Die heilige Geometrie der Schwingung

[Pluto]

http://de.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%B6nheit

Da steht es doch schwarz auf weiß!

Schönheit als Gegensatz zu Hässlichkeit ist ein abstrakter Begriff, der stark mit allen Aspekten menschlichen Daseins verbunden ist.

Kunst vermittelt das alles.

Da kommt von mir kein Widerspruch.
Die Kunst ist das Instrumentarium, welches wir benötigen, um Schönheit (oder auch Häßlichkeit) in einer sonst neutralen Welt wahrnehmen zu können.

[barbara]

Mozarts Musik wird als schön empfunden, weil sie ein wahrhaftiger Ausdruck ist, der wirkliche Harmonien zugrunde liegen.

Wobei Harmonien durchaus auch mathematisch fassbar sind - zum Beispiel die Oktave, die der Halbierung einer schwingenden Saite entspricht; und so entsprechen meines Wissens alle als harmonisch empfundenen Intervalle einem einfachen ganzzahligen Verhältnis.

Es gibt auch viele Forscher, die intuitiv die Richtigkeit oder Falschheit bzw das Ungenügen einer Theorie annehmen aufgrund ihrer Schönheit. So wurde Einstein zeit seines Lebens nie wirklich glücklich mit der Quantenmechanik, da es ihr an Schönheit und Eleganz fehlt, und er hat bis ans Ende seines Lebens nach Alternativen gesucht.

Schönheit ist also keineswegs beliebig oder nur eine Sache des persönlichen Geschmacks.

gruss, barbara

[Scrypton]

Schönheit ist also keineswegs beliebig oder nur eine Sache des persönlichen Geschmacks.

Doch, ist es; Beispiele wurden hier bereits genannt.

Was der eine als Schön bewertet, kann vom anderen als "nicht schön" bewertet werden.

[Demian]

Eben nicht! Auch Harmonien werden Menschen als Solche empfunden.

Harmonien existieren aber nicht erst, weil Menschen das definieren, sondern weil die Wirklichkeit selbst eine harmonikale Struktur besitzt.

[Demian]

Was der eine als Schön bewertet, kann vom anderen als "nicht schön" bewertet werden.

Ein geschmackloser Mensch kann das Schöne scheußlich und das Scheußliche schön finden. Richtig ...

[Scrypton]

Eben nicht! Auch Harmonien werden Menschen als Solche empfunden.

Harmonien existieren aber nicht erst, weil Menschen das definieren

Doch, eben genau das schon.

Was der eine als Schön bewertet, kann vom anderen als "nicht schön" bewertet werden.

Ein geschmackloser Mensch kann das Schöne scheußlich und das Scheußliche schön finden. Richtig ...

Wer entscheidet, wessen Mensch geschmackslos ist?
Du etwa? Sicherlich nicht.

Dein Geschmack - und auch mein Geschmak - kann nicht die Basis schlecht hin sein für das, was Geschmack ausmacht. Er ist individuell unterschiedlich und auf nichts anderes kommt es an. Punkt.

[Pluto]

Wobei Harmonien durchaus auch mathematisch fassbar sind - zum Beispiel die Oktave, die der Halbierung einer schwingenden Saite entspricht; und so entsprechen meines Wissens alle als harmonisch empfundenen Intervalle einem einfachen ganzzahligen Verhältnis.

Wenn du recht hättest, wäre die Zunft der Klavierstimmer längst ausgestorben.

Ich bin kein Musikexperte, aber dies hier ist von einem Experten im Klavierstimmen:

Bei der Gleichtemperierten Stimmung wird das Pythagoräische Komma gleichmäßig auf jeden Halbtonschritt verteilt. Außer der Oktave gibt es bei dieser Stimmung demnach keine reinen Intervalle.

Doch selbst die Reinheit der Oktave wird oft bei Klavierkonzerten der gewünschten Zielsetzung in einem Konzert geopfert...

Laut dem Neurologen Manfred Spitzer (Titel: "Mozarts Geistesblitze") ist die Reinheit der Oktave nur eine willkürliche Festlegung in unserem Kulturkreis. Tatsächlich kann im Zusammenhang mit der für das Klavier typischen Besonderheit der Spreizung die Reinheit der Oktave in Frage gestellt werden. Zum Beispiel im Rahmen von Stimmungen für Klavierkonzerte (= die so genannte Konzertstimmung) wird diese Grenze bereits zugunsten der jeweiligen Zielstellung überschritten.

Schönheit ist also keineswegs beliebig oder nur eine Sache des persönlichen Geschmacks.

Wenn du Obiges genau liest wirst du deinen Irrtum schnell erkennen.

[barbara]

Wenn du recht hättest, wäre die Zunft der Klavierstimmer längst ausgestorben.

Die stirbt eh nicht aus, denn egal wie ein Instrument gestimmt ist, es muss immer wieder mla nachgestimmt werden, da sich die Saiten lockern mit der Zeit.

Wohl temperierte Klaviere - also solche, die alle Tonarten spielen können - sind allerdings absichtlich nicht rein gestimmt, sondern ein kleines bisschen falsch.

Außer der Oktave gibt es bei dieser Stimmung demnach keine reinen Intervalle.

Ist nur eine Frage für diese spezielle Situation, dieses spezielle Instrument.

Oktaven kriegt man nach wie vor durch Verdoppelung und Halbierung einer Frequenz, und die andern reinen (!) Intervalle auch durch ihre entsprechenden ganzzahligen Verhältnisse.

Wenn du Obiges genau liest wirst du deinen Irrtum schnell erkennen.

gerade eben nicht - wenn ein Instrument für ein besonderes Stück auf besondere Weise gestimmt wird - wobei es sich um sehr kleine Differenzen handelt, und um ein fachmännisches Urteil, und keineswegs um Beliebigkeit - spricht das gerade fürs Gegenteil, nämlich: dass Experten einen starke und begründete Übereinstimmung in Bezug auf Schönheit haben, und diese in wohl definierten Kontexten sehr genau bestimmen können.

jetzt bist du grad über dein eigenes Argument gestolpert.

gruss, barbara

[Pluto]

Wohl temperierte Klaviere - also solche, die alle Tonarten spielen können - sind allerdings absichtlich nicht rein gestimmt, sondern ein kleines bisschen falsch.

Weil es schöner klingt?!

Außer der Oktave gibt es bei dieser Stimmung demnach keine reinen Intervalle.

Ist nur eine Frage für diese spezielle Situation, dieses spezielle Instrument.

Ja klar, aber es wird sehr oft gemacht.
Aber WARUM? (rhetorische Frage) — WEIL es schöner klingt!?

gerade eben nicht - wenn ein Instrument für ein besonderes Stück auf besondere Weise gestimmt wird - wobei es sich um sehr kleine Differenzen handelt, und um ein fachmännisches Urteil, und keineswegs um Beliebigkeit - spricht das gerade fürs Gegenteil, nämlich: dass Experten einen starke und begründete Übereinstimmung in Bezug auf Schönheit haben, und diese in wohl definierten Kontexten sehr genau bestimmen können.

Ach Barbara... versuch dich doch gar nicht rauszureden.
Du hast vorhin behauptet Harmonien seien mathematisch fassbar.

Wobei Harmonien durchaus auch mathematisch fassbar sind - zum Beispiel die Oktave, die der Halbierung einer schwingenden Saite entspricht; und so entsprechen meines Wissens alle als harmonisch empfundenen Intervalle einem einfachen ganzzahligen Verhältnis.

Das entspricht nicht der Praxis. Tatsache ist, fürs Ohr klingen leichte Verstimmungen schöner, als mathematisch genau gestimmte Instrumente.

Irgendwie scheint mir, kommt allein schon durch diese bewusste Verstimmung der Musikinstrumente die ganze These der heiligen Geometrie der Schwingung ins Wanken.

[barbara]

Wohl temperierte Klaviere - also solche, die alle Tonarten spielen können - sind allerdings absichtlich nicht rein gestimmt, sondern ein kleines bisschen falsch.

Weil es schöner klingt?!

nein, sondern weil sie alle Tonarten spielen können, wenn auch alle leicht falsch. Was das Instrument breit einsatzfähig macht.

Im Gegensatz zu rein gestimmten, die nur wenige Tonarten spielen können.

Du hast vorhin behauptet Harmonien seien mathematisch fassbar.

natürlich sind sie das. Oktave ist und bleibt die Verdoppelung bzw Halbierung der Frequenz. Dass in konkreten Einsatzbereichen aus praktischen Gründen minim davon abgewichen wird, macht diese Prinzip nicht ungültig.

Das entspricht nicht der Praxis. Tatsache ist, fürs Ohr klingen leichte Verstimmungen schöner, als mathematisch genau gestimmte Instrumente.

Gerade beim wohltemperierten Klavier geht es darum, die ganze Fülle der Tonarten ausschöpfen zu können, also dass alle Tonarten halbwegs richtig klingen - zum Preis, das es auf keine einzige einzelne Tonart ganz rein gestimmt ist.

Und wer es sich leisten kann, kann natürlich ein Klavier auf D-Dur tunen, wenn während des ganzen Abends nur D-Dur gespielt wird - es soll bloss niemandem in den Sinn kommen, auf einmal ais-moll spielen zu wollen, weil das würde dann schräg und falsch klingen.

Irgendwie scheint mir, kommt allein schon durch diese bewusste Verstimmung der Musikinstrumente die ganze These der heiligen Geometrie der Schwingung ins Wanken.

nein, das hat mit Besonderheiten des Instruments zu tun, nicht mit einem Fehler im Prinzip.

Die Tatsache, dass real gezeichnete Kreise alle leichte Unregelmässigkeiten aufweisen, widerspricht ja auch nicht dem Prinzip und Leitsatz, dass im Kreis alle Punkte genau denselben Abstand vom Mittelpunkt haben. Ebenso wenig widerspricht die irdische Tatsache, dass gezeichnete Punkte alle eine gewisse Ausdehnung haben, dem geometrischen Prinzip, dass Punkte nulldimensional sind und keine Ausdehung haben.

Unregelmässigkeiten und Imperfektionen geschehen immer, wenn platonische Urideen in der Welt angewandt werden.

gruss, barbara