Das "Komma" in der Musik

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closs
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#1 Das "Komma" in der Musik

Beitrag von closs » Sa 5. Jul 2014, 09:23

Thema abgetrennt aus: Die heilige Geometrie der Schwingung


Zeus hat geschrieben: Die leichte Fehlabstimmung (Stichwort Komma) wird nur zur Verbesserung des Klanges angewandt, nicht zur Änderung der Tonart.
Richtig - die Tonart ändert sich nicht. - Aber enharmonisch gibt es große Unterschiede - konkret:

In der G-Dur oder G-moll ist der Leitton fis ein anderer Ton als das ges in des-Dur oder des-moll, OBWOHL fis und ges auf dem Klavier derselbe Ton ist.

Das führt dazu, dass ein Geiger, der seinen Ton selber gestalten kann, tatsächlich anders greift, wenn er ein ges statt ein fis spielt - was natürlich physikalisch leicht nachmessbar ist. - Umgekehrt wird ein Klavier anders gestimmt, wenn Geige und Klavier zusammenspielen - ODER, der Geiger greift "wohltemperiert", spielt also ges und fis gleich (was ihm gar nicht gefällt).

Bei der Stimme ist es übrigens genauso: Den Leitton fis in der Tonart G/g setzt man höher an, als das ges.

Summasummarum: Die Tonart wird selbstverständlich nicht verändert - umgekehrt wird ein SChuh draus: Wenn eine Tonart festliegt, spielt/singt man Töne anders, die auf dem Klavier EINE Taste sind. - Alternative: Ein Klavier mit 176 statt 88 Tasten - was an sich zur Vermeidung enharmonischer Verwechslungen der richtige Weg wäre. - Aber dann wäre das Klavier statt 140 dann 280 cm breit - durch den Kompromiss der "Wohltemperiertheit" wird das vermieden, ist aber eigentlich falsch.

Anton B.
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#2 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von Anton B. » Sa 5. Jul 2014, 15:44

closs hat geschrieben:
Zeus hat geschrieben:Sowohl das wohltemperierte Klavier als auch genau abgestimmtes Klaviere können ALLE Tonarten wiedergeben.
Streng genommen ist dieser Satz falsch - denn ges-Dur und fis-Dur werden gleich dargestellt, obwohl es zwei Tonarten sind - man macht halt einen Kompromiss aus beiden - deshalb "wohltemperiert". - Praktisch hast Du recht - vernachlässigt man diesen Kompromiss, geht alles. Aber ein Instrument (Geige/Stimme), das WIRKLICH alle Tonarten wiedergeben kann, mag diesen Kompromiss überhaupt nicht.

Man sollte Bedenken, dass die wohltemperierte Stimmung unser Dur/Moll-System voraussetzt. Es existiert halt eine -- die Tonalität berührende -- Entwicklung vom Pythagoras über die mittelalterlichen Modaltonarten über das reintönige Dur/Mollsystem, die wohltemperierte Stimmung zum chromatischen Tonsystem. Die Töne im jeweiligen Kontext sind intervallmäßig keine fixen Größen.

Die Abweichungen zu den alten tonalen Systemen werden zudem immer größer, wenn man die chromatische Skala auf einem wohltemperierten Instrument nach oben klettert, weil in der reinen Stimmung die "reinen" Intervalle auch in der Abfolge der Quintenstufen gewahrt bleiben müssten. Streng genommen gibt es in den Modaltonarten keine Notation in Oktavenstufen, hier wäre Oktave + Sekunde ungleich der None usw.
Zuletzt geändert von Anton B. am Sa 5. Jul 2014, 16:01, insgesamt 1-mal geändert.
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closs
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#3 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von closs » Sa 5. Jul 2014, 16:01

Anton B. hat geschrieben: Die Abweichungen zur reinen Stimmung werden zudem immer größer, wenn man die chromatische Skala auf einem wohltemperierten Instrument nach oben klettert, weil in der reinen Stimmung die "reinen" Intervalle auch in der Abfolge der Quintenstufen gewahrt bleiben müssten.
So ist es - deshalb ist es für Konzert-Stimmer (Flügel) ungemein wichtig, welches Programm gespielt wird!!!

Anton B.
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#4 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von Anton B. » Sa 5. Jul 2014, 16:06

closs hat geschrieben:
Anton B. hat geschrieben: Die Abweichungen zur reinen Stimmung werden zudem immer größer, wenn man die chromatische Skala auf einem wohltemperierten Instrument nach oben klettert, weil in der reinen Stimmung die "reinen" Intervalle auch in der Abfolge der Quintenstufen gewahrt bleiben müssten.
So ist es - deshalb ist es für Konzert-Stimmer (Flügel) ungemein wichtig, welches Programm gespielt wird!!!
Damit es keine Verwirrung gibt: Habe meinen Text zwischenzeitlich nochmal berichtigt, deshalb passt clossens Zitat meines Posts nicht mehr. Der Aussage von closs tut das aber keinen Abbruch.
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#5 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von Zeus » Sa 5. Jul 2014, 23:02

Zeus hat geschrieben:Sowohl das wohltemperierte Klavier als auch genau abgestimmtes Klaviere können ALLE Tonarten wiedergeben.
closs hat geschrieben:Streng genommen ist dieser Satz falsch - denn ges-Dur und fis-Dur werden gleich dargestellt, obwohl es zwei Tonarten sind - man macht halt einen Kompromiss aus beiden - deshalb "wohltemperiert". - Praktisch hast Du recht - vernachlässigt man diesen Kompromiss, geht alles. Aber ein Instrument (Geige/Stimme), das WIRKLICH alle Tonarten wiedergeben kann, mag diesen Kompromiss überhaupt nicht.

closs, lassen wir mal das wohltemperierte Klavier beiseite, was sowie so eine Art Mogelpackung ist.
Ich bin kein Musiktheorie-Experte, weiß aber, dass ein Klavier alle Noten der im Westen üblichen Tonleiter wiedergeben kann.
Die Frequenzen der Noten ergeben sich aus der einfachen Formel
f = 440 * 2^n/12 (anstelle des Kammertones A4 von 440Hz kann auch ein etwas höherer oder niedrigerer Ton verwendet werden)
n>0 = Anzahl der Halb-Stufen höher als 440Hz
n<0 = Anzahl der Halb-Stufen niedriger als 440Hz
Die Tonart wird laut wiki von dem gewählten Grundton bestimmt, der natürlich eine Note der auf dem Klavier vorhandenen Tonleiter ist.
Ich verstehe deshalb nicht, warum ein exakt abgestimmtes Klavier sowohl theoretisch wie praktisch nicht in der Lage sein sollte, alle üblichen Tonarten wiederzugeben.
Oder ist das ges-Dur/fis-Dur-Problem nur ein Ergebnis der "Wohltemperierung"?
e^(i*Pi) + 1 = 0
Gott ist das einzige Wesen, das, um zu herrschen, noch nicht einmal existieren muss.
(Charles Baudelaire, frz. Schriftsteller, 1821-1867)

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#6 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von closs » Sa 5. Jul 2014, 23:45

Zeus hat geschrieben:Oder ist das ges-Dur/fis-Dur-Problem nur ein Ergebnis der "Wohltemperierung"?
Genau das ist der Fall. - Ein "echtes" (also nicht wohltemperiertes) ges-Dur stellt sich physikalisch anders dar als ein "echtes" fis-Dur.

Zeus hat geschrieben: 440Hz
So stimmt man Orgeln. - Klaviere werden oft auf 443Hz gestimmt. - Das ganze Thema ist hoch-komplex.

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#7 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von Zeus » So 6. Jul 2014, 00:13

closs hat geschrieben:
Zeus hat geschrieben:Oder ist das ges-Dur/fis-Dur-Problem nur ein Ergebnis der "Wohltemperierung"?
Genau das ist der Fall. - Ein "echtes" (also nicht wohltemperiertes) ges-Dur stellt sich physikalisch anders dar als ein "echtes" fis-Dur.
Gibt es Menschen, die den Unterschied zwischen dem echten fis-Dur oder ges-Dur und dem wohltemperierten praktischen Kompromiss hören können?
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#8 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von closs » So 6. Jul 2014, 00:32

Zeus hat geschrieben:Gibt es Menschen, die den Unterschied zwischen dem echten fis-Dur oder ges-Dur und dem wohltemperierten praktischen Kompromiss hören können?
Ja - Leute mit absolutem Gehör tun das. - Und auch Musiker, die den Ton selber produzieren (Etwa Geiger im Gegensatz zu Pianisten) könnten nie ein ges wie ein fis spielen - Sänger auch nicht.

Genau bin ich da auch nicht drin - aber es scheint so zu sein, dass jede Tonart irgendwie andere Nebenschwingungen hat - klassische Akustiker können da Auskunft geben.

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#9 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von Zeus » So 6. Jul 2014, 00:46

closs hat geschrieben:
Zeus hat geschrieben:Gibt es Menschen, die den Unterschied zwischen dem echten fis-Dur oder ges-Dur und dem wohltemperierten praktischen Kompromiss hören können?
Ja - Leute mit absolutem Gehör tun das. - Und auch Musiker, die den Ton selber produzieren (Etwa Geiger im Gegensatz zu Pianisten) könnten nie ein ges wie ein fis spielen - Sänger auch nicht.

Genau bin ich da auch nicht drin - aber es scheint so zu sein, dass jede Tonart irgendwie andere Nebenschwingungen hat - klassische Akustiker können da Auskunft geben.
Das dürften Oberwellen sein, Orgelpfeifen produzieren jedoch reine Sinus-Töne.
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#10 Re: Die heilige Geometrie der Schwingung

Beitrag von closs » So 6. Jul 2014, 01:28

Zeus hat geschrieben:Das dürften Oberwellen sein, Orgelpfeifen produzieren jedoch reine Sinus-Töne.
Wenn "Oberwellen" dasselbe ist wie "Obertöne", kann das gut sein. - Dass Orgeln keine Obertöne (?) haben, wusste ich nicht. - Dies würde wohl bedeuten, dass sich dort die Tonarten nur in der Höhe, nicht aber im Charakter unterscheiden - interessant. - Aber auch dann wäre ein ges in der Höhe niedriger als ein fis - es sei denn, die Orgel ist wohltemperiert - was natürlich der Fall ist.

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