Können wir die Unendlichkeit erfassen?

[Janina]

Nach meinem Verständnis ist eine Ableitung bei der Integralfunktion immer eine Dimension niedriger als die Integralfunktion selbst - richtig?

Nein.

Eine Menge kann eine Dimension haben, ein Element nicht.

Ja - kann EINE Menge gleichzeitig verschiedene Dimensionen haben?

Ich habe dir eben erklärt was eine Dimension ist, damit dürftest du selber drauf kommen.

[Scrypton]

Ein Kreis ist aufgehoben in einer Kugel (3D -> 2D).

In der tat - Du hast Dir also trotzdem was gemerkt.

Ich habe mir - anders als du - jede Erklärung und Ausführung deinerseits gemerkt.
Daher weiß ich auch im Detail noch, in welchen Details du dich zirkelschlüssig und dogmatisch verrannt hast bei deinem Versuch kurz nach meiner Registrierung hier, deinen Glauben zu begründen.

Seit dem weigerst du dich auch, es erneut zu versuchen...
Die Sackgassen lassen sich eben nicht vermeiden.

Ja, aber welche Unendlichkeit denn nun hast du gemeint?

habe ich beschrieben

Nein hast du nicht.
Auf die Frage, welche Unendlichkeit du meinst hast du nur folgendes geschrieben - ich zitiere:

1) Es gibt nicht DIE Philosophier - also gibt es hier verschiedene Ansätze.
2) theologisch steht "Unendlichkeit" oft für die Hilflosigkeit, das Wesen übergeordneter Kategorien zu beschreiben. - Gott ist bspw. "unendlich", weil man im theogen-vernünftigen Spektrum dafür keine Lösung hat.

Hast du also nun beschriebene Nummer 2 gemeint, auch wenn das nur eine von mehreren theologischen Verstehensarten der "Unendlichkeit" ist?

Ja? Nein?

[closs]

closs hat geschrieben: ↑
Sa 23. Feb 2019, 11:26
Nach meinem Verständnis ist eine Ableitung bei der Integralfunktion immer eine Dimension niedriger als die Integralfunktion selbst - richtig?

Nein.

Verwundert mich - denn ich kann mich noch sehr gut erinneren, wie wir eine Funktion über verschiedene Stufen jeweils um eine Dimension reduziert abgeleitet haben.

Ich habe dir eben erklärt was eine Dimension ist, damit dürftest du selber drauf kommen.

Mir geht es um das "gleichzeitig".

Hast du also nun beschriebene Nummer 2 gemeint, auch wenn das nur eine von mehreren theologischen Verstehensarten der "Unendlichkeit" ist?

im konkreten Fall habe ich Nr. 2 gemeint: Gott ist jenseits unsere Vorstellungs-Möglichkeiten, weshalb man seiner Vorstellungs-Beschränkung einen Namen gibt.

Einen konkreten Fall hatten wir schon: Zeit. - Der mensch kann sich nur Zeit und nicht KEINE Zeit vorstellen, selbst wenn Gott über-zeitlich, also über der Zeit und nicht in der Zeit, IST. - Also nennt man Gott "unendlich" im Sinne "schon immer" und "für immer" - man reduziert also etwas Unverstandenes (Über-Zeit) auf etwas Verstandenes (Zeit), in dem man das das Verstandene "unendlich" macht.

Mit anderen Worten: Würde der Mensch genug erkennen, müsste er Gott nicht als "unendlich" definieren, weil er dann wüsste, dass "über-zeitlich" etwas anderes ist als (zeitlich-) unendlich. - Der Begriff unendlich wird also obsolet, sobald man einen höheren Erkenntnisstand hat.

[Scrypton]

Einen konkreten Fall hatten wir schon: Zeit.

Da du nicht weißt was Zeit physikalisch ist, kannst du darüber überhaupt keine Aussagen oder Rückschlüsse ziehen.

Der mensch kann sich nur Zeit und nicht KEINE Zeit vorstellen

Doch, kann er.

selbst wenn Gott über-zeitlich

Überzeitlichkeit gibt es nicht; das ist ein Fantasiebegriff von dir, nichts weiter.

Also nennt man Gott "unendlich" im Sinne "schon immer" und "für immer"

Wegen einer "Überzeitlichkeit"?
Nein, das machst alleine nur du - niemand sonst, kein Christ und kein Theologe...

[closs]

Da du nicht weißt was Zeit physikalisch ist, kannst du darüber überhaupt keine Aussagen oder Rückschlüsse ziehen.

Oje - Du hast also den Gedankengang als Ganzes nicht verstanden.

Nein, das machst alleine nur du - niemand sonst, kein Christ und kein Theologe...

Von der Sache her ist es ein theologisches Thema seit dem AT - ich habe es nur um-formuliert. - Aber auch das merkt man nur, wenn man Grundlagen hat.

[Scrypton]

Da du nicht weißt was Zeit physikalisch ist, kannst du darüber überhaupt keine Aussagen oder Rückschlüsse ziehen.

Oje - Du hast also den Gedankengang als Ganzes nicht verstanden.

Dein Gedankengang kann nicht verstanden werden, da er den Begriff "Zeit" beinhaltet - und du daraus ein Fantasiewort gebastelt hast, obwohl du schon den Begriff "Zeit" >nicht< verstehst.
Also was soll dieses Trauerspiel von dir?

Nein, das machst alleine nur du - niemand sonst, kein Christ und kein Theologe...

Von der Sache her ist es ein theologisches Thema seit dem AT - ich habe es nur um-formuliert.

[closs]

Dein Gedankengang kann nicht verstanden werden, da er den Begriff "Zeit" beinhaltet

Doofe ausrede - ein Grundkurs spirituelle Philosophie würde das beheben.

[Scrypton]

Dein Gedankengang kann nicht verstanden werden, da er den Begriff "Zeit" beinhaltet

Doofe ausrede

Okay, du hast einen Versuch - damals hattest du von "Zeit" jedenfalls keinen Schimmer, weshalb du auch nie verstanden hast (und auch gar nicht verstehen konntest) dass es "Überzeitlichkeit" nicht geben kann: Was ist "Zeit"?

[Claymore]

Das “etwas” ändert sich ja nicht, d.h. es wird nur anders interpretiert / ihm wird einmal “unendlich” zugewiesen, einmal nicht.

Also könnte man den Zahlenstrahl nach Belieben "endlich" oder "unendlich" nennen?

Das kommt darauf an. Der Zahlenstrahl besitzt unendlich viele Elemente und daran kann man nichts ändern. Aber in der Maßtheorie gibt es eine Funktion, “das Maß”, was Mengen eine Zahl zwischen 0 und ∞ (die Grenzen 0 und ∞ eingeschlossen) zuweist. Es hängt also von der Definition dieses Maßes ab.

Das Lebesgue-Maß entspricht dem, was man anschaulich als Länge, Fläche, Volumen, … bezeichnet. Ist also irgendwie “natürlich”.

Daher ist das auch schnell ohne Formeln ausgedrückt: Die Länge des ganzen Zahlenstrahls ist unendlich, seine Fläche jedoch Null.

In der Maßtheorie würde z.B. für das Lebesgue-Maß in einer Dimension gelten: λ((-∞, ∞)) = ∞ , aber in zwei Dimensionen, d.h. auf ℝ², würde gelten λ((-∞, ∞) × {0}) = 0.

Verstehe ich zwar nicht in aller Tiefe, aber das klingt ziemlich genau nach dem, was ich suche:
1) Dx = unendlich
2) D(x+1) = NICHT unendlich

Oder damit gleich auch auf Janina zu antworten:

Ich kann in dem Satz immer noch keinen Sinn erkennen.

Zunächst mal: Ich taste mich gerade ran, weil ich sehr wohl weiß, was philosophisch gemeint ist, aber nicht weiß, wie und ob es mathematisch formulierbar ist - konkret:

Es gibt doch Ableitungen bei der Integralfunktion. Nach meinem Verständnis ist eine Ableitung bei der Integralfunktion immer eine Dimension niedriger als die Integralfunktion selbst - richtig? - jetzt die Frage: Kann es sein, dass die Ableitung einer nicht-unendlichen Integralfunktion unendlich ist?

Oh, oh. Das ist eine ganz ungute Richtung. Da müsste jemand ein kleines Essay schreiben um die Sache aufzuklären.

Wenn man eine Formel s² ableitet, wo s für eine dimensionsbehaftete Größe steht (Strecke), dann stimmt es. Heraus kommt 2s. D.h. die Dimension der Ableitung ist um eines niedriger. Vorher Fläche, jetzt Strecke.

Aber in die reine Mathematik passt das nicht.

Was du mit “Kann es sein, dass die Ableitung einer nicht-unendlichen Integralfunktion unendlich ist?” meinst, ist mir nicht ganz klar. Meinst du sowas:

f(x) = √x
f'(x) = 1/(2√x)
f'(x) geht für x gegen Null gegen Unendlich.

Mehr als etwas derartiges geht nicht.

[closs]

Die Länge des ganzen Zahlenstrahls ist unendlich, seine Fläche jedoch Null.

genau - gutes Beispiel. - Wir stellen also fest, dass "Zahlenstrahl" in D1 betrachtet unendlich ist, aber in D2 null ist, also NICHT unendlich. - Philosophisch heißt das: Aus höherer Sicht kann etwas un-unendlich erscheinen, was in niederer Sicht unendlich erscheint. - Kann es auch den umgekehrten Fall geben (ich vermute, nein)?

Wenn man eine Formel s² ableitet, wo s für eine dimensionsbehaftete Größe steht (Strecke), dann stimmt es. Heraus kommt 2s. D.h. die Dimension der Ableitung ist um eines niedriger. Vorher Fläche, jetzt Strecke.

Genau - das war das, was wir praktiziert haben: Die dimensionale Leiter runterleiern, bis man bei D1 ankommt.

Aber in die reine Mathematik passt das nicht.

Das überfordert mich. - Frage: Inwieweit kann "reine mathematik" etwas revidieren, was woanders in der mathematik funktioniert ("Wenn man eine Formel s² ableitet, wo s für eine dimensionsbehaftete Größe steht (Strecke), dann stimmt es.")?

Meinst du sowas:

f(x) = √x
f'(x) = 1/(2√x)
f'(x) geht für x gegen Null gegen Unendlich.

Ihh - das ist zu lange her. - Meinst Du damit eine Funktion wie 1/n? - Unabhängig davon: Was wäre das in D2, wovon 1/n die Ableitung ist?