Materie und Energie

[clausadi]

Nichts desto trotz sind die Zeus-Gleichungen nicht ganz nachvollziehbar:

[...]A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;

Hebe-Arbeit A = ∫ G*M*m/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Das ist eine andere Form dessen, was du vorher als falsch bezeichnet hattest.
Du hast einfach nur in meiner Gleichung x durch (R+h) ersetzt und den Rest entsprechend modifiziert.
Das ist nichts anderes als ein mieser Versuch, deinen Irrtum zu veschleiern.
Also wieso sind...

...die Zeus-Gleichungen nicht ganz nachvollziehbar

...?

Also ich versuche nicht etwas zu verschleiern, ich habe ja mein Integral entsprechend korrigiert.

Nur die andere Zeus-Gleichung habe ich nicht ganz verstanden:
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

[Zeus]

bei mir sieht es so aus:
Hebe-Arbeit A = ∫ G*M*m/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)
Vielleicht magst du ja etwas dazu sagen?

Was ich dazu zu sagen habe, steht hier.

Nur die andere Zeus-Gleichung habe ich nicht ganz verstanden:
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

OK, das klingt schon besser. Wenn du etwas nicht verstehst, dann solltest du fragen und nicht gleich dein Mäulchen aufreißen und "FALSCH" brüllen und mit der Wiederholung deines eigenen Mists Leuten auf den Wecker gehen.

Integralrechnung
y = 1/ x² --> ∫ydx = -1/x
Für des Integrals
untere Grenze = a (wie Anfang)
und obere Grenze = e (wie Ende)
lautet das Ergebnis:
∫ydx = [ (-1/e) -(-1/a) ]
__________________________
Jetzt empfehle ich dir, die ursprüngliche Form der Gleichung...
...A=G*M*m*∫(1/x²)dx (für x=R bis x=R+h)...
...zu benutzen, und so die Rechnung zum Ende zu bringen.

[clausadi]

Nur dass ich nicht auf die Zeus-Gleichung komme :
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

Denn bei mir sieht es so aus:
Hebe-Arbeit A = ∫ G*M*m/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Vielleicht magst du ja etwas dazu sagen?

Was ich dazu zu sagen habe steht hier.

Ok, dann fassen wir mal zusammen:

Um eine Mondrakete auf die Höhe der Schwerelosigkeit zu heben, ist der Energieaufwand:
Hebe-Arbeit A = m*g*h

Da die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe abnimmt, kann der Energieaufwand auch wie folgt gerechnet werden:
Hebe-Arbeit A = ∫ m*G*M/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Da sich aber G*M/(R+h)² über die Höhe nur wenig ändert, rechnet man am besten mit g = konstant = 9,81 m/s²

G*M = 3,98*10^14 (m³/s²)
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 6.370.000² = 9,809 m/s² für R+h = 6.370 km
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 7.000.000² = 8,122 m/s² für R+h = 7.000 km

[Zeus]

[quote="clausadi""]Also ich versuche nicht etwas zu verschleiern, ich habe ja mein Integral entsprechend korrigiert.[/quote]
:grins:

[Zeus]

Ok, dann fassen wir mal zusammen:

Um eine Mondrakete auf die Höhe der Schwerelosigkeit zu heben, ist der Energieaufwand:
Hebe-Arbeit A = m*g*h

Da die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe abnimmt, kann der Energieaufwand auch wie folgt gerechnet werden:
Hebe-Arbeit A = ∫ m*G*M/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Da sich aber G*M/(R+h)² über die Höhe nur wenig ändert, rechnet man am besten mit g = konstant = 9,81 m/s²

G*M = 3,98*10^14 (m³/s²)
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 6.370.000² = 9,809 m/s² für R+h = 6.370 km
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 7.000.000² = 8,122 m/s² für R+h = 7.000 km

[seeadler]

G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 6.370.000² = 9,809 m/s² für R+h = 6.370 km
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 7.000.000² = 8,122 m/s² für R+h = 7.000 km

oh, jetzt bin ich aber enttäucht! Du wirst dir selbst untreu! Noch bis vor kurzem hast du steif und fest behauptet, in 450 km Höhe, also bei km-stand 6828 sei die Beschleunigung gleich 0, und nu ist sie sogar noch bei 7000 km 8,112 m/s² . Irgendwas hast du da falsch gerechnet. Rechne noch mal nach!

[seeadler]

Ok, dann fassen wir mal zusammen:

Um eine Mondrakete auf die Höhe der Schwerelosigkeit zu heben, ist der Energieaufwand:
Hebe-Arbeit A = m*g*h

Da die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe abnimmt, kann der Energieaufwand auch wie folgt gerechnet werden:
Hebe-Arbeit A = ∫ m*G*M/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Da sich aber G*M/(R+h)² über die Höhe nur wenig ändert, rechnet man am besten mit g = konstant = 9,81 m/s²

G*M = 3,98*10^14 (m³/s²)
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 6.370.000² = 9,809 m/s² für R+h = 6.370 km
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 7.000.000² = 8,122 m/s² für R+h = 7.000 km

Zeus, weinen reinigt die Seele. Also tu dies ruhig mal. Du wirst ja dann doch weiter machen wie gewohnt

[Zeus]

G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 6.370.000² = 9,809 m/s² für R+h = 6.370 km
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 7.000.000² = 8,122 m/s² für R+h = 7.000 km

oh, jetzt bin ich aber enttäucht! Du wirst dir selbst untreu! Noch bis vor kurzem hast du steif und fest behauptet, in 450 km Höhe, also bei km-stand 6828 sei die Beschleunigung gleich 0, und nu ist sie sogar noch bei 7000 km 8,112 m/s² . Irgendwas hast du da falsch gerechnet. Rechne noch mal nach!

clausadi ändert die Höhe, wo g angeblich ungefähr Null sein soll, je nach Bedarf.
Jetzt demonstriert der Gute dass g bei h= 630 km noch den Wert 8.122 m/s² hat.

[seeadler]

keine Sorge, ein für ihn plausible Erklärung, die dieses Paradoxon einschließt, folgt sicher noch. Er wäre nicht Clausadi, wenn dem nicht so wäre ....

[clausadi]

G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 6.370.000² = 9,809 m/s² für R+h = 6.370 km
G*M/(R+h)² = 3,98*10^14 / 7.000.000² = 8,122 m/s² für R+h = 7.000 km

oh, jetzt bin ich aber enttäucht! Du wirst dir selbst untreu! Noch bis vor kurzem hast du steif und fest behauptet, in 450 km Höhe, also bei km-stand 6828 sei die Beschleunigung gleich 0, und nu ist sie sogar noch bei 7000 km 8,112 m/s² . Irgendwas hast du da falsch gerechnet. Rechne noch mal nach!

Nun, das ist ja die Annahme von Zeus, dass die Fallbeschleunigung gemäß G*M/(R+h)² abnimmt.

Es ist aber so, dass die Fallbeschleunigung auf der Höhe 400 km der ISS praktisch null ist, denn die Astronauten auf der ISS sind ja schwerelos.
D. h. also auf der Höhe 400 km herrscht Schwerelosigkeit.

Fazit: G*M/(R+h)² entspricht nicht der Realität.