Einstein und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

[seeadler]

.

An dieser Stelle möchte ich noch darauf hinweisen, dass sich laut seeadler die Masse des Schwarzen Loches am Ereignishorizont befindet.

Das gilt jedoch nur in seeadlers Privatphysik, keinesfalls aber in der ART.

Langsam, Scullie,
Angenommen eure These mit der Singularität stimmt, dann würde sich im Schwarzen Loch selbst keine Masse befinden, sondern lediglich in jenem Wurmfortsatz der Singularität.. Das Sschwarze Loch an sich wäre ein absolutes Vakuum, welches mit meiner Theorie sehr gut übereinstimmt. Und was spricht also dagegen, dass sich deshalb die eigentliche Masse, was man noch als solche bezeichnen kann, sich nach wie vor im Ereignishorizont befindet?

Gemäß meiner weiteren Hypothese wird ja jene vollkommen in Energie verwandelt, bevor sie ins Schwarze Loch eindringen kann.

[Agent Scullie]

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An dieser Stelle möchte ich noch darauf hinweisen, dass sich laut seeadler die Masse des Schwarzen Loches am Ereignishorizont befindet.

Das gilt jedoch nur in seeadlers Privatphysik, keinesfalls aber in der ART.

Langsam, Scullie,
Angenommen eure These mit der Singularität stimmt, dann würde sich im Schwarzen Loch selbst keine Masse befinden, sondern lediglich in jenem Wurmfortsatz der Singularität..

Die Singularität befindet sich aber im schwarzen Loch, also befindet sich Masse im schwarzen Loch. Auch wenn sie auf das Zentrum konzentriert ist und nicht auf den Bereich zwischen Zentrum und Ereignishorizont verteilt.

Das Sschwarze Loch an sich wäre ein absolutes Vakuum

Außer im Mittelpunkt.

Und was spricht also dagegen, dass sich deshalb die eigentliche Masse, was man noch als solche bezeichnen kann, sich nach wie vor im Ereignishorizont befindet?

Dass der Gravitationskollaps des Vorgängerobjekts nicht stoppt, wenn der Radius des Vorgängerobjekts den Schwarzschildradius unterschreitet, das spricht dagegen.

Aber selbst wenn der Kollaps dann stoppen würde - wie das ja z.B. bei einem Gravastern vermutet wird - wäre immer noch die Materie des Vorgängerobjekts über den Innenraum des schwarzen Loches verteilt, und nicht etwa auf den Ereignishorizont konzentriert.

[seeadler]

Aber selbst wenn der Kollaps dann stoppen würde - wie das ja z.B. bei einem Gravastern vermutet wird - wäre immer noch die Materie des Vorgängerobjekts über den Innenraum des schwarzen Loches verteilt, und nicht etwa auf den Ereignishorizont konzentriert.

Ok, dann mal die Frage: wenn du annimmst, dass schon bei 1,5 rs die Kreisbahngeschwindigkeit den Wert von c erreicht, bzw zu überschreiten beginnt, dann dazu zwei Fragen: 1. Wo soll sich denn dann der Ereignishorizont befinden, und 2. was soll denn deiner /eurer Meinung nach in das SL eindringen, wenn beim Überschreiten des Rs eigentlich längst die Lichtgeschwindigkeit überschritten sein muss, und es keine Materie gibt, die mit einer solchen Geschwindigkeit existieren könnte.

Dies war ja schon damals der Hauptgrund meinerseits, anzunehmen, dass es innerhalb des SL keine Materie im herkömmlichen Sinn geben kann. Was ich jedoch annehmen und akzeptieren kann ist die Umwandlung von Materie in Energie im Bereich des Ereignishorizontes, und dann wiederum umgekehrt nach durchqueren des Sr. die Umwandlung der Energie in Materie innerhalb des SL. ....

[Agent Scullie]

Angenommen wir haben zwei Objekte die sich aufeinander zu bewegen.

Beide Objekte bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu.

So werden die Geschwindigkeiten normaler Weise addiert doch in dem Fall addieren

sich die Geschwindigkeiten nicht.

Sie bewegen sich trotzdem nur mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu...

Wo geht denn die Energie hin?

Die Frage wurde dir zwar schon fast richtig beantwortet, aber eben nur fast richtig. So ist es z.B. nicht sinnvoll, zwei Objekte zu betrachten, die sich mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen, weil dann beide Objekte kein Bezugssystem haben und es daher nicht möglich ist, anzugeben, welche Geschwindigkeit das eine Objekt aus Sicht des anderen hat.

Nehmen wir lieber ein Objekt an, das sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt, z.B. mit v = c/2, also halber Lichtgeschwindigkeit, und dem ein Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c entgegenkommt. Dann haben wir ein Inertialsystem S, in dem sich das Objekt mit v = c/2 bewegt und der Lichtstrahl mit c. Jetzt wollen wir feststellen, wie schnell sich der Lichtstrahl aus Sicht des Objekts bewegt. Dazu gehen wir in das Ruhsystem S' des Objekts. Dieses System S' bewegt sich gegenüber dem System S mit der Geschwindigkeit v.

Jetzt wenden wir die von seeadler genannte Formel für die Geschwindigkeitsaddition an:

ux = (ux' + v) / (1 + ux' v / c²)

Hierbei ist ux = -c die Geschwindigkeit des Lichtstrahls im System S (ux ist -c und nicht c, weil wir annehmen, dass der Lichtstrahl dem mit v = c/2 bewegten Objekt entgegenkommt, sich also in negative x-Richtung bewegt) und ux' die Geschwindigkeit des Lichstrahls in S'. Die Formel ist jetzt etwas ungünstig, da sie zur Berechnung von ux aus ux' dient, wir aber ux kennen und ux' berechnen wollen. Dazu können wir die Formel aber einfach umdrehen:

ux' = (ux - v) / (1 - ux v / c²)

Wir setzen ux = -c und v = c/2 ein und erhalten

ux' = (-c - c/2) / (1 - (-c) (c/2) / c²)
= (- 3/2 c) / (1 + (c²/2) / c²)
= (- 3/2 c) / (1 + 1/2)
= -c

Zur Energie: im System S habe der Lichtstrahl die Energie E und den Impuls px = - E/c in x-Richtung. Die Energie E' des Lichstrahls im System S' kann dann über die Lorentz-Transformation errechnet werden:

E' = 1/√(1 - v²/c²) (E - v px)
= 1/√(1 - (1/2)²) (E + v E/c)
= 1/√(1 - 1/4) (E + (c/2) (E/c))
= 1/√(3/4) (E + E/2)
= [(3/2) / √(3/4)] E
= 1.73 E

Die Energie des Lichtstrahls ist also aus Sicht des Objekts gegemüber dem System S um den Faktor [(3/2) / √(3/4)] = 1.73 vergrößert.

[Christian41285]

Angenommen wir haben zwei Objekte die sich aufeinander zu bewegen.

Beide Objekte bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu.

So werden die Geschwindigkeiten normaler Weise addiert doch in dem Fall addieren

sich die Geschwindigkeiten nicht.

Sie bewegen sich trotzdem nur mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu...

Wo geht denn die Energie hin?

Die Frage wurde dir zwar schon fast richtig beantwortet, aber eben nur fast richtig. So ist es z.B. nicht sinnvoll, zwei Objekte zu betrachten, die sich mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen, weil dann beide Objekte kein Bezugssystem haben und es daher nicht möglich ist, anzugeben, welche Geschwindigkeit das eine Objekt aus Sicht des anderen hat.

Nehmen wir lieber ein Objekt an, das sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt, z.B. mit v = c/2, also halber Lichtgeschwindigkeit, und dem ein Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c entgegenkommt. Dann haben wir ein Inertialsystem S, in dem sich das Objekt mit v = c/2 bewegt und der Lichtstrahl mit c. Jetzt wollen wir feststellen, wie schnell sich der Lichtstrahl aus Sicht des Objekts bewegt. Dazu gehen wir in das Ruhsystem S' des Objekts. Dieses System S' bewegt sich gegenüber dem System S mit der Geschwindigkeit v.

Jetzt wenden wir die von seeadler genannte Formel für die Geschwindigkeitsaddition an:

ux = (ux' + v) / (1 + ux' v / c²)

Hierbei ist ux = -c die Geschwindigkeit des Lichtstrahls im System S (ux ist -c und nicht c, weil wir annehmen, dass der Lichtstrahl dem mit v = c/2 bewegten Objekt entgegenkommt, sich also in negative x-Richtung bewegt) und ux' die Geschwindigkeit des Lichstrahls in S'. Die Formel ist jetzt etwas ungünstig, da sie zur Berechnung von ux aus ux' dient, wir aber ux kennen und ux' berechnen wollen. Dazu können wir die Formel aber einfach umdrehen:

ux' = (ux - v) / (1 - ux v / c²)

Wir setzen ux = -c und v = c/2 ein und erhalten

ux' = (-c - c/2) / (1 - (-c) (c/2) / c²)
= (- 3/2 c) / (1 + (c²/2) / c²)
= (- 3/2 c) / (1 + 1/2)
= -c

Zur Energie: im System S habe der Lichtstrahl die Energie E und den Impuls px = - E/c in x-Richtung. Die Energie E' des Lichstrahls im System S' kann dann über die Lorentz-Transformation errechnet werden:

E' = 1/√(1 - v²/c²) (E - v px)
= 1/√(1 - (1/2)²) (E + v E/c)
= 1/√(1 - 1/4) (E + (c/2) (E/c))
= 1/√(3/4) (E + E/2)
= [(3/2) / √(3/4)] E
= 1.73 E

Die Energie des Lichtstrahls ist also aus Sicht des Objekts gegemüber dem System S um den Faktor [(3/2) / √(3/4)] = 1.73 vergrößert.

Danke!

Das hast du gut erklärt..das hab ich verstanden!

Alles klar..

[Agent Scullie]

Aber selbst wenn der Kollaps dann stoppen würde - wie das ja z.B. bei einem Gravastern vermutet wird - wäre immer noch die Materie des Vorgängerobjekts über den Innenraum des schwarzen Loches verteilt, und nicht etwa auf den Ereignishorizont konzentriert.

Ok, dann mal die Frage: wenn du annimmst, dass schon bei 1,5 rs die Kreisbahngeschwindigkeit den Wert von c erreicht, bzw zu überschreiten beginnt, dann dazu zwei Fragen: 1. Wo soll sich denn dann der Ereignishorizont befinden

Bei r = rs. Dort ergibt die Formel für die Kreisbahngeschwindigkeit vb zwar bereits einen unendlich Wert, die Formel für die Fluchtgeschwindigkeit vf ergibt dort aber den Wert c. Die Newtonsche Beziehung vf = vb/√2 gilt, wie schon betont, eben nur im Newtonschen Grenzfall, also für r >> rs.

und 2. was soll denn deiner /eurer Meinung nach in das SL eindringen, wenn beim Überschreiten des Rs eigentlich längst die Lichtgeschwindigkeit überschritten sein muss

Die Lichtgeschwindigkeit muss ja gar nicht überschritten sein. Nur ein hypothetischer auf einer Kreisbahn bewegter Körper müsste zwischen r = rs und r = 1.5 rs eine Geschwindigkeit höher als c haben. Ein radial einstürzender Körper braucht dagegen keine so hohe Geschwindigkeit, um in das schwarze Loch stürzen zu können.

Wenn du über der Erdoberfläche einen Stein fallen lässt, hat der ja auch nicht gleich eine Geschwindigkeit von 7.9 km/s, sondern fällt vorerst mit einer viel niedrigeren Geschwindigkeit. Irgendwie scheinst du die Kreisbahngeschwindigkeit mit der Geschwindigkeit eines fallenden Körpers durcheinander zu bringen.

Dass für rs < r < 1.5 rs ein Wert > c für die Kreisbahngeschwindigkeit herauskommt, bedeutet einfach nur, dass dort keine stabile Kreisbahn mehr möglich ist. Einem Sturz ins schwarze Loch steht dagegegen nichts im Wege.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
und 2. was soll denn deiner /eurer Meinung nach in das SL eindringen, wenn beim Überschreiten des Rs eigentlich längst die Lichtgeschwindigkeit überschritten sein muss
Die Lichtgeschwindigkeit muss ja gar nicht überschritten sein. Nur ein hypothetischer auf einer Kreisbahn bewegter Körper müsste zwischen r = rs und r = 1.5 rs eine Geschwindigkeit höher als c haben. Ein radial einstürzender Körper braucht dagegen keine so hohe Geschwindigkeit, um in das schwarze Loch stürzen zu können.

Wenn du über der Erdoberfläche einen Stein fallen lässt, hat der ja auch nicht gleich eine Geschwindigkeit von 7.9 km/s, sondern fällt vorerst mit einer viel niedrigeren Geschwindigkeit.

Schön, dass du dies ansprichst, denn dies ist mit ein Grund warum ich ja auch behaupte, ein SL sei nicht aus jeder Perspektive heraus ein SL, respektive wirst du, wenn du dich in der "Nähe" eines SL befindest einen ganz anderen Wert für den Rs ermitteln, als von einer sehr weiten Position aus.

Wenn eine Masse aus dem Unendlichen kommend auf die Erde zusteuert, so wird diese allein aufgrund der Gravitation der Erde in Erdradius eine Geschwindigkeit gleich der Fluchtgeschwindigkeit vf = 11,2 km/s erreichen. Desgleichen auch bei einer Masse, die aus dem unendlichen Universum kommend in ein SL fällt, auch sie wird in Höhe des Sr (je nach absoluter Stärke des Gravitationsfeldes) den Wert c erreichen, also gleich dem Wert der Fluchtgeschwindigkeit im Sr.

Vielleicht könntest du ja unserem lieben Pluto davon überzeugen, welche besondere Bedeutung jene 11,2 km/s auf der Erdoberfläche hat, und warum ich ihm vorgerechnet habe, würde eine Teilmasse der Erde mit jener Geschwindigkeit also 11,2 km/s die Erde verlassen, so würde er zwar in Bezug zur Erde die Unendlichkeit erreichen, aber aufgrund der überlagerten Kraft der Sonne reicht die Geschwindigkeit "lediglich" aus, bis zur Uranusbahn zu kommen, weshalb ich ja auch annehme, dass der Komet Tempel Tuttle ein ehemaliger Körper der Erde war und eventuell bei der Entstehung unseres Mondes von der Erde herausgeschleudert wurde.

Die Basis für die einfache Berechnung des Abstandes ist ro / 1- (v/vf)² = r2. Dies gilt umgekehrt logischer Weise auch für die entsprechende Fallgeschwindigkeit vf * √( 1-(r0/r2)). Setze ich für vf = c an, so lässt sich folglich auch die entsprechenden Werte für den Schwarzschildradius ermitteln.... theoretisch.

Was mir dabei nun zu denken gibt, in wieweit fließt hier aber dann auch jene Formel 1 / √ 1-( rs/r) mit ein

[seeadler]

Bei r = rs. Dort ergibt die Formel für die Kreisbahngeschwindigkeit vb zwar bereits einen unendlich Wert, die Formel für die Fluchtgeschwindigkeit vf ergibt dort aber den Wert c. Die Newtonsche Beziehung vf = vb/√2 gilt, wie schon betont, eben nur im Newtonschen Grenzfall, also für r >> rs.

Na, da haben wir´s ja.Wenn es im Rs bereits einen unendlichen Wert haben soll, dann ist dies zugleich die eigentliche Stelle der Singularität, und nicht erst im SL selbst. Bzw muss dan hier an dieser Stelle die Raumzeitkrümmung einen unendlichen Wert erreichen, und somit auch wie bei der "normalen Masse sowohl nach innen als auch nach außen entsprechend in seiner Krümmung schwächer werden, Dies würde dnan ebenfalls meine Hypothese bestätigen, dass es sowohl von außen zu diesem Rand als auch von innen zu diesem Rand eine entsprechende Anziehungskraft gibt. Noch genauer. Die Materie wird hier spiralförmig in jene relative Kreisbahn hineingezogen, hineingelenkt, was zugleich dafür spricht, dass ein SL zugleich auch rotiert, dies wiederum würde eine abgeflachte Form eines SL hervorrufen, ähnlich einem Diskus.

Jedenfalls fehlt mir hierfür nach wie vor eine plausible Begründung, warum die Formel 1 / √ 1- (rs/r) anzuwenden sei.

[seeadler]

Das hast du gut erklärt..das hab ich verstanden!

Alles klar..

Alle Achtung. Mein Kompliment, dass du dies verstanden hast! . Kann gewiss nicht jeder von sich behaupten, denn dies ist schon recht anspruchsvoll.

[Zeus]

Das hast du gut erklärt..das hab ich verstanden!

Alles klar..

Alle Achtung. Mein Kompliment, dass du dies verstanden hast! . Kann gewiss nicht jeder von sich behaupten, denn dies ist schon recht anspruchsvoll.

Ich denke, Christian41285 meint das ironisch.