clausadi hat geschrieben:Da die "gekrümmte Weltlinie in der Raumzeit" lediglich mystische Gedanken des Halman sind, versuchte ich diese ein wenig zu veranschaulichen. Liege ich denn mit der Wasserrutsche als Veranschaulichung sehr daneben?
Soweit ich Dich verstanden habe, wolltest Du damit sagen, dass Krümmung mit der Beobachtung des lotrechten Fallens von Körpern nicht vereinbar sei und man dann quasi eher in einem sanften Winkel nach unten "rutschend" fallen müsste. Wenn dies so gemeint ist, dann liegst Du in der Tat daneben.
Die übliche Veranschaulichung für die Krümmung ist das Gummituch-Modell, auf dem Metallkugeln gelegt werden. Dass Gummituch veranschaulicht nur den Raumteil der Raumzeit - die Zeit[dimension] wird also damit nicht veranschaulicht. Der dreidimensionale Raum wird auf zwei Dimensionen reduziert und die Metallkugeln symbolisieren kugelförmige Massezentren (nicht rotierend).
Im Bild sehen wir einen Himmelskörper, dessen Gravitationsfeld (dargestellt durch die Krümmung des Raumes) ein Signal ablenkt.
Grafikquelle
Analog wie eine Metallkugel das Gummittuch dort, wo sie liegt, ausbeult, krümmt die Masse den Raum dort, wo sie sich befindet. Wäre es kein Gummituch, sondern Papier, würde es reizen. Doch das ausgebeulte Gummi zerrt an das umliegende Gummi und so entsteht die Krümmung in der Umgebung der Metallkugel. Analog greift der Raum den benachtbarten Raum und krümmt ihn. Da der Raum dreidimensional ist, verringert sich die Krümmung umgekehrt proportional zum Quadrat vom Massezentrum (durch die Beobachtung ausgezeichnet verifiziert).
Ein Herunterrollen, wie bei der Rutsche (die Delle im Gummituch scheint ja ähnlich zu sein) ist aber offenkundig bei fallenden Körpern nicht zu beobachten. Nun, die Veranschaulichung kann zu Fehlschlüssen führen. Denke Dir die Beobachtung des Gummi-Tuch-Modells von oben, so kannst Du den zweidimensionalen Gummi-Raum am Besten überblicken. Die Eindellungen denke Dir als Unsichtbar (Gravitionsfelder sind es ja).
Du wirst nun vielleicht einwenden, dass die Endellungen doch ähnlich einer Rutsche seien und eine kleine Murmel, die man über das Gummituch rollen lässt, die einer Metallkugel zu nahe kommt und somit eine Delle herunterrollt, doch in einem Winkel herunterrollt, der nicht lotrecht ist. Dies beurteilst Du aber anhand der dritten Dimension (der Höhe/Tiefe), in der die Dellen ja heruntergedrückt sind. Du beobachtest, wie bei der Rutsche, eine äußere Krümmung.
Und hier versagt das Gummituch-Modell und die Rutsche.
In unserem um eine Dimension reduzierten Raum wird durch die äußere Krümmung die Krümmung des Raumes lediglich
veranschaulicht. Das Gummituch ist gewissermaßen in einem höhedimensionalen Raum, nämlich unseren dreidimensionalen Raum, eingebettet.
Doch nicht so in der Relativitätstheorie. Dort kommt kein höherdimensionaler Raum vor, in dem unser Raum gekrümmt wäre. Die Krümmung ist eine
innere Krümmung, keine äußere. Um dies zu verstehen, ist es notwendig, sich die dritte Dimension des gedachten Versuchsaufbaus wegzudenken und die Gummiwelt von oben zu betrachten. So können wir die dritte Dimenision, die hier ja nicht existieren soll, am Besten ignorieren.
Nun sehen wir die Murmel in einer Spirale auf die Metallkugel zurollen. Eine noch langsamere Murmel fällt in einer Parabel auf die Metallkugel, eine schnellere wird von der Eindellung abgelenkt (ähnlich wie ein Probekörper von einem Gravitationsfeld, oder das gelb eingezeichnete Signal im obigen Bild).
Wenn wir uns ein idealisiertes Gummituch denken, dessen Reibung null ist (ein Probekörper, der sich im leeren Raum bewegt, erfährt keine Reibungsverluste), wäre es möglich, eine Glasmurmel mit den richtigen Impuls in einer Umlaubahn um eine Metallkugel zu bringen.
Nun müssen wir den Raum um die dritte Dimension erweitern und gem. der SRT mit der Zeit zu einer Einheit verschmelzen: dem Raumzeit-Kontinuum, oder kurz die
Raumzeit. Gravitation IST die Krümmung der Raumzeit. Ihre Geometrie determiniert unsere Bewegung, sofern nicht äußere Kräfte auf uns einwirken. Dies ist in der Regel der Fall und so bestimmen äußere Kräfte und Gravitation über unsere Bewegung und unseren Zustand. Bei uns ist dies üblicherweise der Gewichtszustand - welcher übrigens varibael ist. Dazu musst Du nur einen Fahrstuhl benutzen.
clausadi hat geschrieben:Halman hat geschrieben:clausadi, völlig falsch. Die Gewichtskraft, die Du spürst, ist ein Vektor von unten nach oben.
Nö, denn der Vektor der Schwerkraft ist zum Erdmittelpunkt gerichtet, also von oben nach unten, d. h. lotrecht.
Denn der Vektor der Fallbeschleunigung ist ja zum Erdmittelpunkt gerichtet.
Denn Gewicht = Masse * Fallbeschleunigung
Laut Newton ist die auch korrekt, doch antiquiert. Hast Du denn die Sendung von Prof. Heinz Haber gesehen? Fallende Körper sind schwerelos (vom Luftwiderstand abgesehen). Dein Gewicht wird Dir von dem Fussboden, auf dem Du stehst, verliehen, von der "Federkraft" des Stuhles, auf dem Du sitzt. Daher darf jeder von uns ruhig die Waage für das Gewicht verantwortlich machen.
Nimm die Wage, den Stuhl und den Fussboden unter Deinen Füssen weg: Du wirst frei fallen. Dein Zustand ist äquivalent mit dem freien Schweben im gravitationsfreien Raum.
Dass der Vektor der Fallbeschleunigung zum Erdmittelpunkt gerichtet ist, ist natürlich korrekt, doch dieser verleiht uns nicht das Gewicht.