Re: Informationsparadoxon bei Schwarzen Löchern

[ThomasM]

Auch die Loop-Quantengravitation (LQG) erlaubt eine deterministische Beschreibung der Welt. Ob diese Ansätze zutreffend sind, oder verworfen werden, vermag ich nicht zu beurteilen.

Kannst du bitte diese Aussage durch Referenzen erläutern?

Ich habe mich bislang nicht im Detail mit der LQG beschäftigt. Ich hatte angenommen, dass das eine auf Spins beruhende Quantentheorie ist, also das Konzept der Wellenfunktion und damit der reinen Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen inhärent enthält.

Nach dem Studium der Wikipedia Erläuterungen kommt es mir aber auch so vor, als wäre das eine klassisch formulierte Theorie.
Da ist es dann kein Wunder, dass die Ergebnisse der Berechnung klassischen Konzepten genügt.
In Wikipedia steht als Kritikpunkt der LQG, dass der Versuch, quantemechanische Prozesse zu berechnen, eine unendliche Anzahl von (willkürlich) zu wählende Parameter erfordern, was die LQG zu einer Theorie macht, die genauso viele Probleme aufweist, wie wenn man Einsteins allgemeine Relativitätstheorie als Basis nimmt und eine kanonische Quantisierung darauf anwendet.

Hinweis: Die kanonische Quantisierung der elektromagnetischen, schwachen und starken Wechselwirkung gelingt, weil man nur wenige "Renormierungsparameter" benötigt. Bei der allgemeinen Relativitätstheorie hat man dieses Programm als gescheitert angesehen, weil man da unendlich viele solcher Parameter benötigt.

Gruß
Thomas

[Scrypt0n]

Verdacht begründet?

Nein.

[closs]

Nein.

OK - das ist erfreulich. - Allerdings hört man nicht selten das Argument, dass dieser Unterschied irrelevant sei, da man eh erst mit Wahrnehmung/Messung wissen könne, was ist. Aber gut zu hören, dass Du das anders siehst.

[Halman]

Dann würde die Wellenfunktion den Gesamtzustand |Ψbunt> umfassen. Wird das Quantenobjekt "Socke" gemessen, wird aus der bunten Vielfallt, die in |Ψbunt> enthalten ist, objektiv zufällig ein Farbenzustand ausgewählt, z.B. |φgrün>.

Das ist auch meine Vermutung. - Gehe ich recht in der Annahme, dass weder die eine noch die andere Version falsifizierbar ist?

Du meinst die deterministische Bohm'sche Mechanik und die interdeterminstische Quantenmechanik? Die Bohm'sche Mechanik ist ebenso wie die bohr'sche Quantenmechanik mit den experimentellen Ergebnissen vereinbar. Problematisch wird es, wenn man eine "bohm'sche Quantenfeldtheorie" konstruieren will, da eine determinsitsche Beschreibung laut Wikipedia bisher nur für bosonische Quantenfelder gelang.

Alle Teilchen lassen sich in zwei Gruppen unterteilen:
- Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin, Eich-Bosonen, z.B. Photonen): Laser lassen sich beliebig bündeln.
- Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin, Materieteilchen, wie Elektronen und Quarks): Zwei gleiche Fermionen können nicht am gleichen Ort sein.

Bosonen lassen sich gem. der QFT als Anregungen bosonischer Quantenfelder verstehen.

Die Fermionen unterliegen dem Pauli-Prinzip. Dieses Prinzip ist dafür verantwortlich, dass sich in der K-Schale der Atome* nur zwei Elektronen mit gegensätzlichen Spin befinden können. Ein drittes Elektron hätte wieder den selben Spin wie eines der anderen und dieses duldet das Pauli-Prinzip nicht.
Übrigens, in Supraleitern bilden sich Elektronen-Paare, die gemeinsam als Bosonen auftreten. Dies erlaubt einen widerstandfreien Elektronen-Fluss.

Hierzu habe ich Dir einen recht übersichtlichen Artikel in Elementarteilchen.info rausgesucht.

Ein weiteres Problem der Bohm'schen Mechanik besteht darin, dass für eine relativistische Erweiterung ein ausgezeichnetes Bezugssystem eingeführt werden müsste, welches in der Relativitätstheorie nicht existiert.

Mein Eindruck ist, dass Du gerade über den Überlagerungszustand der Wellenfunktion nachgrübelst, in dem alle Einzelzustände enthalten sind. Darüber grübelte und grübele ich ebenfalls nach:

Zitat von Agent Scullie:

Zitat von Halman:
Soweit ich aus dem nicht gerade laienfreundlich verfassten Wiki-Abschnitt über die QM herausgelesen habe, beschreibt |ψ> den Überlagerungszustand der Einzelzustände |Ï•i> (wobei ich nicht weiß, was das i hier bedeutet).

das ist der Index, der die Einzelzustände durchnummeriert. Du könntest auch schreiben

|ψ> = c1 |ϕ1> + c2 |ϕ2> + c2 |ϕ2> + ... + cn |ϕn>

Die Wellenfunktion |ψ> beschreibt den Gesamtzustand, der alle Einzelzustände |Ï•n> umfasst. Ist dies nun ein bisschen verständlicher?

*Das bohr'sche Atommodell v. 1913 ist nur ein Arbeitsmodell und keine Beschreibung der physikalischen Realität.

Auch die Loop-Quantengravitation (LQG) erlaubt eine deterministische Beschreibung der Welt.

Könnte man mit der LQG Aussagen über das EPR-Paradoxon treffen? - Wenn ja, welche?

Um es kurz zu machen: Gem. der LQG ist der Raum nicht kontinuierlich, sondern diskret. Ein Planck-Volumen ist demnach (d.h. innerhalb dieser Theorie) das kleinste "Raumquant", aus denen der Raum besteht. Die LQG erlaubt auch nichtlokale Verbindungen zwischen Raumquanten, über die sich verborgene Parameter erkären ließen. Dies ist allerdings spekulativ.

Diesbezüglich verweise ich auf meinen Folgebeitrag, indem ich @ThomasM die Referenz zeige, auf die ich mich stütze.

"Und er würfelt doch" ist eine Antwort der Wissenschaftler auf Einsteins Aussage: "Jedenfalls bin ich überzeugt, dass der Alte nicht würfelt."

Das ist bekannt - mein Punkt ist (immer derselbe): Meinen wir mit "Würfeln", dass etwas nach unseren Theorien so aussieht (Wahrnehmung) - oder meinen wir damit, das es von der Sache her so "ist" (Realität)? - Mein Verdacht: Die Naturwissenschaft unterscheidet diese beiden Perspektiven gar nicht - Verdacht begründet?

Dies ist eine philosophische, erkenntnistheoretische Problematik, welche den Naturwissenschaftlern vertraut ist. Die experimentellen Methoden in den Naturwissenschaften sollen Wahrnehmungs-Täuschungen vermeiden und im Falle der fundamentalsten aller Naturwissenschaften, der Physik, die physikalische Realität erkennen. Dies ist jedenfalls m. W. das Ziel.

Nimm einen Stab, der im Wasser abknickt. So unterscheiden Naturwissenschaftler natürlich zwischen Wahrnehmung und Realität. Ein Phyiker erkennt darin eine optische Täuschung und glaubt nicht etwa, dass der Stab tatsächlich abgeknickt wäre.

Gibt es denn keine mathematischen Modelle, die als solche weiterreichen als Beobachtung/Messung? Also über Beobachtbares/Messbares hinaus eindeutige Aussagen treffen können?

Die Quantenmechanik sowie die Bohm'sche Mechanik, die Quantenfeldtheorie und quantengravitative Modelle wie die Superstringtheorie und die Loop-Quantengravitation sind mathematische Modelle, welche eindeutige Aussagen treffen. So beschreibt die Superstringtheorie Teilchen als neundimensionale Strings. Dies ist eindeutig, aber leider - sofern ich mich nicht sehr täusche - gegenwärtig experimentell nicht überprüfbar. Wir können also nicht wissen, ob theoretische Aussagen, die über das experimentell-messebare hinausgehen, der Wahrheit entsprechen, da sie nur theoretisch anhand der Logik (Kohärenz und logische Konsistenz) überprüfbar sind, aber nicht praktisch greifbar sind.

[Halman]

@ThomasM
@Pluto
Vielleicht merkt ihr mir stark an, dass ich ein Laie bin (es wäre auch verwunderlich, wenn dies anders wäre). Ihr hattet vor einigen Seiten in dieser Diskussion auch über das Pauli-Prinzip gesprochen und sinngemäß ausgesagt, dass bspw. ein Elektron (also ein Fermion) einmahlig im Universum ist, es also kein exakt gleiches Elektron im Universum mit genau dem selben Energie-Niveau geben kann im Sinn von: Alles ist verbunden (s. u. Zitat von Mondwinter). Bisher hatte ich das Pauli-Auschließungsprinzip nur dahingehend verstanden, dass Fermionen, wie bspw. ein Elektron kein anderes Elektron im gleichen Ort erlaubt und da sich Elektronen in allen Quanteneigenschaften bis auf den Spin gleichen und es zwei mögliche "Drehrichtungen" gibt, müssen sich die Spin-Orientierungen der Elektronen im selben Orbital (wie der K-Schale) unterscheiden. Daher finden immer nur zwei Elektronen mit verschiedenen Spin im selben Orbital der Atomhülle Platz.

An dieser Stelle möchte ich mal einen mMn interessanten Auszug aus einer Diskussion zwischen zwei Fachleuten (jedenfalls, glaube ich im Sinne von vermuten bis annehmen, dass beide Fachleute sind), in der die nicht-lokale Interpretation der lokalen Interpretation des Pauli-Auschließungsprinzip gegenübergestellt wird. (Ich selbst vertrete die lokale Deutung):

Zitat von Agent Scullie:

Zitat von Mondwinter:
Alles ist verbunden
Wenn du auf dem Tisch vor dir reibst und ihn erwärmst, springen Elektronen in den Atomen des Tisches auf höhere Energieniveaus. Die Elektronen sämtlicher Atome im ganzen Universum ändern dann gleichzeitig und augenblicklich ebenfalls ihren Zustand. Wenn das nicht so wäre, würde nämlich ein Naturgesetz verletzt: Alle Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin, wie das Elektron) müssen sich in ihren Quantenzuständen unterscheiden. Wenn irgendwo im Universum ein Zustand verändert wird, passen sich alle anderen Teilchen im Universum unbemerkbar daran an. Es gibt dabei keine Lichtgrenze.

das ist falsch. Zunächst einmal muss man anmerken, dass Elektronen und andere Teilchen in der Realität stets auf einen endlichen Raumbereich lokalisiert sind - und sich damit strenggenommen nicht in einem Energieeigenzustand befinden. Das von dir angeführte Pauli-Prinzip ist daher allein schon dadurch erfüllt, dass die Elektronen in verschiedenen Raumbereichen lokalisiert sind und damit unterschiedliche Wellenfunktionen (= unterschiedliche Zustände) haben.

Modellhaft kann man natürlich so tun, als befänden sich alle Elektronen in exakten Energieeigenzuständen und wären somit über das gesamte Universum delokalisiert. Dann aber macht es zum einen keinen Sinn, von Elektronen in den Atomen eines Tisches zu reden, und zum anderen würden Elektronen, wenn sie angeregt werden, immer nur in Energieniveaus springen, die noch frei sind, also oberhalb der Fermi-Energie liegen. Der Sprung eines Elektrons auf ein höheres Niveau hätte also auch in diesem Modell keine Auswirkungen auf die anderen Elektronen, das Pauli-Prinzip würde dadurch erfüllt werden, dass das springende Elektron auf ein noch freies Niveau springt.

So ähnlich macht man es in der Festkörperphysik: man geht von Elektronenzuständen aus, die über den gesamten Festkörper delokalisiert sind (Modell des quasifreien Elektronengases bzw. LCAO-Modell) und betrachtet den Festkörper als beliebig ausgedehnt (= berücksichtigt seine realen Abmessungen nicht). Springt dann ein Elektron auf ein höheres Niveau (von einem delokalisierten Zustand auf einen anderen), etwa durch eine an den Festkörper angelegte elektrische Spannug oder durch Absorption eines einfallenden Photons, so tut es das stets auf ein Niveau, das noch frei ist.

Was meint ihr hierzu?

Nun könnte man einwenden, dass alle Teilchen ja Anregungen von Quantenfeldern sind, welche kosmologisch-global im gesamten Raum des Universums vorliegen. Doch die Teilchen sind laut W. Thirring lokale Anregungen von Quantenfeldern. Aber lass uns weiter in das Streitgespräch der Fachleute reinlesen:

Zitat von Agent Scullie:

Zitat von Mondwinter:
Alles ist noch mehr verbunden
Vielleicht ist dir bekannt, dass das Photon (Lichtteilchen) ein Teil des elektromagnetischen Feldes ist - wie Wasserwellen anschaulich gesagt ein Teil des "Wasserfeldes" eines Sees sind. Eher unbekannt ist dagegen, dass alle Teilchen ein Feld haben. Alle Elektronen z.B. sind Teil eines Elektronenfeldes. Aus diesem Grund wissen sie voneinander und ihren jeweiligen Zuständen, überall im Universum, weil sie eigentlich Teile einer gemeinsamen Sache sind: Wie Ecken eines Würfels. Dies ist wahr für alle Teilchenarten, die wir kennen. Es ist dieser Umstand, welcher der Quantenfeldtheorie und dem Quantenfeld ihre Namen gibt.

warum sollten sie dadurch, dass sie Feldquanten desselben Feldes sind, voneinander wissen? Voneinander wissen tun Teilchen, auch wenn sie Feldquanten desselben Feldes sind, durch Wechselwirkungen, und die sind in der relativistischen QFT stets lokal.

Was sind eure Auffassungen hierzu?

Auch die Loop-Quantengravitation (LQG) erlaubt eine deterministische Beschreibung der Welt. Ob diese Ansätze zutreffend sind, oder verworfen werden, vermag ich nicht zu beurteilen.

Kannst du bitte diese Aussage durch Referenzen erläutern?

Genüg auch eine Referenz? Im PDF-Dokument Äquivalenzprinzip & Schleifen-Quantengravitation von Silke Britzen vom Max-Planck-Institut für Radioastronomie (Bonn) wird auf Seite 38 im Konjunktiv erklärt:

Zitat aus Äquivalenzprinzip & Schleifen-Quantengravitation (Seite 38):
Sie schreibt nicht vor, daß nur räumlich benachbarte Raumquanten miteinander verbunden sind. Hin und wieder könnten auch extrem weit entfernte Quanten miteinander verbunden sein. Solche nichtlokalen Verbindungen – so L. Smolin – könnten der Quantentheorie vielleicht jene Zufälligkeit austreiben, die Einstein so haßte und von der er glaubte, daß sie letztlich unserer Unkenntnis über irgendwelche noch „verborgenen Parameter“ geschuldet sei. „Die Verteilungen solcher nichtlokaler Verbindungen könnten diese verborgenen Parameter sein.“ Da sie über kosmische Distanzen reichen, könne man sie im Experiment nicht kontrollieren, wodurch uns ihre Wirkung als blanker Zufall erscheinen muß. Dann gebe es doch eine Ursache dafür, warum das Uranatom jetzt zerfällt und nicht ein paar Minuten später – nur läge sie irgendwo in den Tiefen des Alls . Gott müßte also nicht würfeln.

Was hälst Du davon?

Übrigens, das gesamte Essay ist mMn hoch interessant.

Ich habe mich bislang nicht im Detail mit der LQG beschäftigt. Ich hatte angenommen, dass das eine auf Spins beruhende Quantentheorie ist, also das Konzept der Wellenfunktion und damit der reinen Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen inhärent enthält.

Die LQG ist m. W. eine quantengravitative Theorie mit einer diskreten, vierdimensioalen Raumzeit, welche den Raum als Spinnetzwerk beschreibt. Mit der Zeit wird daraus der Spin-Schaum. In ihrem Buch Skurrile Quantenwelt stellt Silvia Arroyo Camejo die LQG der Superstringtheorie gegenüber.

Nach dem Studium der Wikipedia Erläuterungen kommt es mir aber auch so vor, als wäre das eine klassisch formulierte Theorie.

Dies könnte ein Mangel des Wikipedia-Artikels sein. Die LQG kann als diskrete, quantengravitative Theorie doch schwerlich klassisch sein.

Da ist es dann kein Wunder, dass die Ergebnisse der Berechnung klassischen Konzepten genügt.
In Wikipedia steht als Kritikpunkt der LQG, dass der Versuch, quantemechanische Prozesse zu berechnen, eine unendliche Anzahl von (willkürlich) zu wählende Parameter erfordern, was die LQG zu einer Theorie macht, die genauso viele Probleme aufweist, wie wenn man Einsteins allgemeine Relativitätstheorie als Basis nimmt und eine kanonische Quantisierung darauf anwendet.

An dieser Stelle muss ich anmerken, dass ich als Laie hier völlig überfordert bin.

Hinweis: Die kanonische Quantisierung der elektromagnetischen, schwachen und starken Wechselwirkung gelingt, weil man nur wenige "Renormierungsparameter" benötigt. Bei der allgemeinen Relativitätstheorie hat man dieses Programm als gescheitert angesehen, weil man da unendlich viele solcher Parameter benötigt.

Gruß
Thomas

Über die kanonische Quantisierung (KQG) unterhielt ich mich bereits mit einem "Kollegen" von Dir (s. Ist die Raumzeit nur Phantasma - "Das unentdeckte Land" der Physik). Doch leider verstand ich überwiegend nur "Bahnhof".

[ThomasM]

Über die kanonische Quantisierung (KQG) unterhielt ich mich bereits mit einem "Kollegen" von Dir (s. Ist die Raumzeit nur Phantasma - "Das unentdeckte Land" der Physik). Doch leider verstand ich überwiegend nur "Bahnhof".

Das wundert mich nicht, als ich die erste Vorlesung zu dem Thema hörte, waren die Fragezeichen bei mir auch in der Mehrheit.

Das Grundproblem ist folgendes:
Heisenberg und andere hatten die Quantenmechanik für Teilchen gefunden, dort wusste man, wie man von den klassischen Größen auf die Quantenmechanischen kommt (die Quantisierung). Man muss den Ort durch Ortsoperatoren und Impulse durch Impulsoperatoren ersetzen
Man wollte diese nun auf den Elektromagnetismus erweitern.
Dazu musste aber ein Äquivalent der Maxwellschen Gleichungen gefunden werden.
Diese beruhten auf dem Begriff des Feldes, im Gegensatz zur Newtonschen Mechanik, die auf dem Teilchenbegriff beruhte.

Man wandte daher den folgenden Trick an:
Man kann eine Verbindung von Teilchenmechanik zur einer Felddynamik bekommen, indem man das Feld erst diskretisiert, auf die diskreten Punkte seine Gleichungen anwendet und dann den Grenzwert gegen unendlich kleine Gitter macht.
So ähnlich machte man das dann bei der Feldtheorie.
Man diskretisierte die Maxwellschen Gleichungen. Dann schrieb man überall dort, wo Orte waren Ortsoperatoren und bei Impulsen Impulsoperatoren.
Dann machte man den Grenzwert gegen unendlich kleine Gitter.
Heraus kamen die Gleichungen der Quanteneletrodynamik.
Die auch noch konstant unendliche Werte ausrechneten, bis man schließlich auf die Trickserei der Renormierung kam.

Dieses Vorgehen nennt sich kanonische Quantisierung. Sie funktioniert nur in bestimmten Koordinatensystemen und weiteren einschränkenden Bedingungen. Aber sie ist der einzige Weg, den man kennt, um die Quanten-Feldgleichungen abzuleiten. Die einzige Legitimierung, das so zu tun ist: es funktioniert.

Nur bei der allgemeinen Relativitätstheorie funktioniert das mit der Renormierung nicht mehr. Daher die platte Aussage "die Gravitation lässt sich nicht quantisieren".

Gruß
Thomas