Das Verhalten von Atomen im Gravitationsfeld?

[seeadler]

Wenn ein Körper sich mit knapp 8 km/s tangential zur Erde auf der Oberfläche der Erde bewegt, was genau hat er dadurch bewirkt. Wie groß ist in diesem Augenblick seine schwere Masse gegenüber der Erde? Welche Fliehkraft bewirkt er dadurch?

8km/s sind nichtrelativistisch. Es braucht keine "Massenänderung" berücksichtigt werden.
Fliehkraft: F = m * v² / r
Da v²/r etwas größer ist als g, befindet sich das Teil in einem Orbit (natürlich unter Vernachlässigung der Luftreibung).
Orbit heißt, das Teil fliegt. Das liegt daran, dass die Bahn zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt ist. Krümmung = Beschleunigung, Beschleunigung = Kraft. Zentrifugalkraft und Gewichtskraft heben sich auf.
Ein Hubschrauber-Rotor, eine Zentrifuge, eine Wäscheschleuder, oder was auch immer sich dreht, ist auf seiner Bahn NICHT zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt, daher auch KEIN Auftrieb. Die Krümmung zeigt NUR zum Drehzentrum, und sorgt natürlich für eine ordentliche Zentrifugalkraft. Aber die zeigt NICHT von der Erde weg.

Danke, Janina, für deine sachliche Antwort. Dass ich dies: 8km/s sind nichtrelativistisch. Es braucht keine "Massenänderung" berücksichtigt werden.
Fliehkraft: F = m * v² / r
Da v²/r etwas größer ist als g, befindet sich das Teil in einem Orbit (natürlich unter Vernachlässigung der Luftreibung).
Orbit heißt, das Teil fliegt. Das liegt daran, dass die Bahn zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt ist. Krümmung = Beschleunigung, Beschleunigung = Kraft. Zentrifugalkraft und Gewichtskraft heben sich auf. weiß. weißt du wiederum. Ich denke, meine zahllosen hier vorgelegten Berechnungen zeigen dies deutlich.

Doch jene Aussage

Ein Hubschrauber-Rotor, eine Zentrifuge, eine Wäscheschleuder, oder was auch immer sich dreht, ist auf seiner Bahn NICHT zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt, daher auch KEIN Auftrieb. Die Krümmung zeigt NUR zum Drehzentrum, und sorgt natürlich für eine ordentliche Zentrifugalkraft. Aber die zeigt NICHT von der Erde weg.

vermag ich so nicht anzunehmen, denn, wie auch damals möchte ich doch darauf aufmerksam machen, dass die beschriebene Bahn an sich sowohl hinsichtlich der Erde als auch hinsichtlich des Drehzentrums jeweils eine Zentrifugalkraft. Rotiert somit die kleine Kugel um eine große Kugel auf der Erdoberfläche in horizontaler also tangentialer Richtung zur Erde, dann haben wir es hier mit einer Zentrifugalbeschleunigung von v²/ rE und zugleich v²/ rm1 . Bei meinem Beispiel mit dem Hammerwerfer hatte ich vorgerechnet : wenn die Kugel 7 kg Masse hat, und der Hammerwerfer jene Kugel mit 7908 m/s (hypothetisch) in einem zwei Meter Radius von seinem Körper weg um sich schwingt. So wirken hier zwei Fliehkraftkomponenten m2 *(7908 m/s)² / 6378500 m = - 9,804 m/s² * 7kg = -68.6 N gegenüber der Erde; sowie 7 kg * (7908 m/s)² / 2m = -2,2 Millionen N.

Es steht außer Frage, dass eine solche Kraft niemals vom Hammerwerfer bzw, wohl auch kaum von "normalen Rotoren" geleistet werden kann

Doch wir haben hier die von Pluto negierte vertikale Fliehkraft-Komponente von - 68,2 N und die horizontale Fliehkraft-Komponente von - 2,2 Mio. N

Ich weiß sehr wohl, dass die Krümmung in erster Linie auf das Rotationszentrum gerichtet ist. Und doch entsteht unabhängig davon zugleich eine tangentiale Bewegung gegenüber der Erde. Wenn man so will bewegt sich jene Masse m2 auf einem kreisenden Kegel mit einer Länge von 6378500 m und einem Durchmesser von 4 m. In jeder Sekunde, und dies unabhängig von der kreisenden Bewegung entsteht daher eine Fluchtbeschleunigung von v²/r = (7908 m/s)² / 6378500 m = - 9,804 m/s²

Damals hatte ich Pluto wegen diesem Problem folgende Rechnung vorgeschlagen :

Nehmen wir an, ein beliebiger Flugkörper fliegt über der Erdoberfläche mit einer Tangentialgeschwindigkeit von 7908 m/s und beschreibt dabei eine Kreisbahn in horizontaler Richtung mit einem Radius von 500 km. Schon jener Radius impliziert zumindest für mich, dass dieses Fluzeug relativ gerade fliegt bezogen auf die Erdachse, Jenes Flugzeug entwickelt dabei ebenfalls zwei Fliehkraftkomponenten. Auf die Erde bezogen sind es auch hier m * {7908 m/s)² / 6378500 m = -9,806 m/s²; bezogen auf das Drehzentrum entsteht gleichzeitig eine Fliehkraft von m * (7908 m/s)²/ 500.000 m = -125.1 m/s².....

Meine daraus resultierende Idee beinhaltet, dass dadurch jener rotierende Körper auch einen Einfluss auf das Drehzentrum hat, wenn der rotierende Körper fest oder auch gravitativ mit der anderen Masse verbunden ist (Mond und Planet) . .....

Liebe Janina, bis jetzt erkenne ich noch nicht, warum es diese Fliehkraftkomponente beispielsweise bei jenem Flugzeug nicht geben sollte gegenüber der Erde. Denn wenn das Flugzeug urplötzlich im Sinne Newtons gerade aus weiter fliegen würde, also vom Drehzentrum weg gerichtet nach dem 1.Hauptsatz, so würde es sich, da es nach wie vor mit 7908 m/s fliegt, um die Erde bewegen. In diesem Moment wäre auch die Schwerkraft jenes körpers aufgehoben, also gegen 0.


Oder habe ich da jetzt irgend etwas gründlich missverstanden. Wenn ja, bitte ich um entsprechende Berichtigung!

Danke
Gruß
Seeadler

[Janina]

Doch jene Aussage

Ein Hubschrauber-Rotor, eine Zentrifuge, eine Wäscheschleuder, oder was auch immer sich dreht, ist auf seiner Bahn NICHT zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt, daher auch KEIN Auftrieb. Die Krümmung zeigt NUR zum Drehzentrum, und sorgt natürlich für eine ordentliche Zentrifugalkraft. Aber die zeigt NICHT von der Erde weg.

vermag ich so nicht anzunehmen, denn, wie auch damals möchte ich doch darauf aufmerksam machen, dass die beschriebene Bahn an sich sowohl hinsichtlich der Erde als auch hinsichtlich des Drehzentrums jeweils eine Zentrifugalkraft.

Kommt drauf an. Ein Orbit um die Erde ist zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt, und sorgt für eine Zentrifugalkraft von der Erde weg, die sich mit der Gewichtskraft des Fliegers aufhebt.
Eine Kreisbahn um einen Hammerwerfer herum ist um den Hammerwerfer gekrümmt. Der Werfer merkt die Zentrifugalkraft ganz ordentlich in den Armen. Die Bahn ist dabei NICHT zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt. Das Gewicht des Hammers muss der Werfer immer noch auf den Füßen tragen. Beide bilden daher eher eine Art Kettenkarussell. Die Kugel liegt auf ihrer Kreisbahn tiefer als die Hand. Die Horizontalkomponente der Kraft in der Kette ist die Fliehkraft, die Vertikalkomponente immer noch die Schwerkraft der Kugel.

[seeadler]

Die Bahn ist dabei NICHT zum Erdmittelpunkt hin gekrümmt. Das Gewicht des Hammers muss der Werfer immer noch auf den Füßen tragen. Beide bilden daher eher eine Art Kettenkarussell. Die Kugel liegt auf ihrer Kreisbahn tiefer als die Hand. Die Horizontalkomponente der Kraft in der Kette ist die Fliehkraft, die Vertikalkomponente immer noch die Schwerkraft der Kugel.

Ja, das verstehe ich, und da setzt ja auch meine These an. Denn diese besagt, dass sich hier die Zentrifugalkraft seitens des Hammers indirekt über den Hammerwerfer selbst, als verlängerter "Hebelarm" auf die Erde auswirkt. Das ganze hat die Figur eines T, respektive eines Y. Der Punkt in der Mitte des T oben und des Y am Verbindungspunkt. Deshalb ja meine Formel v² * m2 / (m1+m2) * rE, oder in diesem vorliegenden Fall (7908 m/s)² * 7 kg / (97 kg * 6378500m) = - 0,707 m/s² . Daraus folgt, dass die Schwere der Gesamt-Masse um 0,707 m/s² / 9,804 m/s² *97 kg = 7 kg reduziert wird, also um die Masse der Kugel selbst.

Wärst du so nett, liebe Janina, mir nun zu zeigen, wo hier eventuell ein Denkfehler vorliegen soll? Wie gesagt, stünde der Hammerwerfer dabei auf einer Waage, so würde sein Gewicht mit dem Hammer zusammen 7 kg weniger anzeigen, so meine Idee.

Das ist der Kerninhalt meiner These.

Gruß
und Danke
Seeadler

[seeadler]

Überträgt man voriges Beispiel auf Erde und Mond, so würde sich das Gewicht von Erde und Mond in bezug zur Sonne um den Wert der Masse des Mondes reduzieren, wenn der Mond mit der gleichen Geschwindigkeit um die Erde kreisen würde, wie sich die Erde um die Sonne bewegt. In diesem Fall ist die schwere masse sowieso annähernd 0, doch sie varieert etwas über und unter 0 mit 0+ 7,35*10^22 kg wenn sich der Mond zwischen Sonne und Erde befinden würde und bis auf 0 - 7,35*10^22 kg, wenn sich der Mond dagegen auf der Nachtseite befinden würde (wie gesagt bei v = 30 km/s des Mondes um die Erde).

[seeadler]

Hallo,

eine Frage an die Experten.

Wir befinden uns am 49. Breitengrad, wir groß ist hier die durch die Rotation der Erdoberfläche bewirkte Fliehkraft?

wir wissen, dass der Abstand zum Erdmittelpunkt 6378500 m ist. Wir wissen aber auch, dass wir uns hier im nicht um diesen Erdmittelpunkt drehen, sondern um die Nord-Südachse der Erde. Aus diesem Grund beträgt in diesem Breitengrad die Rotationsgeschwindigkeit 463,8 m/s * cos 49° = 304,28 m/s. Der Abstand zur Rotationsachse beträgt hier analog zu jener Formel rE * cos 49° = 4.184.672,5 m. Daraus ergibt sich folglich bezogen auf die Rotationsachse eine Fliehkraft von (304,28 m/s)² / 4184672,5 m = 0,022125 m/s².

Frage nun: Da sich also der Boden unter mir, und somit auch ich selbst mich mit jener besagten Geschwindigkeit, nämlich 304 m/s nicht um den Erdkern drehen, sondern um die besagte Achse, so unterliege ich auf diese Achse bezogen einer Zentrifugalbeschleunigung von 0,022 m/s².

Wie groß ist aber dagegen meine tatsächliche Erdbeschleunigung (9,804 m/s² - 0,022 m/s² = 9,782 m/s² ?) ? Denn gemäß eurer Ansicht kann man jene Fliehkraft nicht auf die Gravitationskraft anrechnen, sie reduziert sich also nicht eurer Meinung nach. Ich müsste so gesehen also hier den gleichen Wert erfahren wie an den Polen oder am Äquator, also überall 9,804 m/s².

Warum aber kann ich die durch die Rotation bewirkte Zentrifugalbeschleunigung am Äquator von (463,8 m/s)² / 6378500 m = - 0,03372 m/s² anwenden, wodurch sich der Betrag der resultierenden Zentripetalbeschleunigung auf 9,7702 m/s² reduziert - hier aber am 49.ten Breitengrad aber nicht?

Denn das ist ja eigentlich eure Aussage, wenn ihr behauptet, ein Flugzeug, welches sich in einem Radius von 500 km um ein gedachtes Drehzentrum also um eine ebensolche Rotationsachse dreht, erfährt keine Verminderung der Schwerkraft gegenüber dem Erdmittelpunkt. Auch dann nicht, wenn sich jenes Flugzeug mit 7908 m/s auf einer solchen Kreisbahn bewegt.

Ich bitte um Begründung.

Vielleicht kann ich es ja verstehen.

Danke
Seeadler

[Pluto]

Warum aber kann ich die durch die Rotation bewirkte Zentrifugalbeschleunigung am Äquator von (463,8 m/s)² / 6378500 m = - 0,03372 m/s² anwenden, wodurch sich der Betrag der resultierenden Zentripetalbeschleunigung auf 9,7702 m/s² reduziert - hier aber am 49.ten Breitengrad aber nicht?

Wer sagt denn, dass man das nicht kann?

Ich bitte um Begründung.

Hier wirst du geholfen...
http://www1.wdr.de/radio/wdr5/sendungen ... ft100.html

[Janina]

Wärst du so nett, liebe Janina, mir nun zu zeigen, wo hier eventuell ein Denkfehler vorliegen soll? Wie gesagt, stünde der Hammerwerfer dabei auf einer Waage, so würde sein Gewicht mit dem Hammer zusammen 7 kg weniger anzeigen, so meine Idee.

Steht der Hammerwerfer auf einer Waage, so zeigt sie die Summe von Mensch + Hammer an. Immer, egal wie schnell sie rotieren.

[seeadler]

Wärst du so nett, liebe Janina, mir nun zu zeigen, wo hier eventuell ein Denkfehler vorliegen soll? Wie gesagt, stünde der Hammerwerfer dabei auf einer Waage, so würde sein Gewicht mit dem Hammer zusammen 7 kg weniger anzeigen, so meine Idee.

Steht der Hammerwerfer auf einer Waage, so zeigt sie die Summe von Mensch + Hammer an. Immer, egal wie schnell sie rotieren.

Ist das dein "Bauchgefühl"? Ist das gemessen worden? Und wie begründest du dies?

[seeadler]

Warum aber kann ich die durch die Rotation bewirkte Zentrifugalbeschleunigung am Äquator von (463,8 m/s)² / 6378500 m = - 0,03372 m/s² anwenden, wodurch sich der Betrag der resultierenden Zentripetalbeschleunigung auf 9,7702 m/s² reduziert - hier aber am 49.ten Breitengrad aber nicht?

Wer sagt denn, dass man das nicht kann?

Ich bitte um Begründung.

Hier wirst du geholfen...
http://www1.wdr.de/radio/wdr5/sendungen ... ft100.html

meine Frage war, lieber Pluto, welche Fliehkraft nun am 49.ten Breitengrad auf den Körper einwirkt, und demnach auch in welcher Richtung die entsprechenden Vektoren zeigen, von denen du ja laufend sprichst.

Also ich komme bei einem Winkel von 49° auf einen Radius zur Rotationsachse von 4.184.672,5 m
und dort herrscht demnach auf der basis der gleichen Formel eine Rotationsgeschwindigkeit von 304,28 m/s.

Daraus folgt logischer Weise eine Fliehkraft von der Rotationsachse weggerichtet von (304,28 m/s)²/ 4.184.672,5 m = 0,02212 m/s² ( * m) (dies ist die bereits mehrfach erwähnte "horizontale" Komponente der Krafteinwirkung.

Hinzu kommt nun aber noch die Wirkung gegenüber der Erdmasse selbst, denn normalerweise haben wir auch hier einen g-Wert von 9,804 m/s² (perfekte Kugel vorausgesetzt). Und trotzdem wirkt somit in einem Winkel von 49° eine Gegenkraft. die die Schwerkraft reduzieren kann.

Dein Link spricht hier lediglich vom Äquator und der fehlenden Fliehkraft an den Polen (obwohl dies auch nicht genau stimmt)

Die Gesamtkraft, die auf beide Massen gleichermaßen einwirkt ist ja sowohl (m1+m2)* g + (m2* v²/r) also g1 + g2 Die eine Kraft zeigt in Richtung Erdmittelpunkt, die andere Kraft dagegen direkt von der Erde weg in einem EWinkel von 41° gegenüber der Horizontalen, es entsteht somit ein offener Winkel von 131° gegenüber dem Erdmittelpunkt zwischen nach außen wirkender Kraft von - 0,0221 m/s² zu + 9,804 m/s (* m)

wie hoch ist also hier die resultierende Beschleunigung, die auf die Masse m2 einwirkt?

ich selbst komme auf - 0,0221 * tan 41° = - 0,0192 m/s² um die sich für die rotierende Masse m2 die Schwerkraft reduziert, also nicht 9,804 m/s² sondern 9,804 m/s² - 0,0192 m/s² = 9,7848 m/s²

Ist das richtig?

[Zeus]

ich selbst komme auf - 0,0221 * tan 41° = - 0,0192 m/s² um die sich für die rotierende Masse m2 die Schwerkraft reduziert, also nicht 9,804 m/s² sondern 9,804 m/s² - 0,0192 m/s² = 9,7848 m/s²

Ist das richtig?

Nö. Es muss heißen 0.0221 * cos(41°)=0.0167