Materie und Energie

[clausadi]

f(x) = G*M*m*h/x² >> [(m³/kg/s²)*kg*kg*m/m²] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]
Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

Ich nehme mal an, dass clausadi-Hebe-Arbeit auch in N*m gemessen wird.
Daher meine Frage:
Sollen deiner Meinung nach die Funktion f(x) und das Integral ∫f(x)dx die gleiche Dimension haben?

Unbedingt, denn das Integral ∫ f(x) dx bildet ja die Summe von infinitesimalen f(x).

[Zeus]

f(x) = G*M*m*h/x² >> [(m³/kg/s²)*kg*kg*m/m²] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]
Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

Ich nehme mal an, dass clausadi-Hebe-Arbeit auch in N*m gemessen wird.
Daher meine Frage:
Sollen deiner Meinung nach die Funktion f(x) und das Integral ∫f(x)dx die gleiche Dimension haben?

Unbedingt,

Du bist dabei, dich wieder zu blamieren!

denn das Integral ∫ f(x) dx bildet ja die Summe von infinitesimalen f(x).

Falsch.
∫ f(x) dx bildet die Summe von infinitesimalen f(x) * dx.

Ein Beispiel
X sei ein Weg [m]
f(x) = X [m] (Eine Gerade)
Mathe.:
∫ f(x) dx = x²/2 [m²] (die Fläche unter der Geraden)

[Zeus]

Es muss richtig heißen:
A= (G*M*m) * [INTEGRAL (1/x²) dx] * (h2 - h1)
von x= R = Erdradius nach x = R + h

Da h = h2 - h1 ist, werden folglich h1 und h2 zweimal berücksichtigt:
Einmal bei der Auswertung des Integrals und einmal als clausadi-Faktor (h2 - h1).

Nö, denn x = Radius bezüglich Geozentrum und h = (h2-h1) = Hebe-Höhe

Warum diese albernen Wiederholungen? Fühlst du dich so kompetenter?

Denn Hebe-Höhe h ist nicht gleich dem Radius x.

Wer hätte das gedacht!
Sag mal, wo steht denn geschrieben, dass Hebe-Höhe h gleich dem Radius x ist?
Bist du verwirrt?

[Zeus]

Del

[NIS]

„Dass Glaube etwas ganz anderes sei als [konstruierter] Aberglaube, ist unter allem Aberglauben der größte.“ - Karlheinz Deschner

Glaube ist Aberglaube und macht abhängig!
Wissen Von Macht
Was war zuerst da, die Weisheit?!

[clausadi]

denn das Integral ∫ f(x) dx bildet ja die Summe von infinitesimalen f(x).

Falsch.
∫ f(x) dx bildet die Summe von infinitesimalen f(x) * dx.

Ja, stimmt ...
Nichts desto trotz sind die Zeus-Gleichungen nicht ganz nachvollziehbar:

Meine Gleichungen hatte ich hier präsentiert (und du hast sie mehrfach zitiert):
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;
(R=Erdradius; x = Entfernung vom Gravitationszentrum)
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

Denn ich komme auf folgendes:
Hebe-Arbeit A = F * h (Kraft * Höhe)
Wenn Kraft F nicht konstant bildet man die Summe mit den einzelnen Kräften:
Hebe-Arbeit A = ∫ f(h) dh (von h= h1 nach h= h2)
Kraft F(h) = G*M*m/(R+h)² (R= Erdradius)

Hebe-Arbeit A = ∫ G*M*m/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Ein Beispiel
X sei ein Weg [m]
f(x) = X [m] (Eine Gerade)
Mathe.:
∫ f(x) dx = x²/2 [m²] (die Fläche unter der Geraden)

Wenn f(x) = x dann ist das eine Senkrechte unter der es keine Fläche gibt, oder nicht?

[Zeus]

denn das Integral ∫ f(x) dx bildet ja die Summe von infinitesimalen f(x).

Falsch.

∫ f(x) dx bildet die Summe von infinitesimalen f(x) * dx.

Ja, stimmt ...

Endlich ist der Groschen gefallen.

[clausadi]

denn das Integral ∫ f(x) dx bildet ja die Summe von infinitesimalen f(x).

Falsch.

∫ f(x) dx bildet die Summe von infinitesimalen f(x) * dx.

Ja, stimmt ...

Endlich ist der Groschen gefallen.

Diesbezüglich, ja ...

Nur dass ich nicht auf die Zeus-Gleichung komme :
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

Denn bei mir sieht es so aus:
Hebe-Arbeit A = ∫ G*M*m/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Vielleicht magst du ja etwas dazu sagen?

[Zeus]

Nichts desto trotz sind die Zeus-Gleichungen nicht ganz nachvollziehbar:

[...]A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;

Hebe-Arbeit A = ∫ G*M*m/(R+h)² * dh (von h= 0 nach h= h2)

Das ist eine andere Form dessen, was du vorher als falsch bezeichnet hattest.
Du hast einfach nur in meiner Gleichung x durch (R+h) ersetzt und den Rest entsprechend modifiziert.
Das ist nichts anderes als ein mieser Versuch, deinen Irrtum zu veschleiern.
Also wieso sind...

...die Zeus-Gleichungen nicht ganz nachvollziehbar

...?

[Zeus]

Ein Beispiel
X sei ein Weg [m]
f(x) = X [m] (Eine Gerade)
Mathe.:
∫ f(x) dx = x²/2 [m²] (die Fläche unter der Geraden)

Wenn f(x) = x dann ist das eine Senkrechte unter der es keine Fläche gibt, oder nicht?

Schon wieder pinkelst du neben den Eimer.
Die Funktion f(x) = x beschreibt eine Gerade mit dem Neigungswinkel von 45 Grad.