Die Gravitationskonstante "G" : doch eine veränderliche Größe?

[Janina]

Was bedeutet, dass die Kraft = 0 ist.

Auch hier habe ich das Problem, es wirklich so annehmen zu können!. Klar, aufgrund der Vektorsumme muss die "resultierende Kraft" 0 sein.... sie ist aber nicht "nicht da"!
Und wie könnte sich die Gegenwart dieser Kraft äußern, die sich aber nicht in irgend einer Beschleunigung in eine bestimmte Richtung niederschlägt?

Gar nicht. Kraft = 0 heißt Beschleunigung = 0.

Solange sich der darin eingebettete Körper quasi nicht bewegt, wird er auch keine Kraft an sich spüren. Erst in dem Moment, wo sich die betreffende Masse in irgend einer Weise bewegt, wirkt

Das gibt es, und zwar als Lorentz-Kraft. F = q v x B. Wie du siehst, ist die Kraft proportional zur Geschwindigkeit. Und wie ebenfalls leicht zu sehen, bremst oder beschleunigt diese Kraft nicht. Wie hieß es so schön damals: Magnetfelder sind wie Frauen - sie lenken ab und verrichten keine Arbeit.
Hat aber nichts mit Gravitation zu tun.

[Zeus]

Richtig muss es heißen:
Hier auf der Erdoberfläche wirkt auf jeden Körper eine zum Erdzentrum gerichtete Beschleunigung von 9.81 N/kg. Gelle?

Mit diesen sehr einfachen pauschalierten Aussagen habe ich so mein Problem. Das solltest du mittlerweile wissen.

Wenn du an dieser Stelle sagen würdest, die Hauptanziehungskraft zeigt in Richtung des Mittelpunktes der Masse, so würdest du auch in Betracht ziehen, dass es ebenso eine Anziehungskraft in alle anderen Richtungen gibt, also überall dort, wo wir es mit Erdmasse zu tun haben.

Es handelt sich bei der (durchaus messbaren) Beschleunigung oder Kraft/Masse um die vektorielle Summe aller dieser Anziehungskräfte, die dich anscheinend nicht schlafen lassen.

[ThomasM]

Wie hieß es so schön damals: Magnetfelder sind wie Frauen - sie lenken ab und verrichten keine Arbeit.
Hat aber nichts mit Gravitation zu tun.

Ich fand Frauen im allgemeinen aber recht anziehend.
Außer die waren irgendwie falsch gepolt, natürlich.

Aber es gilt nach wie vor das Folgende:
Magnetfelder verstehen wir
Gravitation werden wir verstehen
Die Geheimnisse des Universums werden wir entschlüsseln
Aber Frauen werden wir niemals verstehen.

[Janina]

Aber Frauen werden wir niemals verstehen.

Du, dafür gibt es Fachliteratur.


http://funzentrale.com/72470

[seeadler]

ich möchte noch einmal jenen Gedanken meinerseits vom Fr 11. Nov 2016, 05:26 noch einmal aufgreifen und hier etwas grundsätzliches ansprechen:

Janina hat geschrieben:
seeadler hat geschrieben:
Da nun diese Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, hebt sich die daraus resultierende Beschleunigung in einer bestimmten Richtung auf!!! Das heißt, die Kraft ist NICHT 0, sondern, hier hebt sich die resultierende Beschleunigung gegenseitig auf!
Was bedeutet, dass die Kraft = 0 ist.


Auch hier habe ich das Problem, es wirklich so annehmen zu können!. Klar, aufgrund der Vektorsumme muss die "resultierende Kraft" 0 sein.... sie ist aber nicht "nicht da"!

Und wie könnte sich die Gegenwart dieser Kraft äußern, die sich aber nicht in irgend einer Beschleunigung in eine bestimmte Richtung niederschlägt?

Ich spreche hier von einer "passiven Kraft", so, wie ich die Gravitationskraft ohnehin nicht als eine aktive Kraft ansehe, sondern von einem Gravitationseffekt spreche.

Meine Überlegung ist folgende: Solange sich der darin eingebettete Körper quasi nicht bewegt, wird er auch keine Kraft an sich spüren. Erst in dem Moment, wo sich die betreffende Masse in irgend einer Weise bewegt, wirkt die auf sie einwirkende "passive Kraft", indem sie die Bewegung an sich erschwert. Sie macht jenen Körper "träger", um es mit einfachen Worten auszudrücken. Es ist vollkommen gleichgültig, in welche Richtung sich der Körper bewegen möchte, er muss diese Kraft von 4,9 N/kg überwinden, genauso wie er auch auf der Erdoberfläche jene 9,8 N/kg überwinden muss, hier jedoch nur in eine Richtung wirkend.

Wenn ich mir den Kehrwert der Gravitationskonstante ansehe, so wird dieser aus den Einheiten zusammen gesetzt 1,4988*10^10 Kg s²/m³. Wir sprechen hier also von der hypothetischen Dichte eine Körpers multipliziert mit der Durchlaufzeit durch diesen Körper. 4/3 * Pi * q * t² = 1/G! Wobei pi für die Kreiszahl pi steht, q für die Dichte und t für die relative Fallzeit durch den betreffenden Raum. Rechnen wir es nach für die Erde, so ergibt diese 5494 kg/m³ * 4,18879 * (807 s)² = 1,4988*10^10 kg s² / m³.

Hier wird also in der Gravitationskonstante die mittlere Dichte des zu betrachtenden Systems zu einem Bestandteil der Gravitationskonstante!

Wenn ich nun für die Dichte den Wert 0 einsetze, so würde dies bedeuten, dass sich zwei Massen mit je 1kg in einem Abstand von 1 m in der Zeit von √(1,4988*10^10 kg s²/m³ * 1m³ / (4,18879 * 0kg )) = den Wert 0, weil dies dann nicht möglich ist..

Das würde bedeuten, das "Cawendish - Experiment"wäre nicht in einem absoluten Vakuum ausgeführt worden, oder besser gesagt in einem Vakuum, welches wir als ein solches halten, weil es dann auch zu keiner Annäherung der Körper kommen kann!

Aus dem Link dazu in Wikipedia kann ich aber nichts dergleichen entnehmen. Deshalb sei hier noch einmal die Dichte der Luft genannt, in der hier üblicher Weise derartige Experimente durchgeführt werden, sie beträgt 1,23 kg / m³ . Wenn ich dies nun berücksichtige, dann erhalte ich einen entsprechenden anderen Wert für also √ ( 1,4988*10^10 * 1m³ / (4,18879 * 1,23 kg)) 53953 Sekunden, was einer mittleren Annäherungsgeschwindigkeit von 9,27*10^- 6 m/s entsprechen würde.
Bei einer aus dem sich ergebenden Beschleunigungswert in Cawendish Experiment von eben jenen 6,672*10^-11 m/s² bei 1 Meter Abstand und jeweils 1 kg Masse erhalten wir aber eine Geschwindigkeit von 5,77 m/s*10^-6 für jede der beiden Massen, und somit insgesamt 1,155 *10^-5 m/s, was dem oberen Wert bei einer Dichte von 1,23 kg/m³ schon sehr nahe kommt.

Ich kann jedoch nirgends erkennen, dass die Dichte des "Mediums, in dem die Messung für den Wert der Gravitationskonstante berücksichtigt worden ist. Vielleicht kann sich hierzu mal jemand von euch äußern?!

[Pluto]

Wie hieß es so schön damals: Magnetfelder sind wie Frauen - sie lenken ab und verrichten keine Arbeit.

Wie wahr!

[Tyrion]

Liebe Janina,

da muss ich dich leider korrigieren:

Das gibt es, und zwar als Lorentz-Kraft. F = q v x B. Wie du siehst, ist die Kraft proportional zur Geschwindigkeit. Und wie ebenfalls leicht zu sehen, bremst oder beschleunigt diese Kraft nicht.

Natürlich wirkt eine Beschleunigung, nämlich die Zentripetalbeschleunigung... a = (q v x B) / m

Nur wird die Geschwindigkeit nicht im Betrag, sondern - wie du richtig schreibst - in der Richtung geändert.

@seeadler,

wie dir Pluto (und auch andere, z. B. Janina) erklären wollten, verwechselst du ein paar Dinge.

Wie schon richtig geschrieben wurde, ist die Schwerkraft gleich der Gravitation.

Man kann aber zwischen zwei Eigenschaften der Masse unterschieden, und darauf spielst du vermutlich an:

Es gibt die Eigenschaften "Schwere" und die Eigenschaft "Trägheit". Ersteres meint, dass sich Massen gegenseitig anziehen (= Gravitation), zweites meint, dass sich die Geschwindigkeit von Objekten, die Masse besitzen, nur ändert, wenn eine (resultierende) Kraft auf sie einwirkt. Wirken beispielsweise zwei Kräft auf eine Masse ein, die sich gegenseitig aufheben, so sind doch beide Kräfte wirksam. Das Onjakt kann sich verformen, aber die Geschwindigkeit des Schwerpunkts des Objekts ändert sich dann weder im Betrag noch in der Richtung.

Schwerkraft hingegen kann man nicht "spüren". Im freien Fall fühlt man sich schwerelos, weil jedes einzelne Teilchen (ja, jedes Elementarteilchen) gleichzeitig im Kraftfeld beschleunigt wird. Es gibt also keinen Druck und kein "Ziehen", das man spürt. Wer im Orbit um die Erde kreist, wird beschleunigt, spürt das aber nicht. Die Schwerkraft wirkt als Zentripetalkraft, diese wirkt aber auf alle Teilchen gleichzeitig. Es gibt dabei "Gezeitenkräfte", das heißt, wenn die Füße zur Erde zeigen, sind sie etwas näher an der Masse Erde als der Kopf und werden etwas tärker angezogen, aber der Effekt ist hier vernachlässigbar.

Die Massenträgheit erkennst du, wenn dich im "schwerelosen" (blöder Begriff, siehe oben) ein massereiches Objekt trifft. Es tut trotzdem weh, denn um es abzubremsen, musts du eine Kraft auf dieses auswirken. Die Gegenkraft (actio gegengleich reactio) spürst du dann (z. B. am Kopf, wenn du da getroffen wirst).

Zum Mittelpunkt der Erde - eigentlich musst du dir die Erde als Unmenge an Elementarteilchen vorstellen (z. B. Quarks und Elektronen), die jeweils Masse besitzen, davon aber sehr wenig. Also nicht 8 Quadranten, sondern unglaublich viele Teilchen. Jedes einzelne übt eine Anziehungskraft auf deine Teilchen deines Kröpers aus. In der Summe aller dieser allein betrachtet winzigen Kräfte kommt - bei einer perfekt kugelförmigen Erde mit gleichmäßiger Dichte Null heraus. Es ziehen nicht acht starke Einzelkräft den Körper auseinander, sodass man die sich aufhebendenKräfte spüren könnte, sondern es heben sich unzählbar viele, winzige Kräfte gegenseitig auf. Und die kleinen Asymmetrien der Erde sind vernachlässigbar. Natürlich bewegst du dich in der Erde mit dieser um die Sonne. Das heißt, diese Kraft wirkt, sie hebt sich nicht auf. Nur spürst du diese Kraft nicht. Du bist ja im Orbit um die Sonne, das füht sich "schwerelos" an. Und ja, den Mond gibt es auch (usw.).

Viele Deiner Aussagen sind in sich unsinnig, weil du von einem falschen Verständnis der Eigenschaft "Masse" ausgehst und diese auch mit nicht passenden Begriffen festlegen willst.

Was die Schwere und die Trägheit bedingt, darüber wird spekuliert. Einstein (als Beispiel) erklärt die Schwere mit einer Verkrümmung der Raumzeit. Da wir Gravitation aber erst spüren würden, wenn wir diese in einem starken und zudem inhomogenen Feld "erleben" würden ("Gezeitenkröfte"), haben wir oft eine falsche Vorstellung. Das Gefühl der Schwere auf der Erde kommt dadurch, dass (wenn wir stehen) der Erdboden eine Gegenkraft gegen die Gravitation auf uns auswirkt. Diese wirkt dann aber nur auf die Fußsohlen, sodass wir diese Kraft einseitig erleben und uns dagegen "stemmen". Hättest du keinen Boden unter den Füßen, würdest du stark beschleunigt werden (a = ca. 10 m/s^2), ohne es zu merken.

Liebe Grüße,
Tyrion

[seeadler]

hallo Tyrion,

wie dir Pluto (und auch andere, z. B. Janina) erklären wollten, verwechselst du ein paar Dinge.

Dies müsste man im Detail einander näher bringen und somit klären. ich kenne die Argumente und bin auch nicht so ganz unbedarft. Doch viel eher sehe ich hier die Möglichkeit, nach wie vor noch immer nicht so verstanden zu werden, wie ich es gerne möchte.

Zum Beispiel dieses :

Wie schon richtig geschrieben wurde, ist die Schwerkraft gleich der Gravitation.

Als Richtig wird hier ein Lehrkonstrukt definiert, wo man sich nun mal geeinigt hat, dass dies so sein muss. Ich wage hier lediglich darauf hinzuweisen, dass es hierbei unmissverständlich sehr wohl zu falschen Interpretationen kommen kann, wenn man hier nicht differenziert. Ich denke mir schon was dabei, wenn ich schreibe, dass die Schwerkraft sehr wohl 0 sein kann, weil sich offenbar die in verschiedene Richtungen gleichzeitig wirkenden Kräfte gegenseitig relativ aufgehoben werden, aber eben nicht 0 sind, wie du mich ja hier bestätigst:

Wirken beispielsweise zwei Kräft auf eine Masse ein, die sich gegenseitig aufheben, so sind doch beide Kräfte wirksam. Das Objekt kann sich verformen, aber die Geschwindigkeit des Schwerpunkts des Objekts ändert sich dann weder im Betrag noch in der Richtung.

Ich habe auch einen besonderen Umstand genannt, nämlich den, dass sich irgend eine beliebige Teilmasse der Erde im Zentrum der Erde befindet, und habe dazu geschrieben, dass jene Masse in jeder Richtung nach außen gesehen stets eine Kraft von 4,9 kg m/s² pro Kg erfährt. also eine Beschleunigung von 4,9 m/s² in jede nur erdenkliche Richtung. Und hier sind wir dann auch schon bei dem Aspekt, warum ich von Einem Achtel der Masse der Erde rede. Denn jene 4,9 m/s² entstehen in dem Augenblick, wenn ich mir eine Masse vorstelle, die sich unmittelbar vor oder hinter der Bezugsmasse befindet, und die exakt den Raum einnimmt, zwischen dem Zentrum der Erde und dem Rand der Erde. Sie hat somit einen Durchmesser vom Radius der Erde, und dies bedeutet bei gleicher mittlerer Dichte logischerweise dann auch ein Volumen von 1/8 der Erde und somit eine Masse von 1/8 der Erde. Nun liegt es an dir auszurechnen, welche Beschleunigung dabei dann auf 1/2 R der Erde wirkt! Es sind eben jene 4,903 m/s². Nur darum spreche ich von jenen relativen 8 Teilen der Erde.

Das wäre mal das eine.

Wie du schon richtig sagtest und uns hier auch bekannt ist - auch mir - ist jene nach allen Seiten hin wirkende Kraft von 4,9 km/s² pro kg im Zentrum der Erde eben durch diesen Umstand zwar unwirksam, aber nicht einfach weg! Du sprachst davon : Das Objekt kann sich verformen!

Aber das ist noch nicht alles!

So schrieb ich, dass die Gravitationskraft zwischen der Gesamtmasse der Erde und einer beliebigen Teilmasse der Erde innerhalb der Erde an jedem beliebigen Punkt der Erde überall gleich ist, nämlich 9,8066 kg m/s². Dabei spielt es keine Rolle, ob sich jenes Objekt im Erdzentrum oder am Rande der Erde befindet. In beiden Fällen errechnet sich die Gravitationskraft aus G m1 m2 / R² . Und R = hier stets der gesamte Erdradius, der in diesem Fall als Mittelwert fungiert. Die Gravitationskraft ist also überall innerhalb der Erde bis zum Rand der Erde absolut gleich. Erst mit zunehmenden Abstand von der Erde wird sie geringer nach bekannten Schema.

somit gilt für das Objekt im Schwerpunkt der Erde, dass die Schwerkraft zwar 0 ist, nicht aber die Gravitationskraft.. Die Schwerkraft ist richtungsabhängig, nicht die Gravitationskraft.

Viele Deiner Aussagen sind in sich unsinnig, weil du von einem falschen Verständnis der Eigenschaft "Masse" ausgehst und diese auch mit nicht passenden Begriffen festlegen willst.

Sie sind nicht unsinnig, sondern wie du richtig ergänzt nicht in dem Terminus vorliegend, der für euch relevant und damit akzeptabel sein könnte, weil ich ganz einfach nicht weiß, wie ich es formulieren soll. Das sind zwei grundsätzlich unterschiedliche Aussagen.

Das Gefühl der Schwere auf der Erde kommt dadurch, dass (wenn wir stehen) der Erdboden eine Gegenkraft gegen die Gravitation auf uns auswirkt. Diese wirkt dann aber nur auf die Fußsohlen, sodass wir diese Kraft einseitig erleben und uns dagegen "stemmen".

Ja, dieses Argument kenne ich, dies hat auch hier Halman schon einmal sehr gut formuliert, wobei er dann den Druck mit einbrachte, der hier zu beachten ist. Wenn du irgend wann vielleicht einmal über meine verschiedenen Beiträge hier stolperst, wirst du sehr schnell feststellen, dass ich da meine ganz eigene Vorstellung habe, und zum Beispiel die Kräfte, die auf eine Rakete einwirken, bevor sie starten kann als Argument heranziehe, dass es auch in Bezug zur scheinbaren Gravitation einen ähnlichen Effekt geben kann, bei dem der betreffende Körper Energie in Gegenrichtung zur Erde abgibt, wodurch er eine Schubkraft in Richtung Erde erfährt, die wie du richtig sagst zuerst am Boden zu spüren ist.

Wie du siehst, bin ich da doch ein wenig "flexibler" und gehöre nicht zu jenen Leuten, die der Meinung sind, wenn der Mainstream das lehrt, dann muss dies auch richtig sein, auch dann nicht, wenn es bereits eine Falsifikation dazu gibt....

Gruß
Seeadler

[Zeus]

So schrieb ich, dass die Gravitationskraft zwischen der Gesamtmasse der Erde und einer beliebigen Teilmasse der Erde innerhalb der Erde an jedem beliebigen Punkt der Erde überall gleich ist, nämlich 9,8066 kg m/s². Dabei spielt es keine Rolle, ob sich jenes Objekt im Erdzentrum oder am Rande der Erde befindet. In beiden Fällen errechnet sich die Gravitationskraft aus G m1 m2 / R² . Und R = hier stets der gesamte Erdradius, der in diesem Fall als Mittelwert fungiert. Die Gravitationskraft ist also überall innerhalb der Erde bis zum Rand der Erde absolut gleich.[...]

Das ist Unsinn!
Auszug von meinem Kommentar vom 16.5.2014
Die auf den Körper im Tunnel wirkende Gravitationskraft F hat an der Erdoberfläche den Wert m*g und nimmt auf dem Weg zum Erdmittelpunkt linear bis auf Null ab.
Misst man x vom Erdmittelpunkt aus, so kann man also schreiben
F = m * g * x/r (0<=x<=r) r=Erdradius

Einen etwas vereinfachten Beweis für obige Formel findest du hier:
1) Reise zum Erdinneren
2) Schwerelosigkeit im Innern einer Kugelschale

[Zeus]

Ich habe auch einen besonderen Umstand genannt, nämlich den, dass sich irgend eine beliebige Teilmasse der Erde im Zentrum der Erde befindet, und habe dazu geschrieben, dass jene Masse in jeder Richtung nach außen gesehen stets eine Kraft von 4,9 kg m/s² pro Kg erfährt. also eine Beschleunigung von 4,9 m/s² in jede nur erdenkliche Richtung. Und hier sind wir dann auch schon bei dem Aspekt, warum ich von Einem Achtel der Masse der Erde rede. Denn jene 4,9 m/s² entstehen in dem Augenblick, wenn ich mir eine Masse vorstelle, die sich unmittelbar vor oder hinter der Bezugsmasse befindet, und die exakt den Raum einnimmt, zwischen dem Zentrum der Erde und dem Rand der Erde. Sie hat somit einen Durchmesser vom Radius der Erde, und dies bedeutet bei gleicher mittlerer Dichte logischerweise dann auch ein Volumen von 1/8 der Erde und somit eine Masse von 1/8 der Erde. Nun liegt es an dir auszurechnen, welche Beschleunigung dabei dann auf 1/2 R der Erde wirkt! Es sind eben jene 4,903 m/s². Nur darum spreche ich von jenen relativen 8 Teilen der Erde.

Du vergisst anscheinend, dass die Masse,

die exakt den Raum einnimmt, zwischen dem Zentrum der Erde und dem Rand der Erde,

nicht die Form einer Kugel sondern die einer Halbkugel hat, und somit deine Rechnung schwachfügig ist.