Wie wär's damit?Abischai hat geschrieben:Aber hat eigentlich jemand eine bildliche Vorstellung von dem Vorgang? (so gehe ich da immer ran)
[Quelle: Wikimedia commons]
Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
#11 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
[Quelle: Wikimedia commons]
Der Naturalist sagt nichts Abschließendes darüber, was in der Welt ist.
#12 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
Janina hat geschrieben: - - -
g/2 [ t(1)² - (t(1)+1s)² ] = ΔhNutellaToast hat geschrieben:B: Wie stelle ich die gleichung nach t(1) um, da es der einzig unbekannte Wert ist?
t(1)² - (t(1)+1s)² = 2Δh/g
Und jetzt einfach nach t(1) auflösen.
Danach:
t (1) = 0,723 s
h (2) = 2,56 m
Alles andere ergibt sich von selbst...
#13 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
Hallo Seeadler
Die Aufgabe, mit der NutellaToast startete nimmt die üblichen Vereinfachungen einer Aufgabe in der Mittelstufe der Schule an. Die Gravitationskraft ist F = m g, die Erdbeschleunigung konstant g. Reibung wird nicht berücksichtigt.
Weil die Beschleunigung konstant ist, wird die Formel für die Höhe eine quadratische Gleichung in t (siehe Janina). Die mathematische Form ist eine direkte Folge der Voraussetzung, dass g konstant ist.
Nun willst du die Formel für eine nicht-konstante Beschleunigung haben. Das kannst du nur ausrechnen, wenn du sagst, worin die nicht-Konstanz besteht.
Die eine Möglichkeit hat auch Janina erwähnt. Die Beschleunigung ist veränderbar in der Höhe (veränderbar in R), aber nicht in t. Das typische Beispiel dafür wäre die bekannte Kraftformel für die Anziehung zwischen zwei Massen. Weil hier F(R) kann man das auch als g(R) sehen.
Diesen Fall kann man auch noch rechnen. Das heisst, man kann die Formel erweitern und einen Ausdruck für die Höhe hinschreiben. Ob du das gemeint hast, weiß ich nicht, geschrieben hast du das nicht.
Man kann aber die Beschleunigung noch variabler machen. Man berücksichtige die Reibung, man berücksichtige, dass während der Falls der Masse wechselnde Winde herrschen, man berücksichtige, dass irgend ein Blödmann die Masse mit Gummigeschossen beschiesst. Du kannst das so kompliziert machen, wie du willst. So lange du eine Funktion g(R,t) angeben kannst, kannst du das rechnen, eventuell nur mit dem Computer. In der Regel kannst du keine Formel dafür mehr hinschreiben.
Das war, was ich meinte.
Gruß
Thomas
Ich habe reagiert auf deine Frage, wie oben zitiert, wobei der problematische Teil hervorgehoben ist.seeadler hat geschrieben:Gut, und wie kann man nun diese Formel erweitern auf eine sich verändernde Beschleunigung, so, dass die Formel auf jede beliebige Distanz bzw "Fallhöhe" anwendbar ist
Die Aufgabe, mit der NutellaToast startete nimmt die üblichen Vereinfachungen einer Aufgabe in der Mittelstufe der Schule an. Die Gravitationskraft ist F = m g, die Erdbeschleunigung konstant g. Reibung wird nicht berücksichtigt.
Weil die Beschleunigung konstant ist, wird die Formel für die Höhe eine quadratische Gleichung in t (siehe Janina). Die mathematische Form ist eine direkte Folge der Voraussetzung, dass g konstant ist.
Nun willst du die Formel für eine nicht-konstante Beschleunigung haben. Das kannst du nur ausrechnen, wenn du sagst, worin die nicht-Konstanz besteht.
Die eine Möglichkeit hat auch Janina erwähnt. Die Beschleunigung ist veränderbar in der Höhe (veränderbar in R), aber nicht in t. Das typische Beispiel dafür wäre die bekannte Kraftformel für die Anziehung zwischen zwei Massen. Weil hier F(R) kann man das auch als g(R) sehen.
Diesen Fall kann man auch noch rechnen. Das heisst, man kann die Formel erweitern und einen Ausdruck für die Höhe hinschreiben. Ob du das gemeint hast, weiß ich nicht, geschrieben hast du das nicht.
Man kann aber die Beschleunigung noch variabler machen. Man berücksichtige die Reibung, man berücksichtige, dass während der Falls der Masse wechselnde Winde herrschen, man berücksichtige, dass irgend ein Blödmann die Masse mit Gummigeschossen beschiesst. Du kannst das so kompliziert machen, wie du willst. So lange du eine Funktion g(R,t) angeben kannst, kannst du das rechnen, eventuell nur mit dem Computer. In der Regel kannst du keine Formel dafür mehr hinschreiben.
Das war, was ich meinte.
Gruß
Thomas
Gott würfelt nicht, meinte Einstein. Aber er irrte. Gott nutzt den Zufall - jeden Tag.
#14 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
Abischai hat geschrieben:Das ist ja alles recht mathematisch und - Hut ab - treffend. Aber hat eigentlich jemand eine bildliche Vorstellung von dem Vorgang? (so gehe ich da immer ran)
soll ich jetzt darüber schmunzeln, oder ist dies ernst gemeint. Irgendwie stehe ich da jetzt "biblisch" auf dem Schlauch?! Aber wenn du natürlich möchtest, können wir auch im Sinne der Bibel klären, warum einstmals ein Trabant die Erde umkreist haben muss, der jeden Abend am Himmel zu sehen gewesen ist, und warum es nicht unser jetziger Mond gewesen ist.... und welche Rolle dann letzten Endes jene von "NutellaToast" aufgeworfene Frage dabei spielen könnte, und warum ich dann auf die viel allgemeinere Variante des gleichen Problems eingehen wollte, die eben auch jene biblische Frage des Trabanten zu klären vermag.
Gruß
Seeadler
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.
#15 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
R.F. hat geschrieben:Janina hat geschrieben: - - -
g/2 [ t(1)² - (t(1)+1s)² ] = ΔhNutellaToast hat geschrieben:B: Wie stelle ich die gleichung nach t(1) um, da es der einzig unbekannte Wert ist?
t(1)² - (t(1)+1s)² = 2Δh/g
Und jetzt einfach nach t(1) auflösen.
Danach:
t (1) = 0,723 s
h (2) = 2,56 m
Alles andere ergibt sich von selbst...
würde mich nun noch interessieren, ob NutellaToast zu den gleichen Ergebnissen gekommen ist und welche Geschwindigkeiten er ermittelt hat.
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.
#16 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
lieber "NutellaToast",
meine Frage war eigentlich weniger mit deinem klar eingegrenzten Problem verknüpft, worauf ja Thomas sowohl in seiner ersten als auch in seiner zweiten Antwort einging, sondern zielte auf etwas ganz anderes ab, wo ich hoffte, dass dies aus meiner Fragestellung erkennbar wurde. Janina hat diese Frage mit ihrer gewohnten Lässigkeit und Überlegenheit eigentlich durch den Satz
Ich habe ganz sicher nicht dein schulisches Wissen, darum reden wir eventuell auch aneinander vorbei. Janina erfasst meine Intention trotz meiner laienhaften Aussagen recht gut.... und Thomas versucht mich immer wieder auf den Teppich zu bringen, der allerdings nicht fliegen sollte
.
Mich hatte dein Frage gereizt, sie entsprechend zu erweitern, darum auch jetzt meine Frage an dich, kannst du mit meiner aufgeworfenen einfachen Formel etwas anfangen :
Gruß
Seeadler
meine Frage war eigentlich weniger mit deinem klar eingegrenzten Problem verknüpft, worauf ja Thomas sowohl in seiner ersten als auch in seiner zweiten Antwort einging, sondern zielte auf etwas ganz anderes ab, wo ich hoffte, dass dies aus meiner Fragestellung erkennbar wurde. Janina hat diese Frage mit ihrer gewohnten Lässigkeit und Überlegenheit eigentlich durch den Satz
beantwortet.Janina hat geschrieben:Im freien Raum wird es dann G(R). G ist der dreidimensionale Beschleunigungsvektor an der Stelle R im Raum. Noch allgemeiner kannst du's relativistisch ausdrücken, wenn's dir was bringt.
Ich habe ganz sicher nicht dein schulisches Wissen, darum reden wir eventuell auch aneinander vorbei. Janina erfasst meine Intention trotz meiner laienhaften Aussagen recht gut.... und Thomas versucht mich immer wieder auf den Teppich zu bringen, der allerdings nicht fliegen sollte
. Mich hatte dein Frage gereizt, sie entsprechend zu erweitern, darum auch jetzt meine Frage an dich, kannst du mit meiner aufgeworfenen einfachen Formel etwas anfangen :
...im Sinne von r2 = (r1 / 1- (v/vf)²) - r1 ; beliebiger berechenbarer Abstand bei abnehmender oder zunehmender Beschleunigung
Gruß
Seeadler
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.
#17 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
hi NutellaToast
ich versuche mal,die Intention meines Einwandes rüber zu bringen: Wenn du am Äquator stehst und dort aus einer Höhe von 12m + x m eine Kugel fallen zu lassen, so hat diese aufgrund ihres Ortes schon mal eine Anfangsgeschwindigkeit von 463 m/s (Rotationsgeschwindigkeit der Erde am Äquator); bei uns hier im Norden wären das eventuell gleich der Luftgeschwindigkeit, also etwas mehr als 333 m/s.
Wäre nun nicht ab Höhe 12m +xm Fallhöhe die Erdoberfläche erreicht, sondern würde die Kugel weiter zum Erdmittelpunkt sausen, dann beschreibt sie dabei aufgrund ihrer passiven "Anfangsgeschwindigkeit" von eventuell 463 m/s eine elliptische Bahn um den Erdkern, gleich wie alle Kometen und Planeten, die die Sonne umkreisen.
Und hierbei ist es schon interessant zu wissen, in welcher Entfernung zur Sonne der Komet oder das fallende Objekt welche Geschwindigkeit aufweist. Wie groß dabei also auch seine Geschwindigkeitszunahme ist usw. Und hier hat ja Johannes Kepler Vorarbeit zu dieser Berechnung geleistet. Denn es macht erst einmal grundsätzlich gesehen keinen Unterschied, ob du innerhalb des Gravitationsfeldes der Erde einen Körper auf der Erdoberfläche fallen lässt, oder selbigen Körper innerhalb des Sonnensystems in Erdbahnabstand Richtung Sonne fallen lässt. Dafür habe ich dann die Formel reingesetzt, die dir aufzeigt, welche Bahn der fallende Körper beschreiben würde, wenn du sowohl die Erdoberfläche einmal vergisst, als auch zugleich den Erdbahnabstand als feste Grenze.
Wenn du den Körper mit 463 m/s passiver Anfangsgeschwindigkeit fallen lässt in Richtung Erdmittelpunkt kannst du beschreiben, welche Bahn der Körper einnimmt, in welchem Abstand zum zweiten Brennpunkt also der Körper das Zentrum der Erde umkreist... ebenso kannst du die auch in Beziehung zur Sonne. Was du dazu brauchst sind die jeweiligen Fluchtgeschwindigkeiten vf im gegebenen Abstand (Erdbahnhöhe 11,2 km/s zur Erde und 29,8 km/s zur Sonne. Aus diesen Daten heraus, also inclusive des Abstandes von 6.378 km und 149,6 Millionen km kannst du genau bestimmen, welche Bahn der fallende Körper beschreiben wird hinsichtlich des Erdkerns und hinsichtlich der Sonne.
Wenn du ihn nun an irgend einer Stelle abfangen möchtest, wie jenen Kometen, auf dem die Sonde Rosetta gelandet ist, musst du natürlich wissen, zu welchen Zeitpunkt die Sonde (der fallende Körper) sich wo in Beziehung zum angepeilten Objekt befindet und wann diese dieses Objekt mit welcher Geschwindigkeit erreichen kann und wird. Hört sich nach viel Arbeit an, ist aber nach meinen Erkenntnissen auf wenigen "einfachen" allgemeinen Berechnungsgrundlagen basierend und deshalb auch mit einem Computer zu schaffen, mit dem ich schon 1984 gearbeitet hatte, und wo ich damals Programme entwarf, die es mir erlaubten, jene Bahnen der Kometen und Planeten auf DOS_Ebene auf elliptische Bahnen da auf dem schwarzen Bildschirm tanzen zu lassen.
Darum, du kannst also jenen Formelaufwand, bzw Berechnungsaufwand, den du betreibst, um jene Fallgeschwindigkeit und Fallzeit fokussiert auf die Erdoberfläche zu berechnen von vornherein zu aufbauen, dass du dabei jederzeit in der Lage bist, die Werte auch sofort in allgemeiner Form sowohl auf die gesamte Erdmittelpunktsdistanz als auch zur Sonne selbst zu berücksichtigen.
Dies war der Grund, warum ich hier einen Einwand erlaubte.
Gruß
Seeadler
ich versuche mal,die Intention meines Einwandes rüber zu bringen: Wenn du am Äquator stehst und dort aus einer Höhe von 12m + x m eine Kugel fallen zu lassen, so hat diese aufgrund ihres Ortes schon mal eine Anfangsgeschwindigkeit von 463 m/s (Rotationsgeschwindigkeit der Erde am Äquator); bei uns hier im Norden wären das eventuell gleich der Luftgeschwindigkeit, also etwas mehr als 333 m/s.
Wäre nun nicht ab Höhe 12m +xm Fallhöhe die Erdoberfläche erreicht, sondern würde die Kugel weiter zum Erdmittelpunkt sausen, dann beschreibt sie dabei aufgrund ihrer passiven "Anfangsgeschwindigkeit" von eventuell 463 m/s eine elliptische Bahn um den Erdkern, gleich wie alle Kometen und Planeten, die die Sonne umkreisen.
Und hierbei ist es schon interessant zu wissen, in welcher Entfernung zur Sonne der Komet oder das fallende Objekt welche Geschwindigkeit aufweist. Wie groß dabei also auch seine Geschwindigkeitszunahme ist usw. Und hier hat ja Johannes Kepler Vorarbeit zu dieser Berechnung geleistet. Denn es macht erst einmal grundsätzlich gesehen keinen Unterschied, ob du innerhalb des Gravitationsfeldes der Erde einen Körper auf der Erdoberfläche fallen lässt, oder selbigen Körper innerhalb des Sonnensystems in Erdbahnabstand Richtung Sonne fallen lässt. Dafür habe ich dann die Formel reingesetzt, die dir aufzeigt, welche Bahn der fallende Körper beschreiben würde, wenn du sowohl die Erdoberfläche einmal vergisst, als auch zugleich den Erdbahnabstand als feste Grenze.
Wenn du den Körper mit 463 m/s passiver Anfangsgeschwindigkeit fallen lässt in Richtung Erdmittelpunkt kannst du beschreiben, welche Bahn der Körper einnimmt, in welchem Abstand zum zweiten Brennpunkt also der Körper das Zentrum der Erde umkreist... ebenso kannst du die auch in Beziehung zur Sonne. Was du dazu brauchst sind die jeweiligen Fluchtgeschwindigkeiten vf im gegebenen Abstand (Erdbahnhöhe 11,2 km/s zur Erde und 29,8 km/s zur Sonne. Aus diesen Daten heraus, also inclusive des Abstandes von 6.378 km und 149,6 Millionen km kannst du genau bestimmen, welche Bahn der fallende Körper beschreiben wird hinsichtlich des Erdkerns und hinsichtlich der Sonne.
Wenn du ihn nun an irgend einer Stelle abfangen möchtest, wie jenen Kometen, auf dem die Sonde Rosetta gelandet ist, musst du natürlich wissen, zu welchen Zeitpunkt die Sonde (der fallende Körper) sich wo in Beziehung zum angepeilten Objekt befindet und wann diese dieses Objekt mit welcher Geschwindigkeit erreichen kann und wird. Hört sich nach viel Arbeit an, ist aber nach meinen Erkenntnissen auf wenigen "einfachen" allgemeinen Berechnungsgrundlagen basierend und deshalb auch mit einem Computer zu schaffen, mit dem ich schon 1984 gearbeitet hatte, und wo ich damals Programme entwarf, die es mir erlaubten, jene Bahnen der Kometen und Planeten auf DOS_Ebene auf elliptische Bahnen da auf dem schwarzen Bildschirm tanzen zu lassen.
Darum, du kannst also jenen Formelaufwand, bzw Berechnungsaufwand, den du betreibst, um jene Fallgeschwindigkeit und Fallzeit fokussiert auf die Erdoberfläche zu berechnen von vornherein zu aufbauen, dass du dabei jederzeit in der Lage bist, die Werte auch sofort in allgemeiner Form sowohl auf die gesamte Erdmittelpunktsdistanz als auch zur Sonne selbst zu berücksichtigen.
Dies war der Grund, warum ich hier einen Einwand erlaubte.
Gruß
Seeadler
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.
#18 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
Pluto hat geschrieben:Wie wär's damit?Abischai hat geschrieben:Aber hat eigentlich jemand eine bildliche Vorstellung von dem Vorgang? (so gehe ich da immer ran)
[Quelle: Wikimedia commons]
Hier sind auch noch schöne Animationen davon:
http://www.leifiphysik.de/themenbereich ... chter-wurf
#19 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
Mir scheint, mein lieber Seeadler, dass Du der Lösung nicht traust. Aber die Gleichung ist ja nun wirklich nicht kompliziert, so dass ein jeder das Ergebnis selbst überprüfen kann.seeadler hat geschrieben:R.F. hat geschrieben:Janina hat geschrieben: - - -
g/2 [ t(1)² - (t(1)+1s)² ] = Δh
t(1)² - (t(1)+1s)² = 2Δh/g
Und jetzt einfach nach t(1) auflösen.
Danach:
t (1) = 0,723 s
h (2) = 2,56 m
Alles andere ergibt sich von selbst...
würde mich nun noch interessieren, ob NutellaToast zu den gleichen Ergebnissen gekommen ist und welche Geschwindigkeiten er ermittelt hat.
Die Geschwindigkeit an den Punkten h (2) und h (3) errechnet sich nach der Formel v = gt
Danach bei v bei h (2) 0,723 s x 9,81 m/ s² ≈7,1 m/s
Bei h (3) 1,723 s x 9,81 m/ s² ≈ 16,9 m/s
#20 Re: Könnte etwas Hilfe in der Physik brauchen
mein ,lieber R.F.
Mit derlei Rechnungen hatte ich mich vor mehr als zwanzig Jahren tagtäglich autodidaktisch auseinander gesetzt; jeden einzelnen Faktor der Fromeln unter der Lupe genommen und nach dem Warum gefragt, und nicht nach dem "so ist es". Darum darfst du davon ausgehen, wenn ich derlei Fragen stelle, dann interessiert mich eigentlich weniger das Ergebnis, als der Weg dahin, weil ich darauf aufmerksam machen möchte, dass es eventuell verschiedene Erklärungen geben kann, mit denen ich mich nebenbei ebenfalls in den letzten zwanzig Jahren befasst habe. Ich meine, du selbst hast ja das mit der Zeitdilatation im Bezug zu den Uhrenvergleich zwischen der bewegten und der ruhenden Uhr in Frage gestellt, nicht aber eine andere Erklärungsmöglichkeit geliefert. Ich hingegen erarbeite mir sämtliche Formeln selbst und erfinde darum laufend das Rad neu. Dies hat den Vorteil, dass ich dabei zwangsläufig ganz andere Wege gehe und zum gleichen Ergebnis komme, wo aber dann eine vollkommen andere Erklärung dahinter steckt.
Beispielsweise stolpere ich über derartige Aussagen, dass jede Masse gleich schnell zu Boden fällt unabhängig vom Wert der Masse. Da frage ich mich dann schon, wird hier tatsächlich die Beschleunigung mit der Masse potenzierbar, um damit eine Kraft auszudrücken, oder gibt es hier eventuell gar keine Kraft im Sinne Newtons und besteht hier ein anderer Grund, warum es so aussieht als ob? Zumal ja auch massenlose Teilchen ebenfalls "fallen".
Die Frage ist für mich, was ist es, was den Körper beschleunigen lässt? Einen durchaus interessanten Aspekt hatte ja unser NutellaToast selbst genannt mit dem Hinweis :
Mit derlei Rechnungen hatte ich mich vor mehr als zwanzig Jahren tagtäglich autodidaktisch auseinander gesetzt; jeden einzelnen Faktor der Fromeln unter der Lupe genommen und nach dem Warum gefragt, und nicht nach dem "so ist es". Darum darfst du davon ausgehen, wenn ich derlei Fragen stelle, dann interessiert mich eigentlich weniger das Ergebnis, als der Weg dahin, weil ich darauf aufmerksam machen möchte, dass es eventuell verschiedene Erklärungen geben kann, mit denen ich mich nebenbei ebenfalls in den letzten zwanzig Jahren befasst habe. Ich meine, du selbst hast ja das mit der Zeitdilatation im Bezug zu den Uhrenvergleich zwischen der bewegten und der ruhenden Uhr in Frage gestellt, nicht aber eine andere Erklärungsmöglichkeit geliefert. Ich hingegen erarbeite mir sämtliche Formeln selbst und erfinde darum laufend das Rad neu. Dies hat den Vorteil, dass ich dabei zwangsläufig ganz andere Wege gehe und zum gleichen Ergebnis komme, wo aber dann eine vollkommen andere Erklärung dahinter steckt.
Beispielsweise stolpere ich über derartige Aussagen, dass jede Masse gleich schnell zu Boden fällt unabhängig vom Wert der Masse. Da frage ich mich dann schon, wird hier tatsächlich die Beschleunigung mit der Masse potenzierbar, um damit eine Kraft auszudrücken, oder gibt es hier eventuell gar keine Kraft im Sinne Newtons und besteht hier ein anderer Grund, warum es so aussieht als ob? Zumal ja auch massenlose Teilchen ebenfalls "fallen".
Die Frage ist für mich, was ist es, was den Körper beschleunigen lässt? Einen durchaus interessanten Aspekt hatte ja unser NutellaToast selbst genannt mit dem Hinweis :
Hier spielt die Dichte ebenso eine Rolle wie beim Rocheeffekt bzw der Rochegrenze. später mehr dazuIrgendwann beschleunigt dein Objekt aber nicht mehr, weil wir einen Luftwiederstand besitzen. Das bedeutet, irgendwann kannst du gar nicht mehr beschleunigen und fällst mit einer ziemlich konstanten Geschwindigkeit runter.
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.