"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[Agent Scullie]

Hallo Agent Scullie,

es ist für mich nach wie vor etwas schwierig, dies differenzieren zu können, das mit der "relativistischen Energie" versus der "newtonschen Energie" und versus der unveränderlichen Ruhemasse.

Also, bleiben wir bei jenem Modell mit der mit 262.000 km/s fliegenden Erde, auf der wir uns befinden. Wo genau steckt dann hier die kinetische Energie nach Einstein, also jene relativistische Energie m c² / √ 1- (v/c)² - m c²

Fakt ist, nach meinem bisherigen Verständnis dank deiner diversen Erklärungen : 1 kg bleibt in Ruhe 1 kg und bleibt auch dann 1kg, wenn ich mich mit 262.000 km/s durch den Raum bewege.
Jedoch nach der Formel für die "relativistische Masse : m / √ 1- (v/c)² - m wäre diese besagte Ruhemasse jenes besagten bewegten Körpers doppelt so groß, wie eben in Ruhelage. Doch nach Einstein dürfen wir dies offensichtlich nicht 1:1 umsetzen, sondern müssen dies im Impuls m * v und der Energie m * v² einfließen lassen.

Wie ich dazu schrieb umgehe ich damit dem Problem, das mit der "dynamischen oder relativistischen Masse" wirklich erklären zu müssen, weil ich hier lediglich das Paket Impuls oder Energie vor mir habe und die Masse darin genauso behandle wie bei der elektromagnetischen Strahlung indem ich die Frage stelle ist das nun ein Teilchen oder eine Welle... beispielsweise.

Nun haben wir im vorliegenden Beispiel mit der Erde, die mit 262.000 km/s fliegen soll eine doppelt so große kinetische Energie, als wenn wir hier die "normale newtonsche Variante der kinetischen Energie mit 1/2 m v² verwenden.
Das Problem für mich ist nun: Ich darf weder innerhalb der Energie die Masse erhöhen, sie bleibt somit 1 kg, noch darf ich einfach die Geschwindigkeit erhöhen, weil wir ja den doppelten Wert an Energie haben trotz gleicher Masse.... wie löse ich nun dieses Problem, diese Diskrepanz?

Also kurz gesagt, du bist der Meinung, dass auch in der SRT irgendwie die Newtonsche Formel für die kinetische Energie, E_kin = 1/2 m v², gültig bleiben müsse, bzw. es möglich sein müsse, die kinetische Energie irgendwie auf die Newtonsche Form zu bringen.

Und diese Meinung von dir ist ganz einfach falsch. Es muss in der SRT nicht möglich sein, die kinetische Energie in der Newtonschen Form zu schreiben, außer halt im Grenzfall v << c.

Vielleicht ist es für dein Verständnis ja nützlich, wenn wir uns mal ansehen, wie man in der Newtonschen Theorie überhaupt darauf kommt, dass die kinetische Energie E_kin = 1/2 m v² ist. Dazu betrachtet z.B. einen Körper, der zur Zeit t = 0 ruhe, und dann bis zum Zeitpunkt t = t0 mit einer konstanten Beschleunigung a beschleunigt werden. Am Ende der Beschleunigungsphase, zum Zeitpunkt t = t0, hat der Körper eine Geschwindigkeit v0 = a t0 erreicht und eine Strecke s0 = 1/2 a t0² zurückgelegt. Nun definiert man die Arbeit: wirke auf einen Körper über die Strecke s hinweg die Kraft F, so wird an dem Körper die Arbeit W = F s verrichtet. Beim vorliegenden Körper ist die verrichtete Arbeit also

W0 = F s0 = 1/2 F a t0²

Nun setzt man die Newtonsche Bewegungsgleichung F = m a ein und erhält:

W0 = 1/2 (m a) a t0² = 1/2 m a² t0²

Berücksichtigt man, dass die erreichte Geschwindigkeit v0 = a t0 ist, so kann man schreiben

W0 = 1/2 m v0²

Definiert man die Arbeit, die verrichtet werden muss, um den Körper auf die Geschwindigkeit v0 zu beschleunigen, als die kinetische Energie, die der Körper besitzt, wenn er die Geschwindigkeit v0 erreicht hat, so erhält man folglich

E_kin = W0 = 1/2 m v0²

also gerade die bekannte Newtonsche Formel für die kinetische Energie. In der SRT aber gilt die Newtonsche Bewegungsgleichung F = m a nun gerade nicht. Sie muss dort ersetzt werden durch die Gleichung

F = dp/dt = m d/dt (γ v)

Für die verrichtete Arbeit gilt dann zwar noch

W0 = F s0 = 1/2 F a t0²

aber die nachfolgende Schritte aus der Newtonschen Rechnung, in denen F = m a verwendet wurde, sind dann nicht mehr gültig. Folglich ist es überhaupt nicht verwunderlich, wenn in der SRT für die kinetische Energie etwas anderes als 1/2 m v² herauskommt, das auch nicht auf die Form 1/2 m v² gebracht werden kann.

[Agent Scullie]

Nun haben wir im vorliegenden Beispiel mit der Erde, die mit 262.000 km/s fliegen soll eine doppelt so große kinetische Energie, als wenn wir hier die "normale newtonsche Variante der kinetischen Energie mit 1/2 m v² verwenden.

Mal nebenbei bemerkt: wie kommst du eigentlich auf die Idee, bei v = 262000 km/s wäre die nach der relativistischen Formel berechnete kinetische Energie doppelt (also um den Faktor 2) so groß wie die nach der Newtonschen Formel berechnete?

Rechnen wir mal nach. Es ist v = 262000 km/s = 0,873 c. Setzen wir das in die Newtonsche Formel ein:

E_kin_Newton = 1/2 m v² = 1/2 m (0,873 c)² = 0,381 m c²

Und in die SRT-Formel:

E_kin_SRT = m c² / √(1- (v/c)²) - m c²

= m c² / √(1- (0,873)²) - m c²

= m c² / √(0,237) - m c²

= m c² / (0,487) - m c²

= 2,052 m c² - m c²

= 1,052 m c²

Das ist um den Faktor 2,76 größer, nicht um den Faktor 2.

Nehmen wir statt 262000 km/s noch die Geschwindigkeit v = √(3/4) c = 259800 km/s, für die ein Lorentzfaktor von genau 2 herauskommt. Dann gilt:

E_kin_Newton = 1/2 m v² = 1/2 m (0,75 c²) = 0,375 m c²

und nach der SRT:

E_kin_SRT = m c² / √(1- (0,75)) - m c²

= m c² / √(0,25) - m c²

= m c² / (0,5) - m c²

= 2 m ² - m c²

= m c²

Dann ist der Faktor 1 / 0,375 = 2,67.

Man erkennt daran auch, dass die Definition der dynamischen Masse

m' = m / √(1- (v/c)²)

überhaupt nicht dabei nützlich ist, die Newtonsche Formel E_kin = 1/2 m v² weiterverwenden zu können. Denn mit der Formel

E_kin = 1/2 m' v² = 1/2 m v² / √(1- (v/c)²)

käme man auf einen falschen Wert für die kinetische Energie, z.B. für v = √(3/4) c auf einen Wert, der nur doppelt so hoch wäre wie nach der Newtonschen Formel, nicht 2,67-mal so hoch, wie es nach der SRT richtig ist.

Also egal wie man es dreht und wendet: die Newtonschen Formel für die kinetische Energie, E_kin = 1/2 m v², ist in der SRT nicht gültig, egal ob man eine dynamische Masse definiert oder nicht.

Rechne ich nun nach Newton, so erhalte ich zwangsläufig die Hälfte des Wertes an Energie wie nach Einstein oder mit Hilfe des Lorentzfaktors. Wo steckt also die andere Hälfte?

Wenn du nach Newton rechnest, erhältst du nicht die Hälfte, sondern z.B. 1/2,67 für v = 259800 km/s oder 1/2,76 für v = 262000 km/s. Der übrige Teil (nicht die andere Hälfte, sondern die anderen 1,67/2,67 bzw. 1,76 von 2,76) steckt ganz einfach darin, dass in der SRT eine andere Formel für die kinetische Energie gilt als bei Newton.

Hier meine ich, verstanden zu haben, dass diese in die Energie der Teilchen der Gesamtmasse übergeht?

Dann hast es du es falsch verstanden. Die Energiedifferenz zur nach Newton berechneten kinetischen Energie geht darin über, dass die SRT von der Newtonschen Theorie abweicht.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Rechne ich nun nach Newton, so erhalte ich zwangsläufig die Hälfte des Wertes an Energie wie nach Einstein oder mit Hilfe des Lorentzfaktors. Wo steckt also die andere Hälfte?

Wenn du nach Newton rechnest, erhältst du nicht die Hälfte, sondern z.B. 1/2,67 für v = 259800 km/s oder 1/2,76 für v = 262000 km/s. Der übrige Teil (nicht die andere Hälfte, sondern die anderen 1,67/2,67 bzw. 1,76 von 2,76) steckt ganz einfach darin, dass in der SRT eine andere Formel für die kinetische Energie gilt als bei Newton.

seeadler hat geschrieben:
Hier meine ich, verstanden zu haben, dass diese in die Energie der Teilchen der Gesamtmasse übergeht?

Dann hast es du es falsch verstanden. Die Energiedifferenz zur nach Newton berechneten kinetischen Energie geht darin über, dass die SRT von der Newtonschen Theorie abweicht.

Das eine ist lediglich ein Rechenfehler meinerseits, weil ich ungenau gerechnet habe. Aber trotzdem ändert dies nichts an meiner Aussage, respektive Frage, der du nach meinem Verständnis aus dem Weg gehst. Denn das war nicht meine Frage, ob dies in die SRT übergeht.

Offensichtlich hast du meine Frage entweder nicht richtig verstanden, oder du meinst, die eigentliche Antwort läge in deiner mir unverständlichen Antwort.

Ich denke dabei an die Kollision jener derart beschleunigten Masse, die mit z. B. 260.000 km/s auf irgend etwas drauf knallt, wobei dann jene von dir errechnete kinetische Energie frei gesetzt wird. Geschwindigkeit allein hat keine Energie; diese ergibt sich aus dem faktor m v², bzw 1/2 m v². Und wie du richtig sagst, und weshalb ich ja dies näher erklärt haben möchte, steckt die kinetische Energie in der relativistischen Energie, nämlich m c³ / Sqrt(C² - v²) - m c². Es müsste eigentlich dann genügen, zu schreiben Ekin = 1/2 m (+m´) * v². Dementsprechend müsste dabei der gleiche Wert herauskommen. In diesem Augenblick bekommt nämlich die relativistische Masse m´einen realen Stellenwert, der der normalen Ruhemasse zugegeben wird. Und es ergibt eine andere Aussage, als die von dir getroffene.

Meine Intention ist es herauszufinden, in welcher Form liegt diese Masse m´vor. Und da ja diese Masse 1/2 m v² = m´c² bei niedrigen Geschwindigkeiten bereits vorhanden ist, also durch 1/2 m v²/c² = m´, ist es nach meinen Überlegungen bereits ein Bestandteil der Masse selbst, also m + m´. (Stimmt natürlich ebenso wenig genau - aber auch hier geht´s um die Aussage an sich)

Und nur um diesen Aspekt geht es mir von vornherein.

Mein Grundaussage wäre in etwa die, dass bei einem bewegten Körper neben der ohnehin potentiellen Energie des Körpers vom Wert m c² ebenso auch eine Energie hinzukommt, die der Körper durch seine Bewegung unmittelbar dem Raum entnimmt, in dem der Körper sich bewegt. Kinetische Energie ist deshalb nichts anderes als potentielle Energie des Raumes vom Wert m´c². Somit besitzt jeder bewegte Körper in etwa die Gesamtenergie m c² + m´c². Und diese liegt im Körper selbst vor und wird bei Kollision auch frei gesetzt.

Dabei hat die Energie m´c² keinen eigenen Massenstatus, also Massenwert, allerdings aber einen äquivalenten Massenwert und Status.

Danke für deine ausgezeichneten Erklärungen

[Pluto]

Ich denke dabei an die Kollision jener derart beschleunigten Masse, die mit z. B. 260.000 km/s auf irgend etwas drauf knallt, wobei dann jene von dir errechnete kinetische Energie frei gesetzt wird. Geschwindigkeit allein hat keine Energie; diese ergibt sich aus dem faktor m v², bzw 1/2 m v². Und wie du richtig sagst, und weshalb ich ja dies näher erklärt haben möchte, steckt die kinetische Energie in der relativistischen Energie, nämlich m c³ / Sqrt(C² - v²) - m c². Es müsste eigentlich dann genügen, zu schreiben Ekin = 1/2 m (+m´) * v². Dementsprechend müsste dabei der gleiche Wert herauskommen. In diesem Augenblick bekommt nämlich die relativistische Masse m´einen realen Stellenwert, der der normalen Ruhemasse zugegeben wird. Und es ergibt eine andere Aussage, als die von dir getroffene.

Meine Intention ist es herauszufinden, in welcher Form liegt diese Masse m´vor. Und da ja diese Masse 1/2 m v² = m´c² bei niedrigen Geschwindigkeiten bereits vorhanden ist, also durch 1/2 m v²/c² = m´, ist es nach meinen Überlegungen bereits ein Bestandteil der Masse selbst, also m + m´. (Stimmt natürlich ebenso wenig genau - aber auch hier geht´s um die Aussage an sich)

Diese Fragen solltest du selbst beantworten können, da du weißt, dass ein Photon die Ruhemasse null hat (m=0) und es nur Energie (m') besitzt.

[seeadler]

Ich denke dabei an die Kollision jener derart beschleunigten Masse, die mit z. B. 260.000 km/s auf irgend etwas drauf knallt, wobei dann jene von dir errechnete kinetische Energie frei gesetzt wird. Geschwindigkeit allein hat keine Energie; diese ergibt sich aus dem faktor m v², bzw 1/2 m v². Und wie du richtig sagst, und weshalb ich ja dies näher erklärt haben möchte, steckt die kinetische Energie in der relativistischen Energie, nämlich m c³ / Sqrt(C² - v²) - m c². Es müsste eigentlich dann genügen, zu schreiben Ekin = 1/2 m (+m´) * v². Dementsprechend müsste dabei der gleiche Wert herauskommen. In diesem Augenblick bekommt nämlich die relativistische Masse m´einen realen Stellenwert, der der normalen Ruhemasse zugegeben wird. Und es ergibt eine andere Aussage, als die von dir getroffene.

Meine Intention ist es herauszufinden, in welcher Form liegt diese Masse m´vor. Und da ja diese Masse 1/2 m v² = m´c² bei niedrigen Geschwindigkeiten bereits vorhanden ist, also durch 1/2 m v²/c² = m´, ist es nach meinen Überlegungen bereits ein Bestandteil der Masse selbst, also m + m´. (Stimmt natürlich ebenso wenig genau - aber auch hier geht´s um die Aussage an sich)

Diese Fragen solltest du selbst beantworten können, da du weißt, dass ein Photon die Ruhemasse null hat (m=0) und es nur Energie (m') besitzt.

Ich weiß Pluto. Aber ich nehme nicht an, dass das Photon innerhalb einer Masse selbst auf Dauer existiert. Für mich ist ein "Photon" nichts anderes, als ein massenloses und auch körperloses "Energietransportmittel". Weder mehr noch weniger. Es hat keine eigene Existenzberechtigung, sondern existiert quasi nur im Rahmen des Energieaustauschs. Das heißt aus meiner Sicht, Dass die übertragene Energie m´ c² in irgend einer anderen Form quasi für eine Zeit eine "materielle Struktur" annimmt, so, in etwa oder gleich wie bei der Photosynthese.

Dazu hatte ich hier an anderen Stellen bereits geschrieben, dass jene derart generierte "Masse" eine Masse mit begrenzter Lebenszeit ist. Oder anders ausgedrückt, Anteile der bereits vorhandenen Masse formen sich so zusammen, dass daraus eine Masse wird, die aber nur eine begrenzte Zeit "lebt", deren Lebensdauer von vornherein nun mal begrenzt ist, bevor sich die Masse als Masse wieder auflöst und die in ihr gespeicherte Energie m´ c² frei setzt. Am einfachsten vielleicht zu vergleichen mit einem Atomkern und seinem Elektron: In dem Moment, wo das Elektron jene Energie aufnimmt, verändert sich seine Position zum Atomkern für eine bestimmbare Zeit. Nach Ablauf der Zeit gibt das Elektron jene absorbierte Energie wieder frei und nimmt den vorigen Status wieder ein. Das bedeutet, jenes Atom bestehend aus Atomkern und Elektron hat für eine bestimmbare Zeit eine etwas größere Masse = m´. Dadurch verändert sich die "Struktur" des Atoms und somit seine Eigenschaft. Und jene veränderte "Eigenschaft" "lebt" aber eben nur eine bestimmbare Zeit....

Ich erinnere an meine Formel m v³ / 8 Ï€ R für die Strahlungsleistung, die sich daraus ergibt. Die Energie wird innerhalb eines bestimmbaren Zyklus an den Raum abgegeben. Und gleichzeitig wieder absorbiert.

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
Rechne ich nun nach Newton, so erhalte ich zwangsläufig die Hälfte des Wertes an Energie wie nach Einstein oder mit Hilfe des Lorentzfaktors. Wo steckt also die andere Hälfte?

Wenn du nach Newton rechnest, erhältst du nicht die Hälfte, sondern z.B. 1/2,67 für v = 259800 km/s oder 1/2,76 für v = 262000 km/s. Der übrige Teil (nicht die andere Hälfte, sondern die anderen 1,67/2,67 bzw. 1,76 von 2,76) steckt ganz einfach darin, dass in der SRT eine andere Formel für die kinetische Energie gilt als bei Newton.

seeadler hat geschrieben:
Hier meine ich, verstanden zu haben, dass diese in die Energie der Teilchen der Gesamtmasse übergeht?

Dann hast es du es falsch verstanden. Die Energiedifferenz zur nach Newton berechneten kinetischen Energie geht darin über, dass die SRT von der Newtonschen Theorie abweicht.

Das eine ist lediglich ein Rechenfehler meinerseits, weil ich ungenau gerechnet habe.

Dieser Rechenfehler hat aber eine ganz wesentliche Konsequenz. Nämlich die, dass die von dir angedachte Formel

Ekin = 1/2 m (+m´) * v²

nicht aufgeht: m + m' ist gegenüber m um den Faktor 2 vergrößert (bei v = 259800 km/s), die kinetische Energie ist aber gegenüber dem aus der Newtonschen Formel errechneten Wert nicht um den Faktor 2 vergrößert, sondern um den Faktor 2,67. Deine Formel ist also zwangsläufig falsch.

Ich denke dabei an die Kollision jener derart beschleunigten Masse, die mit z. B. 260.000 km/s auf irgend etwas drauf knallt, wobei dann jene von dir errechnete kinetische Energie frei gesetzt wird. Geschwindigkeit allein hat keine Energie; diese ergibt sich aus dem faktor m v², bzw 1/2 m v².

Nein, tut sie nicht, jedenfalls nicht a priori. A priori ergibt sich Energie aus Arbeit, und Arbeit ergibt sich aus dem Faktor F*s (Kraft mal Weg). In der Newtonschen Mechanik kann man daraus a posteriori ableiten, dass die kinetische Energie gleich 1/2 m v² ist. Nochmal kurz die Rechnung: die Arbeit ist W = F s, die Kraft ist F = m a, die Strecke ist s = 1/2 a t², also ist W = 1/2 m a² t², was mit v = a t zu dem Ergebnis W = 1/2 m v² führt.

Wesentlich dabei ist, dass die Formel F = m a gilt. Die gilt aber in der SRT nicht, folglich kann man da die Rechnung nicht machen, die zu dem Resultat E_kin = 1/2 m v² führt. Stattdessen muss man mit

F = m d/dt (γ v)

rechnen, und da kommt dann eben nicht W = 1/2 m v² heraus, sondern

W = m c² / √(1- (v/c)²) - m c²

Beide Ergebnisse, das Newtonsche Ergebnis und das SRT-Ergebnis, sind a posteriori, a priori gilt immer W = F s.

Wonach man jetzt fragen könnte, ist, warum in der SRT anders als bei Newton nicht die Gleichung F = m a gilt, sondern stattdessen F = m d/dt (γ v). Tatsächlich hat man in den ersten Jahren der SRT gedacht, dass das daran liegen würde, dass der Ausdruck m γ eine "dynamische Masse" m' beschreiben würde, so dass man F = d/dt (m' v) schreiben könnte. Dann jedoch zeigte sich, dass es eine ganze andere Erklärung gibt: da die Newtonsche Mechanik eine galilei-invariante Theorie ist, in ihr also die Galilei-Transformation gilt, müssen alle ihre Grundgleichungen galilei-kovariant sein, d.h. forminvariant unter Galilei-Transformationen. Das ist für die Gleichung F = m a gerade erfüllt. Die SRT dagegen ist eine lorentzinvariante Theorie, in ihr müssen alle Grundgleichungen lorentz-kovariant, d.h. forminvariant unter Lorentz-Transformationen sein. Die Newtonsche Gleichung F = m a kann als galilei-kovariante Gleichung diese Anforderung nicht erfüllen, sie muss also zwangsläufig durch eine geeignete lorentz-kovariante Gleichung ersetzt werden.

Ein Kandidat für so eine Gleichung sieht so aus: f^µ = m b^µ. Dabei sind f^µ und b^µ Vierervektoren: f^µ = (ft, fx, fy, fz), b^µ = (bt, bx, by bz). b^µ ist die Vierer-Beschleunigung und kann als

b^µ = d x^µ / d τ

geschrieben werden, d.h. als zweite Ableitung des Vierer-Positionsvektors x^µ = (ct, x, y, z) nach der Eigenzeit τ. f^µ ist entsprechend die Vierer-Kraft. Der Zusammenhang der Vierer-Kraft und Vierer-Beschleunigung zur Dreier-Kraft F und Dreier-Beschleunigung a = (ax, ay, az) = d²/dt² (x, y, z) ist etwas komplizierter, man kann ihn z.B. in

http://itp1.uni-stuttgart.de/lehre/vorl ... /Rela1.pdf

nachlesen, in Kapitel 5.1.2 bis 5.1.4, auf Seite 20/21.

Und wie du richtig sagst, und weshalb ich ja dies näher erklärt haben möchte, steckt die kinetische Energie in der relativistischen Energie, nämlich m c³ / Sqrt(C² - v²) - m c². Es müsste eigentlich dann genügen, zu schreiben Ekin = 1/2 m (+m´) * v².

Nein, müsste es nicht, eben weil das Resultat für die kinetische Energie, das sich in der Newtonschen Mechanik a posteriori aus der a priori geltenden Definition der Arbeit und der Newtonschen Gleichung F = m a ergibt, in der SRT keine Gültigkeit hat, da zwar die a priori geltende Definition für die Arbeit (Kraft mal Weg) unverändert gilt, die Newtonsche Gleichung F = m a aber eben nicht mehr. Man kann natürlich die kinetische Energie in der SRT a posteriori durch eine analoge Rechnng bestimmen, dabei muss man aber eben die Gleichung F = m d/dt (γ v) statt der Newtonschen Gleichung F = m a verwenden.

Und wie schon betont: selbst wenn du eine dynamische Masse m + m' = m γ definierst, kommt trotzdem für die kinetische Energie nicht Ekin = 1/2 m (+m´) * v² heraus, denn nach der Formel wäre die kinetische Energie bei v = 259800 km/s nur doppelt so groß wie nach der Newtonschen Rechnung, tatsächlich aber ist sie 2,67-mal so groß.

Dementsprechend müsste dabei der gleiche Wert herauskommen. In diesem Augenblick bekommt nämlich die relativistische Masse m´einen realen Stellenwert, der der normalen Ruhemasse zugegeben wird.

Wenn man von der Vorstellung ausgeht, für die kinetische Energie müsse unbedingt so was wie Ekin = 1/2 m (+m´) * v² gelten, dann könnte man zu so einer Schlussfolgerung gelangen, das mag wohl sein. Da diese Formel aber offensichtlich falsch ist, da sie auf den falschen Faktor 2 statt 2,67 führt, und auch logisch gar keinen Sinn macht, weil die in der Newtonsche Mechanik geltende Herleitung der Formel für die kinetische Energie aus der Definition der Arbeit in der SRT gar nicht mehr funktionieren kann, weil die Newtonsche Bewegungsgleichung F = m a nicht mehr gilt, ist diese Vorstellung offenkundig unsinnig.

Meine Intention ist es herauszufinden, in welcher Form liegt diese Masse m´vor.

Das kannst du vergessen, weil sie überhaupt gar nicht vorliegt.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Dementsprechend müsste dabei der gleiche Wert herauskommen. In diesem Augenblick bekommt nämlich die relativistische Masse m´einen realen Stellenwert, der der normalen Ruhemasse zugegeben wird.

Wenn man von der Vorstellung ausgeht, für die kinetische Energie müsse unbedingt so was wie Ekin = 1/2 m (+m´) * v² gelten, dann könnte man zu so einer Schlussfolgerung gelangen, das mag wohl sein. Da diese Formel aber offensichtlich falsch ist, da sie auf den falschen Faktor 2 statt 2,67 führt, und auch logisch gar keinen Sinn macht, weil die in der Newtonsche Mechanik geltende Herleitung der Formel für die kinetische Energie aus der Definition der Arbeit in der SRT gar nicht mehr funktionieren kann, weil die Newtonsche Bewegungsgleichung F = m a nicht mehr gilt, ist diese Vorstellung offenkundig unsinnig.

seeadler hat geschrieben:
Meine Intention ist es herauszufinden, in welcher Form liegt diese Masse m´vor.

Das kannst du vergessen, weil sie überhaupt gar nicht vorliegt.

Ok, zum ersten Satz: Hatte ich ja schon bestätigt, dass dies offensichtlich falsch gerechnet ist, Das ändert aber nichts an meiner Aussage an sich.

Und dazu schreibst du dann:

weil die in der Newtonsche Mechanik geltende Herleitung der Formel für die kinetische Energie aus der Definition der Arbeit in der SRT gar nicht mehr funktionieren kann, weil die Newtonsche Bewegungsgleichung F = m a nicht mehr gilt, ist diese Vorstellung offenkundig unsinnig.

Auch dies hat eigentlich mit meiner primären Aussage nicht so viel zu tun, oder ich habe dich gerade in diesem Punkt nicht richtig verstanden.

Andererseits antwortest du dann, wenn eigentlich sowieso falsch sei :

seeadler hat geschrieben:
Meine Intention ist es herauszufinden, in welcher Form liegt diese Masse m´vor.

Das kannst du vergessen, weil sie überhaupt gar nicht vorliegt.

Und ich denke, dies ist der springende Punkt, auf den ja auch Pluto bereits mit einem wichtigen Hinweis eingegangen ist, worauf ich ihm ja ebenfalls geantwortet habe:

da du weißt, dass ein Photon die Ruhemasse null hat (m=0) und es nur Energie (m') besitzt.

siehe:

Ich weiß Pluto. Aber ich nehme nicht an, dass das Photon innerhalb einer Masse selbst auf Dauer existiert. Für mich ist ein "Photon" nichts anderes, als ein massenloses und auch körperloses "Energietransportmittel". Weder mehr noch weniger. Es hat keine eigene Existenzberechtigung, sondern existiert quasi nur im Rahmen des Energieaustauschs. Das heißt aus meiner Sicht, Dass die übertragene Energie m´ c² in irgend einer anderen Form quasi für eine Zeit eine "materielle Struktur" annimmt, so, in etwa oder gleich wie bei der Photosynthese.

Es geht hier also um zwei unterschiedliche Aspekte, die ich zu vereinen versuche. Zwar liegt die erhöhte Energie vor, die nun mal nicht mehr mit der aus Newtons Bewegungsgleichungen abgeleitet werden kann (was in diesem Fall zunächst keine Rolle spielt), diese erhöhte Energie ist aber nicht gleichbedeutend mit einer erhöhten Masse, womit wir wiederum bei der Masse-Energie-Äquivalenz wären.

Darum hatte ich ja auch als Beispiel die Sache mit dem Atomkern und dem Elektron heran gezogen, in dem das Elektron das Energieniveau ändert, also einen Quantensprung vollzieht. So hatte ich geschrieben, dass mir klar ist, dass nicht wirklich eine erhöhte Masse vorliegt... was aber vorliegt, ist für eine bestimmte Zeit eine entsprechend erhöhte Energie. Dies wiederum, so hast du es schon in früheren Beiträgen bestätigt, ist quasi die "kinetische Energie der Masse". Sie existiert also nur so lange, wie die Masse mit einer bestimmbaren Geschwindigkeit im Raum bewegt wird. In dem Moment, wo die Masse ruht, ist die Energie genauso weg, wie zu dem Augenblick, bevor sie gestartet ist.... jedoch mit einem sehr wichtigen Unterschied:

Uns ist klar, dass es zwar keine dynamische Masse mehr gibt, ebenso wenig wie die Längenkontraktion, sobald die Masse wieder im Ursprungszustand ist - aber in der Zwischenzeit ist besagte bewegte Masse weniger gealtert, als zuvor. Und genau um diesen Aspekt geht es mir. Denn jener Alterungsprozess hat nach meinem Verständnis unter anderem damit zu tun, dass ein Energiepotential, welches einer Masse zur Verfügung steht, innerhalb einer bestimmbaren Zeit abgebaut wird, wodurch dann die Masse nach Ablauf der Zeit quasi zerfällt, oder eben älter wird. Und dieser Energieabbau erfolgt während der erhöhten Geschwindigkeit in einem langsameren Intervall.

Deshalb bin ich der Meinung, dass die besagte Masse in der Zeit der erhöhten Geschwindigkeit nicht ihr eigenes Energiepotential verbraucht, oder etwas weniger davon, sondern hier aus dem Energiepotential des Raumes schöpft, und dieser der Masse zur Verfügung steht. Das heißt, sie gibt in der Zeit weniger Energie an den Raum ab (siehe die Leistung m v³ / 8 Ï€ R )

Es ist quasi so, als würde die betreffende Masse innerhalb der erhöhten Bewegung seinen Zustand derart verändern, dass sie mit Hilfe der ihr zugeführten Energie aus dem Raum für eine gewisse Zeit einen anderen Status einnimmt, einen "erhöhten" Energiestatus, der dazu führt, dass die ihr zugeführte Energie innerhalb einer längeren Zeitspanne abgegeben wird, als im Normalzustand.

Zu vergleichen wie gesagt mit dem Quantensprung, oder von mir aus auch mit dem Wechsel eines Planeten von einer niederen Bahn auf eine erhöhte Bahn, wobei die Umdrehungszeit und die Geschwindigkeit anzeigt, in welchem Rahmen welche Energie frei gesetzt wird....

[Pluto]

diese erhöhte Energie ist aber nicht gleichbedeutend mit einer erhöhten Masse, womit wir wiederum bei der Masse-Energie-Äquivalenz wären.

Bis zu einem gewissen Grad hast du ja recht. Aber man darf Ruhemasse nicht mit dem Impuls verwechseln. Letzteres ist eine Pseudomasse.

Uns ist klar, dass es zwar keine dynamische Masse mehr gibt, ebenso wenig wie die Längenkontraktion, sobald die Masse wieder im Ursprungszustand ist - aber in der Zwischenzeit ist besagte bewegte Masse weniger gealtert, als zuvor. Und genau um diesen Aspekt geht es mir. Denn jener Alterungsprozess hat nach meinem Verständnis unter anderem damit zu tun, dass ein Energiepotential, welches einer Masse zur Verfügung steht, innerhalb einer bestimmbaren Zeit abgebaut wird, wodurch dann die Masse nach Ablauf der Zeit quasi zerfällt, oder eben älter wird. Und dieser Energieabbau erfolgt während der erhöhten Geschwindigkeit in einem langsameren Intervall.

Ist das richtig?
Das entspricht bis zu einem gewissen Grad unserer Wahrnehmung. Allerdings sind alle Vorgänge reversibel. Man kann z.B. einen Film eines Ereignisses drehen, und schauen was passiert, wenn der Film rückwärts abgespielt wird. Bei einem perfekten Pendel ist Vorwärtsbewegung von Rückwärtsbewegung nicht zu unterscheiden. Wenn wir einen realen Pendel im Video festhalten, erkennen wir eine Alterung. D.h. wir können feststellen, ob das System gealtert ist, weil der Pendel sich mit der Zeit verlangsamt. Das Einzige, was eine Alterung eines solchen Systems verursacht, ist die Energieabgabe an die Umwelt (in Fall des Pendels durch Reibungsverluste).

Der Hang aller Systeme zu einem ausgeglichenen Energiepotential hin ist es, wodurch wir das Altern feststellen, und dies wiederum hat mit den Wahrscheinlichkeiten der Zustände vorher und nachher zu tun.
Irgendwann fallen alle angeregten Atome in ihren Grundzustand zurück, in dem sie die in den Elektronenbahnen (Schalen) gespeicherte Energie wieder abgeben.

Deshalb bin ich der Meinung, dass die besagte Masse in der Zeit der erhöhten Geschwindigkeit nicht ihr eigenes Energiepotential verbraucht, oder etwas weniger davon, sondern hier aus dem Energiepotential des Raumes schöpft, und dieser der Masse zur Verfügung steht. Das heißt, sie gibt in der Zeit weniger Energie an den Raum ab (siehe die Leistung m v³ / 8 Ï€ R )

Wie würdest du das in einem Experiment bestätigen wollen? Ist es nicht so, dass ein solches Energiepotential des Raumes, wie du es postulierst, gar nicht benötigt wird?

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Deshalb bin ich der Meinung, dass die besagte Masse in der Zeit der erhöhten Geschwindigkeit nicht ihr eigenes Energiepotential verbraucht, oder etwas weniger davon, sondern hier aus dem Energiepotential des Raumes schöpft, und dieser der Masse zur Verfügung steht. Das heißt, sie gibt in der Zeit weniger Energie an den Raum ab (siehe die Leistung m v³ / 8 Ï€ R )

Wie würdest du das in einem Experiment bestätigen wollen? Ist es nicht so, dass ein solches Energiepotential des Raumes, wie du es postulierst, gar nicht benötigt wird?

sehe ich genauso. weshalb ich ja davon ausgehe, dass die Masse, jegliche Masse stets versucht, diese Energie wieder los zu werden. Es ist ihr ja quasi auferzwungen worden, dagegen kann sie zunächst nichts tun, außer eben innerhalb eines anderen Intervalls als dem Absorptionsintervall jene Energie wieder frei zu setzen. Andererseits ermöglicht es der Masse "länger zu leben", weil es nicht die eigenen Ressourcen aufbrauchen muss.

Mit dem Nachweis ist dies so eine Sache. Dazu müsste man wissen, wonach man eigentlich sucht, und wie man die entsprechende Energie, die ja nicht gerade groß ist, von allen anderen Emissionen selektiert oder separiert.

[Pluto]

[sehe ich genauso. weshalb ich ja davon ausgehe, dass die Masse, jegliche Masse stets versucht, diese Energie wieder los zu werden.

Nein. Das siehst du anders. Du siehst es z.B. als notwendig an, dass der Raum eine unerschöpfliche von Energie ist, aus der bewegte Massen Energie aufnehmen.
Deshalb nochmal die Frage wie würdest du diese Behauptung im Experiment bestätigen wollen?

Mit dem Nachweis ist dies so eine Sache. Dazu müsste man wissen, wonach man eigentlich sucht, und wie man die entsprechende Energie, die ja nicht gerade groß ist, von allen anderen Emissionen selektiert oder separiert.

Wie gesagt, du behauptest, bewegte Massen nehmen aus dem umliegenden Raum Energie auf.
Wie sollte deiner Meinung nach ein Experiment aussehen, mit dem man das bestätigen könnte?