"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[seeadler]

Der Begriff der potentiellen Energie geht darauf zurück, dass bei einem Körper in einem konservativen Kraftfeld (z.B. dem elektrostatischen Feld nach der Coulombschen Theorie oder dem Gravitationsfeld nach der Newtonschen Theorie) die Änderung der kinetischen Energie des Körpers bei einer Positionsänderung immer nur davon abhängig ist, von welchem Punkt zu welchem Punkt die Positionsänderung erfolgt. Nimm zwei elektrische Ladungen q1 und q2, q1 ruhe im Koordinatenursprung (x,y,z) = (0,0,0), q2 bewege sich von der Position (x1,y1,z1) zur Position (x2,y2,z2). Wenn die beiden Ladungen ungleichnamig sind (also eine positiv, die andere negativ) und sich somit anziehen, so gewinnt q2 bei der Positionsänderung an kinetischer Energie, wenn die Endposition (x2,y2,z2) näher an q1 (also näher am Koordinatenursprung) ist als die Startposition (x1,y1,z1). Umgekehrt wird q2 kinetische Energie entzogen, wenn sie sich von q1 entfernt, d.h. die Endposition weiter von q1 entfernt ist als die Startposition.

Dies ist nach meinem Verständnis ein sehr schönes Beispiel für die Umwandlung von kinetischer Energie in potentieller Energie und dann auch wieder zurück, so, wie es einst auch Zeus verlautbart hatte, als er darauf hinwies, dass sich bei der Distanzänderung der Planeten vom Perihel zum Aphel und umgekehrt das gleiche abspielt..... es zeigt aber auch, dass sich hier die "Energie" nach außen, also außerhalb des Feldes, ob nun elektro-magnetisches Feld oder auch Gravitationsfeld nicht ändert. Hier bleibt die nach außen hin relevante "Energie des jeweiligen Feldes" gewahrt und konstant! Diese Energie bezeichne ich als potenzielle Energie. Innerhalb eines "Inertialsystems können somit so viel Umwandlungsprozesse stattfinden, sogar irgendwelche Bomben explodieren und dabei spontan Energie frei setzen... doch nach außen, außerhalb jenes zu betrachtenden Feldes verändert sich diese "Feldenergie" dadurch nicht.

Somit ist es also auch Jacke wie Hose, oder anders ausgedrückt, vollkommen Schnuppe, was mit der einmal vorhandenen Energie innerhalb eines "in sich geschlossenen Feldes" passiert, ob dieses sich einmal in potenzielle und dann wieder in kinetische Energie verwandelt, oder ob, wie ich eben behaupte daraus dann irgendwelche manifestierten Körper hervorgehen, "geboren" werden und innerhalb des Feldes für eine bestimmbare Zeit "leben", "existieren" - dies alles ändert nichts daran, dass hier jene Energie Einsteins immer und stets präsent ist = E = m c² = G m0 m / a0; exakt so, wie ich es hier nunmehr seit einigen Jahren ergebnislos postuliere, weil man emsig damit beschäftigt ist, mir irgendwelche "Verfahrensfehler", wie es bei Justiziar heißt, vorwerfen zu können, um von diesem eigentlich interessanten und aufschlussreichen Aspekt abzulenken.

Und ich denke, da wir es in diesem Thread mit der "dynamischen, relativistischen Masse" zu tun haben, und somit auch mit der "dynamischen Energie" , ist es meines Erachtens vollkommen fehl am Platz, hier ständig die "newtonsche Mechanik" einspielen zu lassen, um mir nachweisen zu wollen, dass ich von den Dingen keine Ahnung hätte - Trotz dass ich jene Formel G m1 m0 / a0 und G mE m1 / rE zu m1 c² respektive m1 vf² eben in Verbindung zur Lorentztransformation m / √ 1- (v/c)² setze und meine hier geht es ausschließlich um jenen signifikanten Betrag m / √ 1- (v/c)² - m, denn dieser hat nun mal die "potenzielle Energie" gleich der kinetischen Energie vom Wert 1/2 m v² = m´c² in sich. Und eben nicht, was hier ständig getan wird, dass wir es hier mit der formalen kinetischen Energie nach Newton zu tun haben. Die ist hier vollkommen fehl am Platz - weil es schnuppe ist, ob hier die Energie umgewandelt wird oder nicht. Denn trotzdem bleibt es die relativistische Energie, die im Rahmen der Bewegung nun mal nur so lange existiert, wie sich das System in Bewegung befindet!!!!

So lange ich also mit 262.000 km/s durch das All rase habe ich jene dynamische oder relativistische Masse und Energie des 2-fachen Wertes in mir, vollkommen unabhängig davon, dass hier eine kinetische Energie von 1/2 m * v² gegeben ist. Das kommt HINZU, und ist somit ein anderer Betrachtungspunkt.

Doch mir geht es da um etwas vollkommen anderes... ich hoffe, dass dies jetzt etwas verständlicher wurde?.

[seeadler]

Es geht hier zunächst einmal in der lokalen Betrachtung also nicht um jene Masse m, wenn ICH von dynamisch relativistischer Masse spreche, sondern um jenen Wert m´ = 1/2 m v²/c² oder genauer und deshalb differenzierter m / √ [1 - (v/c)²] - m = m´. Denn jene Masse erfährt hier eben keine Umwandlung von kinetischer Energie in potenzielle Energie wie umgekehrt. Sondern diese Masse existiert auch dann, wenn sich jene Masse m gleichförmig mit der Geschwindigkeit v um den gemeinsamen Schwerpunkt zweier Massen dreht; unabhängig davon, ob er sich dabei dieser Position nähert oder wieder entfernt. Hierbei wird lediglich die relativistische Masse und somit auch relativistische Energie m´ bzw m´c² vergrößert, da ja dabei auch die Geschwindigkeit der Masse m einmal zunimmt und wieder abnimmt.
Sie bleibt aber an sich erhalten, solange sich die Masse m bewegt.
Ich kann also hier nicht einfach lapidar behaupten, dass es sich bei der kinetischen Energie 1/2 m v² um jene relativistische dynamische Masse handeln würde, denn das ist irreführend. Sondern hier entspricht bei kleinen Geschwindigkeit, als << c jener Energiebetrag 1/2 m v² tatsächlich angenähert m´c². Doch die relativistische Masse - um die es mir hier seit gefühlten 10.000 Beiträgen geht - hat trotzdem den Wert m´= 1/2 m v²/c². Für die bewegte Erde also etwa 3*10^16 kg´.

Und jene Masse m´erfährt einen eigenständigen Existenzzyklus, wie ich ihn beschrieben habe, für das Feld an sich, in dem diese Masse besteht, also das beidseitige Gravitationsfeld zwischen Sonne und Erde, existiert jene Masse so lange, wie die beiden Körper, Sonne und Erde das gemeinsame Zentrum umkreisen. also T = 2 Ï€ r / v = 1 Jahr. Genauer genommen sind es zwei Jahre, weil es hier einen Wechsel im zyklus gibt zwischen primärer Absorption und primärer Emisssion. Daraus ergibt sich jener schon mehrfach angesprochene "Strahlungszyklus" von mE vE³ / 4 Ï€ r = 8,6*10^25 Watt, wovon von der Sonne selbst als Gegenkörper zur Erde die Hälfte abgegeben wird, so dass für die Erde und für die Sonne jeweils die Leistung mE vE³ / 8 Ï€ r = 4,3*10^25 Watt entfällt.

Und damit wären wir wieder bei der bekannten Strahlungsleistung der Sonne, zu der ich damals bemerkte, dass sie mit der Gravitationsstrahlungsleistung identisch ist, die sich ihrerseits an den Raum abgeben muss in exakt der gleichen Höhe, wie ihre Planeten und Monde, also etwa 3,8*10^26 Watt.

[Agent Scullie]

im Gegenteil, wir nähern uns diesem Punkt schon allein durch diese Aussagen von dir:z.B.: Da es in einer gekrümmten Raumzeit keine Inertialsysteme mehr gibt (außer lokal), fallen somit auch beschleunigte Bezugssysteme weg.

Da hast du dir übrigens gerade ein Eigentor geschossen. Bisher hast du ja immer, wenn ich dich darauf hinwies, dass in der ART Konzepte aus der SRT, wie z.B. das des Bezugssystems/Inertialsystems, nur bedingt verwendbar sind, behauptet, ich würde ART und SRT voneinander "trennen" wollen, und gekontert, du würdest in deinem zwischen beiden "nicht trennen". Jetzt erzählst du plötzlich das genaue Gegenteil, nämlich dass ich mich dadurch, dass ich zwischen beiden "trenne", deinem Modell annäheren würde. Einfach herrlich, wie du dir hier widersprichst!

Ach, und noch etwas:

na ja, Agent Scullie,

Siehst du, und das ist u.a. das, was Diskussionen mit dir anstrengend macht: du sprichst erst Konzepte der herkömmlichen Physik an, wie hier die potentielle Energie, und fängst dann unvermittelt an, Aussagen deines eigenen Modells zu zitieren.

dass tue ich erstens nicht unvermittelt, sondern habe es schon dauernd im Visier, weil es auch von deiner Seite aus bis jetzt noch nicht entkräftet wurde.....

Dein Modell wurde bereits von meiner Seite entkräftet: ich habe dich darauf hingewiesen, dass es schlicht keine Veranlassung gibt, hier ein neues Modell entwickeln zu wollen.

[seeadler]

Dein Modell wurde bereits von meiner Seite entkräftet: ich habe dich darauf hingewiesen, dass es schlicht keine Veranlassung gibt, hier ein neues Modell entwickeln zu wollen.

Keine Veranlassung zu sehen, ein anderes Modell in Erwägung zu ziehen sehe ich nicht als eine Entkräftung dieses Modells!

seeadler hat geschrieben:
im Gegenteil, wir nähern uns diesem Punkt schon allein durch diese Aussagen von dir:z.B.: Da es in einer gekrümmten Raumzeit keine Inertialsysteme mehr gibt (außer lokal), fallen somit auch beschleunigte Bezugssysteme weg.

Da hast du dir übrigens gerade ein Eigentor geschossen. Bisher hast du ja immer, wenn ich dich darauf hinwies, dass in der ART Konzepte aus der SRT, wie z.B. das des Bezugssystems/Inertialsystems, nur bedingt verwendbar sind, behauptet, ich würde ART und SRT voneinander "trennen" wollen, und gekontert, du würdest in deinem zwischen beiden "nicht trennen". Jetzt erzählst du plötzlich das genaue Gegenteil, nämlich dass ich mich dadurch, dass ich zwischen beiden "trenne", deinem Modell annäheren würde. Einfach herrlich, wie du dir hier widersprichst!

was du hier "unbedingt" als Widerspruch erkennen möchtest ist im Gegenteil das Aufheben der unterschiedlichen Modelle durch Verwendung eines einzigen gemeinsamen Modells, welches diesen Unterschied wiederum überhaupt nicht macht, sondern im Gegenteil, es sehr gut als Bestandteil eines gemeinsamen Modells stehen lassen kann.... Hier geht es nicht mehr um ein besseres oder anderes Modell, sondern um den Versuch, eine gemeinsame Linie durch eine gemeinsame Ursache zu finden. Und die Ursache hatte ich schon einige Male genannt = Die Expansion!

der Verbindungsfaktor ist und bleibt nun mal die Erkenntnis Einsteins E = mc². So trivial dies klingen mag, so weitreichend ist diese Aussage. Und ich bin mir sicher, dass sie bis heute noch nicht vollkommen erfasst und verstanden wurde. Nicht einmal von Einstein selbst.

[Agent Scullie]

Die allgemeine Formel für die Energie eines Körpers ist bekanntlich

E^2 = m^2 * c^4 + p^2 * c^2

p kann dabei ein äußerer Impuls (= m*v) oder ein innerer Immpuls (resultierend aus der Erhöhung der mittleren Geschwindigkeit der Atome bzw der Moleküle und deren Masse ) sein.

Das ist so nicht ganz richtig, wie du sogleich sogar korrekt ausführst:

Wenn ich zum Beispiel ein Glass Wasser erhitze, dann wird seine Ruhe-Energie m*c^2 um die zugeführte thermische Energie erhöht.

Wenn du das Glas Wasser erhitzt und die mittlere Geschwindigkeit der Wassermoleküle dadurch zunimmt, so geht, wenn du das Glas Wasser als Ganzes betrachtest, die für die Erhitzung zugeführte Energie in den (m c²)²-Anteil ein, nicht in den (p c)²-Teil. Der (p c)²-Teil beschreibt nur den Impuls des Glases Wasser als Ganzem, d.h. wenn du das Glas selbst bewegst. Deswegen ist die Ruhenergie m c² des Glases Wasser nicht einfach die Summe der Ruhenergien der Wassermoleküle.

[NIS]

Wenn die Kraft der Materie Gravitation ist, ist dann das Vakuum im Weltall die Antigravitation?

Kann man dann durch die Kombination der Gravitation der Sterne und Antigravitation des Vakuums durch das Weltall fliegen!

Vielleicht gibt es so etwas wie ein (Anti)Gravitationstriebwerk, eine Raumkapsel?

Ich meine die Gravitation zieht an und das Vakuum zieht an!

[Zeus]

Die allgemeine Formel für die Energie eines Körpers ist bekanntlich

E^2 = m^2 * c^4 + p^2 * c^2

p kann dabei ein äußerer Impuls (= m*v) oder ein innerer Immpuls (resultierend aus der Erhöhung der mittleren Geschwindigkeit der Atome bzw der Moleküle und deren Masse ) sein.

Das ist so nicht ganz richtig,

Hier liegt wohl ein Missverständnis vor. Die "mittlere Geschwindigkeit" bezog sich natürlich auf die Thermische Bewegung der Wassermoleküle.

Wenn du das Glas Wasser erhitzt und die mittlere Geschwindigkeit der Wassermoleküle dadurch zunimmt, so geht, wenn du das Glas Wasser als Ganzes betrachtest, die für die Erhitzung zugeführte Energie in den (m c²)²-Anteil ein, nicht in den (p c)²-Teil.

Meinst du etwa, dass die Masse des Wassers beim Erwärmen zunimmt?

[seeadler]

Agent Scullie hat geschrieben:
Wenn du das Glas Wasser erhitzt und die mittlere Geschwindigkeit der Wassermoleküle dadurch zunimmt, so geht, wenn du das Glas Wasser als Ganzes betrachtest, die für die Erhitzung zugeführte Energie in den (m c²)²-Anteil ein, nicht in den (p c)²-Teil.

Meinst du etwa, dass die Masse des Wassers beim Erwärmen zunimmt?

Muss sie ja, schon allein wegen der Äquivalenz von Masse und Energie, schließlich erhöht sich ja die "relativistisch" kinetische Energie der Teilchen, und damit der Masse auch als Ganzes. Im Prinzip das, worum es mir seit gefühlten Tausenden Beiträgen geht, wenn ich versuche, die Frage zu beantworten dynamische relativistische Masse, was ist das?.

Denn hier geht es ja darum, zugleich die kinetische Energie der Teilchen zu erhöhen, wenn eine Umsetzung der Gesamtmasse in Bewegung nicht möglich ist. Dieses Thema sollte deshalb auch Inhalt meines anderen Threads sein : Das Verhalten von Atomen im Gravitationsfeld, ebenso wie Was verursacht die relativistische Masse und auch E=mc² usw....

Nach wie vor ist ja nicht wirklich die Frage geklärt, worum es sich bei der dynamischen, also relativistischen Masse handelt, auch wenn Agent Scullie sagt, es sei die kinetische Energie, was in meinen Augen ebenso wenig genau zutrifft, wie wenn ich jetzt wie du meine, dass sich die Masse beim Erwärmen erhöht. Wie wir ja wissen, erhöht sich die Ruhemasse dabei nicht. sehr wohl aber die dynamische Masse, und diese verhält sich aus dem Blickwinkel der Trägheit genauso wie die Ruhemasse, weshalb auch ich dazu neige, anzunehmen, hier hätte sich die Masse selbst erhöht. Da dies jedoch nicht der Fall ist, muss hierbei etwas auftreten, was den Anschein der Erhöhung der Masse hat, und sich auch so verhält - von der Trägheit her - als wäre es Ruhemasse, was aber eben keine Ruhemasse ist: Der Betrag m´, welcher sich ergibt aus m / √ [1 - (v/c)²] - m, und eben nur im unteren Geschwindigkeitsbereich mit 1/2 m v² / c² identisch ist.

Wenn sich also die kinetische Energie der Teilchen selbst erhöht, also die molekulare Bewegung größer wird, anstelle der Gesamtmasse selbst, so ist dies äquivalent zur Bewegung der Gesamtmasse, so, also, als würde sich die Gesamtmasse im Raum selbst bewegen. Nehmen wird die kinetische Energie eines Elektrons (E) nach dem Modell von Bohr, welches auf der n1-Bahn eine Geschwindigkeit von 2.188.266 m/s besitzt. Daraus errechnet sich eine dynamische Masse von 1/2 mE v²/c² = 2,422*10^-35 kg´. Um diese Masse erscheint das Elektron relativ vergrößert. Eben jene Masse nimmt das Elektron auf und gibt es auch wieder ab - exakt so, wie ich in ebenfalls gefühlten tausenden von Beiträgen beschrieben habe. Und bei jener Absorption respektive Emission entsteht die uns bekannte Wellenlänge, gleich dem Kehrwert der Rydberg-konstante 9,112*10^-8 m.

Wir wissen jedoch, dass die Ruhemasse des Elektrons auch dann nach wie vor 9,108*10^-31 kg beträgt. Also, um was handelt es sich dann bei jener dynamische Masse 2,422*10^-35 kg´?

Ich denke, es ist die Vergleichsmasse des zugeführten Photons, welche diese Masse annimmt, solange sie Bestandteil des Systems ist, und wieder abgibt, wenn es das System wieder verlässt. Dadurch entstehen die entsprechend der Energie zugeordneten Wellenlängen.

Mit anderen Worten: bei der dynamischen Masse kann es sich um "Photonenmasse" handeln, deren Ruhemasse [Ruheenergie] 0 ist, aber im Zuge seiner Bewegung für die Zeit der Bewegung innerhalb des Systems den Wert jener besagten dynamischen Masse annimmt. Darum spreche ich hier vom Eigenleben der relativistischen, also dynamischen Masse, dessen Zeitdauer mit der Taktfrequenz zusammenhängt, oder vereinfacht mit der Rotation des Gesamtsystems um das gemeinsame Baryzentrum (im Falle der Planeten, Monde und Sonnen)

[Zeus]

Agent Scullie hat geschrieben:
Wenn du das Glas Wasser erhitzt und die mittlere Geschwindigkeit der Wassermoleküle dadurch zunimmt, so geht, wenn du das Glas Wasser als Ganzes betrachtest, die für die Erhitzung zugeführte Energie in den (m c²)²-Anteil ein, nicht in den (p c)²-Teil.

Meinst du etwa, dass die Masse des Wassers beim Erwärmen zunimmt?

Muss sie ja, schon allein wegen der Äquivalenz von Masse und Energie, schließlich erhöht sich ja die [d]"relativistisch"[/d] kinetische Energie der Teilchen,

Das sehe ich als den Primäreffekt beim Erwärmen.

und damit der Masse auch als Ganzes.

Im Prinzip natürlich richtig, aber
"generell trägt der Energiezuwachs, der mit einer Temperaturerhöhung verbunden ist, nur unwesentlich zur Masse bei. Die Sonne etwa wäre nur rund 0,0001 Prozent masseärmer, wenn sie kalt wäre."
Wiki

[Zeus]

Wenn du das Glas Wasser erhitzt und die mittlere Geschwindigkeit der Wassermoleküle dadurch zunimmt, so geht, wenn du das Glas Wasser als Ganzes betrachtest, die für die Erhitzung zugeführte Energie in den (m c²)²-Anteil ein, nicht in den (p c)²-Teil.

Demnach muss die Masse m größer werden.
(Und daran verbrüht man sich die Pfoten!)
Da p=m*v ist würde dann zwangsläufig ein geringer Teil der zugeführten Energie auch in den Teil (p c)² eingehen ( für c>>v>0 ).