seeadler hat geschrieben:Zeus hat geschrieben:Halman hat geschrieben:
Schlicht und ergreifend, weil keine Kraft auf einen fallendenn Körper einwirkt.
Einspruch!
Wenn keine Kraft auf den Körper (mit der Masse m) einwirkt, dann wird er auch nicht fallen.
Die Größe der Kraft ist F = m*g (in Erdnähe: g=9.81m/s²)
Sie bewirkt die nach unten gerichtete Fallbeschleunigung von b = g.
eben. Und frei schweben ist für mich nicht unbedingt gleich fallen. Denn beim freien Fall verändert sich die Geschwindigkeit laufend durch die Einwirkung der Schwerkraft, also durch die Beschleunigung. Beim Schweben hingegen bleibt die Geschwindigkeit konstant.
Wie willst Du feststellen, dass sich Deine Geschwindigkeit ändert, wenn Du keine Krafteinwirkung spürst, wie dies beim freien Fall der Fall ist?
Hierzu eine kleine Anekdote von Einstein:
Zitat aus Gravitation und Raumzeit (Seite 25):
Im Jahre 1908 fiel eines Tages ein Anstreicher vom Dach herunter. Nachdem Einstein von dem Unfall gehört hatte, erkundigte er sich bei dem Mann nach seinem Gefühl während des Fallens. Er erfuhr, daß der Anstreicher sein Gewicht im Fall nicht gespürt hatte. In diesem Augenblick überkam Einstein "der größte Einfall meines Lebens", wie er es später ausdrückte. "Im Gravitationsfelde (geringer räumlicher Ausdehnung²) verhalten sich die Dinge wie in einem gravitationsfreien Raume ..."
Welche Schlussfolgerung ziehst Du daraus?
²
Pluto machte auf die Gezeiten aufmerksam, die bei geringer räumlicher Ausdehnung aber im Regelfall vernachlässigbar klein sind. Ausnahmen bilden kleine, schwarze Löcher und Neutronensterne.
seeadler hat geschrieben:Ein Satellit, der die Erde im Orbit mit konstanter Geschwindigkeit von 7,9 km/s umkreist schwebt scheinbar kräftefrei. Ihr sagt hingegen, "er fällt um die Erde". Damit habe ich aber ein Problem. Denn beim Fallen ändert sich die Geschwindigkeit, sie nimmt zu. Die Geschwindigkeit des Satelliten nimmt aber nicht zu.
Er "fällt" gewissermaßen dennoch zur Erde. Im Spezialfall der kreisförmigen Umlaufbahn ist die Geschwindigkeit allerdings konstant; doch bereits bei der elliptischen Umlaufbahn (auch davon sprach Prof. H. Haber) ist sie es nicht.
Umlaufbahnen und freier Fall haben etwas gemeinsam: Die Gesamtenergie (kinetische Energie + potentielle Energie) bleibt konstant.
Erinnerst Du dich eine meine einfache Formel: E
g=E
k+E
p
seeadler hat geschrieben:Aber das ist es ja auch nicht alleine. Sondern zugleich erhöht sich auch der Wert der Beschleunigung selbst. Sie bleibt ja auch nicht konstant. In Mondhöhe sind es gerade mal 0,00269 m/s² und hier am Äquator etwa 9,79 m/s². Im Zuge jener Beschleunigungsänderung erreicht ja auch der vom Mond auf die Erde fallende Körper bis zur Erdoberfläche eine Geschwindigkeit von etwa 10,83 km/s², wenn seine Anfangsgeschwindigkeit 0 ist. Bei gleichbleibender Beschleunigung von 0,00269 m/s² wären es dagegen nur 1438 m/s (im Maximum).
Im Buch
Gravitation und Raumzeit werden Testmassen beschrieben, welche (da im Gedankenexperiment wechselwirkungsfrei) durch die Erde fallen und dabei im Erdkern ihre höchste Geschwindigkeit haben. Während sie - jetzt wird es etwas komisch -
hinauf "fallen", verlangsamt sie sich wieder bis sie an der Erdoberfläche auf der anderen Seite der Erde null wird und dann fällt die Testmasse zurück. Ewig hin und her. John A. Wheeler lässt keinen Zweifel daran aufkommen, dass diese Testmasse frei schwebt, da keine Kräfte auf sie einwirken.
Angenommen, man könnte mit einem Erdschiff so wie ein Bumerang hin und her pendeln (84 min), dann würde man sich wie der Anstreicher fühlen. Könnte man die Umgebung nicht wahrnehmen, so hätte man keinen Zweifel daran im Raum zu ruhen, da keine Kräfte zu spüren sind und man frei schwebt. Einzig und allein die Geometrie der Raumzeit determiniert die Bewegung und zwar genau dort, wo sich das Erdschiff (oder die Testmasse) befindet. Dieser "Griff der Raumzeit" ist keine Kraft im klassischem Sinne, daher spürt man auch keine Kraft.
seeadler hat geschrieben:hier erhöht sich also nicht nur die Geschwindigkeit sondern zugleich auch die Beschleunigung. Das heißt, die einwirkende Kraft wird immer größer. Und genau hier stellt sich mir die Frage, ist dies wirklich nicht zu spüren, die Kräfteveränderung?
Nein, im freien Fall ist wirklich nichts zu spüren. Freier Fall ist freies Schweben.
Ein Luftballon schwebt, aber nicht frei. Er wird gehalten von dem Auftrieb und daher haben Ballonfaher auch ihr volles Gewicht. Auch im Wasser schweben Fische, doch nicht frei. Hier greift die hydrostatische Kraft.
Auch ein Eisenstück, welches in einem Magnetfeld schwebt, schwebt nicht frei. Es wird von einer Kraft gehalten. Im Grunde macht es keinen Unterschied, ob es die Hydrostatik ist, der Auftrieb im Ballon, ein Gummiband, an dem eine Masse hängt, eine Federwage, oder ein Tisch, auf dem ein Kilostein steht.
seeadler hat geschrieben:Denn der Wert der einwirkenden Kräfte nach Professor Haber kann ja nicht 0 sein, wenn sich laufend die Kraft selbst verändert, ansonsten käme es ja nicht zu einer höheren Geschwindigkeit, als bei einem freien Fall unter gleichbleibender Beschleunigung.
Doch, dies kann, da E
g=E
k+E
p gilt.
Auch Satelliten, die eine elliptische Umlaufbahn beschreiben, ändern ihre Geschwindigkeit und sind doch völlig gewichtslos und schweben frei im Raum. Schaue doch bitte rein, wie schön Prof. H. Haber es
erklärt.
Da Du ja so gerne Gleichungen magst, greife ich mal die Gleichung auf, die Haber den Zuschauern nicht "erspart". Sie ist recht einfach:
G (Gewicht, nicht Gravitation)
K
S (Schwerkraft)
K
T (Summe aller Trägheitskräfte)
Die Gleichlung lautet:
G =
KS + KT
Kurz daraus bezieht Haber sich auf das
d’Alembertsche Prinzip, gem. die die Summe aller Kräfte gleich null ist.
An dieser Stelle kommen die
äußeren Kräfte K
a hinzu. Nach dem d’Alembertschen Prinzip gilt:
K
S + K
T +K
a = 0
Wenn man diese Gleichung umstellt, erhalten wir:
KS + KT =
-Ka
Wie Du unschwer erkennen kannst (s. blaue Hervorhebung) können wir schreiben:
G =
-Ka
Darauf folgt, dass das Gewicht eines Körpers gleich der Summe aller äußeren Kräfte ist.
Aus dem Minuszeichen folgt, dass der Gewichtsvektor entgegengesetzt ist (also eine Umkehr um 180°).
@Zeus
Ich halte mich an Prof. H. Haber, John A. Wheeler (einen der Titanen der Physik des 20. Jhd.) – ah-ja, und Albert Einstein. Warum sollte ich auf antiquierte Physik zurückgreifen?
