Mathematik

[piscator]

Vorab eine Frage, liebe Bratgurke. Gehörst zu zur Zunft der Mathematiker?

[piscator]

o, o, ooooooo

Unter den Mathematikern gibt es verschiedene Ansichten, was es mit der Mathematik so auf sich hat, hauptsächlich sind das: 

Platonismus - Mathematische Objekte/Artefakte existieren unabhängig von Mathematikern und werden von diesen nur entdeckt
Formalismus - Es ist nur ein Spiel mit von uns erschaffenen Symbolen und Regeln

Daneben gibt es noch ein Paar Unterkategorien.


Was denkt ihr?

Ich bin kein Mathematiker, sondern nur Laie. 

Für den Platonismus spricht aus meiner Sicht die Vielzahl der mathematischen Teilgebiete, das sieht aus wie ein großes Feld, einem Art Flickenteppich, wo bestimmte Bereiche isoliert erscheinen, aber mit der Zeit zusammenwachsen.

Faszinierend ist mich der Beweis von Fermats letztem Satz durch Andrew Wiles. der dazu die Zahlentheorie, Algebra, Funktionentheorie und elliptische Gleichungen verwendete. 

Den Formalismus wiederum sehe ich in der Tatsache, dass in der Physik und Chemie ohne Mathematik nichts geht und man mithilfe der Mathematik die Welt wunderbar erklären kann.
Interessant wird es dann, wenn man auf den Riemann'schen Krümmungstensor stößt, also in Gebiet vorstößt, wo man die Krümmung n-dimensionaler Räume mathematisch versucht zu berechnen.
.
Als Normalbürger ist man meist nur mit der Zahlentheorie in Berührung, das einfache Rechnen, das man aus der Schule kennt. Im euklidischen Raum. Da hat ein rechter Winkel stets 90 Grad. Versucht man allerdings, auf einem Ball einen rechten Winkel zu zeichnen, gibt's kein 90 Grad mehr. Dan rennt man schreinnd davon oder ist Mathematiker.





 

[Scrypton]

was bedeutet es eigentlich, dass die zahl  π  transzendental ist?

Was eine transzendente Zahl ist: https://mathepedia.de/Transzendente_Zahlen.html

[JackSparrow]

Platonismus - Mathematische Objekte/Artefakte existieren unabhängig von Mathematikern und werden von diesen nur entdeckt

Werden mathematische Objekte nicht aus anderen mathematischen Objekten hergeleitet, die schon bekannt sind?

Inwiefern ist eine mathematische Herleitung das gleiche wie eine Entdeckung?

jetzt mal im ernst, was denkt ihr, was ist die natur der natur?

Jetzt mal im Ernst, "die Natur der Natur" ist eine Metapher, von der du selbst nicht weißt, was sie eigentlich ausdrücken soll.

Hätte die Natur eine Natur, dann hätte die Natur der Natur ebenfalls eine Natur und auch die Natur der Natur der Natur, und wir wären bald in einem unendlichen Regress gefangen.

[SilverBullet]

Platonismus - Mathematische Objekte/Artefakte existieren unabhängig von Mathematikern und werden von diesen nur entdeckt
Formalismus - Es ist nur ein Spiel mit von uns erschaffenen Symbolen und Regeln

Aus meiner Sicht: Es ist beides falsch.

Ich denke, auch dieses Thema geht letztlich auf "Was ist Bedeutung?" zurück.
Dazu habe ich dir ja schon etwas geschrieben.

Genauso die "Paradoxie des Haufens" ein weiteres "grosses Rätsel" der Philosophie.

Hier ein Video, das zur Mathematik-Thematik unterschiedliche Meinung darstellt.



(Link: https://www.youtube.com/watch?v=6CVjoOtA5eg)

Es ist so, innerhalb hinreichend komplexer Systeme gibt es nach Gödel Aussagen, die nicht mit den inherentnen Mitteln des Systems als wahr oder falsch bewertet werden können...das gilt auch für die Logik

Stell dir mal vor, so ein System würde an vielen einzelnen Stellen Energie (bzw. "Stoffe") verbrauchen und es müsste ein zweites System geben, dass die einzelnen Stellen versorgen muss, wobei alle Versorgungsstellen untereinander verbunden sein müssten, damit die Energie je nach Belastung verschoben werden kann.

Wird nun dieses System mehr und mehr komplex (bewältigt also mehr Aufgaben), dann gelingt dies nur entlang einer funktionierenden Energieversorgung.
Probleme in der Energieversorgung (zu viel Energieverbrauch, zu wenig Energieverbrauch) führen zu Disharmonien, die das Versorgungssystem nicht auflösen kann, also muss es zu Anpassungen des (ersten) Systems kommen.

Eine Korrektheit würde sich in so einem Gesamtsystem als "Harmonie in der Energieversorgung" ausprägen.
=> Liegt dann nicht "wahr und falsch" für das Gesamtsystem bereits anhand der Energieversorgung vor?
=> Hier geht es sicherlich nur um ein "lokales Maximum"
(selbstverständlich kann so ein Gesamtsystem jederzeit vor einer Situation stehen, in der es sich anpassen muss)

Umfasst das Gehirn zwei Systeme?

[JackSparrow]

apropos metapher, der sündenfall ist mit dem entstehen der sprache erklärbar, was meinst du?

Aber sprechen können sie vorher schon:
Und wie der Mensch jedes lebendige Wesen benannte, so sollte es heißen. Gen2,19

Ich halte die Geschichte für eine Allegorie über die Pubertät:

(1) Sie merken, dass sie nackt sind.
(2) Sie müssen den Garten verlassen und selbst für ihren Lebensunterhalt sorgen.
(3) Sie bekommen Kinder.
(4) "Erkennen" bedeutet im alten Testament offenbar das gleiche wie Geschlechtsverkehr.

[Tree of life]

Aber sprechen können sie vorher schon:

Ich vermute, das Gürckchen meinte was anderes.
Zuerst war die Tat, aber erst durch sprechen kann man darüber austauschen
Aber was weiss ich schon..

[Scrypton]

Ich seh das so, mit dem Sündenfall kam für den Menschen die Zeitlichkeit in die Welt und ich glaube

???
"Zeitlichkeit" - also Zeit - gab es lange vor dem Menschen.
Und auch Tiere besitzen diese und können teilweise in die Zukunft planen...

[Tree of life]

"Zeitlichkeit" - also Zeit - gab es lange vor dem Menschen.

Vielleicht so:
Der Mensch ist in der Gebärmutter(in Eden mit allem versorgt ohne Zeit) und tritt dann praktisch bei der Geburt in eine andere Atmosphäre ein und ist dann "in die Welt" geworfen...

[sven23]

Ich seh das so, mit dem Sündenfall kam für den Menschen die Zeitlichkeit in die Welt und ich glaube, dass das mit dem Entstehen der verbalen Sprache zusammenfällt.

Definitiv nein. Zeit gab es mit dem Beginn des Urknalls, also ein paar Milliarden Jährchen, bevor der Mensch auf der Bildfläche erschien.