Relativistische Korrekturen für GPS (univie.ac.at)
Nebenbei, ich kann das mathematisch einigermaßen nachvollziehen, da ich mich gelegentlich etwas mit Zahlentheorie beschäftige, um geistig fit zu bleiben.
Embacher schreibt sehr schön:
Interessant ist diese Bemerkung:Wir haben auf dieser Seite die Voraussagen der Relativitätstheorie verwendet, um notwendige Korrekturen des GPS-Verfahrens zu ermitteln. Die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie sind in vielen Situationen mit großer Genauigkeit experimentell überprüft worden (z.B. beim Müon-Zerfall, in Teilchenbeschleunigern und durch Beobachtungen von Doppel-Neutronenstern-Systemen).
Man kann aber den Spieß natürlich umdrehen und das Funktionieren von GPS als weitere experimentelle Illustration für die Gültigkeit der Relativitätstheorie ansehen. Insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie ist mit GPS gewissermaßen alltagsrelevant geworden.
Wenn wir von all diesen notwendigen Korrekturen nichts wüssten - wie groß wäre der Fehler in der Positionsbestimmung? Während einer Messdauer T wäre der Fehler in der Zeitbestimmung 4.44 ×10−10 T, und der entsprechende Fehler in der Längenbestimmung 4.44 ×10−10 c T = 13.3 cm ×T [ in Sekunden ]. Während jeder Sekunde Messzeit fiele ein Fehler der Positionsbestimmung in der Größenordnung von 13 Zentimetern an. Während einer Stunde wären das bereits fast 500 Meter.
500 Meter, das ist schon was. Aber was mache ich mir die Mühe, du wirst das eh nicht anerkennen ...
