Hallo Seeadler
seeadler hat geschrieben:hallo Thomas, nach Newton gilt linear 1/2mv² = E kin. Und dieses ändert sich auch nicht bis c = 300.000 km/s. Nach Einstein gilt 1/2 mv² / √ 1- (v²/c²), und somit steigt dies nachher bis ins unermessliche an....
Wenn ich nun beispielsweise schon mit 262.000 km/s mit dem ganzen System um mich herum durch den Kosmos reise, dann habe ich ja schon gemäß der Formel nach Einstein den doppelten Betrag an Energie, als nach der Formel von Newton, muss aber gemäß meiner Ausgangsfrage nicht mehr Energie hinein buttern, um auf 262.000 km/s zu kommen, wie bei der einfachen Newtongleichung. Darum sprach ich hier von einem "Geschenk", von einer Dreingabe, wo ich mir immer noch nicht so ganz klar bin, woher diese Energie denn kommt. Und wenn die gleiche Formel auch für ein "Mehr" an Zeit berechnet wird, welche mir ebenfalls "geschenkt" wird, dann muss ich doch annehmen, dass es hier einen Zusammenhang gibt zwischen dem Massenzuwachs und dem Zeitzuwachs.
Ich verstehe nicht, inwiefern du von einem "Geschenk" sprechen willst.
Ich nehme Energie irgendwoher und stecke diese in einen Körper, so dass der schneller wird. Durch diese Zunahme an v "speichert" der Körper diese Energie, sie ist in ihm enthalten. Das ist so bei Newton und bei Einstein.
Der Unterschied ist einfach, wieviel Energie ich hineinstecken muss, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu erreichen.
Nach Newton kann ich jede Geschwindigkeit erreichen und muss dazu 1/2 m v² Energie aufwenden.
Nach Einstein kann ich nur maximal etwas weniger als c ereichen und schon um etwas weniger als c zu erreichen muss ich riesig viel Energie aufwenden
Schon um 262.000 km/s zu erreichen ist das ein gewaltiger Unterschied. Nach Einstein muss ich doppelt so viel Energie aufwenden, um dahin zu kommen und dann steckt auch so viel Energie in dem Körper. Und wer hat Recht? Nun das klärt man durch Experimente und die sagen ganz klar: Einstein hat Recht. Newtons Formel ist falsch. Aber in unseren Breiten gut genug, um damit zu rechnen.
Insofern ist da nirgendwo ein Geschenk. Um das v zu erreichen, muss ich die Energie aufbringen und wegen der Verluste sogar noch mehr. Und wenn ich den Körper wieder abbremse, dann bekomme ich die Energie auch wieder heraus, meist aber weniger, wegen der Verluste.
seeadler hat geschrieben:
Klar ist das "Zwillingsparadoxon", von dem Janina sprach auch insofern, als dass ja dnan der Reisende real länger leben würde, als der zurückgebliebene. Da nun aber Zeit, Energie und Masse untrennbar miteinander verknüpft sind, war ja meine Frage, wenn du behauptest, es wäre danach alles wie beim alten, warum ist das dann bei der zeit nicht so?
Bei Energie gilt halt der Energie Erhaltungssatz.
Und das mit der Zeit ist eben eine Konsequenz mit der man leben muss. "Warum" Fragen dieser Art sind in der Physik selten beantwortbar. Es ist so, man kann es ausrechnen und man kann es messen.
seeadler hat geschrieben:
Du sagst im Falle der Energie würde diese beim Abbremsen wieder verloren gehen im Sinne der hier geltenden Newtonschen Mechanik. Und sagst dadurch auch gleichzeitig, dass selbst das Mehr an Masse ebenfalls wieder weg ist. Natürlich kann man hier die Äquivalenz von Masse und Energie berücksichtigen, was mich ja vor einiger Zeit zu der Frage hier führte was genau ist denn dann "Ruhemasse", und Janina oder du geschrieben haben, dass es diese streng genommen gar nicht gibt.
Nun, wenn du sagt "ein Körper hat Masse" dann sagst du auch "der Körper hat eine Ruhemasse". Ich habe ja wiederholt geschrieben, dass das eine Eigenschaft des Körpers ist.
Das Problem ist für dich wohl, dass die Masse vom Koordinatensystem abhängt. Wenn etwas vom Koordinatensystem abhängt, dann ist es keine "echte" physikalishe Größe. Außer es gibt ein besonderes Koordinatenstem, das man benutzen kann. Das ist im Fall des Körpers gegeben, nämlich das Koordinatensystem, in dem er in Ruhe ist. Daher der Begriff Ruhemasse. Damit haben wir wieder einen echten physikalischen Sinn und diese Größe gibt es durchaus.
seeadler hat geschrieben:
Wenn es nun aber nicht wirklich eine Ruhemasse gibt, so bestehen auch wir aus relativistischer Masse, durch und durch. Und diese existiert, weil wir uns im Raum bewegen. Das heißt aber doch dann auch, wenn sich unser System, unser Inertialsystem, in dem wir uns befinden, mit dem zusammen wir verankert sind und durch den Kosmos reisen, eine andere Geschwindigkeit erfährt, gar beschleunigt oder umgekehrt abbremst, dann muss sich zwangsläufig auch unsere relativistische Masse ändern! Wir selbst können dies auf Grund unserer Gebundenheit in diesem System niemals feststellen - dies könnten wir erst, wenn wir zum Ausgangspunkt unserer Reise zurück kehren würden. Wir wissen also nicht, ob sich nicht unsere "Masse" = "relativistische Energie" nicht in der Zwischenzeit vielleicht sogar schon drastisch verändert hat. Ebenso wenig wissen wir, ob sich nicht dadurch auch unser "Zeitpotential" mit dem exakt gleichen Faktor verändert hat. Wir wüssten dies erst, wenn wir wissen, wie die Ausgangssituation war.
Die Aussage "ob sich unsere relativistische Masse nicht in der Zwischenzeit verändert hat" ist so nicht sinnvoll. Genauso könntest du fragen, ob sich unsere kinetische Energie verändert hat. Sinn macht die Frage erst, wenn ich beantworte, in Hinsicht auf welches Koordinaensystem?
Nimmst du das, welches ich mit mir führe, also zu dem ich in Ruhe bin, dann ist die Antwort klar: Gar nicht. Ich hatte die ganze Zeit Ruhemasse und die ganze Zeit kinetische Energie = 0.
Aber schon deine Formulierung "Das System, das ich mit mir führe" zeigt, dass du gedanklich woanders bist. Du stellst dir jemanden vor, der sich bewegt, in einer Eisenbahn oder in einer Rakete. Aber sobald du so etwas denkst, hast du ein anderes Koordinatensystem im Sinn und in diesem habe ich eine Masse größer als Ruhemasse und eine kinetische Energie größer als 0.
seeadler hat geschrieben:
Ebenso hätte ich gerne die Frage geklärt, ob meine andere Aussage richtig ist, in der ich vor einiger Zeit behauptet habe, dass wir es niemals merken würden, wenn wir uns dem Ereignishorizont eines beliebigen schwarzen Lochs genähert haben, da die Ausdehnung des Schwarzsschildradius allein ein "optisches Problem" sei, und davon abhängt, mit welcher Geschwindigkeit wir uns auf ein Objekt oder allgemein im Verhältnis zu einem Objekt bewegen. Denn die Lichtgeschwindigkeitsfestlegung hängt ja davon ab, ob ich selbst im Verhältnis dazu ruhe. Wenn ich aber in jeder Sekunde meine Geschwindigkeit aufgrund von Beschleunigung verändere, so verändert sich auch das Messergebnis in jeder Sekunde bezüglich der Lichtgeschwindigkeit, und somit dann auch bezüglich des Schwarzsschildradius.
Der Schwarzschildradius ist definiert für ein Koordinatensystem, bei dem das SL in Ruhe ist, also bezüglich der Ruhemasse des SL. Das ist auch ganz natürlich, denn das SL dominiert mit seiner Gravitation die Szene, so wie es in userem Sonnensystem die Sonne ist.
Bewege ich mich in diesem Koordinatensystem auf den Schwarzschildradius zu (SL ruhend im Ursprung meines Koordinatensystems), dann ist das die normale Situation, die man oft rechnet.
Diese Situation wird oft auch die "Schwarzschild Metrik" genannt. In dieser Metrik werden dann einige physikalische Größen unendlich, so z.B. die Zeit. In dieser Metrik sind also all die merkwürdigen Effekte vorhanden, die man mit einem SL im allgemeinen so verbindet, so dass der Testkörper niemals den Schwarzschildradius erreicht.
Diese Situation ergibt sich, wenn wir
von außen das Fallen auf das SL hin betrachten.
Nun wechseln wir das Koordinatensystem. Wir transformieren auf den fallenden Körper hin. Hier stellen wir fest, dass in diesem Koordinatensystem es nur eine
endliche Zeit dauert, bis wir den Schwarzschildradius erreicht haben. Das ist die Eigenzeit oder die Betrachtung von innen.
Ein Widerspruch ist das nicht, denn der Beobachter innen und der Beobachter außen können sich ja nur durch Funk oder so austauschen und wir stellen dann den Effekt der Zeitdehnung fest, das heisst, von außen beobachtet man, wie der Beobachter innen immer langsamer wird.
Ist merkwürdig, ist aber so.
Gruß
Thomas
Gott würfelt nicht, meinte Einstein. Aber er irrte. Gott nutzt den Zufall - jeden Tag.
