Einstein und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

[Christian41285]

Das ist gemäß meiner Hypothese durchaus möglich

Du meinst deine Hypothese, die mathematisch/physikalisch bereits von Agent Scullie falsifiziert wurde?
Dieser alte Hut interessiert doch niemanden.

Doch!Mich!


LG

[Hope]

Also niemanden.

[Agent Scullie]

Hallo!

Nochmal zu meinem Gedankenexperiment mit den 2 Objekten...

Warum begegnen sich beide nur mit Lichtgeschwindigkeit?

Kann mir das jemand nachvollziehbar erklären?

Ich verstehe es immernoch nicht ganz...

Aber kommt mir nicht wieder mit irgendwelchen Formeln...die verstehe ich meistens e nicht,...

Wie schon betont, wäre die Situation, dass sich beide Objekte mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, sehr ungünstig in der Betrachtung, weil dann beiden Objekten kein Bezugssystem zugeschrieben werden kann. Auch stimmt seeadlers Aussage nicht, die für beide verstreichende Eigenzeit sei unendlich lang - sie ist ganz im Gegenteil nämlich unendlich kurz, weil für ein mit Lichtgeschwindigkeit bewegtes Objekt überhaupt keine Eigenzeit verstreicht.

Besser zum Verständnis ist wie schon geschrieben folgende Situation: du nimmst ein Objekt O, das sich relativ zu einem Inertialsystem S mit der Geschwindigkeit v bewege. Außerdem habe ein Lichtstrahl in diesem Inertialsystem S die Geschwindigkeit c. Jetzt willst du wissen, welche Geschwindigkeit der Lichstrahl in einem Inertialsystem S' hat, das relativ zum Objekt O ruht, gegenüber dem Inertialsystem S also ebenfalls mit der Geschwindigkeit v bewegt ist. Wie man die Geschwindigkeit des Lichtstrahls in S' mittels der Formeln für die Lorentzsche Geschwindigkeitaddition ausrechnet, haben wir ja schon betrachtet, aber man kann sich das auch ohne Formeln klarmachen, indem man sich das entsprechende Minkowski-Diagramm ansieht.

Und zwar kann man dieses z.B. so wie hier darstellen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski ... windigkeit

Die beiden schwarzen Achsen ct und x bilden das Inertialsystem S, die beiden blauen Achsen ct' und x' das Inertialsystem S'. Die Zeitachse ct' des System S' ist gegenüber der Zeitachse ct des System S gedreht (im Uhrzeigersinn), weil das Objekt O sich relativ zum System S bewegt. Zugleich ist die Raumachse x' des Systems S' gegen die Raumachse x des Systems S gedreht (gegen den Uhrzeigersinn), was mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zusammenhängt: zwei Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen - von denen also z.B. der relativ zu S ruht, der andere dagegen relativ zu S' - sind unterschiedlicher Ansicht darüber, welche Ereignisse gleichzeitig sind.

Die möglichen Weltlinien von Lichtstrahlen sind als diagonale gelbe Linien eingezeichnet. Ein Lichtstrahl kann z.B. den Nullpunkt un den Punkt A durchlaufen. Will man die Geschwindigkeit dieses Lichtstrahls im System S bestimmen, so kann man z.B. den Punkt A auf die x-Achse und die ct-Achse projizieren, für die resultierenden Abschnitte auf beiden Achsen kommt dann x = ct heraus, der Lichtstrahl hat in S somit die Geschwindigkeit c. Analog kann man die Geschwindigkeit des Lichtstrahls im System S' ermitteln, indem man den Punkt auf die x'- und ct'-Achse projiziert. Für die resultierenden Achsenabschnitte kommt dann wieder x' = ct' heraus.

Wesentlich ist die Relativität der Gleichzeitigkeit, aufgrund derer die x'-Achse um den gleichen Winkel gegenüber der x-Achse gedreht ist wie die ct'-Achse gegenüber der ct-Achse, nur eben in entgengesetzte Drehrichtung.

Eigentlich müssten sie sich rein logisch mit Überlichtgeschwindigkeit begegnen...

Versuchen wir mal zu untersuchen, wie du zu dieser Ansicht gelangst. Offenkundig geht deine Ansicht darauf zurück, dass du die Formel für die Galileische Geschwindigkeitsaddition:

c' = c + v

die in der Newtonschen Theorie gilt, für so selbstverständlich hältst, dass du so weit gehst zu unterstellen, sie würde rein aus der Logik folgen. Das tut sie aber eben nicht. Tatsächlich folgt sie lediglich aus der Annahme, die Transformation zwischen zwei Inertialsystemen sei durch die Galilei-Transformation gegeben. Diese Annahme wiederum lässt sich zwar dadurch motivieren, dass in den meisten alltäglichen Situationen tatsächlich die Galileische Geschwindigkeitsaddition zu augenscheinlich korrekten Ergebnissen führt, das bedeutet jedoch nicht, dass sich die Galilei-Transformation oder die Galileische Geschwindigkeitsaddition rein aus der Logik ableiten ließen.

Außerdem wird hier deutlich, dass deine Haltung inkonsistent ist: einerseits sagst du, dass du eine auf Formeln aufbauende Begründung als unzureichend oder unbefriedigend empfindest, und andererseits bist du bereit, eine ganz bestimmte Formel, nämlich die für die Galileische Geschwindigkeitsaddition, nicht nur für befriedigend zu halten, sondern sogar als "rein logisch" einzustufen.

[Christian41285]

Danke für die Antwort Agent scullie..muss mich da erstmal reindenken..

LG

[Christian41285]

Außerdem wird hier deutlich, dass deine Haltung inkonsistent ist: einerseits sagst du, dass du eine auf Formeln aufbauende Begründung als unzureichend oder unbefriedigend empfindest, und andererseits bist du bereit, eine ganz bestimmte Formel, nämlich die für die Galileische Geschwindigkeitsaddition, nicht nur für befriedigend zu halten, sondern sogar als "rein logisch" einzustufen.

Ja das folgt für mich aus meinem Experiment..stimmt..aber wie du schon sagtest ist diese Annahme

falsch!

Wenn ich diese 2 Objekte von aussen betrachte bin ich dann nicht der Bezugspunkt?

Tut mir leid..dass du hier mit nem leien über Lichtgeschwindigkeit reden musst...kenne mich

mit Mathe nicht so gut aus.

Aber echt danke für diese letzte gute Erklärung..bin froh das ihr mir versucht die Logik dabei klar zu machen..

LG

[Agent Scullie]

Das ist gemäß meiner Hypothese durchaus möglich, wenn er die ohnehin durch die Geschwindigkeit erreichte zusätzliche Energie des Wertes m´c² irgendwie unmittelbar umsetzen und selbst verwenden könnte.

Die durch seine Geschwindigkeit erreichte zusätzliche Energie, gemeinhin auch kinetische Energie genannt, kann ein Körper tatsächlich einsetzen - er hat sie nämlich bereits eingesetzt, um seine aktuelle Geschwindigkeit zu erreichen. Ohne diese Energie einzusetzen hätte er das nämlich nicht tun können.

So trivial es, und deshalb so unwahrscheinlich es für jeden gestandenen Experten klingen mag, ich bin davon überzeugt, dass der Schlüssel dieses Problems im Ansatz in der einfachen Beziehung von 2 G m / c² liegt, womit bekannter Maßen die Ausdehnung eines Schwarzen Lochs bestimmt wird, respektive deren Schwarzschildradius rs. Es besteht hier eine feste Beziehung zwischen der Ausdehnung eines Schwarzen Lochs und dessen eingenommen Raum, der folglich durch rs³ *4/3 pi gegeben ist.

Das wäre er, wenn der Raum euklidisch, also flach, wäre. In der Schwarzschildmetrik ist jedoch der Raum gekrümmt (auch wenn in der ART die Krümmung der Raumzeit diejenige ist, die über die Bewegung von Körpern bestimmt, so gibt es trotzdem zusätzlich auch die Krümmung des Raumes), was dazu führt, dass die Formel V = 4/3 Ï€ R³ für das Volumen einer Kugel nicht mehr gilt. Bei einem schwarzen Loch kommt noch hinzu, dass die Raumzeit so stark gekrümmt ist, dass der Raum gar nicht mehr so eindeutig zu definieren ist: üblicherweise ergibt sich der Raum daraus, dass die Raumzeit in raumartige Hyperflächen zerlegt wird, von denen jede durch t = const definiert ist. Für r < rs jedoch führt die Krümmung der Raumzeit dazu, dass die Schwarzschildsche Zeitkoordinate t raumartig wird und die Radialkoordinate r im Gegenzug zeitartig, d.h. eine durch t = const definierte Hyperfläche ist für r < rs gar nicht mehr raumartig. Entsprechend lässt sich dort in Schwarzschildkoordinaten gar keine Raumgeometrie mehr konstruieren, das Volumen des Innenraumes des schwarzen Loches ist damit gar nicht definiert.

Generell kannst du allerdings sagen, jene hier jetzt nun doch angewandte Formel rs = 2 G m / c² kannst du auch durch eine beliebige Fluchtgeschwindigkeit ersetzen, zum Beispiel der irdischen Fluchtgeschwindigkeit von etwa 11,2 km/s, um beispielsweise zu bestimmen, in welchem Radius irgend eine beliebige Masse gerade diese Fluchtgeschwindigkeit erreicht.

Es gibt da schon noch einen wesentlichen Unterschied: ein Körper, der von der Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit v < vf startet, wobei vf = 11,2 km/s die irdische Fluchtgeschwindigkeit ist, kann sich ein gutes Stück von der Erde entfernen, ehe er zur Erde zurückfällt. Du selbst hast das ja mal ausgerechnet: der Körper kann die Entfernung

r2 = r0 / √(1 - v²/vf²)

vom Erdmittelpunkt erreichen, wobei r0 der Erdradius ist. Bei einem schwarzen Loch hingegen ist das ganz anders: ein Körper, der bei r = rs mit einer Geschwindigkeit kleiner als c startet, kommt nicht einmal einen Millimeter aus dem schwarzen Loch heraus, er stürzt sofort wieder in das schwarze Loch zurück. Dort gilt also für alle Geschwindigkeiten < c die Beziehung r2 = rs.

Die von dir ermittelte Formel gilt nur in der Newtonschen Theorie bzw. in guter Näherung im Newtonschen Grenzfall mit vf << c.

Der Vergleich ist hier meiner Meinung nach zwingend angezeigt, um später zu verstehen, warum ich schreibe, dass die Geschwindigkeit vf oder eben c von keiner Teil-Masse innerhalb der bezogenen Masse erreicht werden kann bzw überhaupt überschritten wird.

Diese Behauptung ist ganz einfach zu widerlegen: stell dir einen Tunnel durch die Erde vor. Offensichtlich kann sich ein Objekt mit einer viel größeren Geschwindigkeit als vf = 11,2 km/s durch diese Tunnel bewegen.

Es ist zunächst eigentlich eine recht simple Überlegung. Der Wert von c oder eben vf wird durch die Masse selbst bestimmt.

Und ebenso simpel ist diese Überlegung zu widerlegen.

Ein Schwarzes Loch kann zwar optisch gesehen als geschlossen betrachtet werden, dies ist es aber nicht wirklich. Es hat jedoch, wenn man so will eine relativistische Mauer, diese wird als "Ereignishorizont" bezeichnet, jene relativistische Mauer hat eine besondere Eigenschaft, die besonders im falle der Kreisbahngeschwindigkeit im besagten Radius rs auftritt, denn hier wird eine Kreisbahngeschwindigkeit erreicht - relativ - die gleich ist dme Wert innerhalb der vermuteten Singularität im Zentrum eines Schwarzen Lochs

Ach ja? Wie ist denn die Kreisbahngeschwindigkeit innerhalb der vermuteten Singularität im Zentrum eines schwarzen Loches?

Die Formel für die Kreisbahngeschwindigkeit in der Schwarzschildmetrik:

vb = √(G M / (r - rs))

hat für r < rs gar keine reelle Lösung, und damit auch für r = 0, also an der zentralen Singularität, nicht.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Der Vergleich ist hier meiner Meinung nach zwingend angezeigt, um später zu verstehen, warum ich schreibe, dass die Geschwindigkeit vf oder eben c von keiner Teil-Masse innerhalb der bezogenen Masse erreicht werden kann bzw überhaupt überschritten wird.

Diese Behauptung ist ganz einfach zu widerlegen: stell dir einen Tunnel durch die Erde vor. Offensichtlich kann sich ein Objekt mit einer viel größeren Geschwindigkeit als vf = 11,2 km/s durch diese Tunnel bewegen.

Das würde mich jetzt schon interessieren, welchen Betrag du dafür hast bei homogener Massenverteilung?!

Beispiel aus : Tunnel durch die Erde oder wie lange dauert es, quer durch die Erde zu fallen : Anwtort Auszug:

.. bewegt sich das Mädchen mit der atemberaubenden Geschwindigkeit von 28 800 Kilometern pro Stunde vorwärts ..

oder auch hier : Gravitationstunnel, insbesondere dort



und ergo:



und das Resultat:

ist nicht nur die Geschwindigkeit auf dieser Kreisbahn, die erste kosmische Geschwindigkeit, sondern auch die Maximalgeschwindigkeit beim freien Fall quer durch die Erde.

seeadler hat geschrieben:
Das ist gemäß meiner Hypothese durchaus möglich, wenn er die ohnehin durch die Geschwindigkeit erreichte zusätzliche Energie des Wertes m´c² irgendwie unmittelbar umsetzen und selbst verwenden könnte.

Die durch seine Geschwindigkeit erreichte zusätzliche Energie, gemeinhin auch kinetische Energie genannt, kann ein Körper tatsächlich einsetzen - er hat sie nämlich bereits eingesetzt, um seine aktuelle Geschwindigkeit zu erreichen. Ohne diese Energie einzusetzen hätte er das nämlich nicht tun können.

Langsam. Agent Scullie, wir reden hier nicht vom normalen gravitativen Vorgängen im Sinne von Newton und Kepler, sondern von einer bewusst herbei geführten Beschleunigung, die die Masse auf eine höhere Geschwindigkeit "empor hebt", also auf ein "höheres Energieniveau" bringt. Denn nach Kepler, und wie es damals Zeus auch sehr klar gemacht hat, wird jene potenzielle Energie, die ein Körper im Apogäum erreicht hat, sodann bei seinem Rücksturz zum Perigäum wieder in kinetische Energie umgewandelt.
In unserem "relativistischen Falle" liegt aber keine derartige potenzielle Energie vor, die in kinetische Energie umgewandelt werden kann, sondern hier wird dem Körper mittels "Fremdbeschleunigung" Energie zugeführt, die den Körper auf diese Geschwindigkeitsstufe anhebt. Wird ihm die Energie genommen, so fällt er auf ein niedrigeres Geschwindigkeits- Energieniveau wieder zurück - im Gegensatz zur elliptischen Keplerbahn, wo dafür seine potenzielle Energie ansteigt.

(Darum muss man ja auch - nebenbei bemerkt - zwischen relativistischen Effekten aufgrund der Gravitation und dem aufgrund der Geschwindigkeit unterscheiden)

Denn hierbei addiert sich die kinetische bzw. genauer die relativistische Energie m´c² = 1/2 m v² / √[ 1 - (v/c)²] zur eigentliche Ruheenergie m c² + m´c² = m1 c²

seeadler hat geschrieben:
So trivial es, und deshalb so unwahrscheinlich es für jeden gestandenen Experten klingen mag, ich bin davon überzeugt, dass der Schlüssel dieses Problems im Ansatz in der einfachen Beziehung von 2 G m / c² liegt, womit bekannter Maßen die Ausdehnung eines Schwarzen Lochs bestimmt wird, respektive deren Schwarzschildradius rs. Es besteht hier eine feste Beziehung zwischen der Ausdehnung eines Schwarzen Lochs und dessen eingenommen Raum, der folglich durch rs³ *4/3 pi gegeben ist.

Das wäre er, wenn der Raum euklidisch, also flach, wäre. In der Schwarzschildmetrik ist jedoch der Raum gekrümmt (auch wenn in der ART die Krümmung der Raumzeit diejenige ist, die über die Bewegung von Körpern bestimmt, so gibt es trotzdem zusätzlich auch die Krümmung des Raumes), was dazu führt, dass die Formel V = 4/3 Ï€ R³ für das Volumen einer Kugel nicht mehr gilt.

Ich weiß, und es ärgert mich, dass man hier die verschiedenen Modellvorstellungen je nach Belieben gegeneinander ausspielen kann, um dem anderen zu sagen, deine Ansicht sei falsch. Denn welche Ansicht ist nun wirklich richtig? es sind mathematische Modelle, die beide ihre Existenzberechtigung haben. Doch wenn ich das eine Modell benutze, um das andere ad absurdum zu führen, ist dies auch nicht gerade die feine Art.

Wie gesagt, ich versuche dagegen eine vereinheitlichte Sichtweise, wo ich wenn es möglich ist das mit einfließen lasse, was diese einheitliche Sichtweise stützt. Ansonsten bräuchte ich dies nicht zu tun und könnte je nach belieben meinem gegenüber sagen - deine Rechnung und deine Gedanken sind falsch, weil es da noch das andere Modell gibt. Es ist genauso wenn ich mit Hilfe der ART die RT und die newtonsche Basis auszuhebeln versuche. Auch das tue ich nicht!

Es wird ja auch gelehrt, dass das Schwarze Loch auf dre Basis von 2 G m/c² einen bestimmbaren RADIUS besitzt. Und von einem Radius spreche ich in der Regel zunächst einmal für eine Kugel. Setze ich diese nun in Rotationsbewegung, so wir diese wie bei der Rotation der Planeten ebenfalls abgeflacht und könnte sich maximal zu einem Diskus verformen, oder eben jenen bekannten Galaxientypen. Ein in sich gekrümmter Raum scheint ja schon bei Rs gegeben zu sein, wenn dort bereits eine Geschwindigkeit von unendlich erreicht wird aufgrund der Beziehung vb = Rs / √ [1 - (Rs/R)]
Ich hatte ja schon gezeigt, dass hier die lineare Beziehung zwischen rs/R gleich dem Verhältnis von v²/c² entspricht, weshalb das "Ergebnis" das selbe sein muss. Mit anderen Worten, du hast dort im Rs bereits eine Singularität, die es vollkommen unnötig macht, eine Weitere Singularität innerhalb des SL anzuwenden, zu vermuten. Im Gegenteil, es stützt eigentlich meine Hypothese, dass das SL zunächst ein absolutes Vakuum ist und die Kraft darin nach außen wirkt in Richtung jener Singularität im Rs.

seeadler hat geschrieben:
Generell kannst du allerdings sagen, jene hier jetzt nun doch angewandte Formel rs = 2 G m / c² kannst du auch durch eine beliebige Fluchtgeschwindigkeit ersetzen, zum Beispiel der irdischen Fluchtgeschwindigkeit von etwa 11,2 km/s, um beispielsweise zu bestimmen, in welchem Radius irgend eine beliebige Masse gerade diese Fluchtgeschwindigkeit erreicht.

Es gibt da schon noch einen wesentlichen Unterschied: ein Körper, der von der Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit v < vf startet, wobei vf = 11,2 km/s die irdische Fluchtgeschwindigkeit ist, kann sich ein gutes Stück von der Erde entfernen, ehe er zur Erde zurückfällt. Du selbst hast das ja mal ausgerechnet: der Körper kann die Entfernung

r2 = r0 / √(1 - v²/vf²)

vom Erdmittelpunkt erreichen, wobei r0 der Erdradius ist. Bei einem schwarzen Loch hingegen ist das ganz anders: ein Körper, der bei r = rs mit einer Geschwindigkeit kleiner als c startet, kommt nicht einmal einen Millimeter aus dem schwarzen Loch heraus, er stürzt sofort wieder in das schwarze Loch zurück. Dort gilt also für alle Geschwindigkeiten < c die Beziehung r2 = rs.

Ich würde sagen, der Grund, warum dies so ist, liegt darin begründet, dass sich Strahlung eben doch nicht so verhält, wie gewöhnliche "Masse", die unmittelbar nach ihrem Start "zurück gezogen" werden kann. Bei der Strahlung, gleich welcher Art, die unter der Kategorie fällt, dass sie sich nur mit c ausdehnen kann, ist eine niedrigere Geschwindigkeit gar nicht möglich. Hier ist die Startgeschwindigkeit immer vf = c und eben nicht < c. Es ist so, als sei es jener Strahlung niemals vergönnt, eine "gemütliche" langsame Reise anzugehen. Sie kennt nur diese Geschwindigkeit. Außerdem haben wir ja den Umstand hier von vb * Rs / √ [1 - (Rs/R)]....

seeadler hat geschrieben:
Es ist zunächst eigentlich eine recht simple Überlegung. Der Wert von c oder eben vf wird durch die Masse selbst bestimmt.

Und ebenso simpel ist diese Überlegung zu widerlegen.

ach ja? Das heißt, folgende Formel erscheint nicht mehr im Lehrplan der Schulen als Basis?: denn vf = √ (2 G m/R). ansonsten erst dann, wenn du jenen Aspekt oben vb * Rs / √ [1 - (Rs/R)] einbeziehst. Also auch hier eine gewisse Willkürlichkeit im Vorgehen?.

seeadler hat geschrieben:
Ein Schwarzes Loch kann zwar optisch gesehen als geschlossen betrachtet werden, dies ist es aber nicht wirklich. Es hat jedoch, wenn man so will eine relativistische Mauer, diese wird als "Ereignishorizont" bezeichnet, jene relativistische Mauer hat eine besondere Eigenschaft, die besonders im falle der Kreisbahngeschwindigkeit im besagten Radius rs auftritt, denn hier wird eine Kreisbahngeschwindigkeit erreicht - relativ - die gleich ist dem Wert innerhalb der vermuteten Singularität im Zentrum eines Schwarzen Lochs

Ach ja? Wie ist denn die Kreisbahngeschwindigkeit innerhalb der vermuteten Singularität im Zentrum eines schwarzen Loches?

Die Formel für die Kreisbahngeschwindigkeit in der Schwarzschildmetrik:

vb = √(G M / (r - rs))

hat für r < rs gar keine reelle Lösung, und damit auch für r = 0, also an der zentralen Singularität, nicht.

Dafür haut man aber hier mächtig auf den Putz und weiß selbstverständlich ganz genau, was sich innerhalb eines SL alles abspielt?, wie gesagt, ich erkenne darin eine gewisse Beliebigkeit, die Dinge so hindrehen zu wollen, wie es einem gerade passt.

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
Der Vergleich ist hier meiner Meinung nach zwingend angezeigt, um später zu verstehen, warum ich schreibe, dass die Geschwindigkeit vf oder eben c von keiner Teil-Masse innerhalb der bezogenen Masse erreicht werden kann bzw überhaupt überschritten wird.

Diese Behauptung ist ganz einfach zu widerlegen: stell dir einen Tunnel durch die Erde vor. Offensichtlich kann sich ein Objekt mit einer viel größeren Geschwindigkeit als vf = 11,2 km/s durch diese Tunnel bewegen.

Das würde mich jetzt schon interessieren, welchen Betrag du dafür hast bei homogener Massenverteilung?!

Beispiel aus : Tunnel durch die Erde oder wie lange dauert es, quer durch die Erde zu fallen : Anwtort Auszug:

.. bewegt sich das Mädchen mit der atemberaubenden Geschwindigkeit von 28 800 Kilometern pro Stunde vorwärts ..

oder auch hier : Gravitationstunnel, insbesondere dort



und ergo:

Da wird stillschweigend davon ausgegangen, dass Alice allein durch den Einfluss der Erdgravitation beschleunigt wird. Sie kann aber zusätzlich ihr Raketentriebwerk einschalten, dann kann sie eine viel höhere Geschwindigkeit erreichen. Nicht so bei der Lichtgeschwindigkeit: die ist nicht nur die höchste Geschwindigkeit, die durch den Einfluss eines Gravitationsfeldes erreichbar ist, sondern (nach der RT) zugleich eine Geschwindigkeit, die auch durch den Einsatz eines Raketentriebwerks (oder allgemeiner: durch eine bewusst herbei geführten Beschleunigung) nicht überschritten werden kann.

seeadler hat geschrieben:
Das ist gemäß meiner Hypothese durchaus möglich, wenn er die ohnehin durch die Geschwindigkeit erreichte zusätzliche Energie des Wertes m´c² irgendwie unmittelbar umsetzen und selbst verwenden könnte.

Die durch seine Geschwindigkeit erreichte zusätzliche Energie, gemeinhin auch kinetische Energie genannt, kann ein Körper tatsächlich einsetzen - er hat sie nämlich bereits eingesetzt, um seine aktuelle Geschwindigkeit zu erreichen. Ohne diese Energie einzusetzen hätte er das nämlich nicht tun können.

Langsam. Agent Scullie, wir reden hier nicht vom normalen gravitativen Vorgängen im Sinne von Newton und Kepler, sondern von einer bewusst herbei geführten Beschleunigung, die die Masse auf eine höhere Geschwindigkeit "empor hebt", also auf ein "höheres Energieniveau" bringt.

Von nichts anderem bin ich ausgegangen.

Denn nach Kepler, und wie es damals Zeus auch sehr klar gemacht hat, wird jene potenzielle Energie, die ein Körper im Apogäum erreicht hat, sodann bei seinem Rücksturz zum Perigäum wieder in kinetische Energie umgewandelt.
In unserem "relativistischen Falle" liegt aber keine derartige potenzielle Energie vor, die in kinetische Energie umgewandelt werden kann, sondern hier wird dem Körper mittels "Fremdbeschleunigung" Energie zugeführt, die den Körper auf diese Geschwindigkeitsstufe anhebt.

Das hat allerdings rein gar nichts mit einem relativistischen Fall zu tun: auch nichtrelativistisch gibt es bereits den Fall, dass ein Körper nicht durch ein konservatives Kraftfeld wie einem elektrischen Feld oder dem Gravitationsfeld beschleunigt wird, sondern z.B. durch ein Raketentriebwerk. Oder durch einen Motor.

Wird ihm die Energie genommen, so fällt er auf ein niedrigeres Geschwindigkeits- Energieniveau wieder zurück - im Gegensatz zur elliptischen Keplerbahn, wo dafür seine potenzielle Energie ansteigt.

Wird der Körper wieder abgebremst, so wird ihm die kinetische Energie, die ihm zum Beschleunigen zugeführt wurde, wieder entzogen, ganz recht. Sowohl bei nichtrelativistischer Betrachtung als auch bei relativistischer Betrachtung.

(Darum muss man ja auch - nebenbei bemerkt - zwischen relativistischen Effekten aufgrund der Gravitation und dem aufgrund der Geschwindigkeit unterscheiden)

Das hast du ausnahmsweise mal richtig erkannt.

Denn hierbei addiert sich die kinetische bzw. genauer die relativistische Energie m´c² = 1/2 m v² / √[ 1 - (v/c)²] zur eigentliche Ruheenergie m c² + m´c² = m1 c²

Die kinetische Energie ist allerdings nicht 1/2 m v² / √[ 1 - (v/c)²], sondern

E_kin = m c² [1 / √(1 - (v/c)²) - 1]

oder im nichtrelativistischen Grenzfall

E_kin(NR) = 1/2 mv²

seeadler hat geschrieben:
So trivial es, und deshalb so unwahrscheinlich es für jeden gestandenen Experten klingen mag, ich bin davon überzeugt, dass der Schlüssel dieses Problems im Ansatz in der einfachen Beziehung von 2 G m / c² liegt, womit bekannter Maßen die Ausdehnung eines Schwarzen Lochs bestimmt wird, respektive deren Schwarzschildradius rs. Es besteht hier eine feste Beziehung zwischen der Ausdehnung eines Schwarzen Lochs und dessen eingenommen Raum, der folglich durch rs³ *4/3 pi gegeben ist.

Das wäre er, wenn der Raum euklidisch, also flach, wäre. In der Schwarzschildmetrik ist jedoch der Raum gekrümmt (auch wenn in der ART die Krümmung der Raumzeit diejenige ist, die über die Bewegung von Körpern bestimmt, so gibt es trotzdem zusätzlich auch die Krümmung des Raumes), was dazu führt, dass die Formel V = 4/3 Ï€ R³ für das Volumen einer Kugel nicht mehr gilt.

Ich weiß, und es ärgert mich, dass man hier die verschiedenen Modellvorstellungen je nach Belieben gegeneinander ausspielen kann, um dem anderen zu sagen, deine Ansicht sei falsch. Denn welche Ansicht ist nun wirklich richtig? es sind mathematische Modelle, die beide ihre Existenzberechtigung haben.

Das eine dieser beiden Modelle folgt jedoch aus der ART. Wenn du ein gegenteiliges Modell verwenden willst, widersprichst du somit der ART. Es steht dir natürlich frei, die ART abzulehnen und eine Alternativtheorie aufzustellen, allerdings solltest du dann nicht dauernd behaupten, du wollest dem bisherigen Weltbild der Physik (von dem die ART ein Teil ist) gar nicht widersprechen.

Doch wenn ich das eine Modell benutze, um das andere ad absurdum zu führen, ist dies auch nicht gerade die feine Art.

Wenn du dem bisherigen Weltbild der Physik nicht widersprechen willst, dann musst du dich an die Modelle halten, die Teil dieses Weltbildes sind. Wenn du ein gegenteiliges Modell vertreten willst, dann führt das unweigerlich dazu, dass dem bisherigen Weltbild der Physik widersprichst.

Ansonsten bräuchte ich dies nicht zu tun und könnte je nach belieben meinem gegenüber sagen - deine Rechnung und deine Gedanken sind falsch

Das tust du ja auch ständig.

Es ist genauso wenn ich mit Hilfe der ART die RT und die newtonsche Basis auszuhebeln versuche.

Also mit der ART die RT aushebeln kann ja schon vom Prinzip her gar nicht möglich sein, da die ART Teil der RT ist. Mit der RT die Newtonsche Theorie aushebeln ist dagegen durchaus möglich.

Es wird ja auch gelehrt, dass das Schwarze Loch auf dre Basis von 2 G m/c² einen bestimmbaren RADIUS besitzt.

Das ist eine vereinfachte Formulierung, die sich darauf gründet, dass nicht jeder die korrekte Formulierung, dass die Schwarzschildsche Radialkoordinate r kein Radius ist, sondern ein Umfang geteilt durch 2Ï€, der lediglich im Fall verschwindender Raumkrümmung, also im euklidischen Raum, mit dem Radius zusammenfällt. In jedem gehobeneren Lehrbuch zur ART findest du die korrekte Darstellung.

Ein in sich gekrümmter Raum scheint ja schon bei Rs gegeben zu sein, wenn dort bereits eine Geschwindigkeit von unendlich erreicht wird aufgrund der Beziehung vb = Rs / √ [1 - (Rs/R)]

Dass das in dem Wikipedia-Artikel

https://de.wikipedia.org/wiki/Fluchtges ... arzen_Loch

so begründet wird, heißt nicht, dass diese Begründung richtig wäre. Wikipedia ist nicht unbedingt die verlässlichste Quelle.

Ich hatte ja schon gezeigt, dass hier die lineare Beziehung zwischen rs/R gleich dem Verhältnis von v²/c² entspricht

Bei der Herleitung der Beziehung

r2 = r0 / √ [1 - (v²/vf²)]

hast du jedoch die Formeln der Newtonschen Theorie verwendet, die Beziehung ist somit nur in der Newtonschen Theorie bzw. im Newtonschen Grenzfall der ART gültig. In der ART folgt daraus keine Gültigkeit der Beziehung außerhalb des Newtonschen Grenzfalls. Insbesondere bei starken Gravitationsfeldern wie bei einem schwarzen Loch gilt sie eher nicht.

Mit anderen Worten, du hast dort im Rs bereits eine Singularität

Diese Behauptung ist schlicht falsch, bei r = rs ist keine Singularität. Man kann die Krümmung der Raumzeit dort ausrechnen - sie ist endlich. Die Komponenten des Riemannschen Krümmungstensors sind endlich und der Kretschmann-Skalar ist dort endlich. Erst im Zentrum des schwarzen Loches bei r = 0 ist die Krümmung unendlich groß.

[Agent Scullie]

seeadler hat geschrieben:
Es ist zunächst eigentlich eine recht simple Überlegung. Der Wert von c oder eben vf wird durch die Masse selbst bestimmt.

Und ebenso simpel ist diese Überlegung zu widerlegen.

ach ja? Das heißt, folgende Formel erscheint nicht mehr im Lehrplan der Schulen als Basis?: denn vf = √ (2 G m/R).

Warum sollte diese Formel nicht mehr im Lehrplan der Schulen erscheinen?

ansonsten erst dann, wenn du jenen Aspekt oben vb * Rs / √ [1 - (Rs/R)] einbeziehst. Also auch hier eine gewisse Willkürlichkeit im Vorgehen?

Wo ist da eine Willkürlichkeit im Vorgehen?

seeadler hat geschrieben:
Ein Schwarzes Loch kann zwar optisch gesehen als geschlossen betrachtet werden, dies ist es aber nicht wirklich. Es hat jedoch, wenn man so will eine relativistische Mauer, diese wird als "Ereignishorizont" bezeichnet, jene relativistische Mauer hat eine besondere Eigenschaft, die besonders im falle der Kreisbahngeschwindigkeit im besagten Radius rs auftritt, denn hier wird eine Kreisbahngeschwindigkeit erreicht - relativ - die gleich ist dem Wert innerhalb der vermuteten Singularität im Zentrum eines Schwarzen Lochs

Ach ja? Wie ist denn die Kreisbahngeschwindigkeit innerhalb der vermuteten Singularität im Zentrum eines schwarzen Loches?

Die Formel für die Kreisbahngeschwindigkeit in der Schwarzschildmetrik:

vb = √(G M / (r - rs))

hat für r < rs gar keine reelle Lösung, und damit auch für r = 0, also an der zentralen Singularität, nicht.

Dafür haut man aber hier mächtig auf den Putz und weiß selbstverständlich ganz genau, was sich innerhalb eines SL alles abspielt?

Wenn wir nach der ART gehen, dann wissen wir das, ja. Du kannst selbstverständlich die ART ablehnen und eine Alternativtheorie aufstellen. Dann aber bitte nicht rumerzählen, du würdest dem bisherigen Weltbild der Physik gar nicht widersprechen wollen.

wie gesagt, ich erkenne darin eine gewisse Beliebigkeit, die Dinge so hindrehen zu wollen, wie es einem gerade passt.

Nun ja, dass du dauernd rumerzählst, du wollest dem aktuellen Weltbild der Physik gar nicht widersprechen, und es dann aber doch ständig tust, hat auch eine gewisse Beliebigkeit.

[seeadler]

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