Halman hat geschrieben: Da mir die oben erläuterte Grafik leider nicht für dieses Postings zur Verfügung steht, verwende ich behelflsweise eine Grafik, welche die Erde schematisch mit ihrem Erdinneren zeigt.
Grafikquelle
Nun können wir uns leicht vorstellen, dass eine Testmasse, die nur noch mit der Gravitation wechselwirkt, mitten durch die Erde fällt. Sobald sie an den "purpurnen" Rand des äüßeren Erdkerns gelangt, ergibt die Gravitation der über ihr ligenden Mantelschichten und der Erdkruste in der Summe 0, so dass nur noch die unterhalb der Testmasse befindliche Masse des Erkerns eine Anziehungskraft auf sie ausübt.
Es ist nicht so einfach einzusehen, dass egal in welchem Abstand z vom Erdmittelpunkt sich die Testmasse im Tunnel gerade aufhält, also nicht nur am "purpurnen Rand", sondern auch in jedem anderen Punkt des Tunnels, nur die Schwerkraft der inneren Kugel mit dem Radius z auf die Testmasse wirkt. Die ganze "Schalen-Sammlung" bei denen die kleinste einen inneren Radius hat, der größer oder gleich z ist, kann ignoriert werden.
Das liegt daran, wie Newton schon bewiesen hat, dass innerhalb einer (von äußeren
Gravitations-Feldern freien) Hohlkugel keine Schwerkraft vorhanden ist.
In meinem Posting vom Sa 17. Mai 2014, 19:20 hatte ich den Link zu einem echten mathematischen Beweis gegeben.
In WIKI findest du eine einfachere Erklärung die mich allerdings nicht so recht überzeugt:SCHWERELOSIGKEIT IM INNERN EINER HOHLKUGEL
Gruß
Zeus