Die Macht der Naturgesetze

[Lamarck]

Hi ThomasM!

Ich bin sicher, in jedem großen Lehrbuch der Physik findest Du so etwas wie das Ohmsche Gesetz, die drei Keplerschen Gesetze, die newtonschen Gesetze und noch ein paar ähnliche Bezeichnungen mehr ... .

Kepler und Newton sind über 300 Jahre her, Ohm etwa 150 Jahre. Das waren tatsächlich die Zeiten, in denen noch in "Gesetzen" gedacht wurde.
Sogar Popper hat in diesem Begriff gedacht.

Newton hat gar mehr über Theologie geschrieben, als über Physik. Seine Theologie war aber nicht das Bemerkenswerte ... .

Aber in der Physik findest du inzwischen Formulierungen wie "das Standard Modell der Teilchenphysik", "das elektroschwache Modell", öfter auch noch den Begriff der "Theorie". Das mit den Gesetzen ist längst out.

Ersetze in Deinen beiden Begriffen 'Modell' durch 'Hypothese'. Diese Hypothesen sind durchaus erfolgversprechende Kandidaten für eine Theorie, aber noch sind sie es halt nicht. Zu diesen Modellen/Hypothesen kannst Du auch Formulierungen à la Kopenhagener Interpretation der QM hinzugesellen.

Genau wegen der transzendenten und falschen Schlussfolgerungen.

Wie gesagt: Der Begriff des Naturgesetzes hat sich von seinen ursprünglichen Setzungen emanzipiert. Es geht hier um die Eichung über eine Konvention. Da macht es nichts, dass der Durchmesser jeder der beiden Space-Shuttle-Feststoffraketen limitiert wird durch die Strecke, die für zwei nebeneinander eingespannte römische Pferdehintern erforderlich ist ... .

Und auch wegen einer inzwischen großen Bescheidenheit. Wer zwingt denn die Natur, sich "gesetzmäßig" zu verhalten? Gibt es zu einem Gesetz Ausnahmen?
Wenn der Begriff Naturgesetz gelten würde, wie ihn Popper verwendet, dann lautet die Erkenntnis: "Es gibt nicht ein einziges, genau überhaupt kein bekanntes Naturgesetz"

Die formale Darstellung eines NGs genügt einer besonderen Form: Es liegt hier immer eine Gleichung zugrunde. Trivialerweise lässt sich eine Gleichung stets in die allgemeine Form n/k = const. umwandeln. Das Gleichheitszeichen bedingt natürlich die Darstellung eindeutiger Regelmäßigkeiten. Finden sich in der Gleichung physikalische Größen, so finden sich darin notwendig auch physikalische Konstanten. Diese physikalischen Konstanten bilden genaugenommen dass, was im Eigentlichen als NG bezeichnet wird. Dergleichen findet sich gleichermaßen bei Deinen Pferdehintern, die Du nun Modelle nennst ... .

Denn wir wissen von allen Modellen, die man als Naturgesetz bezeichnen könnte, dass sie unter bestimmten Umständen nicht gelten. Das Ohmsche Gesetz gilt näherungsweise nur im Fall schwacher Stromstärken, die Keplerschen Gesetze nur im Fall Geschwindigkeiten klein gegen Lichtgeschwindigkeit und schwacher Gravitation. Die Newtonschen Gesetze nur im Fall von Geschwindigkeiten klein gegen Lichtgeschwindigkeit und Entfernungen größer als atomare Duchmesser usw usw.
Daher sollte man im natuurwissenschaftlichen Rahmen von dem Begriff Abstand nehmen. Er beschreibt nicht korrekt und führt zu falschen Implikationen.

Die Probleme gestalten sich selbstverständlich nicht dadurch anders, indem Du einfach nur NG in Modell umbenennst. Vielmehr ist dies das grundsätzliche Problem: "Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit." [Albert Einstein].




Cheers,

Lamarck

[ThomasM]

Hallo Lamarck

Wie gesagt: Der Begriff des Naturgesetzes hat sich von seinen ursprünglichen Setzungen emanzipiert.

Das mag für die meisten gelten, die etwas davon verstehen. Aber nicht für die meisten Menschen. Die kennen diese Emanzipation nicht und daher ist ein anderes Wort wichtig.

Die formale Darstellung eines NGs genügt einer besonderen Form: Es liegt hier immer eine Gleichung zugrunde. Trivialerweise lässt sich eine Gleichung stets in die allgemeine Form n/k = const. umwandeln.

Ähem - das ist, wie soll ich es dir sagen, mhhh - falsch.
Ja, jeder Kandidat eines Naturgesetzes läßt sich als Gleichung darstellen, so weit würde ich mitgehen.
Aber die von dir vorgeschlagene Umwandlung funktioniert nur auf Schulniveau reduzierte Gleichungen.

Die echten Gleichungen in der Physik und anderen Naturwissenschaften sind Differentialgleichungen, meist von zweiter Ordnung. Das sind Gleichungen, ja. Aber einfach die Differentialzeichen wegzudividieren zeugt von Unkenntnis.

Diese physikalischen Konstanten bilden genaugenommen dass, was im Eigentlichen als NG bezeichnet wird.

Nun gibt es physikalische Konstanten, auch wenn sie anders ins Spiel kommen als du behauptet hast. Und sie bestimmen das physikalische Geschehen. Aber nicht alleine. Aber gut, die Menge der physikalischen Konstanten definieren in gewisser Weise unsere Natur. Das sind aber immer noch keine Gesetze.

Die Probleme gestalten sich selbstverständlich nicht dadurch anders, indem Du einfach nur NG in Modell umbenennst. Vielmehr ist dies das grundsätzliche Problem: "Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit." [Albert Einstein].

Richtig und dieser Fakt ist durch das Wort Modell erheblich besser dargestellt. Denn von einem Modell erwartet man geradezu, dass es die Wirklichkeit nur näherungsweise darstellt. Von einem Gesetz nicht.

Gruß
Thomas

[sven23]

Ja, jeder Kandidat eines Naturgesetzes läßt sich als Gleichung darstellen, so weit würde ich mitgehen.

Huch, jetzt hast du selbst das pöhse Wort in den Mund genommen.
Du kannst ja mal selbst überprüfen, ob die Schwerkraft nur eine Theorie ist und aus dem Fenster springen. Berichte uns dann über den Selbstversuch.

[Lamarck]

Hi ThomasM!

Wie gesagt: Der Begriff des Naturgesetzes hat sich von seinen ursprünglichen Setzungen emanzipiert.

Das mag für die meisten gelten, die etwas davon verstehen. Aber nicht für die meisten Menschen. Die kennen diese Emanzipation nicht und daher ist ein anderes Wort wichtig.

Dann wollen wir an dieser Stelle festhalten, dass der Begriff 'Physikalisches Modell' notwendig identisches beinhaltet, wie der Begriff 'Physikalisches Gesetz'. Die Motivation zur Umbenennung ergibt sich aus gleichen Gründen, wie anstatt der Verwendung der Termini v. Chr./n. Chr. besser etwa BCE/CE zu verwenden ist.

Die formale Darstellung eines NGs genügt einer besonderen Form: Es liegt hier immer eine Gleichung zugrunde. Trivialerweise lässt sich eine Gleichung stets in die allgemeine Form n/k = const. umwandeln.

Ähem - das ist, wie soll ich es dir sagen, mhhh - falsch.
Ja, jeder Kandidat eines Naturgesetzes läßt sich als Gleichung darstellen, so weit würde ich mitgehen.
Aber die von dir vorgeschlagene Umwandlung funktioniert nur auf Schulniveau reduzierte Gleichungen.

Die echten Gleichungen in der Physik und anderen Naturwissenschaften sind Differentialgleichungen, meist von zweiter Ordnung. Das sind Gleichungen, ja. Aber einfach die Differentialzeichen wegzudividieren zeugt von Unkenntnis.

Die Behauptung, ein NG rekurriert auf eine Physikalische Konstante, ist ebenso wie die Behauptung, dass dies notwendig eine Gleichung voraussetzt, eine Darstellung von mir. Üblicherweise wird schwächer gesagt, bei einem NG besteht eine relationale Beziehung. Aber zeige mir mal das, was Du mir hier unterstellst, an einer einfachen DGL:

F = m x dv/dt

Diese physikalischen Konstanten bilden genaugenommen dass, was im Eigentlichen als NG bezeichnet wird.

Nun gibt es physikalische Konstanten, auch wenn sie anders ins Spiel kommen als du behauptet hast.

Woran liegt das, dass Du Dich ständig ohne Not ins Aus kickst?!

Aber gut: Wie kommen wohl Physikalische Konstanten ins Spiel?! Was ist das überhaupt, eine Konstante?! (Der Allquantor spielt hier eine gewisse Rolle)

Und sie bestimmen das physikalische Geschehen. Aber nicht alleine. Aber gut, die Menge der physikalischen Konstanten definieren in gewisser Weise unsere Natur. Das sind aber immer noch keine Gesetze.

Nein, ein Gesetz wird formal durch eine GL dargestellt. Ist das unten wohl ein Gesetz?

∆x × ∆p ≥ h/2π

Die Probleme gestalten sich selbstverständlich nicht dadurch anders, indem Du einfach nur NG in Modell umbenennst. Vielmehr ist dies das grundsätzliche Problem: "Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit." [Albert Einstein].

Richtig und dieser Fakt ist durch das Wort Modell erheblich besser dargestellt. Denn von einem Modell erwartet man geradezu, dass es die Wirklichkeit nur näherungsweise darstellt. Von einem Gesetz nicht.

Ich vermute, von einem Modell wird genau das erwartet, was von einem NG erwartet wird, nicht?




Cheers,

Lamarck

[ThomasM]

Hallo sven

Huch, jetzt hast du selbst das pöhse Wort in den Mund genommen.

Ups, stimmt. Ich bin auch fehlerhaft. Wird nicht wieder vorkommen, sorry

Du kannst ja mal selbst überprüfen, ob die Schwerkraft nur eine Theorie ist und aus dem Fenster springen. Berichte uns dann über den Selbstversuch.

Du scheinst Theorie = unecht, fehlerhaft, nicht real zu identifizieren.

Beim Springen aus dem Fenster, dem Abfallen von reifen Äpfeln, dem Kreisen des Modes usw. passiert etwas, das ist unstrittig. Und zwar intersubjektiv vereinbar festzustellen und seit längerer Zeit immer wieder und wiederholbar. Also sind alle Voraussetzungen erfüllt, Naturwissenschaft zu betreiben. Unser Ziel ist zu beschreiben, was passiert.

Dazu verwenden wir Mathematik und Modelle. Ob wir die Kernkomponente des Modells jetzt Kraft nennen oder Krümmung des Raumes oder Austausch von Gravitonen, sei jetzt dahingestellt. Aber angenommen wir entwickeln eine Beschreibung der Phänomene, erheben sich zwei Fragen:

- Gibt es die Dinge, die wir hilfsweise eingeführt haben (z.B. die Kraft), die wir aber nicht an sich messen, wirklich?
- Gilt die mathematische Formulierung, die ich gefunden habe (z.B. die Newtonschen Gleichungen) immer, überall und unter allen Umständen?

DANN kann man das vielleicht Gesetz nennen. Ansonsten sollte man aber von dem Wort Abstand nehmen. Theorie oder Modell ist der korrekte Ausdruck für das, was man da macht.

Gruß
Thomas

[ThomasM]

Hallo Lamarck

Üblicherweise wird schwächer gesagt, bei einem NG besteht eine relationale Beziehung. Aber zeige mir mal das, was Du mir hier unterstellst, an einer einfachen DGL:
F = m x dv/dt

In deiner Gleichung kann ich das dv/dt wegdividieren, falls nicht 0. Aber diese Gleichung ist ja ein spezieller Spezialfall einer Spezialsituation.

Die allgemeine Form der Newtonschen Mechanik ist ausgedrückt in
dS = 0
Da läßt sich nix mehr dividieren.

Aber gut: Wie kommen wohl Physikalische Konstanten ins Spiel?! Was ist das überhaupt, eine Konstante?! (Der Allquantor spielt hier eine gewisse Rolle)

Der Allquantor mag ja eine gewisse Rolle darstellen, aber dass Konstanten Konstanten sind, ist im allgemeinen eine Annahme.
Man nehme die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Die wird als konstant angesehen und kommt als Proportionalitätskonstante einzelner Terme in der Elektrodynamik (Maxwellschen Gleichungen) erstmalig zu Vorschein und lebt auch in Gleichungen wie der Schrödinger Gleichung, der Quantenelektrodynamik und dem elektroschwachen Modell.

Messtechnisch ist das eine Konstante, von den angegebenen Modellen her auch.

Es gibt aber Hinweise, die darauf hindeuten, dass die Lichtgeschwindigkeit in der Frühzeit des Universums (ersten paar Sekunden) Abweichungen in der Größenordnung von 1% - 4% gehabt hat. Das ist noch nicht abgesichert und vor allem auch noch nicht theoretisch verstanden, aber möglich.
Dasselbe gilt für Größen wie Massen der Elementarteilchen, Feinstrukturkonstante, Wirkungsquantum usw.

Nein, ein Gesetz wird formal durch eine GL dargestellt. Ist das unten wohl ein Gesetz?

∆x × ∆p ≥ h/2π

Nein, das ist eine Relation, die aus der Formulierung der nichtrelativistischen Quantenmechanik folgt. Wenn diese ein gutes Modell ist, dann gilt diese Relation, die daher auch "Heisenbergsche Unschärferelation" genannt wird.

Ich vermute, von einem Modell wird genau das erwartet, was von einem NG erwartet wird, nicht?

Nein, zumindest nicht von normalen Menschen, mit denen ich geredet habe. Da manche Leute wissen, dass ich etwas von Physik verstehen, kommen sie auch ganz aufgeregt zu mir, wenn Dinge durch die Presse gehen, wie z.B. die angebliche Messung der Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit durch Neutrinos letztens. Die sind dann ganz aufgeregt und sagen "Ist das Gesetz jetzt falsch", als wäre das eine Katastrophe.

Zu der Zeit, als die Frage nach der Ursache des Messergebnisses noch offen war, habe ich dann immer betont: Das Modell ist vielleicht nicht vollständig, aber das ist normal. Wenn sich die Messung bestätigt, dann erweitern wir das Modell einfach. Mit Gesetz kann ich so eine Botschaft nicht transportieren.

Gruß
Thomas

[Lamarck]

Hi ThomasM!

Üblicherweise wird schwächer gesagt, bei einem NG besteht eine relationale Beziehung. Aber zeige mir mal das, was Du mir hier unterstellst, an einer einfachen DGL:
F = m x dv/dt

In deiner Gleichung kann ich das dv/dt wegdividieren, falls nicht 0.

Dieses war der erste Streich:

Aber einfach die Differentialzeichen wegzudividieren zeugt von Unkenntnis.

Doch der zweite folgt sogleich:

Die allgemeine Form der Newtonschen Mechanik ist ausgedrückt in
dS = 0
Da läßt sich nix mehr dividieren.

Ich würde diese Darstellung nun eher nicht "die allgemeine Form der Newtonschen Mechanik" nennen. Und überlege Dir mal, was der Ausdruck dS genau bedeutet. Jedenfalls: Wenn gilt,


dS = 0 ,


dann gilt erst recht


dS = const. ,


findest Du nicht?

Aber gut: Wie kommen wohl Physikalische Konstanten ins Spiel?! Was ist das überhaupt, eine Konstante?! (Der Allquantor spielt hier eine gewisse Rolle)

Der Allquantor mag ja eine gewisse Rolle darstellen, aber dass Konstanten Konstanten sind, ist im allgemeinen eine Annahme.

Zunächst ist zu bestimmen, was eine Konstante ist. Dies hat etwas mit 'Regelmäßigkeit' zu tun. 'Regelmäßigkeit' bedeutet, etwas folgt immer einer Gesetzmäßigkeit; nicht oft, manchmal oder nie. Eine Allaussage ist identisch mit einer Gesetzesaussage; hier findet sich auch der Begriff der Kausalität wieder.

Man nehme die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Die wird als konstant angesehen und kommt als Proportionalitätskonstante einzelner Terme in der Elektrodynamik (Maxwellschen Gleichungen) erstmalig zu Vorschein und lebt auch in Gleichungen wie der Schrödinger Gleichung, der Quantenelektrodynamik und dem elektroschwachen Modell.

Messtechnisch ist das eine Konstante, von den angegebenen Modellen her auch.

Dein letzter Satz ist arg unglücklich formuliert. Aber das ist richtig: Physikalische Konstanten lassen sich messen! Das ist etwas sehr Interessantes und geht weit über dem hinaus, was der naiven Anschauung über den Vorgang der Messung entspricht. Im Bezug zur Theorie der Messung haben sich Physikalische Konstanten zu bewähren.

Es gibt aber Hinweise, die darauf hindeuten, dass die Lichtgeschwindigkeit in der Frühzeit des Universums (ersten paar Sekunden) Abweichungen in der Größenordnung von 1% - 4% gehabt hat. Das ist noch nicht abgesichert und vor allem auch noch nicht theoretisch verstanden, aber möglich.
Dasselbe gilt für Größen wie Massen der Elementarteilchen, Feinstrukturkonstante, Wirkungsquantum usw.

Physikalische Konstanten sind abhängig von den zugrunde liegenden Postulaten - i.e.S. Axiome. Das Obige würde bedeuten, c0 ist keine Konstante; die Konstante liegt vielmehr hinter dem, was hierzu angenommen wird und somit wäre dann von c0 in Form von Randbedingung zu reden. Gleichwohl ist es nützlich, zu wissen, dass etwa die Gesetze der Newtonschen Mechanik invariant gegenüber Galilei-Transformationen sind ... .

Nein, ein Gesetz wird formal durch eine GL dargestellt. Ist das unten wohl ein Gesetz?

∆x × ∆p ≥ h/2π

Nein, das ist eine Relation, die aus der Formulierung der nichtrelativistischen Quantenmechanik folgt. Wenn diese ein gutes Modell ist, dann gilt diese Relation, die daher auch "Heisenbergsche Unschärferelation" genannt wird.

Hier ist Modell nun doch etwas anderes als Gesetz (jedenfalls, wenn der Gesetzesbegriff nicht für Relationen zugelassen wird).

Ich vermute, von einem Modell wird genau das erwartet, was von einem NG erwartet wird, nicht?

Nein, zumindest nicht von normalen Menschen, mit denen ich geredet habe. Da manche Leute wissen, dass ich etwas von Physik verstehen, kommen sie auch ganz aufgeregt zu mir, wenn Dinge durch die Presse gehen, wie z.B. die angebliche Messung der Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit durch Neutrinos letztens. Die sind dann ganz aufgeregt und sagen "Ist das Gesetz jetzt falsch", als wäre das eine Katastrophe.

Zu der Zeit, als die Frage nach der Ursache des Messergebnisses noch offen war, habe ich dann immer betont: Das Modell ist vielleicht nicht vollständig, aber das ist normal. Wenn sich die Messung bestätigt, dann erweitern wir das Modell einfach. Mit Gesetz kann ich so eine Botschaft nicht transportieren.

Und in hundert Jahren rennen sie zu Dir und fragen "Ist das Physikalische Modell jetzt falsch?", nicht?




Cheers,

Lamarck

[ThomasM]

Und in hundert Jahren rennen sie zu Dir und fragen "Ist das Physikalische Modell jetzt falsch?", nicht?

Kaum, so alt werde ich nicht - oder sie fragen mich im Himmel, dann kann ich sie gleich an den Schöpfer verweisen

Aber in etwas näherer Zukunft kann ich dann antworten: "Lieber Lamarck, was sagt dir denn das Wort Modell?"

Gruß
Thomas