Zeus hat geschrieben:seeadler hat geschrieben:Tyrion hat geschrieben:Und in der Summe hat sie den Wert G m1 m2 / r² = 9,81 N / kg. In eine bestimmte Richtung sind es 4,9 N /kg.
Und das stimmt nicht. Das ist schlicht gesagt falsch.
Ok: Du sitzt im Zentrum der Erde; [d]ignorierst, wie Zeus fordert, die Masse, die hinter dir liegt[/d].
[...] Nun nimmst du davon von jener Masse eine idealisierte Kugelform, die logischer Weise einen Durchmesser gleich dem Radius der Erde hat. Daraus ergibt sich ein Volumen von 1/8 des Ervolumens, und bei gleicher mittlerer Dichte demzufolge 1/8 der Erdmasse. Diese Masse befindest sich auf jeden Fall vor dir, sie kannst du nicht einfach ignorieren, negieren oder ausradieren. Und von dieser Masse geht nun mal in diesem Punkt, in dem du dich im Verhältnis zu ihr aufhältst eine [d]Kraft[/d] Beschleunigung aus, die exakt 4,9 N /kg hat. [...]
Punkt.
Ok.
seeadler hat geschrieben:Die Masse über dir, oder unter dir oder hinter dir kannst du dabei zunächst einmal vollkommen ignorieren.
Das halte ich für sinnfrei.
seeadler hat geschrieben:Die Masse vor dir aber nicht!!!
Was ist so besonders an der Masse vor dir?
Gut!
Drehen wir den Spieß einfach um. Wir steigen aus der Erde aus und befinden uns in einem Vakuum. Nun stehst du auf der Oberfläche eine homogenen Kugel mit einer Dichte gleich der Erddichte und einer Masse von 1/8 der Erdmasse! = 7,4675*10^23 kg , also etwas mehr als die Masse des Mars. Und jener Körper hat einen Durchmesser von 6378500 m, also exakt dem Erdradius.
Von diesem Körper geht nun eine Kraft aus, auf dich, der du dich auf der jener Oberfläche befindest, von G m1 m2 / R² = 6,672*10^-11 m³ kg /s² * 7,4675*10^23 kg * 1 kg / (3,18925*10^6 m )² = 4,9 N .
Dies ist die Situation, die ich im Erdinnern in der Phase 1 zu beschreiben versuche!
Nun kommt zu jener vor dir befindlichen Masse, fast gleich der Masse des Mars, noch einmal eine Masse gleichen Werte mit exakt gleichen Ausmaßen hinzu, also auch gleichem Durchmesser und gleicher Dichte. Diese Masse positioniert sich nun direkt hinter mich als 1 kg Probemasse.
Zu jener nun hinter mir liegenden Masse habe ich nun ebenfalls vollkommen unabhängig von der Masse vor mir eine Beziehung, die zu einer Gravitationskraft von ebenfalls 4,8 N führt .
Wir haben hier also schon mal den Umstand, dass vor mir eine Kraft in Richtung der vor mir liegenden Masse wirkt, und zugleich hinter mir ebenso eine Kraft in Bezug auf die hinter mir liegende Masse. In dem Falle müssen wir hier die Vorzeichen der Kraft aufgrund unterschiedlicher Vektoren berücksichtigen, wie ja Pluto ständig fordert : + 4,9 N - 4,9 N ergibt dann resultierend in der Beschleunigung und der damit zusammenhängenden SCHWERKRAFT 0 !!!.
Das stimmt aber eben nur zur Hälfte!
Denn die wirkende Kraft seitens beider gleichwertiger Massen auf die Probemasse 1 kg ist nach wie vor existent, in diesem Fall hat sie den Gesamtwert von 9,8 N , genauso wie auf der Erdoberfläche, nur dass jene Kraft nun so verteilt ist, dass sie nicht nach innen sondern nach außen zeigt in Bezug zu jener 1 kg Masse. Jedoch auch hier zunächst einmal nur linear in zwei entgegen gesetzte Richtungen.
Nun kompletieren wir jenes Schaubild dadurch, dass wir ebenfalls eine gleichwertige und gleichgroße Masse exakt darüber positionieren, und exakt darunter, also noch einmal jeweils 7,4675*10^23 kg!
Somit hätten wir bereits insgesamt 3,059*10^24 kg oder etwa die Hälfte der Erdmasse.
Nun kommt hier ein aus meiner Sicht weiterer interessanter Aspekt hinzu! Nämlich die einwirkende Kraft vervielfacht sich jetzt nicht automatisch der Zunahme der Masse!. Dies würde so sein, wenn sich die Masse auf einen Punkt hin konzentriert. Doch jener Punkt, um den es geht, dieser ist ja bereits besetzt mit jener 7,4675*10^23 kg Masse, vor mir.! Allein diese Masse bestimmt den Wert der resultierenden Beschleunigung, Alle anderen Massen zeigen lediglich dann an, dass die gleiche kraft nach allen Seiten hin wirkt. In diesen Fall nach oben, unten, vor mir, und hinter mir!. Sie erhöht nicht die in eine bestimmte Richtung wirkende Kraft. Dies tut allein jene Masse, die sich vor mir befindet.
Lassen wir nun den Raum um uns herum sich automatisch so mit Masse füllen, dass sie sich gleichsamt mit unveränderter Dichte um mich schmiegt und mich vollkommen umgibt, so haben wir dann im idealisierten Fall die 8 fache Masse jener anfänglichen Bezugsmasse, oder anders ausgedrückt exakt die Masse der Erde.
Im Normalfall habe ich auf der jetzigen Erde eine Masse von etwa 6*10^24 kg vor mir oder unter mir, deren Durchmesser 12.757 km beträgt. Diese Masse wirkt mit einer Kraft von 9,8 N auf jedes kg Masse meines Körpers.
Wie gesagt, ich habe hierbei eine Masse von 6*10^24 kg auf 12.757 km Durchmesser verteilt vor mir.
Trete ich nun meine fiktive Reise ins Erdinnere an, so habe ich, wenn ich im Zentrum angelangt bin, immer noch eine Masse von wie beschrieben 1/8 der Erdmasse unmittelbar vor mir, die mit einer Kraft von 4,9 N auf jedes Kg meinerseits einwirkt. Diese Masse verteilt sich auf 6378,5 km Durchmesser.
Ich empfinde es deshalb als irreführend, schon hier sagen zu wollen, die Kraft wäre deshalb 0, nur weil ich mich im Erdzentrum befinde.
Warum? Weil nach wie vor noch immer eine Masse vor mir liegt, der Gravitationskraft groß genug ist, um mit 4,9 N auf mich einzuwirken. Betrachten wir hier das Gesamtbild, so haben wir allerdings exakt die gleiche Masse hinter mir, die ebenfalls mit einer Kraft von 4,9 N auf mich einwirkt.
Nur diesem Umstand haben wir es zunächst zu verdanken, dass sich hier die in jeweils entgegen gesetzte Richtung wirkenden Kräfte gegenseitig aufheben.... aber, noch einmal, wie Tyrion richtig bemerkt, ist dadurch die Kraft nicht weg! Nur wirken nun in jeweils entgegen gesetzter Richtung eine Kraft, die zu Anfang nur in eine Richtung zeigte.
Wie vielleicht jetzt festzustellen ist, oder sein könnte - so hoffe ich - geht es mir lediglich darum, zu verstehen, was genau hierbei passiert! Ich möchte den Weg verstehen, den die Kraft hierbei ebenso geht, wie die ihr innewohnende Energie.
