“Claymore“ hat geschrieben:Also dann verrat ich es jetz mal: Pseudogleichheitszeichen gibt es nur in der SilverBullet-Mathematik, aber nicht in der normalen Mathematik.
Und so auch bei -log(0) = +∞, da hier log als eine sogenannte numerische Funktion mit Wertebereich ℠∪ {-∞, +∞} angesehen wird.
„Es gibt nur ein Gleichheitszeichen“, also gut:
+∞ + 1 = +∞
-> cool
+∞ + 1 = +∞ | -∞ auf beiden Seiten
1 = 0
-> cool
kommt jetzt „nee Moment, dieses Gleichheitszeichen ist nicht ganz soooo gleich, wie die anderen Gleichheitszeichen?“
Ist es etwa ein Gleichheitszeichen, bei dem man nicht alle Regeln verwenden darf und man beachten muss, dass keine abgeschlossenen Objekte vorliegen, es also keinen Zeitpunkt geben muss, an dem tatsächliche Gleichheit vorliegt?
Ist es nicht exakt so ein Gleichheitszeichen bei dem dir „Gauß, der Berserker“ (naja, so sind sie halt, die Griechen) nachstellt, worauf der Mathematiker in dir, mit Streichholzbeinchen das Weite sucht?
Zitat-Claymore:
Und was Gauß dazu gesagt hätte, bleibt Spekulation. Aber na und?
Nixda „na und?“, „Gauß“ hatte in Bezug auf „unendlich“ etwas zu sagen und zwar etwas Korrektes aus dem sich Funktionalität ergibt – du magst da vielleicht grundsätzlich einen Bogen drum herum machen, aber man nennt so etwas Qualität.
“Claymore“ hat geschrieben:Die Worte “Aufbau†und “Zusammenhang†passen nicht so recht zusammen; denn außerhalb des Planeten SilverBullet würde jeder annehmen, dass Zusammenhänge üblicherweise vorliegen und von Menschen erkannt, aber nicht aufgebaut werden.
Können diese Philosophen denn dann auch sagen, wie diese Zusammenhänge vorliegen?
Wie liegen denn Zusammenhänge vor, die
nicht zutreffen?
Was läuft beim „Erkennen“ ab?
Und wieso gibt es im Gehirn Neuronen zwischen, denen Verbindungen aufgebaut werden?
Und wieso setzt sich
zusammenhängende Aktivität im Gehirn über Bedingungen fort, wieso baut sich Aktivität auf?
“Claymore“ hat geschrieben:“SilverBullet“ hat geschrieben:Ich mach es dir einfach:
Auf einem Tisch liegen 100 Plättchen, wobei 5 Farben vertreten sind ("gelb" ist eine davon) – als was liegt „die Menge der gelben Plättchen“ vor?
Häh? Also sorry, du kannst nun wirklich nicht verlangen, dass sich jemand in deine bizarren Schlussweisen hineindenken kann.
Die Frage, wie eine Menge vorliegt, ist anscheinend ein sehr zentraler Punkt, denn du kannst offensichtlich überhaupt nicht reagieren.
(mit „Vorliegen“ wirst du auch bei „Zusammenhängen“ in Schwierigkeiten kommen, wie man demnächst beobachten können wird)
Mit deiner Aussage
Zitat-Claymore:
Nicht Vorgang, sondern Menge.
hast du suggeriert, über eine Art Vergleichskriterium zu verfügen.
Jetzt frage ich nach und schon kommt rein gar nichts mehr.
Deine Ablehnung basiert offensichtlich allein darauf, dass
ich es gesagt habe – was einfach nur läppisch preisgünstig ist.
“Claymore“ hat geschrieben:Was ist denn, wenn nur ein gelbes Plättchen vorliegt? Worin besteht denn der Unterschied zwischen “gelbes Plättchen†und “{gelbes Plättchen}†unter deiner seltsamen “Mengen sind Vorgängeâ€-Philosophie, die du lustigerweise als “keine Philosophie†durchmogeln willst?
Nicht gleich nach „Unterschied zwischen Mengen“ fragen, wenn noch gar nicht klar ist, wie „Menge“ vorliegt – das endet nur in Verrücktheit (-> Philosophie) – und das wollen wir doch nicht.
Also, was haben „grosse Mathematiker“ dazu gesagt (
Wiki):
Eine Veranschaulichung des Mengenbegriffs, die Richard Dedekind zugeschrieben wird, ist das Bild eines Sackes, der gewisse (als Einzelne abgrenzbare) Dinge enthält. Nützlich ist diese Vorstellung zum Beispiel für die leere Menge: ein leerer Sack. Die leere Menge ist also nicht „nichts“, sondern der Inhalt eines Behältnisses, das keine der für es als Inhalt vorgesehenen Dinge enthält. Das „Behältnis“ selbst verweist nur auf die bestimmte zu zählende Sorte und Art von Elementen. Diese Vorstellung hat aber ihre Grenzen. Ein Behältnis bleibt nämlich dasselbe, auch wenn man seinen Inhalt ändert. Dies ist bei Mengen anders: Diese ändern ihre Identität, wenn man neue Elemente hinzufügt oder bestehende entfernt. Insofern ist es besser, wenn man sich die Menge als „Inhalt eines Behältnisses“ vorstellt.
Aha, der von dir hier eingeführte „Dedekind“ hat also einen „Sack“ ins Spiel gebracht.
Nun „Sack“ kann es nicht sein, denn den gibt es im Beispiel nirgendwo.
Der Wiki-Text versucht immerhin noch etwas zu verallgemeinern (von „Behältnis“ auf „Inhalt des Behältnisses“), was aber auch unbrauchbar ist, denn im Beispiel gibt es nirgendwo ein Behältnis, so dass die „gelben Plättchen“ ein Inhalt wären. Oder möchtest du die Plättchen nehmen und fiktiv in einen „Behälter“ legen, um einen Inhalt zu formen – aber nein, dann hätten wir ja wieder „den Vorgang“ –> „ganz böses Voodoo“
Es bleibt wohl nur der Tisch, die Plättchen und das Gehirn.
Irgendwo dort muss „die Menge“, irgendwie vorhanden sein.
Könnte etwa in der Wiki-Formulierung (siehe oben) „zu zählende Sorte“ etwas versteckt sein auch wenn es letztlich nicht direkt „das Zählen“ sein muss?
Ist die Abstraktion von „Zählen“ vielleicht „Vorgang“?
=> Ups…
Zitat-Claymore:
Das fehlt gerade noch, dass ich mich noch mit der SilverBullet’schen Privat-Neurophysiologie auseinandersetzen muss – mir reicht die SilverBullet’sche Privat-Mathematik!
OK, dann liefere einfach einen „Sack“, eine „Schachtel“ oder ein „Behältnis“ – kein Problem, ich lache ja jetzt schon
Wenn du hier aber gar nichts lieferst und stattdessen Aussagen über das Vorliegen von Mengen ohne Argumente ablehnst und lieber wilde „Mengen-Unendlichkeitsbehauptungen“ aufstellst, wirst du deiner Haltung den Stempel der maximalen Peinlichkeit aufdrücken – ich kann dich nur zu Leistung auffordern und wasche meine Händchen ansonsten in Unschuld
“Claymore“ hat geschrieben:Aber nanu? Die zitierten Autoren definieren “unendlich†bloß als “nicht endlichâ€. Wo ist da etwas von “Anweisungenâ€, “Vorgängenâ€, “durchführen†und “nicht aufhören†zu lesen?
Wo da etwas ist?
Na vielleicht steht es ja direkt da
Hilfestellung für kleine Mathematikanfänger -
Wiki:
Endliche Mengen können (insbesondere wenn sie relativ wenig Elemente haben) durch Aufzählen ihrer Elemente (aufzählende Mengenschreibweise) angegeben werden, etwa M = {blau, gelb, rot}
(die Aufzählungsschreibweise wird in den Formelsammlungen eingesetzt)
„durch Aufzählen“ ist, selbst wenn man vom „Aufzählen“ abstrahiert, das Durchlaufen der Elemente -> ein Vorgang.
Die mathematischen Schreibweisen sind lediglich Anweisungen zum Durchlaufen, mehr nicht.
Beim Durchlaufen verwendet man entweder die konkret angegebenen Symbole/Objekte oder man verwendet die angegebenen Regeln.
Aber ohne Durchlaufen ist da nirgendwo eine Menge – nur das, was angeben ist: konkrete Symbole/Objekte oder die Regeln.
Bei „unendlich“ gehen wir dann natürlich auch nur mit konkreten Symbole/Objekte und mit Regeln um – mehr nicht.
Kommen wir jetzt doch einfach noch mal auf „den Tisch mit den gelben Plättchen“ zurück:
Wie liegt die Menge vor?
In der Beschreibung des Beispiels habe ich dir die Regel gegeben, wie liegt aber dann die Menge vor?
Auf geht’s, du hast dich zwar noch nicht bewegt, aber du bist schon ganz nah dran
(sprich: wahrnehmungstechnisch ist noch nicht einmal Baumschulniveau erreicht, aber ich versetze mich jetzt einfach in „Meister Shifu“ und akzeptiere das aktuelle Schülermaterial – mittlerweile sind wir unter Null gerutscht
)
