was verursacht die "relativistische Masse"?

[Scrypt0n]

Also, dass der Mond die Erde von Ost nach West umläuft...

Ist weiterhin falsch. Die Erde dreht sich lediglich SCHNELLER um die eigene Achse, als der Mond sich um die Erde dreht.
Du lässt dich weiterhin täuschen.

Tja, wenn du deinen Augen nicht traust

Tu ich - nur setze ich (und alle anderen) im Gegensatz zu dir auch meinen Verstand ein!

In Wirklichkeit verhält es sich wie folgt:

Und da die Erde eine Kugel ist und dessen Gravitation den Mond bei sich hält bewegt sich der Mond auf einer Kreisbahn um die Erde.

SO ist es richtig.
:0)

Zumal der Mond seine Höhe nachweislich nicht behält. Im Gegenteil belegen exakte Messungen durchaus, dass er sich von der Erde - ganz langsam - entfernt!

Na bitte, da hätten wir ein weiteres Indiz, dass das Schwerefeld der Erde nicht bis zum Mond reicht.

Immer noch falsch.
Die Realität widerlegt doch deine gebetsmühlenartig widerholende Behauptung ununterbrochen - aber für dich Dümmling gerne noch einmal:

Würde das Schwerefeld nicht weiter reichen als 400km, könnte sie den Mond nicht in ihrer Bahn halten; der würde aufgrund seiner Entfernung von 300.000 km seine Kreisbahn zwangsläufig verlassen und sich auf einer Geraden von uns verabschieden.
Dass er das nicht tut, widerlegt auch dieses mal deine absurde Behauptung.

Aber gerne darfst du erklären, wodurch der Mond auf seiner Bahn gehalten wird anstatt auf einer Geraden zu verschwinden.
Na, wirds mal was?

Warum außerdem ignorierst du folgendes?

denn die Lichtgeschwindigkeit beruht auf Berechnung, nicht auf Messung.

Diese Aussage kann ebenso wie die vorangegangenen durch Tatsachen einfach widerlegt werden.
Hier findest du eine Liste von Messungen der Lichtgeschwindigkeit, angefangen im Jahr ~1620:
>Klick<

nur, dass diese "fernwirkende Kraft" gar nicht existiert, denn Kräfte haben keine Fernwirkung.

Jeder Magnet, der stark genug ist, widerlegt dich.

[Scrypt0n]

Die Tide (Gezeiten) wird durch örtliche periodische Veränderung des Schwerefeldes hervorgerufen. Die örtliche Veränderung des Schwerefeldes umläuft den Globus einmal pro Tag von Ost nach West

*lach* du lernst es wohl nie, was?

Deine Argumentationskraft bewegt sich am absoluten Nullpunkt entlang.

[seeadler]

Da sich also beide in etwa 27,32 Tagen ein mal um jenes tentrum drehen, hat der Mond demzufolge eine Geschwindigkeit von 1,0188 km/s, was eine Beschleunigung von etwa 2,712*10^-6 m/s² für ihn entspricht

Die Zahlen sehen vertraut aus, aber bei der Zentripetalbeschleunigung liegst du 3 Größenordnungen daneben. Ich komme auf 0,0027 m/s. Vermutlich irgendwo km statt m eingegeben?

Und in seiner Entfernung erfährt der Mond eine Erdbeschleunigung von 0,0027 m/s², also derselbe Wert, was die Randbedingung für einen stabilen Orbit ist.

ja, war mein Fehler, hatte mit km gerechnet.

Auf der dem Mond zugewandten Seite kommen dann zwei unterschiedliche Beschleunigungswerte zum Tragen; nämlich 4,344 m/s bei 1,156*10^-5 m/s² (Abstand zum Drehzentrum 1632km) sowie 3,4176*10^-5 m/s² auf der Erdoberfläche in Richtung des Mondes...

Ohne den Rechenweg jetzt zu reproduzieren wage ich die Einschätzung, dass das genauso funktioniert. Du arbeitest mit der Fliehkraft, ich einfach mit der Fallbeschleunigung. Das Resultat wird dasselbe sein, weil die Fliehkraft genau so hergeleitet wird. Allerdings habe ich mit meinem Rechenweg den Vorteil, dass ich die Lage des Baryzentrums nicht wissen muss.

die Lage des Baryzentrums ist aber ausschlaggebend für die Differenz unserer Fliehkräfte auf der mondabgewandten Seite der Erde, also 11180 km weiter, und ebenso auf der dem Mond zugewandten Seite in 1632 km Entfernung vom Baryzentrum. Während du ja im Prinzip beide Abstände nur vom Mond aus rechnest, und nur dadurch erklärt sich dann auch folgende Differenz

...liegt deine Differenz von 2,063*10^-6 m/s² begründet.

Das deckt sich (bis auf Rundungsfehler) mit meinem Wert von 2,28e-06.

immerhin dreht sich ja die Erde wie der Mond um das gemeinsame Zentrum, (Baryzentrum), wodurch sich in unterschiedlichen Abständen zu diesem Zentrum unterschiedliche Beschleunigungen ergeben.

Plus Mondbeschleunigung muss dann der Wert derselbe sein. Das ist die Randbedingung für die Lage des Baryzentrums.

Wenn du damit ausdrücken willst, dass m2*g2 folglich m1*g1 entspricht, kann ich dies nachvollziehen, also +7,32+10^22 kg * 0,0027 m/s² entspricht dann - 5,974*10^24 kg * 3,3*10^-5 m/s². Was ich jedoch meine, und wie ich auch Zeus verstehe, liegt jedoch die Beschleunigung an der Oberfläche der Erde auf der Mond-abgewandten Seite wesentlich höher, als jene 3,3*10^-5 m/s², nämlich wie ich schrieb bei etwa 7,42*10^-5 m/s², also mehr als dem doppelten Wert. Die Ursache dafür liegt in der relativ starren Verbindung der Erdoberfläche zum Baryzentrum, was ich ebenfalls ansprach, so dass sich durch die gleiche Winkelgeschwindigkeit der Erdoberfläche bezogen auf jenen Drehpunkt eine größere Zentrifugalbeschleunigung ergibt, als im Erdzentrum.
Und bezogen auf das Baryzentrum ist dann auch der Erdoberflächenwert auf der Mond-zugewandten Seite mehr als die Hälfte niedriger und liegt bei 1,15*10^-5 m/s². Die Lage des Baryzentrums, die du bei deiner Rechnung nicht wissen musst, weil sich deine werte auf die Zentripedalkräfte beziehen, also zum Mond hin, ist aber in Bezug auf eine Rotation der gesamten Erde um das Baryzentrum eben schon wichtig, weil sich hier die Erdoberfläche mit etwa 28 m/s statt wie der Erdkern mit 12,56 m/s um das Zentrum dreht, wodurch dann gemäß v²/ r, also (28 m/s)²/ 11200 km jener Wert von 7,42*10^-5 m/s² ergibt statt den 3,3*10^-5m/s². Dadurch haben wir auf der dem Mond abgewandten Seite eine Zentripedalkraft mit deinem Wert von +3,2*10^-5 m/s² und eine Zentrifugalkraft durch die Rotation um das Baryzentrum von - 7,42*10^-5 m/s². Ergibt somit eine um 4,2*10^-5 m/s² höhere Zentrifugalbeschleunigung. Und wie ich ja schrieb, liegt der in Richtung des Mondes wirkende Wert, auf der Mond- zugewandten Seite durch die Addition von Zentropedalkraft und Zentrifugalkraft auf der Erdoberfläche dann bei etwa 4,587*10^-5 m/s². Somit komme ich auf eine Differenz 3,876*10^-6 m/s², um die dann die relative Anziehungsbeschleunigung in Richtung des Mondes auf der ihm zugewandten Erdoberfläche, wenn also der Mond über uns steht, größer ist, als auf der anderen Seite.

Janina, du hast die unterschiedliche Beschleunigung, die ein Körper auf Grund der unterschiedlichen Entfernung vom Mond erfährt berechnet.

So ist es.[/quote]

@Halman
jene etwas komplexe differenzierte Rechnerei der einzelnen Beschleunigungswerte, die auch hier selbstverständlich noch nicht vollständig sind dienen auch dazu, dein beschriebenes Krümmungsmodell des Raumes aufgrund der Gravitation, worauf ich ja einging, im gewissen Sinne zu rechtfertigen, weil du ja auch wiederum klar sagst, dass die Raumzeitkrümmung der wirkenden Gravitation entspricht. Somit hast du auch beim Bild der Erde nicht nur eine körperliche Verzerrung, oder wie Janina es ausdrückt einen Rugby-Ball vor dir, sondern ebenso die gleiche Raumkrümmung. Oder anders ausgedrückt, am Beispiel von Erde und Mond kannst du erkennen, wie sowohl der Raum als auch die Masse durch die unterschiedliche wirkende Gravitation- wie du es nennst- spaghettiviziert wird. Oder anders ausgedrückt, jener verformte Raum füllt sich mit Masse, und somit auch mit Energie.


Gruß
Seeadler

[Halman]

Wie sollte ich mit Realschule 10. Klasse 16 gekoppelte Differenzialgleichungen lösen?
Ausgeschlossen!

Es sind zwar letzlich "nur" zehn gekoppelte Differenzialgleichungen, aber
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravi ... ode34.html
Die Einstein'schen Feldgleichungen (4.2) sind trotz ihrer einfachen Form ein kompliziertes System von nichtlinearen verketteten Differentialgleichungen. Ihre exakte Lösung ist deshalb nur in sehr wenigen Spezialfällen mit stark idealisierenden Annahmen möglich.

Ich erinnere mich, dass wir im Januar schon mal darüber gesprochen hatten. In einem meiner Bücher steht folgende Erklärung:

Zitat von Prof. W. Thirring aus Kosmische Impressionen (Seite 43)
Dieses Feld wird durch ein quadratisches Schema mit vier Zeilen und vier Spalten (eine Matrix oder Tensor 2ter Stufe) beschrieben. Von seinen 4 x 4 = 16 Komponenten sind allerdings nur 10 voneinander unabhängig und jede hat seine eigene Quelle. In der entsprechenden Quellenmatrix ist die Energiedichte (das wir auch mit E bezeichnen) die größte Komponente.

Im März hatte ich mich mit Thomas darüber unterhalten. Hier antwortete er mir folgendermaßen:

Tensoren sind ein recht kompliziertes mathematisches Werkzeug. Auf dem Niveau, auf dem wir hier diskutieren, spielt die genaue mathematische Bedeutung kaum eine Rolle.
Man muss nur daran denken, dass man eine Gleichung, wie die der ART nicht einfach mit Dreisatz behandeln darf. Es handelt sich um eine abgekürzte Schreibwewise für 16 gekoppelte Differentialgleichungen.

Nun, ich vertraue hier einfach dem Fachmann.

[Zeus]

Wie sollte ich mit Realschule 10. Klasse 16 gekoppelte Differenzialgleichungen lösen?
Ausgeschlossen!

Es sind zwar letzlich "nur" zehn gekoppelte Differenzialgleichungen, aber
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravi ... ode34.html
Die Einstein'schen Feldgleichungen (4.2) sind trotz ihrer einfachen Form ein kompliziertes System von nichtlinearen verketteten Differentialgleichungen. Ihre exakte Lösung ist deshalb nur in sehr wenigen Spezialfällen mit stark idealisierenden Annahmen möglich.

Ich erinnere mich, dass wir im Januar schon mal darüber gesprochen hatten. In einem meiner Bücher steht folgende Erklärung:

Zitat von Prof. W. Thirring aus Kosmische Impressionen (Seite 43)
Dieses Feld wird durch ein quadratisches Schema mit vier Zeilen und vier Spalten (eine Matrix oder Tensor 2ter Stufe) beschrieben. Von seinen 4 x 4 = 16 Komponenten sind allerdings nur 10 voneinander unabhängig und jede hat seine eigene Quelle. In der entsprechenden Quellenmatrix ist die Energiedichte (das wir auch mit E bezeichnen) die größte Komponente.

Im März hatte ich mich mit Thomas darüber unterhalten. Hier antwortete er mir folgendermaßen:

Tensoren sind ein recht kompliziertes mathematisches Werkzeug. Auf dem Niveau, auf dem wir hier diskutieren, spielt die genaue mathematische Bedeutung kaum eine Rolle.
Man muss nur daran denken, dass man eine Gleichung, wie die der ART nicht einfach mit Dreisatz behandeln darf. Es handelt sich um eine abgekürzte Schreibwewise für 16 gekoppelte Differentialgleichungen.

Nun, ich vertraue hier einfach dem Fachmann.

Ich auch. Wo ist das Problem?

[Zeus]

Das Meter wurde mal definiert als der 40000000. Teil des Erdumfangs über die Pole. 40000km / Pi = 12732km mittlerer Erddurchmesser, am Äquator durch die rotationsbedingte Abflachung etwa 12750.
Dieser Durchmesser ist die Wegdifferenz der dem Mond zu- und abgewandten Seite der Erde.

Pfui! Diese deine Aussage ist eine grobe Vereinfachung!
Du nimmst also an, das die Erde ein Würfel ist?

Jetzt aber im Ernst:
Auf dieser Webseite habe ich endlich eine korrekte Behandlung des Gezeitenthemas gefunden: https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_for ... _treatment



The tidal accelerations at the surfaces of planets in the Solar System are generally very small. For example, the lunar tidal acceleration at the Earth's surface along the Moon-Earth axis is about 1.1 × 10−7 g

Damit wäre der Gravitationsunterschied auf der Achse Erde-Mond:
2 * 1.1 * 9.81e-7 = 2.16e-6 m/s²
Dein Wert von 2.28e-6m/s² ist nur 5.6% größer.

PS.
Auf populär-wissenschaftlichen Webseiten habe ich nur folgende Erklärung für die Gezeiten gefunden:
Auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde ist wegen der kürzeren Entfernung die größere Anziehunfskraft des Mondes maßgeblich, während
auf der Rückseite sich die Zentrifugalkraft mehr bemerkbar macht.
Scheint plausibel, ist aber verwirrend.

[Janina]

Das ist gar nicht sicher. Die momentanen Flutberge sind hauptsächlich eine Resonanz.

Na ja, bei halber Distanz werden die Gezeitenkräfte schon größer gewesen sein.

Das ist richtig. Es bleibt zu berücksichtigen, dass die Erde nicht ein festes Stückt Stein ist, sondern flüssig. D.h. die ERDE wird von den Gezeitenkräften durchgewalkt. Nicht die Meere werden über die (feste) Erde gezogen. Das heißt, dass nicht das Wasser den Gezeitenkräften folgt, sondern die Erdoberfläche insgesamt. Das Meer schwappt nur ein bisschen nach. Ohne die Walkarbeit durch den Mond wäre die Erde vermutlich wirklich fest, so wie die Venus (keine Tektonik, kein Vulkanismus).

Aber als "relativistischer Effekt" wird nur etwas bezeichnet, was nach der ART auftritt, nicht aber nach Newton.

Dem hatte ich nicht widersprochen. Sonst zeige mir doch bitte die Stelle, in dem ich fälschlicherweise von einem "relativistischen Effekt" gesprochen hatte.

Das Wort "raumzeitliche Krümmung" klingt immer relativistisch. Irreführend ist das, wenn du es so verwendest, wie nach der ART die Gravitation überhaupt betrachtet wird: Als Geradeausflug in der gekrümmten Raumzeit. In dem Spezialfall ist der kräftefreie Geradeausflug bei Einstein ein durch Gravitation abgelenkter Flug bei Newton.

...

Oft hilft eine Skizze weiter, wenn es zu kompliziert scheint.

Auf dieser Webseite habe ich endlich eine korrekte Behandlung des Gezeitenthemas gefunden: https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_for ... _treatment

Geile Erklärung. Das Beispiel Shoemaker-Levy zeigt auch, dass man gar keine Fliehkraft braucht, um Gezeitenkräfte zu erzeugen.

Auf populär-wissenschaftlichen Webseiten habe ich nur folgende Erklärung für die Gezeiten gefunden:
Auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde ist wegen der kürzeren Entfernung die größere Anziehunfskraft des Mondes maßgeblich, während
auf der Rückseite sich die Zentrifugalkraft mehr bemerkbar macht.
Scheint plausibel, ist aber verwirrend.

Populär"wissenschaftliche" Erklärungen haben nicht den Zweck richtig zu sein, sondern den durchschnittlichen Leser zufrieden zu stellen.
Der erste Teil ist deshalb falsch, weil die Anziehungskraftsdifferenz zwischen Mondzugewandter Erdseite und Erdschwerpunkt natürlich auch für die Gegenseite gilt. Der zweite Teil ist falsch, weil er suggeriert, dass die Fliehkraft etwas grundsätzlich anderes wäre als die Anziehungskraftsdifferenz zwischen Mondabgewandter Erdseite und Erdschwerpunkt.

Ein weiteres Beispiel für eine schlechte, weil falsche Darstellung, die leider sehr weit verbreitet ist, ist die der Atomorbitale:

http://www.mikeblaber.org/oldwine/chm10 ... ruct06.htm

In einem GUTEN Chemiebuch steht wenigstens dran, dass es sich um die Darstellung des REALTEILS der Orbitalfunktion handelt.
Die Darstellung von |psi|² wäre für das m = 1 und m = -1 Orbital korrekterweise ein Ring.
Der Winkel phi kommt in allen Graden der Kugelflächenfunktion ausschließlich in dem Term exp(i m phi) vor, das heißt, die Aufenthaltswahrscheinlichkeit |psi|² ist immer unabhängig vom Winkel phi.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelfl%C ... funktionen

[clausadi]

The tidal accelerations at the surfaces of planets in the Solar System are generally very small. For example, the lunar tidal acceleration at the Earth's surface along the Moon-Earth axis is about 1.1 × 10−7 g

Auf populär-wissenschaftlichen Webseiten habe ich nur folgende Erklärung für die Gezeiten gefunden:
Auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde ist wegen der kürzeren Entfernung die größere Anziehunfskraft des Mondes maßgeblich, während
auf der Rückseite sich die Zentrifugalkraft mehr bemerkbar macht.

Scheint plausibel, ist aber verwirrend.

Finde ich auch, denn wäre der Mond verantwortlich für die Gezeiten, wäre zu erwarten, dass alle Pfeile Richtung Mond weisen. Woraus ich nun wieder schließe, dass die Gezeiten wohl doch nicht durch den Mond verursacht werden.

Denn die Gezeiten (Tide) werden durch örtliche periodische Veränderung des Schwerefeldes der Erde hervorgerufen. Diese örtliche periodische Veränderung des Schwerefeldes umläuft den Globus einmal pro Tag von Ost nach West, wodurch dann die Gezeiten entstehen. Global betrachtet, laufen zwei gegenüberliegende Gezeiten-Wellen den Globus, sodass örtlich etwa alle 12,5 Stunden Niedrig-Wasser (Ebbe) ist. Man kann also sagen, das Schwerefeld der Erde rotiert einmal pro Tag von Ost nach West um den Globus.

[Scrypt0n]

Clausadi unser ewiger Nachhilfeschüler wirds einfach nie begreifen...

[seeadler]

Damit wäre der Gravitationsunterschied auf der Achse Erde-Mond:
2 * 1.1 * 9.81e-7 = 2.16e-6 m/s²
Dein Wert von 2.28e-6m/s² ist nur 5.6% größer.

Freut mich ja, dass ihr beide nunmehr eine fast Übereinstimmung, quasi einen Kompromiss gefunden habt. Ist aber verwirrend. Warum, Zeus, ziehst du denn deinen Hinweis auf das Baryzentrum zurück? Denn dadurch entstehen doch vollkommen andere Werte, wie ich entsprechend differenziert vorgerechnet habe. Wichtig ist - zumindest für mich - festzustellen, dass wir hier auf beiden Seiten der Erde vollkommen unterschiedliche Kraftvektoren aufzeigen können, die dann auch andere resultierende Kräfte offen legen. Denn interessant ist ja der Unterschied von Fliehkraft und Zentripedalkraft, gerade auf der Mond abgewandten Seite

Was ihr beide offensichtlich nicht berücksichtigt, und ich würde gerne wissen, warum nicht, ist die relativ starre Drehung der Erde um das Baryzentrum. Dadurch entsteht ja auf der Mond abgewandten Seite, in etwa 11125 km Entfernung vom Drehpunkt eine Rotations-Geschwindigkeit von etwa 29,613 m/s, was dann folglich zu einer Zentrifugalbeschleunigung von 7,88*10^-5 m/s² erzeugt. Dem gegenüber steht die Zentripedalkraft von 3.21*10^-5 m/s². Daraus ergibt sich eine Differenz von - 4,6726*10^-5 m/s². Auf der anderen Seite addiert sich die Zentrifugalbeschleunigung in 1632 km Entfernung vom Baryzentrum bei einer Rotationsgeschwindigkeit von 4,344 m/s und demzufolge - g = 1,156*10^-5 m/s² zu jener Zentripedalbeschleunigung 3,4022*10^-5 m/s² somit also 4,558*10^-5 m/s². Die Differenz beider Beträge zwischen + 4,558*10^-5 m/s² - 4,6726*10^-5 m/s² = 1,146*10^-6 m/s².

Was ich von euch Beiden wissen muss, ist, ob diese Überlegung meinerseits richtig ist. Es geht hier nicht um eine Korrektur eurer Beiträge, sondern lediglich um eine eventuelle Korrektur meiner eigenen Gedanken. Ich hab es mir selbst erarbeitet und muss deshalb wissen, ob meine Überlegungen dazu richtig sind.

Danke schon mal

Gruß
Seeadler