Vereinfachen wir das Ganze und machen es damit anschaulicher. Die euklidische Geometrie ist uns von der Schulzeit her bekannt. Darin haben Dreiecke immer eine Winkelsumme von 180° und der Abstand von parallelen Linien bleibt immer gleich. Im Gültigkeitsbereich dieser Geometrie könnten wir ein quadratisches Zimmer mit einem Schachbrettmuster mit 64 identischen, kleinen Qudraten belegen und es passt alles perfekt.
Weil wir das so schön finden, wollen wir dies auf Deutschland übertragen und das größtmögliche Quadrat auf deutschen Boden ebenfalls mit einem Schachbrettmuster versehen. Doch hier passt es nicht. Auf dieser Größenskala funktioniert die euklidische Geometrie nicht mehr. Die Erdkrümmung macht sich bemerkbar.
Das quadratische Zimmer ist so klein, dass die Krümmung vernachlässigbar ist, aber Deutschland ist so groß, dass sie ins Gewicht fällt und wir die Kugelgestalt der Erde berücksichtigen müssen.
Ein Schachbrett ist flach und daher passen die 64 Quadrate perfekt zusammen. Wenn wir nun diese Quadrate auf einen Ball aufkleben wollten, so könnten wir sie nicht sauber, ohne Lücken, aneiander kleben, da auf dem Ball die euklidische Geometrie nicht mehr gültig ist.
Nehmen wir etwas Kleineres als Schachbrett-Quadrate, sagen wir Briefmarken. und einen größeren Ball, einen Medizinball mit 35 cm Durchmesser. Eine Briefmarke ist so klein, dass sie als näherungsweise flach angesehen werden kann. Es zeigt sich allerdings, dass diese Briefmarken infolge der Krümmung der Ball-Oberfläche relativ zueinander "gekippt" sind und sie daher ebenfalls nicht perfekt aneinandergefügt werden können.
Die euklidische Geometrie erweist sich in der Geometrie der positiv gekrümmten Balloberfläche als Spezialfall für lokale Maßstäbe, die kleiner als Briefmarken sind.
Gem. der ART ist die Raumzeit gekrümmt. Im kleinen [Zimmer]Bezugssystemen ist diese Krümmung jedoch so klein, dass sie eine vernachlässigbare Größe ist; wir dürfen so ein Bezugssystem als
flach ansehen - die raumzeitliche Krümmung erweist sich als verschwindend. Als "klein" kann also ein Maßstab gelten, in denen die raumzeitliche Krümmung noch unmerklich gering ist und gegen 0 tendiert. In solchen
lokalen Bezugssystemen ist die SRT anwendbar - aber nur
lokal. Verlassen wir den lokalen Bereich, kommen wir nicht umhin, die viel kompliziertere ART zu berücksichtigen. Dies ist z.B. bei unserem GPS-Satelliten der Fall. Ihr Abstand von der Erde ist so groß, dass die raumzeitliche Krümmung eine relevante Größe ist, die wir nicht mehr vernachlässigen dürfen.
Dieses Prinzip kann man sich auch anhand eines Kreises klarmachen. Wir können beliebige Koordinaten auf dem Kreis bestimmen. Der Einfachheit halber wollen wir identische Abstände verwenden. Bei wenigen Koordinaten wird die Krümmung des Kreisbogens zwischen A und B deutlich. Doch je mehr Koordinten wir verwenden, je mehr verschwindet die Krümmung des Kreisbogens. Wählen wir sie hinreichend klein, so können wir die Linie zwischen A und B als gerade ansehen. Wir könnten gewissemaßen so tun, als würden ganz viele solche Linien, von Koordiante zu Koordinate, ein Vieleck beschreiben.
seeadler hat geschrieben:Halman hat geschrieben:In der SRT wird zwar theoretisch bei lichtartigen Weltlinien die Länge auf null kontrahiert, doch dies führt keineswegs zur Bildung eines Schwarzen Loches. Diese mathematischen Lösungen kommen erst in der ART vor. Die Raumkontraktion der SRT hat gar nichts mit Gravitation zu tun.
Das ist mir ebenfalls bewusst, dass Raumzeitkrümmung nicht gleich Gravitationskrümmung ist, genauso wie man die Gravitationsrotverschiebung nicht gleichsetzen kann mit der relativistischen Rotverschiebung.
Diese Analogie erscheint mir ungeiegnet, da die Sachverhalte zu verschieden sind. Zwar gibt es raumzeitliche Metriken, die keinerlei gravitativen Effekt aufweisen, wie die
Alcubierre Warpblase, aber abgesehen von solch speziellen Metriken kann man sagen, dass Gravitation die Krümmung der Raumzeit ist.
Die Längenkontraktiion und Zeitdilatation der SRT haben hingegen nichts mit ART-Metriken zu tun, die gibt es in der SRT noch gar nicht. Die Raumdimension
Länge kontrahiert in der SRT ohne jegliche Krümmung des Raumes oder der Raumzeit, ebenso dilatiert die
Zeit ohne jegliche Krümmung der Raumzeit. Die relativistischen Effekte der SRT haben überhaupt nichts mit Krümmung und Gravitation zu tun.
seeadler hat geschrieben:Halman hat geschrieben:Müssten wir eine extreme Krümmung, wie sie ein Black-Hole-Universum von einem Lichttag (war es Durchmesser oder Radius?) aufweisen müsste, nicht deutlich erkennbar sein?
Es ist der Radius gemeint, was denn auch aus der Dichte erkennbar ist, und der Übertragung auf unser Sonnensystem, sprich der Umdrehungszeit von 2300 Jahren udn der Fallzeit zwischen 457 und 490 Jahren.
Wenn wir selbst Teil jener Krümmung sind (wie Teil der Welle, die wir deshalb nicht erkennen) ist es uns nicht möglich, dies erkennen zu können, zumindest nicht aus unserer stationären Position heraus.
Danke für deine Antwort. Wenn das Universum auf zwei Lichttage Durchmesser zusammengekrümmt ist, dann müssen die lokalen Gebiete, in denen diese Krümmung als verschwindend angesehen werden kann, entsprechend klein sein. Auf astronomischen Skalen sollte sich die Krümmung sehr deutlich bemerkbar machen. Ich verstehe bei besten Willen nicht, wieso diese vor uns verborgen bleiben sollte.
seeadler hat geschrieben:Also ich denke, wie ich schon beschrieb, das zwar Erinnerungen gelöscht werden, Informationen selbst aber nicht zu löschen sind, sofern es sich um Grunddaten handelt, die immer wieder zur Erneuerung von Materie notwendig sind.
Was bleibt vom Menschen, wenn die gesamte Erinnerung verlöscht?
seeadler hat geschrieben:Es entspricht exakt auch zugleich dem, was die Bibel beschreibt im 1.Korinther 15 insbesondere ab Vers 35.
Darin verkündet Paulus aber nicht das Verlöschen der Erinnerung. Dies geschehe nie! Paulus kann sich - dies ist meine feste Überzeugung - im Himmel an alles erinnern, an sein gesamtes irdisches Leben. Wäre es anders, wäre die Arbeit wirklich vergeblich. Nun ist sie es aber nicht, da nicht das Verlöschen verkündet wird (gleich einem Nirvana), sondern die Auferstehung! Welch hoffnungsvoller, tröstlicher Gedanke.