seeadler hat geschrieben:Und nun behauptest du, ein Gravitationsfeld würde nicht entstehen, sondern es wäre von Anfang an da
Bingo.
seeadler hat geschrieben:Gut, kann ich in dem Moment nachvollziehen, wenn ich hier mit einfließen lasse, dass die Stärke des Gravitationsfeldes gewachsen ist und lokal entsprechend der Ansammlung von Massen unterschiedlich sein muss. Ich meine hier jetzt nicht Körper, sondern Massen.
Dann ist deine Aussage sinnlos. Von Massen zu sprechen wie du es tust, ergibt nur Sinn, wenn du mit "Massen" Körper meinst.
seeadler hat geschrieben:Agent Scullie hat geschrieben:Nimm mal folgende Analogie: wir haben Gleichungen, die die Ausbreitung von Wasserwellen innerhalb von Wasser beschreiben (~ Feldgleichungen) und zusätzlich Gleichungen, die Wasserströmungen - innerhalb des Wassers wie auch zu Orten hin, wo noch kein Wasser ist - beschreiben (~ deine Gravitationseffekt-Gleichungen, wenn es sie denn gäbe). Das ist aber nur deswegen sinnvoll, weil wir alltäglich beobachten, dass Wasser nicht nur Wasserwellen transportieren kann, sondern auch selbst irgendwo hin fließen kann. Wir beobachten aber nicht alltäglich, dass ein Feld sich ausbreiten würde, wir beobachten nur die Ausbreitung von Änderungen in einem Feld. Deswegen ist das, was bei Wasser sinnvoll ist, bei einem Feld nicht sinnvoll.
Danke! Dies habe ich verstanden und dies leuchtet auch ein. Zumal ich selbst das mit dem Wasser und der Ausbreitung von Wellen darin sehr oft darüber nachgedacht habe, aber noch zu keiner sinnvollen Erklärung gekommen bin. Dabei dachte ich nach, ob eine Welle, die sich auf der Wasseroberfläche fortbewegt, im Wasser selbst irgendwie bemerkbar ist, Schließlich verändert sich ja die Bewegung der Wassermoleküle.
Ja, ist sie, durch die mechanische Schwingung der Wassermoleküle um ihre Ruheposition.
seeadler hat geschrieben:Oder anders ausgedrückt, wie definiert man den Prozess von "Strömungen" im Wasser selbst...?
Bei Strömungen im Wasser schwingen die Wassermoleküle nicht nur um ihre Ruheposition, sondern bewegen sich über weite Strecken von ihren Anfangspositionen weg.
seeadler hat geschrieben:Das Problem ist also, wie machen sich Veränderungen innerhalb des Gravitationsfeldes bemerkbar. Ihr sprecht dabei von jenen scheinbar gefundene "Gravitationswellen". Gut, auch dies kann ich nachvollziehen, wenn man dann ausgeht, dass diese immer dann frühestens auftreten, wenn innerhalb eines bestehenden Gravitationsfeldes sich eine Masse "bildet", ein "Körper" entsteht, der an dieser Stelle die Stärke und Dichte des Gravitationsfeldes verändert
Davon geht man aber nicht aus. Gravitationswellen sind Ausdruck davon, dass das Gravitationsfeld eigene dynamische Freiheitsgrade hat, die unabhängig von der Kopplung an Materie sind.
Nimm als Analogie die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen beim elektromagnetischen Feld, da ist das einfacher zu verstehen. Das elektromagnetische Feld koppelt zum einen an elektrische Ladungen und Ströme, besitzt aber zusätzlich ein Eigenleben, also dynamische Freiheitsgrade. Elektromagnetische Wellen sind nun gerade Ausdruck dieses Eigenlebens. Nimm die elektrische Feldstärke E(x) an einem Punkt x im Raum und die magnetische Feldstärke B(x) am selben Punkt. Nun folgt aus den Maxwell-Gleichungen, dass E(x) und B(x) von der elektrischen und magnetischen Feldstärke an den Nachbarpunkten beeinflusst werden. Passiert nun eine elektromagnetische Welle den Punkt x, so führt diese Beeinflussung dazu, dass E(x) und B(x) sich periodisch entsprechend einer Sinussschwingung verändern, d.h. zu einem gegebenen Zeitpunkt t gilt
E(x) = E0 sin(k x - ω t)
B(x) = B0 sin(k x - ω t)
Dabei ist k der Wellenvektor, k = 2Ï€/λ mit λ = Wellenlänge, und ω die Kreisfrequenz, ω = 2Ï€ f mit f = Frequenz. Elektrische Ladungen und Ströme sind hier nicht beteiligt, hier kommt nur das Eigenleben des Feldes, dessen dynamischen Freiheitsgrade, zum Tragen.
Was du dir da offenbar vorzustellen versuchst ist, dass es gar keine dynamischen Freiheitsgrade gäbe, sondern dass stattdessen irgendwie am Punkt x eine elektrische Ladung erzeugt würde, die dann für ein von 0 verschiedenes elektrisches Feld sorgt. Diese Vorstellung ist aber eben falsch, da keine elektrischen Ladungen beteiligt sind. Es sind die dynamischen Freiheitsgrade des Feldes, dir hier zum Zuge kommen. Werfen wir dazu mal einen Blick auf die Maxwell-Gleichungen:
1. div E = Ï / ε0
2. div B = 0
3. rot E = - dB/dt
4. rot B = μ0 j + ε0 dE/dt
Die erste Gleichung beschreibt die Kopplung des elektrischen Feldes an die elektrische Ladungsdichte Ï, also wie elektrische Ladungen auf das elektrische Feld wirken. Die vierte Gleichung ist zweiteilig, sie beschreibt zum einen über den Summanden μ0 j auf der rechten Seite die Kopplung des magnetischen Feldes an die elektrische Stromdichte j, also wie ein elektrischer Strom auf das Magnetfelf einwirkt (man denke an einen Elektromagneten). Soweit wird beschrieben, wie das elektromagnetische Feld von Ladungen und Strömen beeinflusst wird.
Aber jetzt kommen noch die dritte Gleichung und der zweite Teil der vierten Gleichung. Die dritte Gleichung besagt, dass wenn sich das magnetische Feld mit der Zeit ändert (dB/dt ungleich 0 ist), dies einen Einfluss auf das elektrische Feld hat. Man erkennt hier das Faradaysche Induktionsgesetz, das z.B. in einem Generator zur Stromerzeugung benutzt wird. Umgekehrt drückt der zweite Teil der vierten Gleichung aus, dass wenn sich das elektrische Feld mit der Zeit ändert (dE/dt ungleich 0 ist), dies einen Einfluss auf das magnetische Feld hat.
Stellen wir uns mal den Fall vor, dass die Ladungs- und Stromdichte 0 ist, also Ï = 0 und j = 0. Dann wird die vierte Gleichung zu rot B = ε0 dE/dt, d.h. das magnetische Feld wird allein durch den Einfluss bestimmt, der sich aus einer zeitlichen Änderung des elektrischen Feldes ergibt, zugleich wird die erste Gleichung zu div E = 0, so dass analog das elektrische Feld nicht mehr durch eine vorhandene elektrische Ladungsdichte beeinflusst wird, sondern nur noch durch die zeitliche Änderung des magnetischen Feldes bestimmt wird. Die Lösung der Maxwell-Gleichungen für diesen Fall sind gerade elektromagnetische Wellen. Wir haben dann also die Situation, dass keine Wirkung von Ladungen und Strömen auf das elektromagnetische Feld gegeben ist, das Feld trotzdem nicht überall den Wert 0 annimmt (d.h. nicht überall E = 0 und B = 0 ist), sondern ein Eigenleben zeigt, das von Ladungen und Strömen unabhängig ist.
Darin zeigen sich gerade die eigenen dynamischen Freiheitsgrade des Feldes. Es gilt in der Maxwellschen Theorie somit nicht mehr, dass die Ladungen und Stöme die "Henne" wären und das elektrische und magnetische Feld das "Ei", wie man das zuvor in der Coulombschen Theorie der Elektrostatik und der Ampereschen Theorie der Magnetostatik annehmen konnte, sondern das elektromagnetische Feld eher selbst eine "Henne" ist, die zwar von Ladungen und Strömen beeinflusst werden kann, aber nicht vollständig von diesem festgelegt wird.
Nun zurück zum Gravitationsfeld. Da ist es im Grunde ganz ähnlich. Wie die Maxwell-Gleichungen zu einem Teil die Wirkung von elektrischen Ladungen und Strömen auf das elektromagnetische Feld beschreiben, beschreibt ein Teil der ART-Feldgleichungen den Einfluss der Materie auf das Gravitationsfeld, und ebenso wie die Maxwell-Gleichungen zum anderen Teil das Eigenleben des elektromagnetischen Feldes beschreiben, also die dynamischen Freiheitsgrade des elektromagnetischen Feldes, beschreibt ein anderer Teil der Feldgleichungen das Eigenleben des Gravitationsfeldes, d.h. dessen dynamische Freiheitsgrade.
Und genauso wie bei der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle nicht irgendwie eine Ladung erzeugt wird, wird bei der Ausbreitung einer Gravitationswelle keine Materie erzeugt, die das Gravitationsfeld verändert. Genauso wie bei der elektromagnetischen Welle der Teil der Maxwell-Gleichungen zum Zuge kommt, der das Eigenleben des elektromagnetischen Feldes beschreibt und nicht die Kopplung des Feldes an Ladungen und Ströme, genauso kommt bei der Gravitationswelle der Teil der Feldgleichungen zum Zuge, der das Eigenleben des Gravitationsfeldes beschreibt, nicht die Kopplung des Gravitationsfeldes an die Materie.
seeadler hat geschrieben:Oder eben auch umgekehrt, wenn es zu einer gewaltigen Explosion wie einer Supernova kommt sowie anderen Prozessen,
hier zusammengefasst.
Da geht es darum, dass Gravitationswellen, auch wenn sie zum Eigenleben des Feldes gehören, natürlich trotzdem durch irgendwelche Prozesse ausgelöst werden können. Genauso wie ein Materieteilchen, auch wenn es eine eigenständige Existenz besitzt, z.B. durch einen Teilchenprozess erzeugt werden kann. Sobald das Teilchen bei dem Prozess erzeugt worden ist, existiert es eigenständig. Genauso hat eine Gravitationswelle, sobald sie einmal erzeugt worden ist, eine eigene Existenz. Dass ein dynamischer Freiheitsgrad ein dynamischer Freiheitsgrade ist, schließt ja nicht aus, dass er durch externe Einflüsse angeregt werden kann, wichtig ist nur, dass er auch ohne solche Einflüsse existieren kann.