closs hat geschrieben:Hat ein Mathematiker aus Deiner Sicht eine "Vorstellung" von Algebra?
Selbstverständlich.
Er kennt seine Definitionen,
er kennt seine Symbole,
er kennt seine Formeln,
er kennt die Herleitungen und Beweise der Formeln,
er kennt die Transformationsmöglichkeiten,
er kennt die Anwendungsmöglichkeiten
Er kann sich die Symbolketten, die Beziehungen und die Möglichkeiten derart vorstellen, dass er teilweise auch mit geschlossenen Augen eine Formelentwicklung durchführen kann.
Letztlich ist für ihn jeder Formel-Bedeutungszusammenhang mit der Situation verbunden, in der er den Sinn durchschaut hat, aber genauso mit dem Aufwand, den er getrieben hat, um den Formalismus zu verstehen bzw. ihn zu entwickeln.
Und nicht zu vergessen sind auch die Vorstellungen über die Problemsituationen, die durch die jeweiligen Formalismen gelöst werden konnten/können.
Lösungen in Form von Abkürzungen – raffinierte Umstellungen, die ein abgesichertes Ergebnis liefern – sozusagen Angewohnheiten, die speziell diesem Mathematiker zugänglich sind.
Durch die Problemlösungserfahrungen werden die einzelnen Formeln nicht nur als Symbolketten vorgestellt, sondern erhalten eine Art Helfercharakter – wenn man so will „Persönlichkeit“.
Die Vorstellungen über die Treffsicherheit seiner Berechnungen sind auch sehr wichtig. Er hat selbstverständlich Qualitätsvorstellungen und kann einschätzen, wo Unsicherheiten liegen.
Insgesamt hat er Vorstellungen mit denen er das abstrakte Werkzeug der Algebra komplett im Griff hat.
Eine wichtige Vorstellung ist aber auch das Verhältnis der mathematischen Inhalte zur Wirklichkeit. Er kann die Zusammenhänge exakt in der „Welt der Abstraktion“ verorten.
(Es gibt wohl sogar Synästhesiefälle, bei denen Mathematiker die Formeln farblich hervorgehoben sehen können. Durch diese „eindeutige Syntaxdarstellung“ in ihrer Vorstellung, haben sie einen grossen Vorteil - das Sehen ist dann bereits das Begreifen.)
closs hat geschrieben:Genau das NICHT - die Rahmenbedingungen von Gott (allmächtig, allwissend, überzeitlich, nicht-materiell, Ich-Identität, etc.) sind doch definiert - man kann sie sich nur nicht "haptisch" vorstellen.
Sorry, das ist kein Inhalt.
Es immer noch der Anfangsverdacht.
closs hat geschrieben:Die Frage ist, ob es eine Entität hinter dem Wort gibt oder ob es eine Worthülse ohne Inhalt ist.
Und die Idee (Copyright), der Beweis und der Umgang sollen von einem Wahrnehmungssystem durchgeführt werden, das per Definition keinen Zugang haben kann – „klasse Prinzip“.
closs hat geschrieben:Eine objektive Wahrnehmung gibt es im Hier nicht, weil das Objekt von seinem Wesen her nicht im Hier ist.
Warum redest du von „Objekt“, wenn du gleichzeitig den Objektzugang ausschliessen musst.
Genauso verhält es sich mit „Existenz/Sein“.
Du verwendest Begriffe (Verstehgrundlagen), die zu den Erfahrungsmöglichkeiten der Wahrnehmung gehören, schliesst dabei den Zugang dieser Wahrnehmung aus und verlangst am Ende, dass diese Wahrnehmung genau das ausgeschlossene Verstehen einsetzt, um sich ein Gespür für die „Möglichkeit“ aufzubauen.
Aus meiner Sicht ist das reinste Suggestion.