Allgemeine Relativitätstheorie eindrucksvoll bestätigt

[Janina]

Ich wollte mal fragen, wieso sagen Physiker, dass wenn zwei Lichtteilchen sich aufeinander zu bewegen, sich nicht mit doppelter Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen, sondern der Raum sich dabei entsprechend verkürzt und die Lichtteilchen weiter nur mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen.

Die Erklärung verwirrt mich maximal, denn wenn wir das eine Lichtteilchen lokalisieren, welches mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, unabhängig vom anderen und danach das andere Lichtteilchen lokalisieren, welches ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit fliegt und dabei zufälligerweise feststellen, dass diese aufeinander zu fliegen aber dann plötzlich sagen müssen, diese beiden Lichtteilchen sind gar nicht da wo wir sie vorher lokalisiert haben, sondern viel näher bei einander, damit wir unsere Theorie mit der Lichtgeschwindigkeit bei behalten können.

Wie kommt diese mystische Verkürzung des Raums zustande? Wie kann man das experimentel nachweisen?

Das Ergebnis aus dem Michelson-Morley-Experiment ist: In jedem Bezugssystem ist die Lichtgeschwindigkeit dieselbe. Das ist
1. der Nichtexistenzbeweis des Äthers, und
2. der Grund für das relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten

[Halman]

Ich wollte mal fragen, wieso sagen Physiker, dass wenn zwei Lichtteilchen sich aufeinander zu bewegen, sich nicht mit doppelter Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen, sondern der Raum sich dabei entsprechend verkürzt und die Lichtteilchen weiter nur mit Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu bewegen.

So wie ich das verstanden habe, werden Geschwindigkeiten in der Relativitätstheorie immer vom jeweiligen Standpunkt aus definiert. Nimm an, Du befindest dich auf dem Deck eines Schiffes und gehst bei ruhiger See vom Heck Richtung Front, sagen wir mit 3 km/h. Das Schiff fährt meineswegen mit zehn Knoten, also ca. 18 km/h.
Ich sitze am Ufer und beobachte das Schiff und erspähe Dich mit dem Fernglas. Von meinem uferbezogenen Bezugssystem aus betrachtet bewegst Du dich mit 21 km/h, obwohl Du in deinem schiffsbezogenen Bezugssystem lediglich mit 3 km/h über das Deck schlenderst.
Du bleibst nun stehen und erspähst mich ebenfalls mit Deinem Fernglas. Von Deinem Standpunkt aus gleite ich samt dem Ufer mit 18 km/h dahin.

Deine Fragestellung betrifft die spezielle Relavititätstheorie (SRT) und eine Konsequenz der SRT ist, dass es KEIN ausgezeichnetes Bezugssystem gibt.
Ein solches bevorzuges Bezugssystem wäre zum Beispiel ein absoluter Raum, den man durch ein unendliches, kartesisches Koordinatensystem beschreiben könnte, zu dem sich relativ Objekte bewegen. Der Raum wäre sozusagen der starre "Behälter", in Bezug zu dem man Bewegung absolut bestimmen könnte.
Im 19. Jahrhundert nahm man an, dass dieser absolute Raum vom darin ruhenden Äther erfüllt sei, mit dessen Hilfe man die elektromagnetischen Wellen, wie sichtbares Licht, erklären wollte. Das von Janina angeführte Michelson-Morley-Experiment sollte den Nachweis bringen, dass sich Licht als Welle des Äthers bewegt, der quasi ein ausgezeichnetes Bezugssystem sein sollte. Da sich die Erde in ihrer Umlaufbahn um die Sonne durch diesen ruhenden Äther bewegt, müsste man in verschiedenen Richtungen unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten messen, so die Idee von Michelson und Morley. Doch so sehr sie sich auch bemühten, sie maßen IMMER die dieselbe Lichtgeschwindigkeit, völlig unabhängig von der Bewegung ihres erdgebundenen Labors.
Die logische Konsequenz aus diesem experimentellen Befund ist die SRT. Der Äther wurde fallengelassen, ebenso die Vorstellung von einer absoluten Bewegung. Vielmehr Griff Einstein den Ansatz von Ernst Mach auf, gem. dem sich Massen relativ zu anderen Massen bewegen und Bewegung absolut zum Raum gar nicht definierbar ist.
Wenn man also sagt, dass sich ein Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, so meint man: Ich messe, dass sich das Licht mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Dies gilt auch für zwei Lichtstrahlen: Beide bewegten sich jeweils mit genau Lichtgeschwindigkeit.

Nehmem wir mal an, man würde zwei Laserstrahlen erzeugen, die zwei Lichtsekunden voneinander entfernt sind, so behaupte ich, dass sie sich, wenn sie exakt aufeinander gerichtet sind, in einer Sekunde in der Mitte treffen. Die Laserstrahlen legen dabei eine Lichtsekunde in einer Sekunde zurück.
Nun magst Du einwenden: Wunderbar: Dann bewegen sich der entgegenkommende Laserstrahl vom Standpunkt des anderen Laserstrahls mit doppelter Lichtgeschwindigkeit. Doch Vorsicht: Nun begehen wir den Fehler unseren Beobachtungsstandpunkt mit einem absoluten Standpunkt zu verwechseln. Eine absolute Geschwindigkeit gibt es nicht! Geschwindigkeit kann nur relativ ermittelt werden.

Du fährst Auto und zwar mit einem ganz besonderen, dass in der Lage ist, die Geschwindigkeit Deines Schalls, dass Dein Fahrzeug erzeugt, und des Lichtes zu messen, dass Deine Scheinwerfer abstrahlen.
Ich beobachte Dich sitzend auf einer Bank, ebenfalls mit einer ebenso leistungsfähigigen Messvorrichtung.

Lass uns annehmen, dass Du mit 100 km/h mit gleichförmiger Geschwindigkeit an mir vorüber fährst und wir den Schall messen. So misst Du:
- Relative Geschwindigkeit des Autos zu Dir: 0
- Schall frontal: Schallgeschwindigkeit minus 100 km/h
- Schall Heck: Schallgeschwindigkeit plus 100 km/h

Ich messe:
- Relative Geschwindigkeit des Autos zu mir: 100 km/h
- Schall frontal: Schallgeschwindigkeit
- Schall Heck: Schallgeschwindigkeit

Soweit entspricht dies alles den Bewegungsgesetzen von Galilei und Newton.


Nun zum Lichtexperiment:
Du misst:
- Relative Geschwindigkeit des Autos zu Dir: 0
- Licht frontal: exakt Lichtgeschwindigkeit
- Schall Heck: exakt Lichtgeschwindigkeit

Ich messe:
- Relative Geschwindigkeit des Autos zu mir: 100 km/h
- Licht frontal: exakt Lichtgeschwindigkeit
- Schall Heck: exakt Lichtgeschwindigkeit

Dies entspricht offenkundig NICHT mehr den Bewegungsgesetzen von Galilei und Newton und kann nur über Einsteins SRT erkärt werden. Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Konstante, unabhängig vom Bezugssystem!
Hendrik Antoon Lorentz erkannte, dass, wenn die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, Länge und Zeit variabel sein müsse (Lorentz-Transformation).

In Bewegungsrichtung wird die Längendimension des Raumes kontrahiert und die Zeit wird gedehnt (dilatiert). Diese Zeitdilatation ist bei Licht unendlich, d.h. für ein Photon vergeht überhaupt keine Zeit. Daher spielt es für das Photon keine Rolle, ob ihm ein anderes entgegenkommt. Wenn die Länge zu null kontrahiert ist und die Zeit unendlich dilatiert ist, ist der Kontakt vom Bezugssystem des Photons immer instantan. Dies gilt solange, bis Janina oder Thomas mir widersprechen.

Habe ich Dich nun genug verwirrt, oder darf ich Dich weiter an meiner Verwirrung teilhaben lassen?

Die Erklärung verwirrt mich maximal, denn wenn wir das eine Lichtteilchen lokalisieren, welches mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, unabhängig vom anderen und danach das andere Lichtteilchen lokalisieren, welches ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit fliegt und dabei zufälligerweise feststellen, dass diese aufeinander zu fliegen aber dann plötzlich sagen müssen, diese beiden Lichtteilchen sind gar nicht da wo wir sie vorher lokalisiert haben, sondern viel näher bei einander, damit wir unsere Theorie mit der Lichtgeschwindigkeit bei behalten können.

Eine solche Erklärung ist mir nicht bekannt.

Nimm einmal an, wir würden, ähnlich wie im SciFi-Film 2001: A Space Odyssey, ein Raumschiff bauen und nennen es Discovery.

Bildquelle

Lass uns der einfachheithalber setzen, dass unsere Discovery 100 Meter lang ist. Dann wäre sie vom erdgebundenen Bezugssystem aus betrachtet bei etwa neun Zehntel der Lichtgeschwindigkeit nur noch rund 50 Meter lang. An Bord des Schiffes würdest Du von dieser Längenkontratktion nichts bemerken, dass Schiff wäre immer noch 100 Meter lang. Für Dich erscheint die Strecke um die Hälfte verkürzt. Du altest nur ein Jahr, wenn Du 1,8 Lichtjahre zurücklegst, während ich auf der Erde um zwei Jahre altere.(gerundete Werte)

Wie kommt diese mystische Verkürzung des Raums zustande? Wie kann man das experimentel nachweisen?

Janina führte bereits das berühmte Michelson-Morley-Experiment an, welches in verbesserten Folgeexperimeten immer genauer bestätigt wurde. Vielleicht mögen Janina oder Thomas hier noch was beitragen.

[Janina]

Deine Fragestellung betrifft die spezielle Relavititätstheorie (SRT) und eine Konsequenz der SRT ist, dass es KEIN ausgezeichnetes Bezugssystem gibt.

Das ist das Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments.
Ein unbedarfter Mensch könnte vorschlagen: Das Bezugssystem wäre ausgezeichnet (genannt: Der "Äther"), in dem Licht die Geschwindigkeit c hat. Das war tatsächlich der Stand nach der Elektrodynamik nach Maxwell. Aus dem Vakuum ergab sich die Konstante einer Geschwindigkeit. Das heißt, die Maxwell-Gleichungen sind NICHT Galilei-invariant.
Aber aus dem MME ergab sich: Die Lichtgeschwindigkeit ist in JEDEM inertialen Bezugssystem dieselbe. Aus dieser Anforderung ergibt sich die relativistische Geometrie, die Änderung der Galilei-Transformation in die Lorentz-Transformation. Die Maxwell-Gleichungen sind Lorentz-invariant, d.h. es kann kein ausgezeichnetes ruhendes Bezugssystem definiert werden, d.h. es gibt keinen "Äther".

für ein Photon vergeht überhaupt keine Zeit...
Daher spielt es für das Photon keine Rolle...
vom Bezugssystem des Photons...
Dies gilt solange, bis Janina oder Thomas mir widersprechen.

Das tue ich, ich bin da penibel:
Es gibt kein Bezugssystem des Photons. Es gibt keine Perspektive aus der Sicht eines Photons.
Du kannst die Perspektive eines hoch relativistischen Teilchens einnehmen, z.B. beschreiben, wie am LHC zwei Protonen mit "fast c" unterwegs sind und aufeinanderprallen, dann stimmen die Vergleiche.

Wie kommt diese mystische Verkürzung des Raums zustande? Wie kann man das experimentel nachweisen?

Feynman beschreibt es als eine perspektivische Verzerrung.
Experiment: Nachweis von Myonen aus der Höhenstrahlung.
Myonen entstehen durch Reaktion des Sonnenwindes mit der oberen Atmosphäre, und müssen auf dem Weg nach unten zu uns ca 10km zurücklegen. Die Halbwertszeit von 1,5µs entspricht bei "etwa Lichtgeschwindigkeit" einer Halbwertsreichweite von etwa 450m. Wir beobachten aber bei den schnellen Myonen stattdessen eine Halbwertszeit von 13µs und eine Halbwertsreichweite von 4km.
Die verlängerte Halbwertszeit ist die aus unserer Perspektive gedehnte Zeit des Myons, und die verlängerte Halbwertsreichweite entspricht der aus der Sicht des Myons gestauchten Flugstrecke.

[Halman]

für ein Photon vergeht überhaupt keine Zeit...
Daher spielt es für das Photon keine Rolle...
vom Bezugssystem des Photons...
Dies gilt solange, bis Janina oder Thomas mir widersprechen.

Das tue ich, ich bin da penibel:
Es gibt kein Bezugssystem des Photons. Es gibt keine Perspektive aus der Sicht eines Photons.
Du kannst die Perspektive eines hoch relativistischen Teilchens einnehmen, z.B. beschreiben, wie am LHC zwei Protonen mit "fast c" unterwegs sind und aufeinanderprallen, dann stimmen die Vergleiche.

Vielen Dank für die Korrektur. Dass Du gerade in der Physik penibel ist, ist redlich.

[ceam]

Wie kommt diese mystische Verkürzung des Raums zustande? Wie kann man das experimentel nachweisen?

Feynman beschreibt es als eine perspektivische Verzerrung.
Experiment: Nachweis von Myonen aus der Höhenstrahlung.
Myonen entstehen durch Reaktion des Sonnenwindes mit der oberen Atmosphäre, und müssen auf dem Weg nach unten zu uns ca 10km zurücklegen. Die Halbwertszeit von 1,5µs entspricht bei "etwa Lichtgeschwindigkeit" einer Halbwertsreichweite von etwa 450m. Wir beobachten aber bei den schnellen Myonen stattdessen eine Halbwertszeit von 13µs und eine Halbwertsreichweite von 4km.
Die verlängerte Halbwertszeit ist die aus unserer Perspektive gedehnte Zeit des Myons, und die verlängerte Halbwertsreichweite entspricht der aus der Sicht des Myons gestauchten Flugstrecke.

So oder so ähnlich hat man mir das jetzt schon ein paar mal erklärt, allerdings war es kein einziges mal auf mein Beispiel bezogen. Oder ist es falsch was Harald Lesch da gesagt hat, dass 2 Photonen die aufeinander zu fliegen nicht 2 mal Lichtgeschwindigkeit aufeinander zufliegen, sondern eben nur 1 mal + Raumverzerrung.

[Janina]

ist es falsch was Harald Lesch da gesagt hat, dass 2 Photonen die aufeinander zu fliegen nicht 2 mal Lichtgeschwindigkeit aufeinander zufliegen, sondern eben nur 1 mal + Raumverzerrung.

Ganz genau genommen ist es falsch, weil ein Photon keine Perspektive hat, von der aus man das zweite Photon betrachten könnte. Aber wenn man wie gesagt die zwei Photonen durch zwei Protonen ersetzt, die mit "fast c" aufeinander zu fliegen, ist alles richtig.
Bist du sicher, dass Harald Lesch "Photonen" und nicht "Protonen" gesagt hat?

Die Raumverkürzung habe ich gerade erwähnt. Vom Myon aus betrachtet ist die Erde so schnell, dass sich die Höhe der Atmosphäre von 10km auf ~1,2km verkürzt. Wir haben auf der Erde dagegen eine andere Perspektive, in der sich die Halbwertszeit des Myons um diesen Faktor verlängert.

[NIS]

Überlichtgeschwindigkeit von Materie wird durch eine Raumkrümmung aufgrund von extrem hoher Gravitation erreicht!
Man fliegt dann quasi auf einer Geraden durch den gekrümmten Raum und muss daher eine geringere Entfernung zurücklegen, so dass die effektive Geschwindigkeit dieses Objektes ein vielfaches der Lichtgeschwindigkeit ist!
(DER WARP ANTRIEB)

[ceam]

ist es falsch was Harald Lesch da gesagt hat, dass 2 Photonen die aufeinander zu fliegen nicht 2 mal Lichtgeschwindigkeit aufeinander zufliegen, sondern eben nur 1 mal + Raumverzerrung.

Ganz genau genommen ist es falsch, weil ein Photon keine Perspektive hat, von der aus man das zweite Photon betrachten könnte. Aber wenn man wie gesagt die zwei Photonen durch zwei Protonen ersetzt, die mit "fast c" aufeinander zu fliegen, ist alles richtig.
Bist du sicher, dass Harald Lesch "Photonen" und nicht "Protonen" gesagt hat?

Die Raumverkürzung habe ich gerade erwähnt. Vom Myon aus betrachtet ist die Erde so schnell, dass sich die Höhe der Atmosphäre von 10km auf ~1,2km verkürzt. Wir haben auf der Erde dagegen eine andere Perspektive, in der sich die Halbwertszeit des Myons um diesen Faktor verlängert.

Ich weiß nicht mehr ob es Photonen oder Protonen waren. Aber wieso ist es ein Unterschied, ob Lichtgeschwindigkeit oder annähernd Lichtgeschwindigkeit? Außerdem ist die Perspektiven Erklärung für mich kaum schlüssig. Nach wie vor würde ich gerne wissen wie es für den Beobachter von außen zu sehen ist, wenn 2 Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ect. aufeinander zu fliegen. Wieso man beide Teilchen jeweils allein betrachtet mit Lichtgeschwindigkeit fliegen sehen kann aber sobald diese beiden Teilchen aufeinander zu fliegen sich auf einmal der Raum verzerrt.

[ThomasM]

Aber wieso ist es ein Unterschied, ob Lichtgeschwindigkeit oder annähernd Lichtgeschwindigkeit?

Weil es ein gewaltiger Unterschied ist zwischen unendlich und extrem groß.

Das ist eine Frage der Mathematik. Extrem große Zahlen sind immer noch Zahlen und man kann mit ihnen alles machen, was man mit Zahlen eben machen kann. Mit unendlich kann man kaum noch rechnen. Es gibt zwar inzwischen mathematische Formulierungen, die unendliche Größen behandeln, aber diese Mathematik ist schwierig und hat einige sehr seltsame Eigenschaften.

Solange ein Teilchen Masse hat, kann es nicht auf Lichtgeschwindigkeit kommen. Es geht nur annähernd Lichtgeschwindigkeit. Dann treffen auch all die Formeln von Einstein zu, die man so kennt.
Wenn man aber den Grenzübergang macht zur Lichtgeschwindigkeit, dann werden Größen unendlich. Damit etwas sinnvolles herauskommt, braucht man ein Gegengewicht, das ist die Masse. Wenn man die Masse gegen 0 gehen lässt (Photonen), dann kommen wieder sinnvolle Größen heraus.

Schau mal auf folgende Beispielrechnung (ich habe die Formeln stark vereinfacht, damit das Prinzip klar ist)
Schaust du dir den Ausdruck
m/(c-v)
an und gehst mit v->c dann wird dieser Ausdruck gegen unendlich gehen (geteilt durch 0 gibt unendlich)

Veränderst du m aber auch, wenn du mit v gegen c gehst, so dass m im Grenzwert gegen 0 gehst z.B.
m = m0 (c-v)

dann wird dein Ausdruck
m/(c-v) = m0 (c-v)/(c-v) = m0
Damit ist der Grenzwert eine endliche Größe

[Janina]

Aber wieso ist es ein Unterschied, ob Lichtgeschwindigkeit oder annähernd Lichtgeschwindigkeit?

Habe ich doch gesagt. Für jede Geschwindigkeit < c gibt es ein mitreisendes Bezugssystem, in dem das betreffende Teilchen ruht und jedes Photon Lichtgeschwindigkeit hat, und jedes andere Teilchen ebenfalls eine Geschwindigkeit < c hat.
Wenn ein Beobachter im LHC zwei Protonen sieht, die mit jeweils 0,999999991 * c aufeinander zu fliegen, dann gibt es ein Bezugssystem, in dem eines der Protonen ruht, und das andere mit 0,999999992999999981* c auf den Betrachter zu kommt. Und eben nicht mit 1,999999982 *c.

Wenn jetzt im Labor des LHC auch noch Licht rumfliegt, misst der Laborant dabei die Geschwindigkeit c. Aber beide Protonen können dieses Licht auch beobachten, und jeweils die Geschwindigkeit c an ihm messen. Dieses ist experimentell gesichert.
Die perspektivische Raumzeitverzerrung (relativistische Geschwindigkeitsaddition) ist die Lösung, unter der die experimentell gesicherte Erhaltung der Lichtgeschwindigkeit für jedes Intertialsystem erfüllt ist. Deshalb gilt sie.

Wenn du dir das intuitiv nicht vorstellen kannst, dann sei beruhigt, das geht jedem so. Auch Physikern. Deshalb gilt der Slogan: Shut up and calculate - Halts Maul und rechne. Lass deine Intuition sausen, sie ist falsch.