Materie und Energie

[Anton B.]

Das ist aber (nach Einstein) ein falsches Bild. Du verhedderst dich in buchhalterische Terminologie, anstatt zu versuchen, es physikalisch zu sehen.
Was geschieht (laut der RT) mit der Krümmung der Raum-Zeit an der Stelle wo sich die Gravitation zweier Körper genau aufhebt? -- Der Raum ist flach, nicht wahr? Wenn die Raum-Zeit die Bewegung von Raum-Zeit beeinflusst, wie bewegt sich dann ein Körper an der Stelle?

Seeadlers Orbit-Beispiel scheint mir treffend. Das "Gummituch" bzw. das gravitative Feld ist zwischen zwei Körpern niemals flach, sondern bildet dort eine "Sattelstruktur" mit dem Sattelpunkt aus.

Anton, du hast nicht die vorherigen Kommentare gelesen. Es handelte sich nicht um zwei getrennte Körper, sondern um das Beschleunigungsfeld innerhalb der Erde im Allgemeinen und die Kräfte bzw. Beschleunigung im ZENTRUM des Planeten. Unser seevogel behauptet steif und fest:
[...]

Hallo Zeus,

ich habe mich ausschließlich auf Plutos Anmerkung bezogen.

Ansonsten ist das Thema nicht so ganz einfach, weil wir hier letztlich von Feldern sprechen. "Nicht einfach", weil hier sehr deutlich auf die Terminologie geachtet werden muss, damit die Argumentation bezogen auf die Ableitungen jeweils klar bleibt.

Ich glaube, dass seeadler es hier im Prinzip richtig erkannt hat:

Dagegen nimmt die Schwerkraft im Inneren der Erde um so mehr ab, je mehr ich mich dem Zentrum nähere, weil nun hinter der fallenden Masse sich eine gleichgroße Masse aufbaut, die die Beschleunigung Richtung Erdmittelpunkt reduziert. Oder genauer ausgedrückt, und darum geht es, es wirkt gleichzeitig eine Gegenkraft zur Flugrichtung, Respektive genauer Schwerkraft. Nicht Gravitationskraft: diese ist an jedem Punkt gleich und setzt sich aus den entgegen wirkenden Kräften zusammen. Dadurch bilden sie zwar in der Summe im Zentrum 0, dies hat aber nur eine Auswirkung bezüglich der Richtung der wirkenden Schwerkraft, nicht aber in der Gravitationskraft. Diese kannst du nicht auf 0 setzen.

Zur Verdeutlichung diese Darstellung!

Im Massezentrum wirkt keine Gravitationsbeschleunigung, ein sehr hohes Gravitationspotential ist sehr wohl vorhanden, aber in erster Ableitung mit einem Funktionswert von 0.

[clausadi]

Sie sind nicht falsch, Clausadi. Wenn du sie, meine Formeln wirklich studieren und anwenden würdest und dir vor allem die angebotenen Links dazu liest, dann würdest du erkennen, dass deine Aussagen entweder falsch

Deine Formeln sind definitiv falsch, da schon der physikalische Ansatz falsch ist, denn du wirbelst Kraft und Energie nach Belieben durcheinander.

Denn Energie = kinetische Energie + potentielle Energie

Und kinetische Energie ist A = m*v²/2
Und potentielle Energie ist A = m*g*h
Und F = G*M*m/r² ist eine Kraft, wie auch F = m*g.

Folglich ist dein physikalischer Ansatz zur „Fluchtgeschwindigkeit“ falsch, welcher ist:
„kinetische Energie = potentielle Energie“

siehe diesbezüglich auch hier:
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 30#p170171

[seeadler]

Und F = G*M*m/r² ist eine Kraft, wie auch F = m*g.

Du musst auch meine Formeln richtig lesen. Was ist der Unterschied zwischen G m1 m2/ a und G m1 m2 /a² ? Und warum unterschiede ich zwischen G m1 m2 / a und m2 * g *a ?

[clausadi]

Wir starten quasi an der Oberfläche mit der nach innen gerichteten Beschleunigung von 9,8066 m/s². Im Laufe der fiktiven Reise zum Erdzentrum verändert sich sowohl der nach innen gerichtete Wert als auch der nunmehr nach außen wirkende Wert; so dass wir es im Zentrum mit 4,9033m m/s² zu tun haben, die nach vorne gerichtet sind, und mit 4,9033 m/s² die nach hinten gerichtet sind. Der Gesamtwert jener ursprünglichen 9,8066 m/s² wird folglich an keiner Stelle unterschritten. Er teilt sich nur in verschiedene Vektoren auf. daraus ergibt sich dann eine nach innen also in Flugrichtung wirkende Beschleunigung von (+g) + (-g) , was dann nur iM zentrum zu einem resultierenden wert von 0 führt.

Lange Rede kurzer Sinn, du gehst also davon aus, dass die Fallbeschleunigung auf Meereshöhe g = 9,81 m/s² Richtung Geozentrum linear bis auf g/2 abfällt, sodass im Geozentrum die Fallbeschleunigung g = 4,9 m/s² herrscht.
Ok, dagegen ist eigentlich nichts zu sagen.

Es ist somit zugleich die Kraft, die du aufwenden musst, um jene Teilmasse, die sich im schwerelosen Zustand im Zentrum befindet, aus der Erde heraus zu nehmen, also G mE mn /r² was denn auch mn * 9,8066m/s² entspricht.

Also Richtung Geozentrum ist die Kraft-Gleichung F = G*M*m/r² nicht anwendbar. Denn geht r gegen Null, so geht F gegen Unendlich. Das aber kann nicht sein, zumal du ja davon ausgehst, dass im Erdzentrum g/2 = 4,9 m/s² herrscht.

Ebenso logisch ist dann folglich, dass du dabei die Arbeit mn * g * rE , respektive also die Energie mn v² aufwendest. Streng genommen, wenn du die Teilmasse ganz von der Erde herausnehmen möchtest, bedarf es der Energie mn vf² = 2 mE mn / rE

Also wie kinetische Energie und potentielle Energie zusammenhängen, hatte ich hier schon erklärt:

http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 30#p170171

Energie = kinetische Energie + potentielle Energie

Kraft F = m*g

[Zeus]

Im Massezentrum wirkt keine Gravitationsbeschleunigung,

Richtig, und folglich auch keine Kraft auf eine sich dort befindende winzige Testmasse. Und nur darum ging es.

ein sehr hohes Gravitationspotential ist sehr wohl vorhanden,

Was gar nicht zur Diskussion stand:
Auf Seite 22 hatte ich geschrieben...

Für eine kleine Testmasse mit dem Abstand X von dem Erdzentrum (homogen verteilter Masse ond kugelförmigem Planeten) gilt
innerhalb der Erde b=9.81 * X / R_Erde [m/s²] (dunkelgrüne Gerade)
Die Wirklichkeit sieht ungefähr so aus: (blaue Kurve)
(Wiki)

... als Antwort auf diesen Unsinn:

[...]Um aber auch hier einem eventuellen Missverständnis zuvor zu kommen, sei gesagt, dass es eigentlich mehr um die Formel G mE mn/ rE² geht; wobei dann mE für die Erdmasse steht, mn für eine beliebige Teilmasse, und rE für den Erdradius. Und hier bedarf es einer Vertiefung. Denn nach meiner Erkenntnis ist es auch hier vollkommen egal, wo sich denn nun diese Teilmasse innerhalb der Erde aufhält (homogene Massenverteilung wiederum vorausgesetzt). das heißt, ob sich nun die Teilmasse auf der Erdoberfläche oder irgendwo im Erdinnern befindet - dies ändert nichts an der Richtigkeit der Formel G mE mn/rE². Die Kraft zwischen der Gesamtmasse der Erde und seiner Teilmasse ist an jedem beliebigen Punkt in der Erde, innerhalb einer homogen verteilten Masse gleich! Und somit verändert sich auch nicht der daraus resultierende Wert der Beschleunigung, also jene 9,8066 m/s².

War da von Gravitationspotential die Rede?

[clausadi]

Und F = G*M*m/r² ist eine Kraft, wie auch F = m*g.

Du musst auch meine Formeln richtig lesen. Was ist der Unterschied zwischen G m1 m2/ a und G m1 m2 /a² ?

Also F = G*M*m/r² ist eine Kraft. Wobei r der Radius bezüglich Geozentrum ist.
Und potentielle Energie bzw. Hebe-Arbeit ist A = F*h (Kraft * Höhe)
Daraus folgt: Hebe-Arbeit A = (G*M*m/r²)*h

Wie also kommst du auf (G*M*m/r)?

Und warum unterschiede ich zwischen G m1 m2 / a und m2 * g *a ?

Sag du es mir … denn danach fragen einige hier, wie du deine Formeln herleitest … zeige uns deinen physikalischen Ansatz ...

[seeadler]

... als Antwort auf diesen Unsinn:

Zeus, ich hatte dich gebeten von deinem arroganten Podest herunter zu kommen, zumal es absolut keinen Grund gibt, diesen immer noch beherrschen zu wollen. Denn deine Antwort hat nichts mit meiner Argumentation zu tun. Und wenn du dies nicht erkennst, was aber ganz offenbar Anton erkannt hat, zweifle ich an deinem Können in dieser Richtung. Also backe entweder kleiner Brötchen oder argumentiere sachlich und in bezug zu dem, was ich geschrieben habe. Deine wiederholte Grafik jedenfalls hat nichts mit dem zu tun, was ich schrieb.

Aber für dich gerne noch einmal, und darauf bitte ich auch Bezug zu nehmen in deiner Antwort: Befindet sich eine Masse mit 1 kg etwa 1 m vom Erdmittelpunkt entfernt, so wirkt vor ihm eine Gravitationskraft von (4,9033 m/s² + 1,5673*10^-6 m/s²) * 1kg . Und genau hinter ihm die Kraft 4,9033 m/s² - 1,5673*10^-6 m/s²) * 1 kg. Die daraus resultierende Beschleunigung in verbleibender Richtung zum Erdmittelpunkt beträgt demnach (4,9033015673 m/s² - 4,9032984327 m/s²) = +3,1346*10^-6 m/s².

der Wert 4,9033 m/s² wird vorgegeben durch die vor der Masse liegende Erdmasse und zugleich auch hinter dieser Masse liegenden Erdmasse. Direkt gerechnet bei gleicher Dichte befindet sich 1/8 der Erdmasse stets vor der Masse, wie auch hinter ihr, oder über ihr oder unter ihr usw... Und von dieser Masse geht eine Gravitationskraft aus von jeweils m *g und g definiert sich gemäß vorgelegter Rechnung aus G * 1/8 mE * 1kg / (1/2 rE)² )mE=Erdmasse, rE= Erdradius....

die Kraft also. ist trotzdem gegeben, wenngleich die resultierende Beschleunigung gegen 0 fällt. Trotzdem ist es notwendig, jene im Erdzentrum frei schwebende Masse mit 1 kg mit jener Kraft von G mE mn / rE² aufzunehmen um sie von dieser Lage empor aus dem Gravitationsfeld der Erde zu heben. Denn genau mit jener Kraft wird diese Masse dort gehalten. Und es spielt dabei keine Rolle, ob sich jene Teilmasse im Erdzentrum oder unmittelbar auf der Erdoberfläche befindet. Dies hat keinerlei Einfluss auf die überall gleichgroße Gravitationskraft, solange es sich hierbei um eine homogene Masse handelt, und sich jene Masse innerhalb der Gesamtmasse befindet.

Das Zeus war und ist meine Aussage! Und diese kannst du nicht dadurch für nichtig erklären, weil im Erdzentrum die Beschleunigung auf 0 fällt. Warum das dort so ist, habe ich soeben erklärt. Deine Grafik erklärt nicht den Sachverhalt sie zeigt nur den Beschleunigungsverlauf auf!

Also bitte, wenn du anderer Meinung bist, dann erklär sie bitte so, dass sie auch als Antwort auf meinen Sachverhalt verstanden werden kann. Und bring hier nicht Äpfel mit Birnen zusammen, wie du mir gerne unterjubeln möchtest!



Um es zu verdeutlichen: Es geht hier nicht darum, wieviel Kraft innerhalb der Masse erforderlich ist, um die Probemasse beispielsweise um 1 m zu verschieben. Hierbei gilt sehr wohl der Ansatz, der sich aus der Beschleunigungskurve ergibt! Das ist hier nicht das Problem. Es geht darum, mit welcher Kraft diese Teilmasse von der Gesamtmasse nach wie vor gehalten wird. Und hierbei ist es unerheblich wo sich die Teilmasse innerhalb der Gesamtmasse befindet, solange wir es mit homogener Massenverteilung zu tun haben. Will ich also jene Masse im Innern der Erde aus dem Gravitationsfeld der Erde entnehmen, benötige ich genau die gleiche Kraft, als wenn ich sie unmittelbar von der Erdoberfläche entnehme.

Gravitation außerhalb des Planeten : - G M * 1 / r²
Gravitation innerhalb des Planeten : - G M * r / R³

es geht also nicht um das, was du ständig argumentierst, Zeus, sondern um die Kraft der Gesamtmasse auf die Teilmasse. Und die verändert sich nur außerhalb der Gesamtmasse, nicht innerhalb. Innerhalb davon verändert sich lediglich die aufzuwendende Kraft, um einen Körper die höhe h anzuheben. Da ist logischerweise im Erdzentrum der Wert für g gerade mall 1,567*10^-6 m/s²

[Zeus]

... als Antwort auf diesen Unsinn:

Zeus, ich hatte dich gebeten von deinem arroganten Podest herunter zu kommen, zumal es absolut keinen Grund gibt, diesen immer noch beherrschen zu wollen. Denn deine Antwort hat nichts mit meiner Argumentation zu tun. Und wenn du dies nicht erkennst, was aber ganz offenbar Anton erkannt hat, zweifle ich an deinem Können in dieser Richtung.

Deswegen werde ich wohl eine schlaflose Nacht haben.

Aber für dich gerne noch einmal, und darauf bitte ich auch Bezug zu nehmen in deiner Antwort: Befindet sich eine Masse mit 1 kg etwa 1 m vom Erdmittelpunkt entfernt, so wirkt vor ihm eine Gravitationskraft von (4,9033 m/s² + 1,5673*10^-6 m/s²) * 1kg . Und genau hinter ihm die Kraft 4,9033 m/s² - 1,5673*10^-6 m/s²) * 1 kg. Die daraus resultierende Beschleunigung in verbleibender Richtung zum Erdmittelpunkt beträgt demnach (4,9033015673 m/s² - 4,9032984327 m/s²) = +3,1346*10^-6 m/s².

Das ist, wie Halman sagen würde, eine "kühne" Behauptung.
Sie widerspricht unglückseligerweise der Formel für die Gravitationsbeschleunigung im Innern unserer (als homogen und perfekt kugelförmig angenommenen) Erde: b=9.81*x/Re [m/s²] (Re=Erdradius)
Die Ableitung dieser Gleichung findest du hier.

[...]
Um es zu verdeutlichen: Es geht hier nicht darum, wieviel Kraft innerhalb der Masse erforderlich ist, um die Probemasse beispielsweise um 1 m zu verschieben. Hierbei gilt sehr wohl der Ansatz, der sich aus der Beschleunigungskurve ergibt!

Das ist hier nicht das Problem. Es geht darum, mit welcher Kraft diese Teilmasse von der Gesamtmasse nach wie vor gehalten wird. Und hierbei ist es unerheblich wo sich die Teilmasse innerhalb der Gesamtmasse befindet, solange wir es mit homogener Massenverteilung zu tun haben. Will ich also jene Masse im Innern der Erde aus dem Gravitationsfeld der Erde entnehmen, benötige ich genau die gleiche Kraft, als wenn ich sie unmittelbar von der Erdoberfläche entnehme.

Diskutier das mit Anton_B...

[Zeus]

Für seeadler, mich selber und wen es sonst noch interessieren könnte.

Hier ist eine Kurzfassung der Herleitung der Formel b=9.81*x/R

In einem anderen Thread dieses Forums haben Janina und Zeus schon gezeigt, dass
a)auf Massenpunkte im Inneren einer Hohlkugel mit einer homogenen Massenverteilung keine Kräfte wirken,
und dass
b)außerhalb einer kugelförmigen homogenen Masse wir die
Gravitationskraft so ausrechnen können, wie wenn sie am Massenmittelpunkt konzentriert wäre.

Wir teilen nun die Kugel in eine äußere Schale (oder Hohlkugel) mit der Dicke R-x und eine innere Masse Mi mit dem Radius x auf.

Newton:
1) b = G*Mi/x² x=Abstand eines beliebigen Punktes auf (oder ein kleines Bisschen über der Oberfläche) von Mi

Die Masse Mi errechnet sich aus Dichte und Volumen:
2) Mi = (4*Pi/3)*Rho*x³ (Rho = Dichte [kg/m³]

Setzt man 2) in 1) ein, bekommt man
3) b=G*(4*Pi/3)*Rho*x

Hohlkugel + innere Masse haben die Gesamtmasse M=(4*Pi/3)*rho*R³
4) (4*Pi/3)*rho=M/R³

Gleichung 4) in 3) eingesetzt ergibt
b=G*M*x/R³

Erde:
G*M/R²=9.81 --> b=9.81*x/R [m/s²]

Q.E.D.

[seeadler]

Ach Zeus,

warum tust du dies? Was genau möchtest du damit beweisen?

du stützt dich unter anderem auf :

seeadler hat geschrieben:
Aber für dich gerne noch einmal, und darauf bitte ich auch Bezug zu nehmen in deiner Antwort: Befindet sich eine Masse mit 1 kg etwa 1 m vom Erdmittelpunkt entfernt, so wirkt vor ihm eine Gravitationskraft von (4,9033 m/s² + 1,5673*10^-6 m/s²) * 1kg . Und genau hinter ihm die Kraft 4,9033 m/s² - 1,5673*10^-6 m/s²) * 1 kg. Die daraus resultierende Beschleunigung in verbleibender Richtung zum Erdmittelpunkt beträgt demnach (4,9033015673 m/s² - 4,9032984327 m/s²) = +3,1346*10^-6 m/s².

Das ist, wie Halman sagen würde, eine "kühne" Behauptung.
Sie widerspricht unglückseligerweise der Formel für die Gravitationsbeschleunigung im Innern unserer (als homogen und perfekt kugelförmig angenommenen) Erde: b=9.81*x/Re [m/s²] (Re=Erdradius)
Die Ableitung dieser Gleichung findest du hier.

wenn du dir die Mühe machen würdest, meine angerissene herleitung, auf die du sogar Bezug nimmst, sie also darüber zitierst, etwas näher zu studieren, so wird genau das, was ich argumentiere auch in deinem Link berücksichtigt, nämlich die einzelnen Massen, die jene Teilmasse umgeben. Und für jede Richtung kannst du folglich zunächst einmal die Kraft ermitteln.

Und daraus erkennst du, dass es letzten Endes eine RESULTIERENDE KRAFT gibt, die sich zusammensetzt aus all den Kräften, die man hier noch mehr im Detail addieren könnte.

was ich mir nun dabei erspart habe, ist lediglich : sowie auch

...aber ansonsten kann man exakt das heraus lesen, was du da als Argument aufführst. Abgesehen davon könnte ich dir diverse gleiche Links dieser Art vorsetzen. Ich dachte jedoch nicht, dass dies hier nötig sei. Dies wäre es auch nicht, wenn du meine Beiträge ein wenig gewissenhafter lesen würdest, respektive auch wirklich ernst nimmst.

so findest du auch in meinem dargelgten Formelsalat, wie du es geringschätzig zu nennen pflegst jene Aussage:

Ebenso hast du ja auch meinen extra angehängten Schlusssatz nicht nur gelesen sondern bestätigt. Also was soll das?

Trotzdem! Am Resultat meiner eigentlich Aussage, dass jene Teilmasse mit eben jener Kraft G m1 m2 / r² sowohl im Innern der homogenen Gesamtmasse als auch unmittelbar auf der Gesamtmasse gehalten wird und überall exakt die selbe ist - ändert sich dadurch nichts: Um jene Teilmasse aus dem Gravitationsfeld der Erde zu holen benötigst du jene genannte Kraft. Ganz gleich, wie tief jene Masse sich dabei innerhalb dre Gesamtmasse befindet.

Und genau um diese Kraft geht es dann auch bei der Betrachtung eines Schwarzen Lochs, sie ist an jedem Punkt des Schwarzen Lochs exakt gleich nämlich c^4/G. Und diese Kraft entspricht der Kraft die auch von der Gesamtmasse auf andere Körper einwirkt. Es ist dann also gewissermaßen logisch, dass wir es in einem SL mit vergleichbaren Verhältnissen zu tun haben, wie in jeder anderen Masse auch.

Trotzdem danke für den Link