gleichung nicht sagen, links steht die Ursache, und rechts ist die Wirkung davon, wie du es schreibst, lieber Pluto. Vielmehr wird hier ein und das selbe Problem jeweils aus einer anderen Sicht dargestellt, aus einer anderen Perspektive gesehen. So ist für mich jenes gekrümmte Raum-Zeit-Modell" nichts weiter als eine graphische Darstellung einer wirkenden Kraft. Wobei die Kraft einmal nur physikalisch genannt und einmal geometrisch genannt wird.... mehr nicht.

Die Ursache, warum sowohl der Raum gekrümmt wird, wie auch parallel dazu eine Kraft wirksam wird, wird meines Erachtens damit nicht erklärt.

Es ist für mich eine falsche Annahme, zu glauben, dass die Krümmung des Raumes selbst die Kraft sei. Man erspart sich damit lediglich die weitere notwendige Suche nach einer Ursache. Es ist so, als würde ich behaupten, nicht die Erdanziehung zwingt eine Kugel in meinem Waschbecken, sich in die Krümmung des Waschbeckens anzuschmiegen und ihr bis zum Abfluss zu folgen, sondern das Waschbecken selbst, also jenes gekrümmte Waschbecken sagt der Kugel, wohin und mit welcher Beschleunigung es gehen soll.

Wie ich ja schon mehrfach differenziert gesagt hatte, dies hört in dem Moment auf, wo die Kugel den Abfluss des Waschbeckens passiert hat, respektive den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs.

Gruß
Seeadler

[ThomasM]

Die Konstanten Terme wie G, c^4 und Λ sind realtiv leicht zu definieren. Die diversen Tensoren Rμν (der Ricci-Tensor), gμν, und Tμν, sowie R (ohne Suffixe) sind skalare Werte ohne Einheiten.

Diese Aussage ist nicht richtig.
Physiker sind bequem und rechnen gerne in den natürlichen Einheiten (so setzen sie z.B. gerne c=1, obwohl c weder dimensionslos noch gleich 1 ist).
Aber die Tensoren haben SI Einheiten, die Krümmung z.B. hat die Einheit 1/m. Aber genau weiß ich das nicht, weil ich mich mit den Einheiten der ART nicht beschäftigt habe.

Gruß
Thomas

[ThomasM]

Hallo Seeadler

Es gibt ein paar Punkte, die du beachten solltest.

Ich verstehe eine Gleichung, also einem links neben dem Gleichheitszeichen, und einem rechts davon, nicht unbedingt als den Ausdruck eines "Ursache-Wirkungs-Prinzip". Heißt für mich: Man kann bei einer Gleichung nicht sagen, links steht die Ursache, und rechts ist die Wirkung davon, wie du es schreibst, lieber Pluto.

Allgemein für Gleichungen ist das richtig, was du sagst, aber für spezielle Gleichungen eben nicht.
Wenn Du eine Differentialgleichung in der Zeit hast (z.B. die allgemeine Newton Gleichung, nicht die vereinfachte, die du immer zitierst), dann bedeutet die eine Ursache-Wirkung Aussage. Denn eine Ableitung in der Zeit ist ja nichts anderes als die Darstellung einer zeitlichen Veränderung. Dann bedeutet eine solche Gleichung "Eine Veränderung dieser Größe in der Zeit" (linkie Seite der Gleichung, Wirkung) "ist gleich dem, was auf der rechten Seite der Gleichung gegeben ist" (Ursache)

Nun beachte, dass die Gleichung der ART, so harmlos sie auch aussehen, eine Differentialgleichung in Raum und Zeit ist. Insbesondere stellt die linke Seite eine zweifache Ableitung nach Raum und Zeit dar.
Also ist die Gleichung der ART sehr wohl im Sinn von Ursache (rechte Seite Energietensor) und Wirkung (linke Seite raumzeitliche Veränderungen, das sind sowohl Änderungen in der Krümmung als auch Änderungen im Bewegungsverhalten von Massen) zu sehen.

Die Ursache, warum sowohl der Raum gekrümmt wird, wie auch parallel dazu eine Kraft wirksam wird, wird meines Erachtens damit nicht erklärt.

Das ist falsch.

Nochmals: Es ist NICHT sowohl der Raum gekrümmt als auch es wirkt eine Kraft.
Raumkrümmung und Kraft sind DASSELBE.

Hintergrund ist das Äqzivalenzprinzip.
Wenn eine Kraft wirkt, dann kann man das auch schreiben als wäre der Raum gekrümmt.
Wenn der Raum gekrümmt ist, dann kann man das auch schreiben, als würde eine Kraft wirken.

Du könntest jetzt fragen, was denn nun "wirklich" ist. Ist der Raum gekrümmt oder nicht. Diese Frage ist sinnlos. Krümmung und keine Kraft oder Kraft und keine Krümmung, ist Jacke wie Hose, es bleibt dir überlassen, was du lieber magst. Es ist ein Modell.

In der Praxis hat sich herausgestellt, dass das Konzept der Krümmung weiter trägt. Ist der Raum gekrümmt, dann ist es leicht verständlich, warum Licht dieser Krümmung folgt. Wirkt eine Kraft, dann muss man die Wirkung der Kraft auf Licht zusätzlich postulieren und in die Gleichung schreiben. Das kann man zwar tun, ist aber komplizierter.

Gruß
Thomas

[seeadler]

Nochmals: Es ist NICHT sowohl der Raum gekrümmt als auch es wirkt eine Kraft.
Raumkrümmung und Kraft sind DASSELBE.

Hintergrund ist das Äqzivalenzprinzip.
Wenn eine Kraft wirkt, dann kann man das auch schreiben als wäre der Raum gekrümmt.
Wenn der Raum gekrümmt ist, dann kann man das auch schreiben, als würde eine Kraft wirken.

Du könntest jetzt fragen, was denn nun "wirklich" ist. Ist der Raum gekrümmt oder nicht. Diese Frage ist sinnlos. Krümmung und keine Kraft oder Kraft und keine Krümmung, ist Jacke wie Hose, es bleibt dir überlassen, was du lieber magst. Es ist ein Modell.

In der Praxis hat sich herausgestellt, dass das Konzept der Krümmung weiter trägt. Ist der Raum gekrümmt, dann ist es leicht verständlich, warum Licht dieser Krümmung folgt. Wirkt eine Kraft, dann muss man die Wirkung der Kraft auf Licht zusätzlich postulieren und in die Gleichung schreiben. Das kann man zwar tun, ist aber komplizierter.

Danke, dies war sehr klar, sehr prägnant und verständlich - auch wenn es für mich gewöhnungsbedürftig ist. Erinnert mich so ein bisschen an das "Münchausenprinzip", wenn du mir folgen kannst, man zieht sich selbst an den haaren aus den Sumpf heraus. Die Masse verursacht den Sumpf, weil es diesen Sumpf stets mit sich herum schleppt. Es ist ihr nicht möglich, sich davon zu trennen.....

Allerdings haben wir dann auch hier wieder eine grundsätzliche Frage, die ich vor relativ langer zeit schon einmal postulierte: Ist also der Raum selbst im Prinzip nur existent, weil die Masse existent ist, und ist Raum nicht grundsätzlich gleich "Zeit-Krümmung" ? Die Masse produziert ihren Raum, wie der Raum die Masse. Somit gibt es keinen "ebenen Raum"?

[ThomasM]

Allerdings haben wir dann auch hier wieder eine grundsätzliche Frage, die ich vor relativ langer zeit schon einmal postulierte: Ist also der Raum selbst im Prinzip nur existent, weil die Masse existent ist, und ist Raum nicht grundsätzlich gleich "Zeit-Krümmung" ? Die Masse produziert ihren Raum, wie der Raum die Masse. Somit gibt es keinen "ebenen Raum"?

Das ist jetzt eine nicht-physikalische Frage.

Tatsache ist, unser Universum = Raumzeit + Energie ( =Masse) + alle damit verbundenen Kräfte wurden mit dem Urknall (oder einem ähnlichen Prozess) geschaffen. Das ist die Existenz.

Wenn wir das, was wir beobachten, beschreiben, dann können wir Modelle schaffen, in denen es z.B. keine Masse gibt. Ist sogar ziemlich beliebt, weil man das gut rechnen kann.
Aus diesen Modellen lassen sich einige Eigenschaften der Raumzeit ablesen, die wir auch tatsächlich finden.
Man kann auch Modelle schaffen, die eine ebene Raumzeit haben.
usw.

Alle diese Modelle sagen etwas sinnvolles aus. Daraus könnte man schließen, dass es durchaus möglich ist, dass es solche Universen gibt, dass deine Annahme also falsch ist. Aber letztlich ist das nicht wichtig.
Wir leben in unserem Universum und das ist es, was wir beschreiben wollen. Das können wir näherungsweise auch über flache Raumzeit oder unter Vernachlässigung der Massen tun. Das sind alles Näherungen, die bei einigen Messungen Sinn machen, bei anderen nicht.

Solche Frage wie du sie aufwirfst, kann man vielleicht im Rahmen einer "Universen-Entstehungs Theorie" behandeln. Die leiden aber allesamt daran, dass sie keine Naturwissenschaft mehr sind, weil keine Messungen möglich sind.
Dieses Schicksal teilen sich deine Überlegungen mit denen von Hawking, von Everett oder des Papstes.

Gruß
Thomas

[Pluto]

Danke, dies war sehr klar, sehr prägnant und verständlich - auch wenn es für mich gewöhnungsbedürftig ist. Erinnert mich so ein bisschen an das "Münchausenprinzip", wenn du mir folgen kannst, man zieht sich selbst an den haaren aus den Sumpf heraus. Die Masse verursacht den Sumpf, weil es diesen Sumpf stets mit sich herum schleppt. Es ist ihr nicht möglich, sich davon zu trennen.....

Allerdings haben wir dann auch hier wieder eine grundsätzliche Frage, die ich vor relativ langer zeit schon einmal postulierte: Ist also der Raum selbst im Prinzip nur existent, weil die Masse existent ist, und ist Raum nicht grundsätzlich gleich "Zeit-Krümmung" ? Die Masse produziert ihren Raum, wie der Raum die Masse. Somit gibt es keinen "ebenen Raum"?

Zu deinen Fragen sagte der Meister mal:
Falls Gott die Welt geschaffen hat, war seine Hauptsorge sicher nicht, sie so zu machen, dass wir sie verstehen. - [Albert Einstein]

Thomas machts möglich!