"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[seeadler]

Nein, überhaupt nicht. Um zu dem Ergebnis zu gelangen, dass in der nichtrelativistischen Newtonschen Theorie auf einer Ellipsenbahn abwechselnd kinetische und potentielle Energie ineinander umgewandelt werden, musst du schon noch berücksichtigen, dass die gravitative potentielle Energie in der Newtonschen Theorie E_pot - G M m / r ist, nicht m g h. Die Formel E_pot = m g h ist eine Näherung, die nur in Situationen anwendbar ist, in denen sich r nur geringfügig ändert. Wenn du z.B. auf der Erdoberfläche einen Körper um einen Meter anhebst, dann kannst du mit E_pot = m g h rechnen (mit h = 1 m), weil 1 m klein ist gegenüber dem Erdradius.

Eigentlich müsste aus den vielen vorher abgelaufenen Beiträgen meinerseits hervorgehen, dass ich dies weiß! und dass ich dies weiß, ist ebenso ersichtlich aus der Anwendung meiner eigens entwickelten Formel für r2 = 1/ 1- (v/vf)² sowie deren Umkehrung für vf = v / √ [1 - (r1/r2)], als ich damals vor 25 Jahren heraus finden wollte, wie ich es am leichtesten mache, um aus der Berechnung für die irdische regionale Fallgeschwindigkeit mit gleichbleibender Beschleunigung des Wertes √( 2 g * h ) eine universell anwendbare Formel zu gestalten, die die Veränderung der Beschleunigung berücksichtigt. Dabei sind jene Formeln entstanden, womit ich seit dieser Zeit arbeite. Ich habe diese Formeln auch shcon in letzter Zeit bei unserer Konversation des öfteren verwendet!

Wenn ich hier also lediglich m g h statt 1/2 m * (v / √ [1 - (r1/r2)])² angewendet habe, doch nur, um auf einen bestimmten Aspekt hinweisen zu wollen.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Mit anderen Worten, die dann zutage tretende kinetische Energie rührt aus der real längeren Strecke, die wir aber nicht wahrnehmen, weil wir ja die Raumkrümmung selbst nicht wirklich wahrnehmen können.
Auch diese Überlegung ist völlig abwegig: selbstverständlich können wir feststellen, dass in einem gekrümmten Raum das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisradius (= Abstand zwischen Mittelpunkt und Umfang) nicht gleih 2Ï€ ist.

Das sehe ich anders! Und ich habe es auch beschrieben, siehe mein Vergleich mit dem realen Radius eines Schwarzen Lochs und der Strecke die sich daraus ergibt, dass innerhalb des SL eine Singularität entstehen soll. Die Strecke der Singularität ist direkt proportional zur zunehmenden relativistischen Masse, weil die Masse an sich stets in Bezug zum SL steht da normal SL 2 G m/c² ist. Ergo, wächst darin eine Masse zu einer relativistischen Größe heran, dann verlängert sich der Radius zwischen der Masse und dem Schwarzschildradius relativ. Dies drückt sich dadurch aus - wie ich geschrieben habe, dass hier eine nach innen dichter werdende Spiralbahn entsteht. Dem gegenüber steht, dass der sich auf dieser Bahn befindliche Astronaut mit der Lorentskontraktion rechnen muss, wodurch sich die Gesamtstrecke wieder scheinbar normalisiert. Aber eben nur scheinbar!

seeadler hat geschrieben:
Daher kam ich zunächst auf die Idee, dass wir es schon hier nicht wirklich mit einen "Ebenen Raum" zu tun haben, sondern diese aufgrund der gegebenen Kraft bereits gekrümmt ist, und somit es dann auch keine Strecke des Werte R gibt, die für m * g * R herhalten kann
Die Idee kannst du gleich wieder vergessen, denn selbstverständlich kann man auch in einem gekrümmten Raum eine Größe R definieren, die dann vielleicht nicht unbedingt für den Radius im Sinne eines Abstandes von einem Mittelpunkt steht, aber z.B. den reduzierten Umfang eines Kreises, also den Umfang geteilt durch 2Ï€, bedeuten kann. Und diese Größe kann man dann natürlich in die Formel

E_pot = - G M m / R

einsetzen. Und man kann daraus auch eine Größe h konstruieren und in die Näherungsformel E_pot = m g h einsetzen.

Auch hier, siehe vorige Begründung, zwischen Rs des Schwarzen Lochs und real R der gekrümmten Bahn in Richtung Singularität entsteht eine Strecke der Länge R / √ [1 - (v/c)²]. Und dies gilt auch schon im extrem schwachen Feld, wie hier auf der Erde. Wir sehen nicht die gekrümmte bahn sondern stets nur den direkten Abstand.

seeadler hat geschrieben:
Auch hier erinnere ich wieder an meine Formel c² = (c - vb)² + vE².
Hinter dieser Formel steckt einfach nur die Vorstellung, dass einen Lichtstrahl betrachtest, der sich in einem euklidischen, also ungekrümmten Raum in einem bestimmten Winkel zur x-Achse ausbreitet. c ist dabei die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Ausbreitungsrichtung, (c - vb) die Ausbreitungsgeschwindigkeit in x-Richtung und vE die Ausbreitungsgeschwindigkeit in y-Richtung. Und da die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Ausbreitungsrichtung immer die gleiche ist, sind die beiden Ausbreitungsgeschwindigkeiten in x-Richtung (d.h. c - vb) und y-Richtung (vE) kleiner als c.

Das ist das was deine Formel aussagt. Alles, was du in deine Formel sonst noch hinzuinterpretieren versuchst, ist nur Gelaber.

war mir klar, dass du dies wieder herunter putzen musst, doch begründen kannst du es nicht, denn "dass es Gelaber sein soll" ist keine physikalische Begründung. Dies kann dir auch Clausadi um die Ohren hauen, der dabei dir wie bei Orwells 1984 beibringt, dass 5 nicht 5 sondern 4 ist, so lange, bist du es selber glaubst. Da braucht man nichts begründen. Genauso verhält es sich, wenn ich den Ausdruck "Gelaber" wie auch immer oft genug anwende, ohne es begründen zu wollen. Dann wird der Ausdruck selbst zur scheinbaren Begründung

Du hast es hier nicht mit einem dummen Schuljungen zu tun, den du derart behandeln kannst. Ich erwarte da eigentlich ein bisschen mehr Respekt, oder siehst du bei mir einen solchen Umgangston?

[Zeus]

Lieber seeadler, hast du vergessen, wie man die Zitat-Funktion verwendet?
Zum Beispiel lese ich da Folgendes:

seeadler hat geschrieben:
Mit anderen Worten, die dann zutage tretende kinetische Energie rührt aus der real längeren Strecke, die wir aber nicht wahrnehmen, weil wir ja die Raumkrümmung selbst nicht wirklich wahrnehmen können.
Auch diese Überlegung ist völlig abwegig: selbstverständlich können wir feststellen, dass in einem gekrümmten Raum das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisradius (= Abstand zwischen Mittelpunkt und Umfang) nicht gleih 2Ï€ ist.

Richtig müsste es heißen:

Mit anderen Worten, die dann zutage tretende kinetische Energie rührt aus der real längeren Strecke, die wir aber nicht wahrnehmen, weil wir ja die Raumkrümmung selbst nicht wirklich wahrnehmen können.

Auch diese Überlegung ist völlig abwegig: selbstverständlich können wir feststellen, dass in einem gekrümmten Raum das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisradius (= Abstand zwischen Mittelpunkt und Umfang) nicht gleih 2Ï€ ist.

So sieht man auf den ersten Blick, wer nun was geschrieben hat, gell?

[clausadi]

Lieber seeadler, hast du vergessen, wie man die Zitat-Funktion verwendet?
Zum Beispiel lese ich da Folgendes:

Auch diese Überlegung ist völlig abwegig: selbstverständlich können wir feststellen, dass in einem gekrümmten Raum das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisradius (= Abstand zwischen Mittelpunkt und Umfang) nicht gleih 2Ï€ ist.

Wat??? Kreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

[Pluto]

Wat??? Kreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

Lieber [d]Ex-[/d] äh... Geozentriker!

Im Euklidischen Raum stimmt das zwar.
Aber wir haben es hier mit der NICHT-Euklidischen Raum-Zeit zu tun.

[clausadi]

Wat??? Kreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

Lieber [d]Ex-[/d] äh... Geozentriker!

Im Euklidischen Raum stimmt das zwar.
Aber wir haben es hier mit der NICHT-Euklidischen Raum-Zeit zu tun.

aaha... und..in der Raumzeit ist der Kreis nicht mer rund?
... mein Hut hat drei Eckenund wenn der Hut nicht drei Ecken hat, ist er nicht mein Hut...

[Pluto]

Wat??? Kreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

Lieber [d]Ex-[/d] äh... Geozentriker!

Im Euklidischen Raum stimmt das zwar.
Aber wir haben es hier mit der NICHT-Euklidischen Raum-Zeit zu tun.

aaha... und..in der Raumzeit ist der Kreis nicht mer rund?
... mein Hut hat drei Eckenund wenn der Hut nicht drei Ecken hat, ist er nicht mein Hut...

Also ist dein Hut kein Kreis, sondern ein Dreieck.
Vergiss ihn. Dein Hut ist irrelevant. Mach ein Experiment:

Nimm eine Modell-Erdkugel und zeichne einen Kreis mit Durchmesser darauf. Wie lang ist dieser Durchmesser, und was ist das Verhältnis zum Umfang des Kreises?

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
Mit anderen Worten, die dann zutage tretende kinetische Energie rührt aus der real längeren Strecke, die wir aber nicht wahrnehmen, weil wir ja die Raumkrümmung selbst nicht wirklich wahrnehmen können.
Auch diese Überlegung ist völlig abwegig: selbstverständlich können wir feststellen, dass in einem gekrümmten Raum das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisradius (= Abstand zwischen Mittelpunkt und Umfang) nicht gleih 2Ï€ ist.

Das sehe ich anders! Und ich habe es auch beschrieben, siehe mein Vergleich mit dem realen Radius eines Schwarzen Lochs und der Strecke die sich daraus ergibt, dass innerhalb des SL eine Singularität entstehen soll. Die Strecke der Singularität ist direkt proportional zur zunehmenden relativistischen Masse, weil die Masse an sich stets in Bezug zum SL steht da normal SL 2 G m/c² ist. Ergo, wächst darin eine Masse zu einer relativistischen Größe heran, dann verlängert sich der Radius zwischen der Masse und dem Schwarzschildradius relativ. Dies drückt sich dadurch aus - wie ich geschrieben habe, dass hier eine nach innen dichter werdende Spiralbahn entsteht. Dem gegenüber steht, dass der sich auf dieser Bahn befindliche Astronaut mit der Lorentskontraktion rechnen muss, wodurch sich die Gesamtstrecke wieder scheinbar normalisiert. Aber eben nur scheinbar!

seeadler hat geschrieben:
Daher kam ich zunächst auf die Idee, dass wir es schon hier nicht wirklich mit einen "Ebenen Raum" zu tun haben, sondern diese aufgrund der gegebenen Kraft bereits gekrümmt ist, und somit es dann auch keine Strecke des Werte R gibt, die für m * g * R herhalten kann
Die Idee kannst du gleich wieder vergessen, denn selbstverständlich kann man auch in einem gekrümmten Raum eine Größe R definieren, die dann vielleicht nicht unbedingt für den Radius im Sinne eines Abstandes von einem Mittelpunkt steht, aber z.B. den reduzierten Umfang eines Kreises, also den Umfang geteilt durch 2Ï€, bedeuten kann. Und diese Größe kann man dann natürlich in die Formel

E_pot = - G M m / R

einsetzen. Und man kann daraus auch eine Größe h konstruieren und in die Näherungsformel E_pot = m g h einsetzen.

Auch hier, siehe vorige Begründung, zwischen Rs des Schwarzen Lochs und real R der gekrümmten Bahn in Richtung Singularität entsteht eine Strecke der Länge R / √ [1 - (v/c)²]. Und dies gilt auch schon im extrem schwachen Feld, wie hier auf der Erde. Wir sehen nicht die gekrümmte bahn sondern stets nur den direkten Abstand.

Also kurz gesagt: du betrachtest eine Bahn, die nicht der geradestmöglichen ("direkten") Verbindung zwischen zwei Punkten im Raum entspricht, z.B. eine Spiralbahn, und stellst dann fest, dass die eine andere Länge hat als die direkte Verbindung.

Das hat allerdings rein gar nichts mit Raumkrümmung zu tun. Raumkrümmung bedeutet z.B., dass die direkte Verbindung zwischen Erdoberfläche und Erdmittelpunkt eine Länge hat, die von dem Wert abweicht, den man erhält, wenn man den Erdumfang durch 2Ï€ dividiert. Es geht also nicht darum, dass irgendeine nicht-direkte Verbindung länger ist als der direkte Abstand, sondern dass der direkte Abstand anders ist als man es in einem euklidischen Raum erwarten würde.

Deine Überlegungen spielen sich ganz offensichtlich in einem ungekrümmten euklidischen Raum ab, nicht in einem gekrümmten Raum. Statt des Raumes sind bei dir nur irgendwelche nicht-geradestmögliche Bahnen gekrümmt - das gibt es alles schon in einem ungekrümmten Raum.

seeadler hat geschrieben:
Auch hier erinnere ich wieder an meine Formel c² = (c - vb)² + vE².
Hinter dieser Formel steckt einfach nur die Vorstellung, dass einen Lichtstrahl betrachtest, der sich in einem euklidischen, also ungekrümmten Raum in einem bestimmten Winkel zur x-Achse ausbreitet. c ist dabei die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Ausbreitungsrichtung, (c - vb) die Ausbreitungsgeschwindigkeit in x-Richtung und vE die Ausbreitungsgeschwindigkeit in y-Richtung. Und da die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Ausbreitungsrichtung immer die gleiche ist, sind die beiden Ausbreitungsgeschwindigkeiten in x-Richtung (d.h. c - vb) und y-Richtung (vE) kleiner als c.

Das ist das was deine Formel aussagt. Alles, was du in deine Formel sonst noch hinzuinterpretieren versuchst, ist nur Gelaber.

war mir klar, dass du dies wieder herunter putzen musst, doch begründen kannst du es nicht

Oh doch, das kann ich: deine Formel ist offensichlich einfach nur eine Anwendung des Satzes von Pythagoras, der bekanntlich einen ungekrümmten euklidischen Raum beschreibt. Deine Formel geht also in keinster Weise von einem gekrümmten Raum aus, und jede Behauptung, sie würde in irgendeiner Weise Eigenschaften eines gekrümmten Raumes beschreiben, ist folglich nur Gerede.

Das wird auch durch deine obigen Überlegungen deutlich, wo du mit vielen Worten lediglich den simplen Sachverhalt umschreibst, dass von zwei Verbindungen zwischen zwei Punkten die weniger gerade von beiden die größere Länge hat, was so bereits in einem ungekrümmten Raum gilt und folglich ebenfalls nichts mit einer Raumkrümmung zu tun hat.

denn "dass es Gelaber sein soll" ist keine physikalische Begründung.

Doch. Dein Modell enthält keinen gekrümmten Raum, deine gegenteilige Behauptung, es enthielte einen, ist also offenkundig nur sinnleeres Gelaber.

Dies kann dir auch Clausadi um die Ohren hauen, der dabei dir wie bei Orwells 1984 beibringt, dass 5 nicht 5 sondern 4 ist, so lange, bist du es selber glaubst.

Genau das ist ja bei dir der Fall: du behauptest, ein ungekrümmter Raum (der, von dem du bei denen Überlegungen ausgehst) sei gekrümmt (indem du vesuchst herbeizureden, du würdest einen gekrümmten Raum betrachten), das ist genauso als würdest du sagen, 5 sei nicht 5, sondern 4. Und du selbst glaubst es ja offenbar.

Da braucht man nichts begründen.

Man kann begründen, dass 5 nicht 4 ist, und ebenso begründen, dass ein ungekrümmter Raum kein gekrümmter Raum ist.

Genauso verhält es sich, wenn ich den Ausdruck "Gelaber" wie auch immer oft genug anwende, ohne es begründen zu wollen. Dann wird der Ausdruck selbst zur scheinbaren Begründung

Die Begründung ist nach wie vor, dass ein ungekrümmter Raum nicht gekrümmt ist. Auch nicht, wenn man gekrümmte Bahnen in diesem ungekrümmten Raum betrachtet.

Du hast es hier nicht mit einem dummen Schuljungen zu tun

Genau, ein dummer Schuljunge würde vermutlich sehr viel schneller als du begreifen, dass das, was du da als gekrümmten Raum hinzustellen versuchst, kein gekrümmter Raum ist. Ein dummer Schuljunge würde sich auch nicht so unbelehrbar wie du zeigen und jedes Mal, wenn man ihn auf seine Wissensdefizite hinweist, mit "Das sehe ich anders", gefolgt von einer Erläuterung, dass er eh alles selbst am besten weiß, kontern.

Ich erwarte da eigentlich ein bisschen mehr Respekt

Solange du dich weiterhin mit so offenkundig falschen Behauptungen lächerlich machst, kannst du da lange drauf warten.

oder siehst du bei mir einen solchen Umgangston?

Ja, sehe ich.

[Agent Scullie]

Wat??? Kreisumfang ist:U=2Ï€r und somit U/r=2Ï€

Lieber [d]Ex-[/d] äh... Geozentriker!

Im Euklidischen Raum stimmt das zwar.
Aber wir haben es hier mit der NICHT-Euklidischen Raum-Zeit zu tun.

Jein. Die Raumzeit ist zwar nicht-euklidisch, aber sie ist das auch schon dann, wenn sie gar nicht gekrümmt ist. Dann hat sie nämlich ein Minkowskische Metrik. Diese Minkowski-Metrik ist zwar flach, aber nicht euklidisch. Zerlegt man eine ungekrümmte Raumzeit jedoch in Raum und Zeit, dann kommt als Raum ein euklidischer Raum heraus, in dem selbstverständlich die Beziehung U = 2Ï€r gilt.

Die Raumzeit kann aber auch gekrümmt sein, und wenn sie das ist, kommt i.a. (d.h. von einigen Spezialfällen abgesehen) auch ein gekrümmter Raum heraus, d.h. auch der Raum ist dann nicht mehr euklidisch. Und wenn der Raum nicht mehr euklidisch ist, sondern gekrümmt, dann gilt auch diie Beziehung U = 2Ï€r nicht mehr uneingeschränkt.

Das kann man sich leicht an einem gekrümmten 2-dim. Raum klarmachen: nimm einen Globus und messe den Umfang des Äquators, und anschließend die Strecke vom Äquator zu einem der Pole (entlang der Oberfläche des Globus, nicht durch den einbettenden 3-dim Raum hindurch). Das Verhältnis beider Größen ist sicher nicht 2Ï€. Eher 4, was kleiner als 2Ï€ ist.

[Agent Scullie]

Nein, überhaupt nicht. Um zu dem Ergebnis zu gelangen, dass in der nichtrelativistischen Newtonschen Theorie auf einer Ellipsenbahn abwechselnd kinetische und potentielle Energie ineinander umgewandelt werden, musst du schon noch berücksichtigen, dass die gravitative potentielle Energie in der Newtonschen Theorie E_pot - G M m / r ist, nicht m g h. Die Formel E_pot = m g h ist eine Näherung, die nur in Situationen anwendbar ist, in denen sich r nur geringfügig ändert. Wenn du z.B. auf der Erdoberfläche einen Körper um einen Meter anhebst, dann kannst du mit E_pot = m g h rechnen (mit h = 1 m), weil 1 m klein ist gegenüber dem Erdradius.

Eigentlich müsste aus den vielen vorher abgelaufenen Beiträgen meinerseits hervorgehen, dass ich dies weiß! und dass ich dies weiß, ist ebenso ersichtlich aus der Anwendung meiner eigens entwickelten Formel für r2 = 1/ 1- (v/vf)² sowie deren Umkehrung für vf = v / √ [1 - (r1/r2)], als ich damals vor 25 Jahren heraus finden wollte, wie ich es am leichtesten mache, um aus der Berechnung für die irdische regionale Fallgeschwindigkeit mit gleichbleibender Beschleunigung des Wertes √( 2 g * h ) eine universell anwendbare Formel zu gestalten, die die Veränderung der Beschleunigung berücksichtigt. Dabei sind jene Formeln entstanden, womit ich seit dieser Zeit arbeite. Ich habe diese Formeln auch shcon in letzter Zeit bei unserer Konversation des öfteren verwendet!

Wenn ich hier also lediglich m g h statt 1/2 m * (v / √ [1 - (r1/r2)])² angewendet habe

Du sollst ja auch gar nicht 1/2 m * (v / √ [1 - (r1/r2)])² anwenden, sondern - G M m / r. Und wenn du das umschreiben willst, indem du g = G M / r² und h = r setzt, so dass m g h = G M m / r herauskommt, dann muss da immer noch ein Minuszeichen davor, also - m g h statt m g h.

Und da dir sicherlich nicht entgangen ist, dass du häufig missverstanden wirst, solltest du eigentlich daran interessiert sein, dich so verständlich wie möglich auszudrücken. Das tust du aber nicht, wenn du - G M m / r zu - m g h umschreibst.