Was genau in der Physik ist die "Zeit"?

[R.F.]

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Statt dessen nimmt man eher an, dass ich die absurde Absicht habe, Einsteins “Wahrheiten” ein eigenes Konzept gegenüberzustellen. Absolut nicht richtig...

Keine Sorge, das traut dir nun wirklich keiner zu.

Ach Nina, Du Intelligenz-Flöckchen...Habe ich Dir schon mal gesagt, dass ich dem Burschen, der Dein Wesen mit einer Mischung der charakterlichen Eigenschaften eines Haus-Huhns und einer Klapperschlange verglich, ordentlich die Meinung gegeigt habe?

[R.F.]

Statt dessen nimmt man eher an, dass ich die absurde Absicht habe, Einsteins “Wahrheiten” ein eigenes Konzept gegenüberzustellen. Absolut nicht richtig...

Keine Sorge, das traut dir nun wirklich keiner zu.

Ich habe Vertrauen in ihn. Einmal "pro Erwin"!

Ach Anton, oller Spötter, Du willst nicht einmal glauben, dass es nachts kälter ist als draußen - nur weil ich es sage...
Es wäre weit nützlicher, wenn Du - zumindest gelegentlich - ein paar Fragezeichen hinter Forschungsergebnisse Deiner Fachkollegen machen würdest - und übrigens auch hinter Deine eigenen, lieber Anton...

[R.F.]

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Der Vergleich des mathematischen Vermögens zwischen Lamarck und R.F. offeriert den Unterschied zwischen Goethe und Amöbe. So viel Bier gibt es nicht auf der Welt ... .

Ich fürchte, diese Bemerkung lässt auf einen gewisse Behandlungsbedarf schließen, armer Marck. Aber mach nur weiter so...

Das hier:

Ich sagte, Embacher multipliziert hier nicht mit Lichtgeschwindigkeit. Du kommst nur deshalb auf solchen merkwürdigen Ideen, weil Du (a) einfache Rechnungen nicht verstehst und darum (b) meinst, annehmen zu dürfen, dass wenn bei der Multiplikation von 0,000038 s mit 300.000 km/s ein Wert herauskommt, der in der Nähe des GPS-Positionsfehlers bei einem einzelnen Satelliten liegt, auch mit Lichtgeschwindigkeit multipliziert wurde. Das ist aber nur reiner Zufall, Dein schwabernder Nebel sagt trotzdem Lichtgeschwindigkeit, Lichtgeschwindigkeit ... .

Der Frequenzoffset von 38 Mikrosekunden besagt nämlich, dass eine Atomuhr im geostationären Satelliten im Vergleich zu einer Atomuhr auf der entsprechenden Erdposition um 38 Mikrosekunden nachgehen würde. Dieser Versatz entsteht durch relativistische Effekte. Diese sind in der Hauptsache bedingt eben durch die relativistisch relevant werdende Eigengeschwindigkeit von ~ 11.000 km/h. Daneben hat auch, wenn auch weit weniger, die Gravitation einen entsprechenden Einfluss.

Und das Beste: Das alles habe ich Dir 'im anderen Forum' schon mal erzählt ... .
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Weißt Du, Marck, es ist reichlich unverschämt, einem Genie das Lesen beibringen zu wollen. Nun aber setze ich noch einen druff und biete Dir ein paar Übungsstunden in Rechnen an. Wir beginnen mit dem kleinen Einmaleins...

[R.F.]

Hi R.F.!

Und noch einmal: Um diese errechneten 38 Mikrosekunden laufen die Uhren schneller, nicht langsamer. Multipliziert mit der Geschwindigkeit der Drehbewegung am Erdäquator = 464 m/s - und das ist die richtige Bezugsgröße, und nicht die “Lichtgeschwindigkeit” - ergibt eine Positionsabweichung von knapp 2 cm/ Tag. Die sonstigen Einflüsse bewirken Positionsabweichungen von um die 2.000 cm/ Tag. Nicht ganz einfach, den angeblichen RT-Betrag auszumachen...

Und was ist die richtige Bezugsgröße, wenn Du nicht am Äquator, sondern daheim bist?
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Aha, is da also doch noch ‘n bisschen was an Fähigkeiten geblieben...

Ich wohne bei Freiburg i.Br., also auf der Höhe des 48. Breitengrads.

Die Länge dieses Breitenkreises ist natürlich viel geringer als die des Äquators (≈ 40.075 km)

Der Halbmesser der Erde beträgt rund 6.400 km, der des 48. Breitenkreises 6.400 km x cos 48 ÌŠ

= 6.400 km x 0,669 ≈ 4.300 km

U = 2 x π x r = 2 x 3,14 x 4.300 km ≈27.000 km

Ein Punkt dieses Breitenkreises beschreibt in 24 Stunden einen Kreis. Das heißt, er legt pro Sekunde 27.000 km/ 86.400 s = 0,3125 km zurück, in den besagten 38 Mikrosekunden danach 0,3125 km x 0,000038 = 0,000011875 km ≈ 1,19 cm.

Also: Am Äquator beträgt die Positionsabweichung infolge gravitativem Einfluss auf den Gang der GPS-Uhren knapp 2 cm, auf dem 48. Breitengrad rund 1,2 cm. Das alles unter der Voraussetzung, dass die mit Einsteins Feldgleichungen errechneten Werte zutreffend sind.

Ich nehme an, hättest Du das Ergebnis geahnt, Du hättest wohl geschwiegen...Denk’ ein bisschen mehr an Deine Reputation, Du Genie...

[R.F.]

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Du hast ja so recht, lieber Erwin.
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Schaffst du es vielleicht deshalb nicht?

Die Sprache von Verlierern, mein Pluto. Nun gib doch endlich zu, dass Du das alles nicht verstehst...Ich sag’s ja nicht weiter...

[closs]

Zur Auflockerung einige Sprichwörter zum Thread-Thema:

Zeit verwandelt den Eichbaum in einen Sarg. (Sprichwort aus Livland)

Die Zeit beugt sich nicht zu dir; du musst dich ihr beugen. (Sprichwort aus Russland)

"Das Leben ist Ewiges und Zeitliches zugleich; das Ewige ist sein Wesen, das Zeitliche seine Form oder Bildung." - Friedrich Ast

"Der Augenblick ist jenes Zweideutige, darin Zeit und Ewigkeit einander berühren." - Søren Kierkegaard

"Gott […] deine Stimme ist leise geworden – zu leise für den Donner unserer Zeit. Wir können dich nicht mehr hören." - Wolfgang Borchert

"Jede Wissenschaft hat ihre Zeit." - Francesco de Sanctis

"Raum-Zeit ohne Masse-Energie gibt es nicht." - Donald Lynden-Bell

"So blühn wenige Zeit wir in der Blüte der Jugend // Fröhlich und kannten da Böses und Gutes noch nicht. // Aber es stehen die Parzen uns schwarz zur Seite, die eine // Sendet das Alter uns bald, bald uns die andre den Tod." - Mimnermos

"Was der Zeit unterworfen ist, das brauche; was ewig ist, danach strebe." - Thomas von Kempen

"Zwei Augen hat die Seel’: eins schauet in die Zeit // Das andre richtet sich hin in die Ewigkeit." - Angelus Silesius

"Die beste Zeit, einen Baum zu pflanzen, war vor zwanzig Jahren. Die nächstbeste Zeit ist jetzt." - Aus Uganda

"Die Zeit ist eine Feile, die geräuschlos arbeitet." - Aus Italien

"Die Zeichen der Zeit könnt ihr nicht beurteilen." - Matthäus 16,3

"Was also ist »Zeit«? Wenn mich niemand danach fragt, weiß ich es; will ich es einem Fragenden erklären, weiß ich es nicht." - Augustinus von Hippo

[Anton B.]

Und was ist die richtige Bezugsgröße, wenn Du nicht am Äquator, sondern daheim bist?

Aha, is da also doch noch ‘n bisschen was an Fähigkeiten geblieben...

Ich wohne bei Freiburg i.Br., also auf der Höhe des 48. Breitengrads.

Die Länge dieses Breitenkreises ist natürlich viel geringer als die des Äquators (≈ 40.075 km)

Der Halbmesser der Erde beträgt rund 6.400 km, der des 48. Breitenkreises 6.400 km x cos 48 ÌŠ ...

Also ich nehme Lamarck sehr ungerne die Pointe ab und unterbreche genauso ungerne Erwin in seiner mathematischen Kunst. Aber da für die Positionsbestimmung die hyperbolische Lateration benutzt wird, ist Erwins Breitengrad als auch seine Rotationsgeschwindigkeit auf dem Geoid wohl herzlich egal.

[Lamarck]

Hi Anton B.!

Der Halbmesser der Erde beträgt rund 6.400 km, der des 48. Breitenkreises 6.400 km x cos 48 ÌŠ ...

Also ich nehme Lamarck sehr ungerne die Pointe ab und unterbreche genauso ungerne Erwin in seiner mathematischen Kunst. Aber da für die Positionsbestimmung die hyperbolische Lateration benutzt wird, ist Erwins Breitengrad als auch seine Rotationsgeschwindigkeit auf dem Geoid wohl herzlich egal.

Pssst! Er versteht es trotzdem nicht ... .




Cheers,

Lamarck

[Lamarck]

Hi R.F.!

Und noch einmal: Um diese errechneten 38 Mikrosekunden laufen die Uhren schneller, nicht langsamer. Multipliziert mit der Geschwindigkeit der Drehbewegung am Erdäquator = 464 m/s - und das ist die richtige Bezugsgröße, und nicht die “Lichtgeschwindigkeit” - ergibt eine Positionsabweichung von knapp 2 cm/ Tag. Die sonstigen Einflüsse bewirken Positionsabweichungen von um die 2.000 cm/ Tag. Nicht ganz einfach, den angeblichen RT-Betrag auszumachen...

Und was ist die richtige Bezugsgröße, wenn Du nicht am Äquator, sondern daheim bist?

Aha, is da also doch noch ‘n bisschen was an Fähigkeiten geblieben...

Ich wohne bei Freiburg i.Br., also auf der Höhe des 48. Breitengrads.

Die Länge dieses Breitenkreises ist natürlich viel geringer als die des Äquators (≈ 40.075 km)

Der Halbmesser der Erde beträgt rund 6.400 km, der des 48. Breitenkreises 6.400 km x cos 48 ÌŠ

= 6.400 km x 0,669 ≈ 4.300 km

U = 2 x π x r = 2 x 3,14 x 4.300 km ≈27.000 km

Ein Punkt dieses Breitenkreises beschreibt in 24 Stunden einen Kreis. Das heißt, er legt pro Sekunde 27.000 km/ 86.400 s = 0,3125 km zurück, in den besagten 38 Mikrosekunden danach 0,3125 km x 0,000038 = 0,000011875 km ≈ 1,19 cm.

Also: Am Äquator beträgt die Positionsabweichung infolge gravitativem Einfluss auf den Gang der GPS-Uhren knapp 2 cm, auf dem 48. Breitengrad rund 1,2 cm. Das alles unter der Voraussetzung, dass die mit Einsteins Feldgleichungen errechneten Werte zutreffend sind.

Ich nehme an, hättest Du das Ergebnis geahnt, Du hättest wohl geschwiegen...Denk’ ein bisschen mehr an Deine Reputation, Du Genie...

Bitte richte der Person, von der Du diese überaus humorvolle 'Berechnung' bezogen hast, aus, er solle sich doch lieber erst mal eine Zeichnung machen ... .


Kleinkinder setzen manchmal ihre Eltern bei Spielen mit Würfeln in 'Erstaunen': Ein Wurf mit zwei Würfeln, etwa eine '1' und eine '2', ergibt dann nicht '3', sondern eine fröhliche '21'. Das ist übrigens genau die Form Deines 'Denkens'. Aber interessant, dass der gravitative Einfluss der Erde auf einen geostationären Satelliten von der lokalen Eigengeschwindigkeit am Breitenkreis abhängig sein soll (die Entfernung Satellit - Erdoberfläche aber nicht) - heilige Einfalt aber auch... .


Also: Wir nehmen an, ein einzelner Satellit befindet sich in geostationärer Position genau über Deinem GPS - mithin in etwa 36.000 km Höhe:





[Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... eostat.gif]


Dein GPS-Gerät empfängt nun ein Funksignal vom GPS-Satelliten. Die Signallaufzeit GPS-Gerät zu GPS-Satellit beträgt, da Funksignale selbstverständlich mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden, aufgrund der Entfernung 0,12 s. Dieses Signal transportiert nun den Zeitstempel der Atomuhr des GPS-Satelliten. Neben der Signallaufzeit des Funksignals entsteht allerdings ein weiterer Zeitversatz durch relativistische Effekte. Um dies auszugleichen, wird die Uhr des Satellliten so justiert, dass sie auf der Erde um etwa 38 µs nachgehen würde. Dieser relativistisch bedingte Versatz würde ansonsten bei einem einzelnen Satelliten einen Positionsfehler von 11,4 km/d ergeben. Angenommen, ein Satellit wäre beliebig geostationär positionierbar (bzw. als Rakete in Position gehalten), so wäre es gleich, ob Du Dich am Äquator, an den Polen oder in Freiburg i. Umnachtung befindest - die relativistischen Bedingungen sind gleich und es bleibt konstant der über die 38 µs Abweichung entstandene Positionierungsfehler zu justieren... .




Cheers,

Lamarck

[R.F.]

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Aber interessant, dass der gravitative Einfluss der Erde auf einen geostationären Satelliten von der lokalen Eigengeschwindigkeit am Breitenkreis abhängig sein soll (die Entfernung Satellit - Erdoberfläche aber nicht) - heilige Einfalt aber auch... .

Mensch Marck, die Positionsverschiebung auf der Erde hängt selbstverständlich von der Rotation ab. Am Nordpol und Südpol ist sie rechnerisch = 0. Es ist furchtbar, wie ein Genie nur so abdriften kann...

Also: Wir nehmen an, ein einzelner Satellit befindet sich in geostationärer Position genau über Deinem GPS - mithin in etwa 36.000 km Höhe:

Nehmen wir doch einfach den Abstand von 20.200 km der GPS-Satelliten von der Erde, sonst kommen wir mit den38 Mikrosekunden nicht hin...

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Dein GPS-Gerät empfängt nun ein Funksignal vom GPS-Satelliten. Die Signallaufzeit GPS-Gerät zu GPS-Satellit beträgt, da Funksignale selbstverständlich mit Lichtgeschwindigkeit übertragen werden, aufgrund der Entfernung 0,12 s. Dieses Signal transportiert nun den Zeitstempel der Atomuhr des GPS-Satelliten. Neben der Signallaufzeit des Funksignals entsteht allerdings ein weiterer Zeitversatz durch relativistische Effekte. Um dies auszugleichen, wird die Uhr des Satellliten so justiert, dass sie auf der Erde um etwa 38 µs/d nachgehen würde.
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Angenommen, ein Satellit wäre beliebig in geostationärer Position positionierbar (bzw. als Rakete in Position gehalten), so wäre es gleich, ob Du Dich am Äquator, an den Polen oder in Freiburg i. Umnachtung befindest ... .

Es geht um die Postitionsabweichung auf der Erde, falls die Atom-Uhren des GPS durch Verringerung der Gravitaion wie angenommen um 38 Mikrosekunden von der tatsächlichen Zeit - also gibt es die Weltzeit offenbar doch? - abweichen. Um die Größe der angenommenen Positionsverschiebung zu bestimmen, ist eben die Rotationsgeschwindigkeit - in diesem Fall die des 48. Breitengrads - entscheidend. Dass das alles nur Näherungsrechnungen sind, versteht sich von selbst. Zum Beispiel weicht die Erde von der Kugelgestalt ein wenig ab...

Dass die GPS-Uhren aus anderen Gründen ständig korrigiert werden müssen, ist bekannt.

Dieser relativistisch bedingte Versatz würde ansonsten bei einem einzelnen Satelliten einen Positionsfehler von 11,4 km/d ergeben.
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Nein, nur ca. 2 cm, darüber tu ich nicht gehen...Wenn Du anderer Meinung bist, bitte vorrechnen...