Können wir die Unendlichkeit erfassen?

[SilverBullet]

Warum soll jetzt die Zeit eine Rolle spielen?

Weil es um abgeschlossen/nicht-abgeschlossen geht. (irgendein „Grieche“ hat mal gesagt, dass man dies besser beachten sollte )

-log(0) = +∞

-log(0) + 1 = +∞
hier wurde die linke Seite geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

-log(0) - 1 = +∞
hier wurde die linke Seite gegensätzlich geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

-log(0) + 10^99999 = +∞
hier wurde die linke Seite gigantisch geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

-log(0) - 10^99999 = +∞
hier wurde die linke Seite gigantisch gegensätzlich geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

Wenn man nun die Änderungen untereinander vergleicht, dann müsste man folgern: sie sind alle gleich.

Natürlich sollte man das besser nicht machen (zumindest nicht vom Wert her), denn dieses Gleichheitszeichen ist eine Art „Grenzwert-Gleichheit“, d.h. es schwingt noch ein Zusammenhang mit, den man für den Einsatz unbedingt beachten muss.
Die einzelnen Veränderungen gleichen sich dann nur in ihrem Nicht-Ins-Gewicht-Fallen, aber sie gleichen sich nicht von ihrem Wert her.

Was ist nun aber mit: -log(0) - 10^∞ = +∞
Hier sind zwei Unendlichzeichen enthalten. Sind es die gleichen Unendlichentwicklungen oder ist das eine „Unendlich“ im Vergleich zum anderen „Unendlich“, unendlich mal dominanter oder darf man dies bei diesem Gleichheitszeichen gar nicht so aufschreiben?

Liegen zwei dieser „Unendlich“-Definitions-Funktionen vor, darf man sie dann gleich setzen oder darf man sie teilen und von einer sauberen „1“ ausgehen?

Ist es am Ende ein „Gleichheitszeichen“, das sehr schnell an Sinn verliert?

Plapper doch ein wenig über Menge, was jeder halbwegs aufmerksame Leser deiner Beiträge genau hier und jetzt erwartet hätte.

Ich glaube, du hast es immer noch nicht kapiert: Es gibt verschiedene Interpretation der axiomatischen Mengenlehre. Ich brauche mich da nicht auf eine festzulegen um zu verstehen, dass deine Interpretation nicht funktionieren kann.

„Es gibt da ja so viel“, aber du kannst zufällig gerade jetzt kein Beispiel nennen – „ja, ja das Leben ist hart und ungerecht“

Hier verwechselst du “eine Interpretation, was ein Ausdruck bedeutet” mit “der Ausdruck ist selbst die Interpretation (und damit ein Vorgang)”.

Ich verwechsle da gar nichts, denn du musst ja etwas liefern, auf das „nicht Vorgang, sondern Menge“ passt.
„Interpretation“ erfüllt dies schon mal nicht.

Wieso redest du immer nur über den armen Vorgang, um den es doch laut deiner Behauptung gar nicht gehen soll.

Weil du hier das, was ich bemängelt habe – nämlich dass man Mengen mit bestimmten Vorgänge gleichsetzt – auf bizarre Art ausweitest zu “Mengen haben nicht im entferntesten irgendwas mit Vorgängen zu tun”.

Naja:

Zitat-Claymore
Nicht Vorgang, sondern Menge.

Hättest du bei deiner Äusserung auch nur minimal im Hinterkopf gehabt, dass „Menge“ mit „bestimmten Vorgängen“ gleichgesetzt wird, dann würde dieser Satz nicht so gelautet haben.

Du hast hier ja nicht viel geschrieben, sondern einen klaren Absolutgegensatz präsentiert.
Jetzt merkst du so langsam, dass du „Menge“ nicht wirklich in die Existenz hineinbekommst und möchtest einen Rückzieher machen.

Gleichzeitig willst du aber doch wieder den Objektfirlefanz aufrechterhalten und kommst dadurch sofort wieder ins Schwanken:

Zitat-Claymore:
Ach je, jetzt sind wir wieder bei deiner ollen “Was ist ein Objekt?”-Diskussion.

Nö, wir sind immer noch bei deiner „nicht Vorgang, sondern Menge“-Behauptung, die du mit „Möglichkeit“, „Zusammenfassung“ und „Objekt“ ausgeschmückt hast.

Du bist derjenige, der wissen müsste, um welches Objekt es gehen und wie/wo es vorliegen können sollen.

Kommt da irgendetwas von dir?
-> Nein.

Bleiben wir also mal besser bei „Menge ist ein Vorgang“, denn dann können wir auch das Gehirn wieder ins Spiel bringen, das neben dem Tisch und den farbigen Plättchen eindeutig vorhanden ist.

Nein, der Vorgang rund um die „gelben Plättchen auf dem Tisch“ ist kein sequentieller Vorgang, sondern saftigst „zeitlich optimiert“.

Dann mach es doch mal genau vor, was der Vorgang sein soll.

Warum hast du nicht vorgelegt, wo du doch vorgibst, Menge und Vorgang genau einschätzen zu können?
-> du kannst es nicht…

So etwas Ähnliches wie das hier wird drin stehen
Eine Menge M heißt endlich, wenn es eine natürliche Zahl n gibt, so dass M gleichmächtig zur Menge A n ={0,1,…,n−1} An={0,1,…,n−1} ={m|m∈N∧m<n} ={m|m∈N∧m<n} ist. Alle anderen Mengen heißen unendlich.

Nope. Keine Erwähnung von: Anweisung, Vorgang, “nicht aufhören”.

In Anbetracht der Tatsache das „M = { a, …, z }“ „aufzählende Schreibweise“ genannt wird und „…“ als „Auslassungspunkte“ bezeichnet werden, ist es erstaunlich, dass du „aufzählen“ und „auslassen“ mit etwas anderem als „Vorgang“ in Verbindung bringen können möchtest.
Stehen die Auslassungspunkte nicht am Ende, wird ein Limit angegeben, das durch "alle anderen Mengen" auf "nicht aufhören" umgedreht wird.
War das so schwer?

Du solltest jetzt unbedingt „Menge“ als Nicht-Vorgang präsentieren, denn „so langsam“ baut sich der Verdacht auf, dass du das gar nicht kannst.

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Einen konkreten Fall hatten wir schon: Zeit. - Der mensch kann sich nur Zeit und nicht KEINE Zeit vorstellen, selbst wenn Gott über-zeitlich, also über der Zeit und nicht in der Zeit, IST. - Also nennt man Gott "unendlich" im Sinne "schon immer" und "für immer" - man reduziert also etwas Unverstandenes (Über-Zeit) auf etwas Verstandenes (Zeit), in dem man das das Verstandene "unendlich" macht.

Das kann man so nicht stehen lassen.

Der Mensch hat ein Zeitverständnis und zwar ein sehr variables.
Exakt aus dem Erleben dieser Variabilität speist sich „unendlich“ in Bezug auf Zeit. Menschen erleben Situationen, in denen etwas länger dauert, als sie es erwarten. Sie haben damit die Zusammenhänge von zeitlich anhaltenden/ausgedehnten Abläufen zur Verfügung.

„zeitlich-unendlich“ verwalten wir (wie ich bereits schon oft gesagt habe) über das Uns-Zur-Verfügung-Stehende, ohne dass wir ein Endekriterium mit einbeziehen.
Indem wir die Zusammenhänge des aktuellen Momentes mit den oben genannten Anhaltungszusammenhängen kombinieren (ohne Abbruchszusammenhänge), können wir den Stempel „unendlich“ aufdrücken.

Nicht-Zeit ist lediglich eine Nicht-XXXX-Strategie – daran ändert auch die sinnfreie vertikale Einordnung „über“ nichts.
Tatsächlich bedeutet „Nicht-Zeit“ -> kein Ablauf, keine Wahrnehmung, keine Aktion, keine Veränderung, keine Zusammenhänge, also die vollständige Entsorgung von allem, das uns zur Verfügung steht.

Eine Suggestion à la „dort ist dann eine handelnde Existenz“ ist typisch philosophisch/religiöser Firlefanz, bei dem einfach zuerst alles abgeräumt wird, um dann nur wieder das Gewünschte zu platzieren, was ja eigentlich gar nicht sein kann, denn es herrscht ja der Mechanismus des Abräumens.

Warum bringt man Philosophie-Studenten des ersten Semesters nicht bei, dass man nach der Negierung von allem, konsequenterweise einfach das Schnäuzelchen halten sollte?
Was ist in diesen Köpfen los, dass die Unerreichbarkeit, die Unverstehbarkeit propagiert werden muss, um dann doch wieder die eigenen Vorstellungen zu verkaufen?
Nichts soll strahlen, ausser ihren eigenen Ideen – Tango „Grössenwahn“ – oder wie du es nennst: „die obere Liga“.

[Claymore]

Weil es um abgeschlossen/nicht-abgeschlossen geht. (irgendein „Grieche“ hat mal gesagt, dass man dies besser beachten sollte )

-log(0) = +∞

-log(0) + 1 = +∞
hier wurde die linke Seite geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

-log(0) - 1 = +∞
hier wurde die linke Seite gegensätzlich geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

-log(0) + 10^99999 = +∞
hier wurde die linke Seite gigantisch geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

-log(0) - 10^99999 = +∞
hier wurde die linke Seite gigantisch gegensätzlich geändert und dennoch gilt weiterhin Gleichheit

Wenn man nun die Änderungen untereinander vergleicht, dann müsste man folgern: sie sind alle gleich.

In deiner Privatmathematik vielleicht. Der Folgerung liegt ∞ - ∞ zugrunde. Und das ist keine wohldefinierte Operation.

Natürlich sollte man das besser nicht machen (zumindest nicht vom Wert her), denn dieses Gleichheitszeichen ist eine Art „Grenzwert-Gleichheit“, d.h. es schwingt noch ein Zusammenhang mit, den man für den Einsatz unbedingt beachten muss.

Nein, das ist falsch. Es handelt sich hier um log als numerische Funktion. Verschiedene Arten von Gleichheitszeichen gibt es nur in deiner Privat-Mathematik.

Die einzelnen Veränderungen gleichen sich dann nur in ihrem Nicht-Ins-Gewicht-Fallen, aber sie gleichen sich nicht von ihrem Wert her.

Was ist nun aber mit: -log(0) - 10^∞ = +∞
Hier sind zwei Unendlichzeichen enthalten. Sind es die gleichen Unendlichentwicklungen oder ist das eine „Unendlich“ im Vergleich zum anderen „Unendlich“, unendlich mal dominanter oder darf man dies bei diesem Gleichheitszeichen gar nicht so aufschreiben?

Liegen zwei dieser „Unendlich“-Definitions-Funktionen vor, darf man sie dann gleich setzen oder darf man sie teilen und von einer sauberen „1“ ausgehen?

Mit ähnlichen Argumenten kann man gegen die Null argumentieren.

Ist es am Ende ein „Gleichheitszeichen“, das sehr schnell an Sinn verliert?

Diese persönlichen Wertungen sind doch nun wirklich kein Argument. Außerdem ist es das selbe Gleichheitszeichen wie überall in der Mathematik.

(Tipp: Forme die Suggestivfrage in eine klare Aussage um und dann sehen wir weiter.)

Die Regeln für das Rechnen mit “±∞“ in der Integrationstheorie sind wie folgt definiert:

x + (+∞) = (+∞) + x = +∞
x + (-∞) = (-∞) + x = -∞
(+∞) + (+∞) = +∞
(-∞) + (-∞) = -∞

für x ∈ ℝ, und

(±x)(+∞) = (+∞)(±x)= ±∞
(±x)(-∞) = (-∞)(±x)= ∓∞
0⋅(±∞) = (±∞)⋅0 = 0
1/±∞ = 0

falls x ∈ (0, ∞].

An nicht wohldefinierten Operationen kommen neben der Division durch Null hinzu: ∞ - ∞ und ±∞/±∞.

„Es gibt da ja so viel“, aber du kannst zufällig gerade jetzt kein Beispiel nennen – „ja, ja das Leben ist hart und ungerecht“

Habe ich doch bereits gemacht, nur hat dir das nicht gefallen. Aber man kann auch eine andere Interpretation hernehmen: Mengen sind Konzepte im menschlichen Denken.

Hier verwechselst du “eine Interpretation, was ein Ausdruck bedeutet” mit “der Ausdruck ist selbst die Interpretation (und damit ein Vorgang)”.

Ich verwechsle da gar nichts, denn du musst ja etwas liefern, auf das „nicht Vorgang, sondern Menge“ passt.
„Interpretation“ erfüllt dies schon mal nicht.

Schau dir doch noch mal den Kontext der vier Worte an, bevor du mir hier erzählst, was ich “liefern muss”.

Wieso redest du immer nur über den armen Vorgang, um den es doch laut deiner Behauptung gar nicht gehen soll.

Weil du hier das, was ich bemängelt habe – nämlich dass man Mengen mit bestimmten Vorgänge gleichsetzt – auf bizarre Art ausweitest zu “Mengen haben nicht im entferntesten irgendwas mit Vorgängen zu tun”.

Naja:

Zitat-Claymore
Nicht Vorgang, sondern Menge.

Hättest du bei deiner Äusserung auch nur minimal im Hinterkopf gehabt, dass „Menge“ mit „bestimmten Vorgängen“ gleichgesetzt wird, dann würde dieser Satz nicht so gelautet haben.

Der ganze vorausgehende Kontext zeigt das.

Du hast hier ja nicht viel geschrieben, sondern einen klaren Absolutgegensatz präsentiert.
Jetzt merkst du so langsam, dass du „Menge“ nicht wirklich in die Existenz hineinbekommst und möchtest einen Rückzieher machen.

Nene, gerade hier versuchst du ja schon wieder auf deine üblich böswillig-unsachliche Tour den Kontext zu ignorieren in dem ich die Aussage gemacht habe:

Schau dir das Unendlichkeitsaxiom der Mengenlehre an – das postuliert die Existenz einer induktiven (unendlichen) Menge, die als Gesamtheit vorliegt.

Nicht Vorgang, sondern Menge.

Das ist anerkannte Mathematik, egal ob dir das persönlich gefällt oder nicht.

Siehst du was da oben steht? Ja? Es bezog sich darauf, wie das Axiom formuliert ist.

Gleichzeitig willst du aber doch wieder den Objektfirlefanz aufrechterhalten und kommst dadurch sofort wieder ins Schwanken:

Zitat-Claymore:
Ach je, jetzt sind wir wieder bei deiner ollen “Was ist ein Objekt?”-Diskussion.

Nö, wir sind immer noch bei deiner „nicht Vorgang, sondern Menge“-Behauptung, die du mit „Möglichkeit“, „Zusammenfassung“ und „Objekt“ ausgeschmückt hast.

Du bist derjenige, der wissen müsste, um welches Objekt es gehen und wie/wo es vorliegen können sollen.

Kommt da irgendetwas von dir?
-> Nein.

Strohmann. Schau dir doch den Kontext an:

Eine Option ist nun, sich auf den Standpunkt der modalen Interpretation wie oben zu stellen, d.h. die Menge existiert demnach als Möglichkeit einer Zusammenfassung, die selbst wieder als Objekt für eine Zusammenfassung dienen kann.

So, das Relativpronomen “die” bezieht sich auf “Zusammenfassung”. Es geht darum, dass die Zusammenfassung ein Objekt sein könnte (schließlich reden wir nur über die Möglichkeit). Nicht, dass sie ein Objekt ist. Man kann sich aber – zumindest in einfachen Fällen – leicht vorstellen, wie diese Möglichkeit Realität werden könnte: Man plaziert die Objekte in eine Schachtel. Dann wäre die Schachtel samt Inhalt das Wirklichkeit gewordene Objekt.

Bleiben wir also mal besser bei „Menge ist ein Vorgang“, denn dann können wir auch das Gehirn wieder ins Spiel bringen, das neben dem Tisch und den farbigen Plättchen eindeutig vorhanden ist.

Hehe, du wirst dich noch wundern. Aber gut, wenn du es unbedingt so willst, möchte ich hier nicht der Spielverderber sein.

Also wir haben die gelben Plättchen. Und die Menge der gelben Plättchen, die irgendein “Vorgang” sein soll – ich nehme an sie zu “überschauen” und “im Gedächtnis zu behalten”.

Hat man in der Mathematik nun aber eine Menge M, dann lässt sich ganz schnell daraus eine Menge M' = {M} bilden. So funktioniert die formale Theorie.

Wie willst du nun die Menge, die als einziges Element die Menge der gelben Plättchen enthält, interpretieren?

Nein, der Vorgang rund um die „gelben Plättchen auf dem Tisch“ ist kein sequentieller Vorgang, sondern saftigst „zeitlich optimiert“.

Dann mach es doch mal genau vor, was der Vorgang sein soll.

Warum hast du nicht vorgelegt, wo du doch vorgibst, Menge und Vorgang genau einschätzen zu können?
-> du kannst es nicht…

Gebe ich gar nicht vor. Du wolltest ja nie genau beschreiben, was du für einen Vorgang meinst, also musste ich raten. Also nutze nun die Gelegenheit, die Missverständnisse aufzuklären.

In Anbetracht der Tatsache das „M = { a, …, z }“ „aufzählende Schreibweise“ genannt wird und „…“ als „Auslassungspunkte“ bezeichnet werden, ist es erstaunlich, dass du „aufzählen“ und „auslassen“ mit etwas anderem als „Vorgang“ in Verbindung bringen können möchtest.
Stehen die Auslassungspunkte nicht am Ende, wird ein Limit angegeben, das durch "alle anderen Mengen" auf "nicht aufhören" umgedreht wird.
War das so schwer?

Na sowas, du lieferst zwar Quellen, aber – ups – da ist nicht zu finden was du brauchst. Also interpretierst du kurzerhand in die Quelle hinein, was du benötigst.

Ich frag mich nur: “Mengen sind Vorgänge.” ist doch so ein einfacher Satz. Hübsch, handlich, leicht zu merken, kurz. Wenn das “der heilige Gral der Mengenlehre” ist, der auf einfache Weise erklärt, was Mengen in ihrem Wesenskern nun sind, warum scheuen sich nur die Mathematiker so, diese “drei magischen Worte” auch mal explizit auszusprechen?

Warum will sich einfach keine Quelle finden lassen, wo das im Wortlaut zu lesen ist?
Warum winden sich die Mathematiker da so und bestätigen nicht einfach mal klar: “Ja, Mengen sind Vorgänge.”

Da ist doch gemein – wie als hätten sie sich gegen dich verschworen. Als wollten sie dir bewusst das Leben schwer machen.

Hast du eine Erklärung?

Du willst mir zwar weismachen, das läge daran, weil es zu offensichtlich ist. Ich bin da aber skeptisch. Erinnert mich zu sehr an den nackten Kaiser.

Ach ja … da fällt mir was ein… da gibt’s ja noch die Mengen der reellen Zahlen in der Mathematik. ℝ.

Was für ein Vorgang “ist” die Menge der reellen Zahlen denn? Das frage ich dich jetzt schon die ganze Zeit. Aber ich kriege keine Antwort.

Du solltest jetzt unbedingt „Menge“ als Nicht-Vorgang präsentieren, denn „so langsam“ baut sich der Verdacht auf, dass du das gar nicht kannst.

Wie gesagt, die Drohkulisse kannst du dir sparen. Deine Fassade bröckelt nicht nur, sie ist unten.

[Janina]

Ich habe dir eben erklärt was eine Dimension ist, damit dürftest du selber drauf kommen.

Mir geht es um das "gleichzeitig".

Ja.
Kannst du gleichzeitig 1 und 3 Füße haben?
Was taugt deine Philosophie, wenn du Sätze strukturell nicht begreifst?

[sven23]

Ich habe dir eben erklärt was eine Dimension ist, damit dürftest du selber drauf kommen.

Mir geht es um das "gleichzeitig".

Ja.
Kannst du gleichzeitig 1 und 3 Füße haben?
Was taugt deine Philosophie, wenn du Sätze strukturell nicht begreifst?

Bei closs ist kein Ding unmöglich.
Da kann sogar eine Aussage gleichzeitig wahr und falsch sein.

[closs]

Kannst du gleichzeitig 1 und 3 Füße haben?

Jetzut sind wir doch schon einen Schritt weiter - es geht also NICHT. - Damit ist auch geklärt, dass der Begriff "Unendlichkeit" aus Deiner Sicht nicht inter-dimensional verstanden wird. - genau das kann aber in der Philosophie so sein.

Da kann sogar eine Aussage gleichzeitig wahr und falsch sein.

Jetzt quakt der Ballträger zwischenrein, der nicht weiß, was Fußball ist.

[SilverBullet]

Der Folgerung liegt ∞ - ∞ zugrunde. Und das ist keine wohldefinierte Operation.

Falsch, der Folgerung liegt zugrunde, dass eingeschätzt werden soll, was für eine Gleichheit vorliegen soll, bei der man eine Seite der Gleichung verändern kann (Plus/Minus), die rechte Seite unverändert lässt und dennoch wird die Gleichheit nicht angetastet.
Normalerweise führen derartige Manipulationen (sofern sie eine Wertbeeinflussung darstellen) zur Ungleichheit – sie betreffen also das Gleichheitszeichen.

Also stellt sich die berechtigte Frage:
Was ist das für eine Gleichheit, bei der sich die beiden Seiten so „dynamisch aneinander anpassen“.

Nein, das ist falsch. Es handelt sich hier um log als numerische Funktion

Und woher kommt -log(0) = +∞?
Vielleicht aus einer Grenzwertbetrachtung?

Ist das nicht auch der Grund warum man die linke Seite verändern kann und dennoch Gleichheit vorliegen hat?
Man führt bei dieser Gleichheit einfach eine Grenzwertbildung durch und so versteht man, dass irgendwelche Summenden keine wirkliche Auswirkung nach sich ziehen, denn sie sind letztlich unbedeutend.

Damit wäre dieses Gleichheitszeichen eine verkürzte Schreibweise für eine Grenzwertbetrachtung.

Die Regeln für das Rechnen mit “±∞“ in der Integrationstheorie sind wie folgt definiert:

x + (+∞) = (+∞) + x = +∞
x + (-∞) = (-∞) + x = -∞
(+∞) + (+∞) = +∞
(-∞) + (-∞) = -∞
…

Diese Regeln basieren auf Grenzwertbetrachtungen – Motto: „wohin entwickelt sich die Rechenoperation“
Sobald die Entwicklung nicht mehr eindeutig fassbar ist, kommen die „nicht wohldefinierten Operationen“ ins Spiel.

Auf Basis der „nicht wohldefinierten Operationen“ grenzen sich aber die beiden Gleichungsarten eindeutig voneinander ab – „vom einen kommt man nicht zum anderen“.

Ist ja auch vernünftig, denn in „normalen“ Gleichungen fehlt die Grenzwertbetrachtung. Diese Gleichungen muss man nicht mit der Limes-Funktion im Hinterkopf verwalten.

Aber man kann auch eine andere Interpretation hernehmen: Mengen sind Konzepte im menschlichen Denken.

Das menschliche Denken besteht voll und ganz aus Vorgängen.
„Konzept“ bedeutet Regeln.
Das Anwenden/Einsetzen von Regeln geschieht innerhalb von Vorgängen.

=> Es wird immer schleierhafter, welche Botschaft (ausser völliger Überheblichkeit) du mit `nicht Vorgang, sondern Menge` an die Menschheit abgeben wolltest.

Schau dir doch noch mal den Kontext der vier Worte an, bevor du mir hier erzählst, was ich “liefern muss”.
…
Der ganze vorausgehende Kontext zeigt das.
…
Nene, gerade hier versuchst du ja schon wieder auf deine üblich böswillig-unsachliche Tour den Kontext zu ignorieren in dem ich die Aussage gemacht habe
…
Siehst du was da oben steht? Ja? Es bezog sich darauf, wie das Axiom formuliert ist.

Stell dir mal die Frage, warum du derart intensiv vom „falschen Kontext“ redest und nicht einfach die Zusammenhänge von Menge/Möglichkeit/Objekt auf den Tisch knallst, so dass es keine Fragen mehr gibt.
=> du kannst es nicht.

So, das Relativpronomen “die” bezieht sich auf “Zusammenfassung”. Es geht darum, dass die Zusammenfassung ein Objekt sein könnte (schließlich reden wir nur über die Möglichkeit). Nicht, dass sie ein Objekt ist.

Wo soll das Problem sein, wenn etwas ein Objekt sein/werden kann, dann tu halt so, als wäre diese Sensation jetzt gerade geschehen und liefere die Infos über das "wie, wo, wann usw."?

Man kann sich aber – zumindest in einfachen Fällen – leicht vorstellen, wie diese Möglichkeit Realität werden könnte: Man plaziert die Objekte in eine Schachtel. Dann wäre die Schachtel samt Inhalt das Wirklichkeit gewordene Objekt.

Wundervoll, jetzt sind wir wieder bei „der Schachtel“, einem Objekt, das definitiv und unmissverständlich nicht im Beispiel enthalten ist.

Die Folge von deinem „Schachtelbedarf“ wäre damit, dass du bei Betrachtung des Tisches mit den farbigen Plättchen nicht in der Lage bist, eine Menge zu bilden, weil dir ja eine Schachtel fehlt.

Bestimmt steht an jeder Ecke ein verzweifelter Mengen-Mathematiker, der ohne Schachtel durchs Leben gehen muss – „so ne arme Sau – bitte nicht füttern“

Hat man in der Mathematik nun aber eine Menge M, dann lässt sich ganz schnell daraus eine Menge M' = {M} bilden.

Die Schnelligkeit ergibt sich, weil Vorgänge sehr schnell gewechselt/angepasst werden können. Das Beachten von einer zusätzlichen Bedingung, also das Aufbauen eines weiteren Zusammenhanges reicht aus, um einen neuen Vorgang vorliegen zu haben – echt cool.

Stell dir mal vor, das müsste erst heranwachsen (also ich meine „die Schachtel“)

Wie willst du nun die Menge, die als einziges Element die Menge der gelben Plättchen enthält, interpretieren?

Was denkst du ist passiert, als du diesen Satz formuliert hast und was passiert wohl bei einem Leser, der diesen durchläuft?
Werden da vielleicht bestimmte Zusammenhänge aufgebaut, so dass sich eine korrekte Reaktion (sprich: Vorgang) ergibt?

Oder wächst da etwas?
Oder kommt etwas Übernatürliches zu Besuch?

Gebe ich gar nicht vor. Du wolltest ja nie genau beschreiben, was du für einen Vorgang meinst, also musste ich raten.

Und bei „nicht Vorgang, sondern Menge“ hast du wohl auch nur geraten – „nee, das wäre mir ja im Leben nicht aufgefallen“

Also interpretierst du kurzerhand in die Quelle hinein, was du benötigst.

Nein, indem ich die Bezeichnung der mathematischen Formulierungen angebe, interpretiere ich nicht.

Warum winden sich die Mathematiker da so und bestätigen nicht einfach mal klar: “Ja, Mengen sind Vorgänge.”

Das habe ich bereits gesagt:
1.
Es steckt in den Bezeichnungen drin.
2.
Mathematiker sind nicht die „erste Adresse“ in Wahrnehmungsfragen.

„Menge“ als Objekt verkaufen zu wollen, ist genauso als würde man „das Laufen“ unabhängig von Bewegung präsentieren wollen.

Es ist lediglich eine Verwaltungstaktik, dass man Bezeichnungen für Vorgänge einführt, um ihren allgemeinen Status betonen.

Im Anschluss aber zu behaupten, dass es nicht um einen Vorgang ginge, ist schon „etwas sehr gewagt“.

Angenommen ein Mathematiker, der sich gerade mit unserem Tisch beschäftigt, wird von einem Neurowissenschaftler mit all den lustigen Geräten der Neurowissenschaften untersucht und danach fragt man den Neurowissenschaftler „was haben sie gefunden – Mengen, Objekte?“. Daraufhin dreht sich der schwer nachdenkende Forscher in die Kamera und wird wohl was genau von sich geben?
…

Angenommen der Schädel des Mathematikers ist offen und der Neurowissenschaftler beeinflusst mit Elektroden bestimmte Gehirnbereiche, die zuvor als aktiv festgestellt wurden -> wird „die Menge“ des Mathematikers davon beeinträchtigt werden oder nicht?
…

Du darfst dir auch gerne einen total besoffenen oder unter Drogen stehenden Mathematiker vorstellen.
Gleiche Aufgabe, er soll sich mit der „Menge“ beschäftigen – wird das Mengenobjekt beeinflusst oder nicht?

Was für ein Vorgang “ist” die Menge der reellen Zahlen denn? Das frage ich dich jetzt schon die ganze Zeit. Aber ich kriege keine Antwort.

Gib mal nicht so an, das Rätsel ist nun wirklich nicht sensationell

=> Es ist immer nur ein Anwenden der Element-Bestimmungs-Regeln bzw. ein Umgehen mit den Regelzusammenhängen -> Vorgang.
(hab ich alles schon gesagt…)

Beim Tisch-Plättchen-Beispiel erkennen wir ganz schlicht, wo es gelb ist – mehr nicht.
Und wir können analog umschalten und erkennen, wo es rot ist.
Oder wird erkennen, wo es gelb ist, verwenden davon aber nur die rechte Tischhälfte usw.
In unserer Reaktion beachten wir die Regeln und bauen die Verteilungszusammenhänge der Elemente auf und das machen wir immer und immer wieder, solange wir uns auf dieses Thema konzentrieren.
Das Einsetzen dieser Fähigkeit bezeichnen wir als „das Bilden der Menge“.

Wir bekommen nur Regelzusammenhänge oder wir durchlaufen zusätzlich auch noch die Elemente – mehr befindet sich nicht hinter „Menge“ – vor allem nicht, wenn du nichts liefern kannst…

[sven23]

Da kann sogar eine Aussage gleichzeitig wahr und falsch sein.

Jetzt quakt der Ballträger zwischenrein, der nicht weiß, was Fußball ist.

Ändert das irgendwas an deiner Falschaussage?

[closs]

Ändert das irgendwas an deiner Falschaussage?

MEINE Aussage zum Unterschied von ontischer und methodischer Wahrheit ist nicht falsch, also gibt es nichts zu ändern.

[sven23]

Ändert das irgendwas an deiner Falschaussage?

MEINE Aussage zum Unterschied von ontischer und methodischer Wahrheit ist nicht falsch, also gibt es nichts zu ändern.

Ähm, doch.
Um dir ein verständliches Beispiel zu geben:
Die Aussage: Die Erde ist eine Kugel und keine Scheibe ist eine wahre Aussage.
Auch wenn du mit Janosch ein Bruder im Geiste bist, ändert das nichts daran, weder ontisch, noch methodisch.

[closs]

Die Aussage: Die Erde ist eine Kugel und keine Scheibe ist eine wahre Aussage.

Methodische und ontische Wahrheit sind nicht notwendigerweise unterschiedlich - das wurde öfter gesagt. - Die Aussage ist, dass methodische und ontische Wahrheit unterschiedlich sein KÖNNEN.

Beliebiges Beispiel:
Ein historisches Buch zur "Geschichte Deutschlands von 1945 bis 1989" wird bei IDENTISCHEN Quellen zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen kommen können, wenn es einmal von BRD- und ein andermal von DDR-Wissenschaftlern geschrieben wird. - Beide Bücher können wissenschaftlich identisch professionell und anspruchsvoll sein, die Quellen können exakt dieselben sein - trotzdem können zwei unterschiedliche "methodischen Wahrheiten" zur einen ontischen Wahrheit ("So, wie es halt wirklich war") das Ergebnis sein. - Beide methodischen Wahrheiten werden in gewissen Maßen authentisch zur ontischen Wahrheit sein - was aber wissenschaftlich nicht überprüfbar ist.

Mit anderen Worten: Es kann zum SELBEN historisch-ontischen Sachverhalt verschiedene historisch-methodische Ergebnisse geben, die
a) sogar grob unterschiedlich und widersprüchlich sein können, aber
b) im Sinne ihrer hermeneutischen Vorannahmen "wahr" sind und aus methodischer Sicht jeweils als "Wissen" bezeichnet werden können.

Wenn Du das nicht verstehst, hast Du Wissenschaft nicht verstanden.

Auch wenn du mit Janosch ein Bruder im Geiste bist, ändert das nichts daran, weder ontisch, noch methodisch.

Ich werde mich ganz sicher nicht auf Kosten von janosch profilieren. - Dir empfehle ich, massiv Niveau-Pflege Deines Verständnisses zu betreiben, statt aus Deinem Sandkasten auf andere mit sand zu werfen.