"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[Halman]

Wenn du das Glas Wasser erhitzt und die mittlere Geschwindigkeit der Wassermoleküle dadurch zunimmt, so geht, wenn du das Glas Wasser als Ganzes betrachtest, die für die Erhitzung zugeführte Energie in den (m c²)²-Anteil ein, nicht in den (p c)²-Teil.

Meinst du etwa, dass die Masse des Wassers beim Erwärmen zunimmt?

Ja, die (Ruh-)Masse des Wassers im Glas nimmt durch die Erwärmung zu. Was allerdings nicht zunimmt ist die Masse jedes Wassermoleküls. Auf das einzelne Wassermolekül bezogen fließt die zugeführte Energie in den (p c)²-Teil, der (m c²)²-Teil bleibt unverändert. Beim Wasser im Glas als Ganzem, also der Gesamtheit aller Wassermoleküle im Glas, ist genau umgekehrt.

Das verstehe ich nicht. Wie kommt es, dass ein physikalisches System aus H2O-Molekülen mehr Masse hat als die Summe der einzelnen Teilchen?

Ganz ähnlich ist es mit Photonen in einem Hohlraumresonator: das einzelne Photon hat die Masse 0, das Photonengas im Resonator als Ganzes dagegen hat die Masse m = E/c², wobei E die Gesamtenergie aller Photonen im Resonator ist.

Auch dies verstehe ich nicht. Wie kann es sein, dass ein System aus nicht massebehafteten Teilchen Masse hat?

Ich meine mich dunkel zu erinnern, dass wir so ein ähnliches Thema schon mal im SciFi-Forum besprochen hatten. Dies ist allerdings schon viele Jahre her und schon damals hatte ich Verständnisprobleme. Hoffentlich begreife ich es nun besser.

[Pluto]

Beim Wasser im Glas als Ganzem, also der Gesamtheit aller Wassermoleküle im Glas, ist genau umgekehrt.

Das verstehe ich nicht. Wie kommt es, dass ein physikalisches System aus H2O-Molekülen mehr Masse hat als die Summe der einzelnen Teilchen?

Ein Teil der "Masse" liegt als Impuls vor.

[Agent Scullie]

Das verstehe ich nicht. Wie kommt es, dass ein physikalisches System aus H2O-Molekülen mehr Masse hat als die Summe der einzelnen Teilchen?

Auch dies verstehe ich nicht. Wie kann es sein, dass ein System aus nicht massebehafteten Teilchen Masse hat?

Du erinnerst dich doch sicher an das Buch "Gravitation und Raumzeit" von John A. Wheeler. Wheeler beschreibt doch darin sehr anschaulich die "Impenergie" (also den Energie-Impuls-Vierervektor), mit Hilfe von Pfeilen, wo die senkrechte Richtung für die zeitliche Komponente steht (die Energie) und die waagerechte Richtung für die räumlichen Komponente (den Impuls). Die Impenergie eines Photon entspricht nun gerade einem diagonal verlaufenden Pfeil (weil Energie = Impuls, modulo die Lichtgeschwindigkeit). Wenn du jetzt aber zwei Photonen mit entgegengesetztem Impuls nimmst, so kommt für die Gesamt-Impenergie des Zweiphotonensystems ein senkrechter Pfeil heraus, weil sie sich Energien summieren, die Impulse aber subtrahieren, wegen ihrer entgegengesetzten Richtung. Für einen senkrecht stehenden Pfeil ist nun aber die Masse, d.h. der Betrag der Impenergie, nicht mehr null, sondern gleich der Energie.

Oder etwas mathematischer: für das eine Photon ist (E,p) = (E0, E0/c), für das andere (E,p) = (E0, -E0/c). Macht in Summe für das Zweiphotonensystem:

(E,p) = (E0, E0/c) + (E0, -E0/c) = (2 E0, 0)

Und da gilt:

(m c)² = (E/c)² - p²

kommt für jedes einzelne Teilchen (m c)² = (E0/c)² - (E0/c)² = 0 heraus, für beide Photonen zusammen dagegen (m c)² = (2 E0/c)².

Vielleicht ist dein Problem ja (und vielleicht das auch das von seeadler), dass du dir Masse als eine Art Stoff vorstellst. So dass du dir denkst: wenn im Wasser jedes H2O-Molekül eine gewisse Menge dieses Stoffes in sich trägt, wie kann man das die Gesamtheit aller H2O-Moleküle eine größere Menge von diesem Stoff enthalten als die Summe der Mengen, die von den Molekülen beigesteuert werden, oder mehr noch, wenn jedes einzelne Photon gar nichts von diesem Stoff in sich trägt, so soll dann bei zwei oder mehr Photonen eine nichtverschwindende Menge von diesem Stoff herkommen?

Die Antwort lautet, dass schlicht nicht sinnvoll ist, sich die Masse als Stoff vorzustellen. Die Masse eines Teilchens oder eines Systems von Teilchen ist eine Eigenschaft dieses Teilchens bzw. Systems, kein Stoff, aus dem das Teilchen/System besteht. Oder wie Wheeler es ausgedrückt hat: die Masse eines Teilchens ist der Betrag seiner Impenergie.

[seeadler]

Die da wäre, dass sich auch in einem bereits bestehenden Körper (Masse) aus der darin bereits vorhandenen Masse eine von jener Masse sich zu unterscheidende Drittmasse (Kind) formen kann. Wie das nun physikalisch vor sich geht, gehen könnte, ist eigentlich mein Interesse.

Gut, dann gehe diesem Interesse nach, und wenn du irgendwann einmal meinst, das herausgefunden zu haben, kannst du uns ja dein Resultat mitteilen.

Du willst doch hier nicht allen Ernstes behaupten wollen, die Physik würde bei diesen biologischen Prozessen keine Rolle spielen??!

Einfache Frage für dich, wozu dient für dich das Baryzentrum, und was GENAU passiert in diesem Bereich?

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
Die da wäre, dass sich auch in einem bereits bestehenden Körper (Masse) aus der darin bereits vorhandenen Masse eine von jener Masse sich zu unterscheidende Drittmasse (Kind) formen kann. Wie das nun physikalisch vor sich geht, gehen könnte, ist eigentlich mein Interesse.
Gut, dann gehe diesem Interesse nach, und wenn du irgendwann einmal meinst, das herausgefunden zu haben, kannst du uns ja dein Resultat mitteilen.

Du willst doch hier nicht allen Ernstes behaupten wollen, die Physik würde bei diesen biologischen Prozessen keine Rolle spielen??!

Ich will allen Ernstes behaupten, dass es die Prozesse, die du da beschreibst, überhaupt nicht gibt. Oder sagen wir: es keine Veranlassung zu der Annahme gibt, dass sie existieren würden. Dass du gerne eine solche Annahme machen willst, zählt nicht als Veranlassung.

Einfache Frage für dich, wozu dient für dich das Baryzentrum

Das Baryzentrm dient zunächst einmal keinem speziellen Zweck. Es ist einfach da.

und was GENAU passiert in diesem Bereich?

Da können ganz viele Dinge passieren. Die, die du beschrieben hast, allerdings eher nicht.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Einfache Frage für dich, wozu dient für dich das Baryzentrum
Das Baryzentrm dient zunächst einmal keinem speziellen Zweck. Es ist einfach da.

seeadler hat geschrieben:
und was GENAU passiert in diesem Bereich?
Da können ganz viele Dinge passieren. Die, die du beschrieben hast, allerdings eher nicht.

Ich habe nicht gefragt, was nicht passiert, sondern wozu es dient und was dort passiert. Jemanden ständig zu sagen, was nicht sein kann, ohne ein entsprechendes Argument zu bringen, was denn statt dessen sein soll, dient bestimmt nicht zur Erkennung eventueller Fehler! Da hatten wir hier schon einmal einen Kandidaten, der ständig nur geschrieben hat, was nicht ist und nicht sein kann, ohne irgendwelche Erklärungen und Alternativen aufzuzeigen.....

Genauso fehl am Platz ist dann auch

Die da wäre, dass sich auch in einem bereits bestehenden Körper (Masse) aus der darin bereits vorhandenen Masse eine von jener Masse sich zu unterscheidende Drittmasse (Kind) formen kann. Wie das nun physikalisch vor sich geht, gehen könnte, ist eigentlich mein Interesse. Natürlich, wenn ich einen derartigen Gedanken gleich von vornherein als abwegig betrachte, schon allein, weil hier eine Analogie zwischen der Entstehung eines Menschen und der Entstehung eines Mondes, bzw. Planeten in Betracht gezogen wird, und man bisher gelernt hat, dass derartige Gedanken in den Bereich der Astrologie oder Esoterik gehören,

Vereinfacht: grober Unfug.

dann mache ich mir auch nicht wertungsfrei und unvoreingenommen daran, dies mal näher zu betrachten.

Eine gute Idee!

[seeadler]

Vielleicht ist dein Problem ja (und vielleicht das auch das von seeadler), dass du dir Masse als eine Art Stoff vorstellst. So dass du dir denkst: wenn im Wasser jedes H2O-Molekül eine gewisse Menge dieses Stoffes in sich trägt, wie kann man das die Gesamtheit aller H2O-Moleküle eine größere Menge von diesem Stoff enthalten als die Summe der Mengen, die von den Molekülen beigesteuert werden, oder mehr noch, wenn jedes einzelne Photon gar nichts von diesem Stoff in sich trägt, so soll dann bei zwei oder mehr Photonen eine nichtverschwindende Menge von diesem Stoff herkommen?

Die Antwort lautet, dass schlicht nicht sinnvoll ist, sich die Masse als Stoff vorzustellen

Weder Halman noch ich haben jemals die Veranlassung dazu gegeben, zu meinen, dass wir denken würden, "Masse wäre irgend ein Stoff". Im Gegenteil, zumindest, was mich betrifft hatte ich damals schon mehrfach geschrieben, was ich unter Masse verstehe : Ein innerhalb eines bestimmbaren Raumes auf Zeit gespeichertes Energiepaket" - weshalb ich mich ja auch hier mit dieser Frage: "Dynamische relativistische Masse", was ist das? auseinander setze, um unter anderem herauszufinden, ob es überhaupt so etwas wie eine "Ruhemasse" gibt. Ich sage nein! Und dies hatte ich auch schon versucht, zu begründen: Masse existiert nur so lange es überhaupt in irgend einer Weise Bewegung gibt; Und gleichzeitig, untrennbar dazu, gibt es dann auch zugleich Raum und Zeit.

Schon allein eure Begründung, dass die "Raum"-"zeit" für die Gravitation verantwortlich sei, und nicht die "Masse" selbst, weist ja schon auf diesen Zusammenhang hin.

Abgesehen davon vermute ich mal, dass Halman eventuell auch an den Massendefekt denkt?.

[Pluto]

und was GENAU passiert in diesem Bereich?

Da können ganz viele Dinge passieren. Die, die du beschrieben hast, allerdings eher nicht.

Ich habe nicht gefragt, was nicht passiert, sondern wozu es dient und was dort passiert.

Hat er doch geantwortet...
Janz viele Dinge... aber nicht das was du dir vorstellst.

[seeadler]

Da können ganz viele Dinge passieren. Die, die du beschrieben hast, allerdings eher nicht.

Ich habe nicht gefragt, was nicht passiert, sondern wozu es dient und was dort passiert.

Hat er doch geantwortet...
Janz viele Dinge... aber nicht das was du dir vorstellst.

Ist das hier jetzt ein neuer Frage-Antwort-Modus? Auf eine präzise Frage kommt eine unpräzise nichtssagende Antwort? Wie ich dir schon sagte, wenn dies wieder anfängt, dann kannst du auch Darkside wieder rein lassen; der hatte dies echt drauf....

Meine diesbezügliche Erfahrung ist, dass ich oftmals recht habe, ihr dies nur vollkommen anders ausdrückt und bezeichnet. Darum brauche ich zum Vergleich eine "zutreffende Antwort"

[Halman]

Das verstehe ich nicht. Wie kommt es, dass ein physikalisches System aus H2O-Molekülen mehr Masse hat als die Summe der einzelnen Teilchen?

Auch dies verstehe ich nicht. Wie kann es sein, dass ein System aus nicht massebehafteten Teilchen Masse hat?

Du erinnerst dich doch sicher an das Buch "Gravitation und Raumzeit" von John A. Wheeler.

Ja.

Wheeler beschreibt doch darin sehr anschaulich die "Impenergie" (also den Energie-Impuls-Vierervektor), mit Hilfe von Pfeilen, wo die senkrechte Richtung für die zeitliche Komponente steht (die Energie) und die waagerechte Richtung für die räumlichen Komponente (den Impuls). Die Impenergie eines Photon entspricht nun gerade einem diagonal verlaufenden Pfeil (weil Energie = Impuls, modulo die Lichtgeschwindigkeit). Wenn du jetzt aber zwei Photonen mit entgegengesetztem Impuls nimmst, so kommt für die Gesamt-Impenergie des Zweiphotonensystems ein senkrechter Pfeil heraus, weil sie sich Energien summieren, die Impulse aber subtrahieren, wegen ihrer entgegengesetzten Richtung. Für einen senkrecht stehenden Pfeil ist nun aber die Masse, d.h. der Betrag der Impenergie, nicht mehr null, sondern gleich der Energie.

Oh, an diesen Fall hatte ich gar nicht gedacht. Danke für die logische Erklärung.

Oder etwas mathematischer: für das eine Photon ist (E,p) = (E0, E0/c), für das andere (E,p) = (E0, -E0/c). Macht in Summe für das Zweiphotonensystem:

(E,p) = (E0, E0/c) + (E0, -E0/c) = (2 E0, 0)

Und da gilt:

(m c)² = (E/c)² - p²

kommt für jedes einzelne Teilchen (m c)² = (E0/c)² - (E0/c)² = 0 heraus, für beide Photonen zusammen dagegen (m c)² = (2 E0/c)².

Vielen Dank für die mathematische Herleitung.

Vielleicht ist dein Problem ja (und vielleicht das auch das von seeadler), dass du dir Masse als eine Art Stoff vorstellst. So dass du dir denkst: wenn im Wasser jedes H2O-Molekül eine gewisse Menge dieses Stoffes in sich trägt, wie kann man das die Gesamtheit aller H2O-Moleküle eine größere Menge von diesem Stoff enthalten als die Summe der Mengen, die von den Molekülen beigesteuert werden, oder mehr noch, wenn jedes einzelne Photon gar nichts von diesem Stoff in sich trägt, so soll dann bei zwei oder mehr Photonen eine nichtverschwindende Menge von diesem Stoff herkommen?

Ja, dieser Denkfalle bin ich tatsächlich zum Opfer gefallen.

Die Antwort lautet, dass schlicht nicht sinnvoll ist, sich die Masse als Stoff vorzustellen. Die Masse eines Teilchens oder eines Systems von Teilchen ist eine Eigenschaft dieses Teilchens bzw. Systems, kein Stoff, aus dem das Teilchen/System besteht. Oder wie Wheeler es ausgedrückt hat: die Masse eines Teilchens ist der Betrag seiner Impenergie.

Da hatte ich offenkundig eine zu naive Vorstellung davon wie die Physik funktioniert. Danke für die fundierte Antwort.