Quantenmechanische Gedanken zum Urknall

[Scrypt]

Auch wenn nicht zutreffend: Das bewerte ich mal als Lob.

[Pluto]

Auch wenn nicht zutreffend: Das bewerte ich mal als Lob.

Wenn du das als Lob bewertest, vermute ich, dass du die Bedeutung von Opportunismus nicht verstanden hast.

[Scrypt]

Auch wenn nicht zutreffend: Das bewerte ich mal als Lob.

Wenn du das als Lob bewertest, vermute ich, dass du die Bedeutung von Opportunismus nicht verstanden hast.

Du irrst erneut.
Spielt hier aber ohnehin keine Rolle.

[Halman]

@ Halman

So wie ich es verstehe, ist die "Kopenhagener Deutung" der Qantenphysik nicht determiniert. Der Kollaps der Wellenfunktion führt aber zu einer eindeutigen Messung, sodass sich Kollaps und Kopenhagener Deutung einander sozusagen widersprechen.

Da bin ich anderer Meinung. Zwar ist die Messung eindeutig, aber erst durch die Messung erhalten wir ein eindeutiges Messergebnis, welches NICHT vorhersehbar war.
Zwar ist das Interferenzmuster beim Doppelspaltexperiment kausal vorhersehbar, aber der exakte Detektionsort eines Teilchens ist objektiv unbestimmt. Ähnlich verhält es sich mit einem radionaktiven Isotop. Zwar ist die Halbwertzeit bestimmbar, aber der Zerfall eines einzelnen Atoms geschiet vollkommen zufällig.

Ganz anders als bspw. im Billard-Spiel unserer Erfahrungswelt. Bei determinierten Systemen ist es theoretisch möglich, jeden Zustand zu berechnen, sofern man alle Daten über einen Zustand des Gesamtsystems zu einer gegebenen Zeit t0 hat. So könnte z.B. ein Cyborg (hier kommt durch, dass ich Summer-Glau-Fan bin) einen Stoß im Billard-Spiel berechnen, sieh selbst :

Diesen widerspricht die Quantenmechanik jedoch sehr hartnäckig. Um es mal scherzhaft auszudrücken: Quantenobjekte scheinen sich für den gesunden Menschenverstand nicht zu interessieren.

Gem. der Quantenmechanik (QM) lässt sich das Verhalten von Quantenobjekten nicht eindeutig bestimmen, ihr Verhalten ist objektiv zufällig (die Schrödingergleichung erlaubt lediglich eine statistische Wahrscheinlichkeit zu berechen). Um den daraus resultierenden Interdeterminismus zu umgehen, erdachte Einstein sich verborgene Parameter die lokal und unmessbar das Verhalten von Quantenobjekten determinieren.
Gem. so einer lokal-realistischen Theorie geht der Zufall in der Quantenmechanik (QM) nur auf Datenmangel zurück: Demzufolge wäre die QM als eine unvollständige Theorie anzusehen.
Allerdings legen alle bekannten Daten einen objektiven Zufall nahe, der nicht auf Datenmangel zurückzuführen ist (Kopenhagener Kollaps). So verschwindet beim Doppelspaltexperiment das Interferenzmuster, sobald man durch die Messung die Positionen der Quantenobjekte bestimmt. Dass lässt sich dadurch erklären, dass durch die Messung die Wellenfunktion des Quantenobjektes kollabiert.

Die Wellenfunktion erweist sich als außgesprochen "filigranes Gebilde" (bitte nicht wörtlich nehmen, hier bediene ich mich einer anschaulichen Sprache), sie zerplatzt wie eine Seifenblase, sobald wir sie durch Beobachtung/Messung antasten.
Die Wellenfunktion |ψ> beschreibt den Gesamtzustand, der alle Einzelzustände |Ï•n> umfasst. Um es einfacher zu machen, erlaube ich mir hier mal die Freiheit, Dr. Bertlmanns Socken als verschränkte Quantenobjekte zu betrachten.
Die Wellenfunktion |Ψ> umfasst alle Einzelzustände |φ>, in diesem Fall also die Sockenfarben:
|φgrün>
|φpink>
Dann würde die Wellenfunktion den Gesamtzustand |Ψbunt> umfassen. Wird das Quantenobjekt "Socke" gemessen, wird aus der bunten Vielfallt, die in |Ψbunt> enthalten ist, objektiv zufällig ein Farbenzustand ausgewählt, z.B. |φgrün>. Wie können |Ψbunt> nicht beobachten, sondern immer nur mit einer statistischen Wahrscheinlichkeit eine der Einzelzustände |φgrün> oder |φpink>.

Quantenobjekte sind also keine Teilchen im klassischem Sinne, sondern, sondern sie erscheinen uns wie seltsame "Welle-Teilchen", obgleich es sich weder um "klassische Teilchen" noch "klassische Wellen" handelt.
Diesbezüglich verweise ich die Seiten 64 bis 75 aus Skurrile Quantenwelt. Darin wird es plausibel und nachvollziehbar erklärt.

Die Unschärfe von Teilchen ist eine fundamentale Eigenschaft und geht keinesfalls auf ein Messproblem zurück. Die Formel für die Heisenberg'sche Unschärferelation lautet:
Δx * Δp > ħ / 2
D.h, je genauer oder schärfer Δx bestimmt wird (also je genauer es lokalisiert ist), je unschärfer ist der Wert für den Impuls Δp (umgekehrt gilt das Gleiche).
Da den Quantenobjekten (Teilchen) also die Eigenschaften fehlen, dass Ort und Impuls gleichermaßen „scharf“ bestimmt sind (ganz anders, als in unserer mesokosmischen Erfahrungswelt), ist es auch sinnfrei, ihnen solche Eigenschaften zuschreiben zu wollen.

Im Doppelspaltexperiment zeigt sich, dass kohärentes Licht (Photonen) ebenso wie Fullerenmoleküle (60 bis 94 Atome), welche die beiden Spalten passieren, auf der dahinter liegenden Detektorplatte ein Interferenzmuster bilden, sich also wie Wellen verhalten.

Grafikquelle

Erklärt wird dies mittels einer Wellenfunktion (Formelzeichen ψ), über die man das Verhalten von Quantenobjekten beschreibt. Bei der Messung (z. B. auf dem Detektorschirm) kollabiert nach der Kopenhagener Deutung diese Wellenfunktion und wir messen ein positioniertes Teilchen (Kollaps der Wellenfunktion).
Es verhielt sich aber nicht mechanisch, wie man es von einem Teilchen erwarten würde, auch nicht wie eine Welle, denn diese könnte man nicht als punktförmiges Teilchen messen, sondern eben wie ein Quantenobjekt, welches sich wie eine Welle verhält, solange man nicht hinguckt, aber bei der Messung als Teilchen registrierst wird. Es scheint fast so, als würden sich die Quantenobjekte ihres Wellencharakters schämen.
Wo man es als Teilchen registriert, ist im Voraus nicht bestimmbar. Man kann aber eine statistische Wahrscheinlichkeit dafür angeben (das mathematische Verfahren ersann Erwin Schrödinger, der Mann mit der „Katze“), mit dem man im Falle des Doppelspaltexperiments als wahrscheinliche Detektions-Orte für Quantenobjekte das Interferenzmuster erhält. Dies ist objektiver Zufall.

Nun könnte man natürlich annehmen, dass hier irgendwelche verborgenen Parameter den Detektionsort eines Teilchens (ob nun Photon oder Fullerenmolekül) festlegen, doch lokale verborgene Parameter wurden durch die Bell'sche Ungleichungen falsifiziert.
Es verhält sich eben NICHT so wie bei Dr. Bertlmanns Socken, bei denen ja die Sockenfarben von vorn herein feststehen und nicht erst durch die Beobachtung festgelegt werden.

Was für den Detektionsort von Quantenobjekten auf dem Detektorschirm gilt, gilt auch für die Spinorientierung.

Zitat aus Skurrile Quantenwelt:
Nach der Theorie der Quantenmechanik besitzt das Teilchen, solange es nicht gemessen wird, überhaupt keine konkrete Spinrichtung. Es befindet sich anfangs (je nach Präparation) in einer Superposition aus mehreren, wenn nicht sogar unendlich vielen, möglichen Spinorientierungen. In Diracscher Notation schreibt sich der quantenmechanische Zustand des Teilchens daher im Superpositionszustand als
|Ψ> = a |↑> + b |↓>

*farbliche Hervorhebung von mir

Einzige "Nische" bleibt die Bohm'sche Mechanik, welche nicht-lokale verborgene Parameter postuliert, die aber als wenig wahrscheinlich gilt.
Zwar ist die Bohm'sche Mechanik ebenso wie die bohr'sche Quantenmechanik mit den experimentellen Ergebnissen vereinbar. Doch problematisch wird es, wenn man eine "bohm'sche Quantenfeldtheorie" konstruieren will, da eine determinsitsche Beschreibung laut Wikipedia bisher nur für bosonische Quantenfelder gelang.

Alle Teilchen lassen sich in zwei Gruppen unterteilen:
- Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin, Eich-Bosonen, z.B. Photonen): Laser lassen sich beliebig bündeln.
- Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin, Materieteilchen, wie Elektronen und Quarks): Zwei gleiche Fermionen können nicht am gleichen Ort sein.

Bosonen lassen sich gem. der QFT als Anregungen bosonischer Quantenfelder verstehen.

Die Fermionen unterliegen dem Pauli-Prinzip. Dieses Prinzip ist dafür verantwortlich, dass sich in der K-Schale der Atome² nur zwei Elektronen mit gegensätzlichen Spin befinden können. Ein drittes Elektron hätte wieder den selben Spin wie eines der anderen und dieses duldet das Pauli-Prinzip nicht.
Übrigens, in Supraleitern bilden sich Elektronen-Paare, die gemeinsam als Bosonen auftreten. Dies erlaubt einen widerstandfreien Elektronen-Fluss.

Mehr dazu in Elementarteilchen.info

Ein weiteres Problem der Bohm'schen Mechanik besteht darin, dass für eine relativistische Erweiterung ein ausgezeichnetes Bezugssystem eingeführt werden müsste, welches in der Relativitätstheorie nicht existiert.

²Das bohr'sche Atommodell v. 1913 ist nur ein Arbeitsmodell und keine Beschreibung der physikalischen Realität.

[Pluto]

@ Halman

So wie ich es verstehe, ist die "Kopenhagener Deutung" der Qantenphysik nicht determiniert. Der Kollaps der Wellenfunktion führt aber zu einer eindeutigen Messung, sodass sich Kollaps und Kopenhagener Deutung einander sozusagen widersprechen.

Da bin ich anderer Meinung. Zwar ist die Messung eindeutig, aber erst durch die Messung erhalten wir ein eindeutiges Messergebnis, welches NICHT vorhersehbar war.

Beim Doppelspaltexperiment ist das Messergebnis sogar berechenbar.

Zwar ist das Interferenzmuster beim Doppelspaltexperiment kausal vorhersehbar, aber der exakte Detektionsort eines Teilchens ist objektiv unbestimmt.

Eben darum ist die Kopenhagener Deutung nicht deterministisch.

Ähnlich verhält es sich mit einem radionaktiven Isotop. Zwar ist die Halbwertzeit bestimmbar, aber der Zerfall eines einzelnen Atoms geschiet vollkommen zufällig.

Wir können die Halbwertszeit exakt angeben. Warum sollte es wichtig sein, welche Atome "überleben"; si sind doch alle gleich und gleichwertig.

Diesen widerspricht die Quantenmechanik jedoch sehr hartnäckig. Um es mal scherzhaft auszudrücken: Quantenobjekte scheinen sich für den gesunden Menschenverstand nicht zu interessieren.

Das stimmt.
Obwohl etwa 70% der weltweiten Industrieproduktion Quanteneffekte verwendet, wissen noch sehr wenig darüber was sich wirklich in diese sub-nano Welt abspielt.

Gem. der Quantenmechanik (QM) lässt sich das Verhalten von Quantenobjekten nicht eindeutig bestimmen, ihr Verhalten ist objektiv zufällig (die Schrödingergleichung erlaubt lediglich eine statistische Wahrscheinlichkeit zu berechen).

Wir können die Quantenwelt statistisch erfassen. Das ist in meinen Augen erstens schon sehr viel und vermutlich auch die einzige Möglichkeit sie zu erklären.

Die Wellenfunktion erweist sich als außgesprochen "filigranes Gebilde" (bitte nicht wörtlich nehmen, hier bediene ich mich einer anschaulichen Sprache), sie zerplatzt wie eine Seifenblase, sobald wir sie durch Beobachtung/Messung antasten.

Unsere experimentellen Mittel sind aber auch filigran geworden. Siehe den dynamischen Casimir-Effekt, wo Licht aus dem Nichts erzeugt wird.
Energie wird durch die Schwingungen des Spiegels von Außen ins System gepumpt, weshalb die virtuellen Photonen sich in Reale verwandeln können und nicht wieder ins Nichts zurückfallen - so erklärt es der Physiker in dem von mir verlinkten Video.

Nun könnte man natürlich annehmen, dass hier irgendwelche verborgenen Parameter den Detektionsort eines Teilchens (ob nun Photon oder Fullerenmolekül) festlegen, doch lokale verborgene Parameter wurden durch die Bell'sche Ungleichungen falsifiziert.

Eben.

Was für den Detektionsort von Quantenobjekten auf dem Detektorschirm gilt, gilt auch für die Spinorientierung.

Ja klar!

Die Fermionen unterliegen dem Pauli-Prinzip. Dieses Prinzip ist dafür verantwortlich, dass sich in der K-Schale der Atome² nur zwei Elektronen mit gegensätzlichen Spin befinden können. Ein drittes Elektron hätte wieder den selben Spin wie eines der anderen und dieses duldet das Pauli-Prinzip nicht.

Da fehlt was.
Neutronen sind Fermionen, aber ein Neutronenstern besteht aus Trillionen von Neutronen, oder nicht?

[Halman]

@ Halman

So wie ich es verstehe, ist die "Kopenhagener Deutung" der Qantenphysik nicht determiniert. Der Kollaps der Wellenfunktion führt aber zu einer eindeutigen Messung, sodass sich Kollaps und Kopenhagener Deutung einander sozusagen widersprechen.

Da bin ich anderer Meinung. Zwar ist die Messung eindeutig, aber erst durch die Messung erhalten wir ein eindeutiges Messergebnis, welches NICHT vorhersehbar war.

Beim Doppelspaltexperiment ist das Messergebnis sogar berechenbar.

Ja, als Interferenzmuster. Aber für EINZELNE Quentenobjekte ist es unberechebar. Da können wir nur eine Wahrscheinlichkeit angeben.

Zwar ist das Interferenzmuster beim Doppelspaltexperiment kausal vorhersehbar, aber der exakte Detektionsort eines Teilchens ist objektiv unbestimmt.

Eben darum ist die Kopenhagener Deutung nicht deterministisch.

Eben (s.o.).

Ähnlich verhält es sich mit einem radionaktiven Isotop. Zwar ist die Halbwertzeit bestimmbar, aber der Zerfall eines einzelnen Atoms geschiet vollkommen zufällig.

Wir können die Halbwertszeit exakt angeben. Warum sollte es wichtig sein, welche Atome "überleben"; si sind doch alle gleich und gleichwertig.

Das mag sein, dennoch gilt der Interdeterminsmus der skurrilen Quantenwelt. Dies ist naturphilosophisch meiner Meinung nach von größter Bedeutung.

Diesen widerspricht die Quantenmechanik jedoch sehr hartnäckig. Um es mal scherzhaft auszudrücken: Quantenobjekte scheinen sich für den gesunden Menschenverstand nicht zu interessieren.

Das stimmt.
Obwohl etwa 70% der weltweiten Industrieproduktion Quanteneffekte verwendet, wissen noch sehr wenig darüber was sich wirklich in diese sub-nano Welt abspielt.

Der mathematische Formalismus funktioniert hervorragend, also genau das, was ich NICHT verstehe.

Gem. der Quantenmechanik (QM) lässt sich das Verhalten von Quantenobjekten nicht eindeutig bestimmen, ihr Verhalten ist objektiv zufällig (die Schrödingergleichung erlaubt lediglich eine statistische Wahrscheinlichkeit zu berechen).

Wir können die Quantenwelt statistisch erfassen. Das ist in meinen Augen erstens schon sehr viel und vermutlich auch die einzige Möglichkeit sie zu erklären.

Gut möglich. Aber der Mensch kann immer weiter grübeln und forschen.

Die Wellenfunktion erweist sich als außgesprochen "filigranes Gebilde" (bitte nicht wörtlich nehmen, hier bediene ich mich einer anschaulichen Sprache), sie zerplatzt wie eine Seifenblase, sobald wir sie durch Beobachtung/Messung antasten.

Unsere experimentellen Mittel sind aber auch filigran geworden. Siehe den dynamischen Casimir-Effekt, wo Licht aus dem Nichts erzeugt wird.
Energie wird durch die Schwingungen des Spiegels von Außen ins System gepumpt, weshalb die virtuellen Photonen sich in Reale verwandeln können und nicht wieder ins Nichts zurückfallen - so erklärt es der Physiker in dem von mir verlinkten Video.

Nun, dann bin ich gespannt, was Agent Scullie dazu sagt. Vielleicht hat es etwas mit dem Unruh-Effekt zu tun, den er in diesem Beitrag erwähnte.

"Nach der QFT besitzen alle Felder einen Vakuumzustand. Ist ein schwarzes Loch in der Nähe, so wird durch dessen Gravitationsfeld der Vakuumzustand in einer Weise modifiziert, dass Teilchen entstehen, die von einem Beobachter außerhalb des schwarzen Loches als Hawking-Strahlung registriert werden können. Einen ganz ähnlichen Effekt gibt es auch ganz ohne schwarzes Loch und ohne Gravitationsfeld, nämlich bei einem beschleunigten Beobachter in einer flachen Raumzeit, den sog. Unruh-Effekt: was von einem gleichförmig bewegten Beobachter als Vakuumzustand registriert wird, wird von einem beschleunigten Beobachter als Zustand mit Teilchen wahrgenommen."

Die Fermionen unterliegen dem Pauli-Prinzip. Dieses Prinzip ist dafür verantwortlich, dass sich in der K-Schale der Atome² nur zwei Elektronen mit gegensätzlichen Spin befinden können. Ein drittes Elektron hätte wieder den selben Spin wie eines der anderen und dieses duldet das Pauli-Prinzip nicht.

Da fehlt was.
Neutronen sind Fermionen, aber ein Neutronenstern besteht aus Trillionen von Neutronen, oder nicht?

Sie bilden gewissermaßen einen makroskopischen "Atomkern" aus Neutronen. Soweit ich dies verstehe, wirkt auch da das Pauli-Prinzip, denn der Neutronenstern hat ja ein Volumen. Darum wirkt wohl der Entartungsdruck (auch: Fermi-Druck), allerdings habe ich dies nicht so recht verstanden.

Ich erinnere mich an eine Diskussion mit Agent Scullie über braune Zwerge - ziemlich schwerer Stoff.

@Agent Scullie
Du bist einfach unentbehrlich.
Seeadler bittet um Deine Mitwirkung:

Zitat von seeadler:
(Und ja, es wäre natürlich schön, wenn sich @Agent Scullie ebenfalls an der Diskussion beteiligen würde)

[ThomasM]

Ähnlich verhält es sich mit einem radionaktiven Isotop. Zwar ist die Halbwertzeit bestimmbar, aber der Zerfall eines einzelnen Atoms geschiet vollkommen zufällig.

Wir können die Halbwertszeit exakt angeben. Warum sollte es wichtig sein, welche Atome "überleben"; si sind doch alle gleich und gleichwertig.

Das mag sein, dennoch gilt der Interdeterminsmus der skurrilen Quantenwelt. Dies ist naturphilosophisch meiner Meinung nach von größter Bedeutung.

Es ist wichtig, was ein einzelnes Atom macht, weil wir es experimentell beobachten können, z.B. in einer magnetischen Falle.

Das Grundproblem ist, dass sich Theorie und Erfahrung (Experiment) hier voneinander abgespalten haben. Die Theorie arbeitet mit Wellenfunktionen, abstrakten Gebilden, die man als Wahrscheinlichkeitsverteilungen bezeichnen kann. Diese haben in der Theorie den Wirklichkeitsaspekt, sie sind das, was im Kern des Models steckt.

Aber es ist nicht das, was wir beobachten. Wir beobachten Teilchen oder Wellen, wir beobachten Orte und Impulse, Zeit und Energie. Das ist es, was für uns real ist.

Das Bilden von Erwartungswerten ist die mathematische Abbildung zwischen den Welten. Aber dabei geht etwas verloren, nämlich die Vorhersagbarkeit. Ich kann für ein einzelnes, beobachtbares Objekt keine Vorhersage mehr machen, die keine Wahrscheinlichkeit ist. Also weiß ich schlicht nicht, was in Zukunft passiert, bis es passiert. Ich weiß nur, ob ich gespannt warten darf oder mich in Geduld fassen sollte. Aber selbst dann könnte ich enttäuscht werden, denn auch ein Atomkern, der eine Halbwertszeit von Sekunden hat, wartet vielleicht ein paar Jahre mit dem Zerfall.

Praktisch hat dieses Problem kaum Auswirkungen, aber für die Naturphilosophie ist das eine massive Änderung gegenüber früherem Denken.

[Pluto]

Es ist wichtig, was ein einzelnes Atom macht, weil wir es experimentell beobachten können, z.B. in einer magnetischen Falle.

Das Grundproblem ist, dass sich Theorie und Erfahrung (Experiment) hier voneinander abgespalten haben. Die Theorie arbeitet mit Wellenfunktionen, abstrakten Gebilden, die man als Wahrscheinlichkeitsverteilungen bezeichnen kann. Diese haben in der Theorie den Wirklichkeitsaspekt, sie sind das, was im Kern des Models steckt.

Aber es ist nicht das, was wir beobachten. Wir beobachten Teilchen oder Wellen, wir beobachten Orte und Impulse, Zeit und Energie. Das ist es, was für uns real ist.

Du legst den Finger in die Wunde der Quantenphysik. Wir können offenbar nicht anders als in unserer Welt denken.
Die Quantenwelt scheint sich nicht darum zu scheren, also sind wir allein auf statistische Mittel angewiesen, wollen wir sie versuchen zu verstehen.

Ich kann für ein einzelnes, beobachtbares Objekt keine Vorhersage mehr machen, die keine Wahrscheinlichkeit ist. Also weiß ich schlicht nicht, was in Zukunft passiert, bis es passiert. Ich weiß nur, ob ich gespannt warten darf oder mich in Geduld fassen sollte. Aber selbst dann könnte ich enttäuscht werden, denn auch ein Atomkern, der eine Halbwertszeit von Sekunden hat, wartet vielleicht ein paar Jahre mit dem Zerfall.

Das ist das kuriose an diesen Phänomenen: Wir können sie nur unter Zuhilfenahme der Wahrscheinlichkeit, oder mit (lahmen) Begriffen wie Superposition erklären.

Praktisch hat dieses Problem kaum Auswirkungen, aber für die Naturphilosophie ist das eine massive Änderung gegenüber früherem Denken.

Ja. Die Quantenwelt scheint sich unserem gewohnten Denken zu entziehen.

Doch in der Praxis verstehen wir eine ganze Menge davon, wenn man sich vor Augen führt dass mittlerweile 70% des Industrieausstoßes in irgendeiner Form die QM für ihre Technik nutzt.

[Janina]

So verschwindet beim Doppelspaltexperiment das Interferenzmuster, sobald man durch die Messung die Positionen der Quantenobjekte bestimmt. Dass lässt sich dadurch erklären, dass durch die Messung die Wellenfunktion des Quantenobjektes kollabiert.

Nein. Bei einer Positionsmessung findet eine Streuung statt, dadurch wird die Phase gestört.

Bei der Messung (z. B. auf dem Detektorschirm) kollabiert nach der Kopenhagener Deutung diese Wellenfunktion

Nochmal: Die Kopenhagener Deutung lautet:
W(x) = |psi(x)|²
Die Wahrscheinlichkeitsdichte = Betragsquadrat der Wellenfunktion.

Nochmal:
W(x) = |psi(x)|²
Die Wahrscheinlichkeitsdichte = Betragsquadrat der Wellenfunktion.

Nochmal: Eine Wahrscheinlichkeit ist eine statistische Aussage. Es ist schwachsinnig, eine statistische Aussage auf Einzelfälle anzuwenden.

Nochmal: Es ist schwachsinnig, eine statistische Aussage auf Einzelfälle anzuwenden.

[Pluto]

Es ist schwachsinnig, eine statistische Aussage auf Einzelfälle anzuwenden.

So ist es!