"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[Agent Scullie]

weiter vorher schreibst du sehr richtig, wie ich es auch sehe und bereits geschrieben hatte:

Agent Scullie hat geschrieben:
Die Energie, die ein Körper im Zustand der Bewegung zusätzlich zu der Energie, die er auch im Ruhezustand hat, besitzt, hat er nicht erzeugt, sondern sie wurde ihm beim Beschleunigen durch den äußeren Einfluss, der den Körper in Bewegung versetzte, zugeführt. Um einen Körper zu beschleunigen, muss eine Kraft auf ihn wirken, und das über eine gewisse Strecke hinweg, somit muss Beschleunigungsarbeit verrichtet werden, und die Energie dafür muss von außen zugeführt werden. Sonst kann der Körper nicht beschleunigt werden.

von außen heißt hier aber nicht aus dem Raum, sondern z.B. aus dem elektrischen Feld.

Aber da wir auch den Fall eines Autos angesprochen haben, das mitgeführten Treibstoff verbrennt, muss man berücksichtigen, dass da die Sache etwas anders ist. Da kommt die Energie für die Beschleunigung nicht von außen, sondern aus dem mitgeführten Treibstoff. Allerdings gilt da dann auch das hier nicht:

und dabei die Energie m c² / √ (1 - (v/c)²) - m c² aufnimmt

Beim Auto, das mitgeführten Treibstoff verbrennt, wird keine Energie aufgenommen, vielmehr wird durch die Verbrennung des Treibstoffs die Masse m (zu der ja der Treibstoff beiträgt) und damit die Ruhenergie mc² vermindert, und ein Teil der aus der Ruhenergie in andere Energieformen umgewandelten Energie in kinetische Energie überführt (der übrige Teil wird mit den Auspuffabgasen ausgestoßen).

Die Formel

E_kin = m c² / √ (1 - (v/c)²) - m c²

gilt natürlich auch für ein Auto, aber da muss man eben berücksichtigen, dass durch die Verbrennung des Treibstoffs die Masse m mit der Zeit kleiner wird, und zwar in einem Maße, dass die Gesamtenergie des Autos E_ges = m c² / √ (1 - (v/c)²) nicht größer, sondern kleiner wird. Nur der Anteil der kinetischen Energie an dieser Gesamtenergie wird immer größer, solange das Auto beschleunigt. Korrekterweise schreibt man dann alle Größen als Funktion der Zeit t:

E_kin(t) = m(t) c² / √ (1 - (v(t)/c)²) - m(t) c²

Das gleiche gilt z.B. für eine Rakete, die durch den Ausstoß von Treibstoff beschleunigt: da wird die Masse m immer kleiner, und dadurch werden Ruhenergie m(t) c² und und Gesamtenergie E_ges(t) = m(t) c² / √ (1 - (v(t)/c)²) immer kleiner, während die kinetische Energie zunimmt. In beiden Fällen (Auto und Rakete) wird also keine Energie von außen zugeführt (nicht aus irgeneinem Feld und schon gar nicht aus dem Raum).

Es ist genauso, wenn du Wert darauf legst, festzustellen, dass die Energie, die ein Auto antriebt dem Treibstoff entnommen wird, und nicht aus dem umliegenden Feld stammen würde. Aber auch hier muss ich darauf hinweisen: bevor jener Treibstoff im Auto landet, war er in einer anderen Form im umliegenden Feld, also außerhalb des eigentlichen Inertialsystems. Und mir ging es bei meiner Betrachtung hier um jenes Inertialsystem, was beschleunigt wird, und dabei die Energie m c² / √ (1 - (v/c)²) - m c² aufnimmt, die es dann wiederum in kinetische Energie umsetzt.

Beim Auto wird wie gesagt eben nicht die kinetische Energie m(t) c² / √ (1 - (v(t)/c)²) - m(t) c² von außen aufgenommen, sondern aus dem mitgeführten Treibstoff gewonnen. Da dabei die Masse m(t) kleiner wird, nimmt zwar die kinetische Energie zu, Ruhenergie und Gesamtenergie nehmen jedoch zugleich ab. Zwar könnte man noch zu dem Zeitpunkt zurückgehen, wo das Auto mit dem Treibstoff betankt wird, da wird dem Auto dann aber keine kinetische Energie zugeführt (das Auto beschleunigt während des Tankens üblicherweise nicht, sondern steht an der Zapfsäule), sondern Ruhenergie m c² und damit Masse m (da die Masse des Autos = Leermasse + Masse des Treibstoffs ist).

Und diese Energie entnimmt sie dem "umliegenden Gravitationsfeld"

Es wird (während der Beschleunigungsphase des Autos) keine Energie aufgenommen, schon gar nicht aus dem Gravitationsfeld. Die kinetische Energie des Autos nimmt zu, aber nicht durch Aufnahme von Energie von außen, sondern durch Umsetzen eines Teils der Ruhenergie in kinetische Energie (wobei Ruhenergie und Gesamtenergie = Ruhenergie + kinetische Energie abnehmen). Energie aus dem Gravitationsfeld kommt da gar nicht ins Spiel.

Wenn man bis zum Tankvorgang zurückgeht, könnte man zwar argumentieren, dass der Treibstoff aus einem Tank im Boden hinauf zur Zapfsäule gepumpt wird und so Energie an das Gravitationsfeld abgegeben wird. Diese Energieabgabe an das Gravitationsfeld ist aber viel kleiner als die im Treibstoff gespeicherte chemische Energie und viel kleiner als die kinetische Energie, die das Auto durch Verbrennen des Treibstoffs gewinnt.

welches du jetzt ebenfalls bestätigst

So einen absurden Unsinn bestätige ich ganz sicher nicht.

und worauf ich schon einige Male hingewiesen habe.

Also auf die Thematik, dass eine Auto oder eine Rakete kinetische Energie durch die Verbrennung von mitgeführtem Treibstoff gewinnen, und dabei gar keine Energie von außen zugeführt wird, weil die Gesamtenergie dann nicht zu- sondern abnimmt, weil Masse und Ruhenergie durch die Verbrennung des Treibstoffs und den Ausstoß der Abgase kleiner werden, hast du bislang noch nie hingewiesen.

Nicht ohne Grund habe ich deshalb in meiner besonderen Frage wegen der potentiellen und der kinetischen Energie die Sache mit dem in einem Gravitationsfeld angehobenen Masse angebracht.

Die haben da gar nichts mit zu tun. Hier geht es um Umwandlung von chemischer Energie ausmitgeführtem Treibstoff in kinetische Energie, potentielle Energie und Energie aus dem Gravitationsfeld spielen da keine Rolle.

Ich vergleiche dies indirekt mit jenem Aspekt, bei dem ich ein Inertialsystem beschleunige und eben gerade besagte Energie aufgenommen wird

Im betreffenden Fall wird keine Energie aufgenommen, es wird mitgeführte Energie umgewandelt und zum Teil abgegeben.

Nochmal ausführlich:

Zum Zeitpunkt t = t0 hat das Auto die Masse m(t0), die Ruhenergie m(t0) c² und die kinetische Energie E_kin(t0). Die Gesamtenergie ist dann E_ges(t0) = m(t0) c² + E_kin(t0)

Zu einem etwas späteren Zeitpunkt t = t0 + dt hat das Auto die Masse m(t0 + dt) < m(t0), die Ruhenergie m(t0 + dt) c² < m(t0) c² und die kinetische Energie E_kin(t0 + dt) > E_kin(t0). Die Gesamtenergie ist E_ges(t0 + dt) = m(t0 + dt) c² + E_kin(t0 + dt) < E_ges(t0).

Durch Vebrennung des Treibstoffs und Ausstoß der Abgabe hat sich im Zeitintervall dt die Masse des Autos bzw. der Rakete vermindert, die kinetische Energie hat sich erhöht (durch Umwandlung eines Teils der chemischen Energie), aber nur so weit, dass die Gesamtenergie trotzdem kleiner geworden ist.

Der Betrag an Energie, der beim Anheben aufgenommen wird ist ebenfalls identisch mit dem Betrag, der beim Fallen in Form der kinetischen Energie frei gesetzt oder besser umgesetzt wird.

Autos heben üblicherweise nicht an. Wenn du den Fall betrachten willst, dass wie beim Auto chemische Energie in kinetische Energie überführt wird, zugleich aber ein Anheben erfolgt, betrachte lieber eine Rakete, die von der Erdoberfläche aus startet. Da wird ebenfalls chemische Energie durch Verbrennen des Treibstoffs in andere Energieformen überführt, wobei sich Masse, Ruhenergie und Gesamtenergie der Rakete vermindern, jedoch ist der Anteil der chemischen Energie, der in kinetische Energie überführt wird, geringer, dafür gibt es dann einen Anteil, der in die Feldenergie des Gravitationsfeldes überführt wird, da das Raketentriebwerk gegen die Gravitationskraft anarbeiten muss.

Das ganze auch nochmal ausführtlich:

Zum Zeitpunkt t = t0 hat die Rakete Auto die Masse m(t0), die Ruhenergie m(t0) c², die kinetische Energie E_kin(t0) und die Gesamtenergie E_ges(t0) = m(t0) c² + E_kin(t0), das Gravitationsfeld hat die Energie E_Feld(t0).

Zu einem etwas späteren Zeitpunkt t = t0 + dt hat die Rakete die Masse m(t0 + dt) < m(t0), die Ruhenergie m(t0 + dt) c² < m(t0) c², die kinetische Energie E_kin(t0 + dt) > E_kin(t0) und die Gesamtenergie E_ges(t0 + dt) = m(t0 + dt) c² + E_kin(t0 + dt) < E_ges(t0), das Gravitationsfeld hat die Energie E_Feld(t0 + dt) > E_Feld(t0).

Die kinetische Energie der Rakete und die Feldenergie des Gravitationsfeldes nehmen also zu, in Summe aber weniger als die Ruhenegie der Rakete abnimmt. Sei dE_Feld = E_Feld(t0 + dt) - E_Feld(t0) die Zunahme der Gravitationsfeldenergie, dE_kin = E_kin(t0 + dt) - E_kin(t0) die Zunahme der kinetischen Energie und dm c² = - [m(t0 + dt) c² - m(t0) c²] die Abnahme der Ruhenergie der Rakete, dann ist

dE_Feld + dE_kin < dm c²

Hier wird somit auch keine Energie aus dem Gravitationsfeld aufgenommen, sondern ganz im Gegenteil Energie an das Gravitationsfeld abgegeben, da ja die Feldenergie des Gravtationsfeldes zunimmt. Entnommen wird diese an das Gravitationsfeld abgegebene Energie aus der Ruhenergie der Rakete, die durch Verbrennen des Treibstoffs abnimmt.

[seeadler]

Agent Scullie, du schaffst es tatsächlich, und dass mit unvermindertere Intensität, wie ich sie noch nie erlebt habe, alle meine Beiträge letztendlich so zu verformen umzugestalten, dass ich dabei wie ein Depp aussehen muss. Leider, und es tut mir ehrlich gesagt weh, zumal ich weiß, dass es hier nicht so viele gibt, die dieser Konversation in einer vernünftigen objektiven und neutralen Weise folgen können... weil sie sich irgendwann fragen müssen: "Worum geht es eigentlich"

Ja, die Sache mit dem Treibstoff sowohl beim Auto wie auch bei der Rakete hat tatsächlich herzlich wenig mit dem zu tun, was ich eigentlich unter Bezugnahme des Autos und der Rakete sagen wollte, wo ich darauf hinaus wollte, dass wir in der Technik nichts anderes tun, als das, was die Natur uns vorlebt und tagtäglich für uns tätigt, damit wir überhaupt in der Lage sind, behaupten zu können: Wie toll wir doch sind, und was wir alles schaffen und erschaffen. Allerdings gibt es tatsächlich nichts, was es nicht schon lange in der Natur an sich gibt.... nur man muss es als solches auch sehen und verstehen wollen.

ich werde etwas später noch einmal den Kern meiner Aussagen isoliert darstellen, denn du hast es wirklich geschafft, dies jetzt alles irgendwie aberwitzig erscheinen zu lassen. warum? Das entzieht sich meiner Kenntnis. Denn im Gegensatz zu dir habe ich dich bisher respektvoll und sachlich behandelt und angesprochen.... du schaffst es jedoch, selbst durch deine sachlichen Einlagen, die dann aber in eine ganz andere Richtung gehen, mich wie einen "dummen Jungen" aussehen lassen zu wollen.
Wie gesagt, ich habe ansonsten außerhalb des Internets wirklich keine Probleme mit Menschen zu diskutieren, die mir wie du in diesen Dingen weit überlegen sind. Nur so eine Vorgehensweise kenne ich nicht.

Du hast meine Frage bei alledem nicht beantwortet,"was genau passiert, wenn ich einen Körper im Gravitationsfeld der Erde anhebe und dann wieder fallen lasse?"

Ach ja, der Grund, warum ich überhaupt die Rakete angesprochen habe, ist die Tatsache, dass die Rakete durch den "mitgeführten", also zuvor aufgenommenen Treibstoff in der Lage ist, sich der Gravitation zu entziehen, indem sie eine Schubkraft durch selbigen Treibstoff erzeugt, die sie dazu befähigt, das irdische Gravitationsfeld zu verlassen. In diesem Sinne hatte ich darauf hingedeutet, dass auch wir in der Gegenrichtung zur Erdanziehung eine Energie frei setzen, die wir zuvor absorbiert haben, durch die wir ebenfalls eine Schubkraft in Richtung der Erde entwickeln.... all dies hatte ich eigentlich ziemlich klar und deutlich geschrieben ( du machst jedoch etwas anderes daraus)
Das mit dem Fahrzeug ist analog, es bewegt sich ebenfalls nur durch die Erzeugung einer Schubkraft aus sich selbst heraus... und wenn die Schubkraft groß genug wäre, könnte es sogar die Gravitation überwinden.

Nun kommst du.....

[Agent Scullie]

Ja, die Sache mit dem Treibstoff sowohl beim Auto wie auch bei der Rakete hat tatsächlich herzlich wenig mit dem zu tun, was ich eigentlich unter Bezugnahme des Autos und der Rakete sagen wollte, wo ich darauf hinaus wollte, dass wir in der Technik nichts anderes tun, als das, was die Natur uns vorlebt und tagtäglich für uns tätigt, damit wir überhaupt in der Lage sind, behaupten zu können: Wie toll wir doch sind, und was wir alles schaffen und erschaffen. Allerdings gibt es tatsächlich nichts, was es nicht schon lange in der Natur an sich gibt.... nur man muss es als solches auch sehen und verstehen wollen.

Also du willst sagen, das es nichts gibt, was es nicht schon lange in der Natur an sich gibt? Fein, dem stimme ich voll und ganz zu, dann sind wir uns also einig

Du hast meine Frage bei alledem nicht beantwortet,"was genau passiert, wenn ich einen Körper im Gravitationsfeld der Erde anhebe und dann wieder fallen lasse?"

Doch, habe ich:

http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... 70#p256361

Ach ja, der Grund, warum ich überhaupt die Rakete angesprochen habe, ist die Tatsache, dass die Rakete durch den "mitgeführten", also zuvor aufgenommenen Treibstoff in der Lage ist, sich der Gravitation zu entziehen, indem sie eine Schubkraft durch selbigen Treibstoff erzeugt, die sie dazu befähigt, das irdische Gravitationsfeld zu verlassen. In diesem Sinne hatte ich darauf hingedeutet, dass auch wir in der Gegenrichtung zur Erdanziehung eine Energie frei setzen, die wir zuvor absorbiert haben, durch die wir ebenfalls eine Schubkraft in Richtung der Erde entwickeln....

Ja, wenn ein Mensch z.B. hochspringt, dann erzeugt er kurzzeitig eine vom Erdmittelpunkt weg gerichtete Kraft, die ihn ein Stück weit vom Erdmittelpunkt weg beschleunigt. Absorbiert hat der Mensch diese Energie zuvor durch die Aufnahme von Nahrung, das ist ganz ähnlich wie beim Raketentreibstoff chemische Energie.

all dies hatte ich eigentlich ziemlich klar und deutlich geschrieben

Nein, davon, dass ein Mensch durch eine zünftige Mahlzeit chemische Energie aufnimmt und diese z.B. zum Hochspringen nutzt, hast du bisher eigentlich noch nie geredet.

[seeadler]

...

Geht man stattdessen nach der ART, so gibt es keine gravitative potentielle Energie, man kann aber stattdessen dem Gravitationsfeld eine Feldenergie zuschreiben (ähnlich wie dem elektromagnetischen Feld). Wird also ein Körper durch das Gravitationsfeld beschleunigt, so wird dem Gravitationsfeld Feldenergie entzogen und in die kinetische Energie des Körpers, der beschleunigt wird, investiert.

Eben, darum geht es mir. Wie muss man sich diesen Prozess vorstellen, was genau passiert dabei?

[Agent Scullie]

ich werde etwas später noch einmal den Kern meiner Aussagen isoliert darstellen, denn du hast es wirklich geschafft, dies jetzt alles irgendwie aberwitzig erscheinen zu lassen.

Also wenn du mir erzählst, dass die Energie, die in die kinetische Energie eines Autos investiert wird, aus dem Gravitationsfeld kommt, dann ist das auch einfach nur aberwitzig. Wenn beim Auto der Treibstoff alle ist und du das Auto auf einem Berggipfel positionierst und es dann den Berg herunterrollen lässt, dann kommt die kinetische Energie des Autos tatsächlich aus dem Gravitationsfeld. Aber solange es durch den laufenden Motor angetrieben wird, ist das nicht so.

[Agent Scullie]

...

Geht man stattdessen nach der ART, so gibt es keine gravitative potentielle Energie, man kann aber stattdessen dem Gravitationsfeld eine Feldenergie zuschreiben (ähnlich wie dem elektromagnetischen Feld). Wird also ein Körper durch das Gravitationsfeld beschleunigt, so wird dem Gravitationsfeld Feldenergie entzogen und in die kinetische Energie des Körpers, der beschleunigt wird, investiert.

Eben, darum geht es mir. Wie muss man sich diesen Prozess vorstellen, was genau passiert dabei?

Da folgt der Körper dem geradestmöglichen Weg in der gekrümmten Raumzeit.

Betrachten wir mal den analogen Fall beim elektromagnetischen Feld näher. Stell dir zwei elektrisch entgegengesetzt geladene Teilchen vor. Diese ziehen sich über das elektromagnetische Feld an. Dadurch werden beiden Teilchen beschleunigt, d.h. ihre kinetische Energie nimmt. Zugleich ändert sich dadurch, dass sich beide Teilchen annähern die Feldkonfiguration des elektromagnetischen Feldes, da ja beide einen Beitrag zum Feld liefern. Und zwar ändert sich die Konfiguration genau so, dass die Feldenergie des Feldes kleiner wird. Es wird also Feldenergie des elektromagnetischen Feldes in die kinetische Energie der beiden Teilchen überführt.

In der ART passiert etwas vergleichbares mit der Feldenergie des Gravitationsfeldes: zwei gravitierende Teilchen ziehen sich an, nähern sich dadurch an (die Raumzeit ist so gekrümmt, dass die Weltlinien der beiden Teilchen zueinander hin gebogen sind), und da beide auf das Gravitationsfeld, also die Krümmung der Raumzeit, einwirken, ändert sich die Konfiguration des Gravitationsfeldes gerade so, dass die Feldenergie des Gravitationsfeldes kleiner wird.

[seeadler]

In der ART passiert etwas vergleichbares mit der Feldenergie des Gravitationsfeldes: zwei gravitierende Teilchen ziehen sich an, nähern sich dadurch an (die Raumzeit ist so gekrümmt, dass die Weltlinien der beiden Teilchen zueinander hin gebogen sind), und da beide auf das Gravitationsfeld, also die Krümmung der Raumzeit, einwirken, ändert sich die Konfiguration des Gravitationsfeldes gerade so, dass die Feldenergie des Gravitationsfeldes kleiner wird.

Gut, verstehe ich. Aber dies würde heißen, wenn sich alle Massen vereint haben zu einem einzigen "unendlich kleinen Punkt", dann gäbe es auch keine "Feldenergie" mehr, weil du ja sagst, dass dies abnimmt, je mehr sich die beiden Massen einander nähern, und wodurch ja die kinetische Energie zunimmt. Abgesehen davon, dass es sehr schwer ist, vorzustellen, dass die kinetische Energie noch nicht zu Ende sein soll, wenn sich die Massen einander bereits im Quantenbereich genähert haben, sehe ich einen gewissen Widerspruch zu deiner Aussage, dass es einfach nur DAS GRAVITAIONSFELD gibt. Denn wenn es keine Feldenergie mehr gibt, dann existiert auch kein Gravitationsfeld mehr (es macht keinen Sinn) und dann ist somit auch die Krümmung der Raumzeit um jenen Massenpunkt, in dem sich die Massen vereinen, ebenfalls nicht mehr gegeben - sie ist 0.

Das wiederum bestätigt aber indirekt meine persönliche Aussage, dass es dieses Feld nur zwischen den Massen gibt. Nicht außerhalb von ihnen. Denn genau genommen gibt es ja auch kein Außerhalb. So, wie ich ja schrieb, dass man Masse, Raum und Zeit nicht voneinander trennen kann: Sie bilden immer eine aufeinander abgestimmte und aufeinander einwirkende Einheit. Nimmst du nur eine Einheit weg, existieren auch die beiden anderen Einheiten nicht mehr.

Darum, so lange es Massen gibt, die räumlich voneinander entfernt sind, oder eben entsprechend ausgedehnt sind, so bestimmen auch die Massenteilchen die Größe des Raumes und somit auch die Größe des Gravitationsfeldes?!

Beim Elektrischen oder auch Magnetischen Feld verstehe ich deinen unendlich ausgedehnten Raum ebenfalls nur dann, wenn die beiden Teilchen, also +T und -T zwar unendlich weit voneinander entfernt sind, aber als Einheit selbst ein elektrisches bzw. magnetisches Feld induzieren, auch wnen es in diesem Fall "unendlich schwach" wäre. Trotzdem verstehe ich ein solches Feld als in sich geschlossen an.

Und so sehe ich dies auch beim Gravitationsfeld. Ein Teilchen alleine hat noch kein Gravitationsfeld. Dieses existiert erst in dem Moment, wo man dem Teilchen eine Ausdehnung gibt, und somit ist das Feld zunächst auf die Ausdehnung der Masse begrenzt, respektive, wenn sich dnan Teilchen von diesem Feld lösen, somit eben auch Atomkerne und Elektronen, und sich von der Zentralmasse her ausdehnen, dann erst dehnt sich auch zwischen ihnen das Gravitationsfeld aus. Mit anderen Worten: Selbst, wenn es nur ein einziges Elektron wäre, was sich von der Gesamtmasse nach außen hin löst und bewegt, wird dieses Elektron sowohl dafür sorgen, dass sich das elektrische Feld aber auch das Gravitationsfeld ausdehnt, wiewohl die Kraft des Feldes in diesem Fall unabhängig von der Kraft des Teilchens ist, welches dafür sorgt, dass sich das Feld ausdehnt.

Um dies zu präzisieren, wegen ohnehin ständig vorhandener Missverständnisse: Wäre die Erde der einzige Körper im Kosmos, und gäbe es außerhalb ihres vorgegebenen Radius keine Materie, gleich in welcher Form, somit auch keine Atome und jede Art von Teilchen, dann würde sich sowohl das Gravitationsfeld lediglich bis zum Radius der Erde ausdehnen, und ebenso auch das elektrische oder elektromagnetische Feld. Ein Außen gäbe es in diesem Fall nicht. Somit auch keine Kraft außerhalb der Erde......

[Agent Scullie]

In der ART passiert etwas vergleichbares mit der Feldenergie des Gravitationsfeldes: zwei gravitierende Teilchen ziehen sich an, nähern sich dadurch an (die Raumzeit ist so gekrümmt, dass die Weltlinien der beiden Teilchen zueinander hin gebogen sind), und da beide auf das Gravitationsfeld, also die Krümmung der Raumzeit, einwirken, ändert sich die Konfiguration des Gravitationsfeldes gerade so, dass die Feldenergie des Gravitationsfeldes kleiner wird.

Gut, verstehe ich. Aber dies würde heißen, wenn sich alle Massen vereint haben zu einem einzigen "unendlich kleinen Punkt", dann gäbe es auch keine "Feldenergie" mehr

Eher wird die Feldenergie dann minus unendlich.

Nehmen wir zum Vergleich nochmal die Feldenergie des elektromagnetischen Feldes. Dessen Energiedichte errechneten sich aus der Summe der Quadrate der elektischen und magnetischen Feldstärke, und ist daher immer positiv. Wenn man sich jetzt zwei elektrisch entgegengesetzt geladene Teilchen vorstellt, die sich immer mehr annähern, so nimmt das elektrische Feld eine Konfiguration an, die in der Nähe der beiden Teilchen dipolartig ist, während in großer Entfernung von den den beiden Teilchen die elektrische Feldstärke nahezu null ist, weil sich die Beiträge beider Teilchen zu null summieren. In diesem Fernbereich ist die Energiedichte daher fast null, nur in der Nähe der Teilchen ist sie durch die Dipolkonfiguration noch von null verschieden. Je näher jetzt die beiden Teilchen zusammenrücken, desto kleiner wird der Raumbereich mit der Dipolkonfiguration, und umso kleiner wird damit der Bereich, in dem die Feldenergiedichte noch nennenswert von null verschieden ist. Und desto kleiner ist die Feldenergie daher insgesamt.

Ganz anders beim Gravitationsfeld: dort gibt es keinen Abschirmeffekt wie bei den beiden entgegengesetzt geladenen Teilchen. Entsprechend zeigen die Feldenergiedichte und damit die Feldenergie ein ganz anderes Verhalten. Die Feldenergie wird immer kleiner wenn sich zwei gravitierenden Teilchen annähern, ähnlich wie beim elektromagnetischen Feld, aber sie geht nicht gegen null, sondern gegen minus unendlich, oder besser gesagt: es gibt beim Gravitationsfeld keinen Grundzustand minimaler Energie.

weil du ja sagst, dass dies abnimmt, je mehr sich die beiden Massen einander nähern, und wodurch ja die kinetische Energie zunimmt. Abgesehen davon, dass es sehr schwer ist, vorzustellen, dass die kinetische Energie noch nicht zu Ende sein soll, wenn sich die Massen einander bereits im Quantenbereich genähert haben

Du musst bedenken, wir sprechen hier von der klassischen Elektrodynamik und der ART, das sind beides klassische Theorien, die die Resultate der Quantentheorie nicht berücksichtigen. Im Fall der Elektrodynamik gibt es bereits eine quantisierte Theorie, die Quantenelektrodynamik, in der herauskommt, dass sich zwei elektrisch geladene Teilchen niemals bis auf den Abstand 0 einander annähern, sondern sich ein Grundzustand einstellt, in dem der mittlere Abstand zwischen beiden Teilchen einen Minimalwert > 0 annimmt. So ein Grundzustand liegt z.B. im Wasserstoff-Atom vor, da haben Proton und Elektron einen minimalen mittleren Abstand voneinander.

Im Fall der Gravitation fehlt jedoch noch eine konsistente quantisierte Theorie. Tatsächlich erhofft man sich von einer solchen Theorie der Quantengravitation, dass es ähnlich wie in der Quantenelektrodynamik einen Grundzustand minimaler Energie gibt, wo dann auch der mittlere Abstand zweier Teilchen einen Minimalwert nicht unterschreitet.

sehe ich einen gewissen Widerspruch zu deiner Aussage, dass es einfach nur DAS GRAVITAIONSFELD gibt. Denn wenn es keine Feldenergie mehr gibt, dann existiert auch kein Gravitationsfeld mehr

Es ist eben in der ART so, dass die Feldenergie bei Annäherung zweier gravitierender Teilchen nicht gegen null geht, sondern gegen minus unendlich, es besteht somit auch kein Widerspruch dazu, dass das Gravitationsfeld dann nicht null ist.

Darum, so lange es Massen gibt, die räumlich voneinander entfernt sind, oder eben entsprechend ausgedehnt sind, so bestimmen auch die Massenteilchen die Größe des Raumes und somit auch die Größe des Gravitationsfeldes?!

Ob die Größe des Raumes, also der Radius des Universums, überhaupt einen endlichen Wert hat, hängt von der angenommenen kosmologischen Lösung ab. Aus der FLRW-Metrik z.B. folgt für k = +1 eine endliche Gesamtgröße des Universums, für k = 0 oder k = -1 ist das Universum dagegen zu jeder Zeit räumlich unendlich groß. Wie stark das Gravitationsfeld an einem gegebenen Punkt im Universum sein kann, ist davon aber völlig unabhängig.

Beim Elektrischen oder auch Magnetischen Feld verstehe ich deinen unendlich ausgedehnten Raum ebenfalls nur dann, wenn die beiden Teilchen, also +T und -T zwar unendlich weit voneinander entfernt sind

Auch zwei Teilchen, die nur endlich weit voneinander entfernt sind, können in einem unendlich großen Universum leben.

Trotzdem verstehe ich ein solches Feld als in sich geschlossen an.

Bei Feldern gibt es kein "in sich geschlossen".

Und so sehe ich dies auch beim Gravitationsfeld. Ein Teilchen alleine hat noch kein Gravitationsfeld.

Aber es gibt ein Gravitationsfeld im Universum, zu dem dieses Teilchen einen Beitrag liefert.

Dieses existiert erst in dem Moment, wo man dem Teilchen eine Ausdehnung gibt

Auch dann ist es immer noch so, dass das Teilchen einen Beitrag zum Gravitationsfeld liefert, aber kein Gravitationsfeld hat.

und somit ist das Feld zunächst auf die Ausdehnung der Masse begrenzt

Das Gravitationsfeld ist niemals auf ein einzelnes Teilchen begrenzt, sondern immer im gesamten Raum definiert. Auch der Beitrag, den ein Teilchen zum Gravitatiosnfeld liefert, ist nicht auf das Teilchen beschränkt. Der Beitrag der Erde zum Gravitationsfeld ist auch in der Umgebung der Erde vorhanden, und sorgt dafür, dass der Mond von der Erde angezogen wird.

respektive, wenn sich dnan Teilchen von diesem Feld lösen

Es gibt kein Lösen von Teilchen von einem Feld.

[Agent Scullie]

Gut, verstehe ich. Aber dies würde heißen, wenn sich alle Massen vereint haben zu einem einzigen "unendlich kleinen Punkt", dann gäbe es auch keine "Feldenergie" mehr

Eher wird die Feldenergie dann minus unendlich.

Wie ich schon mehrfach betont habe, es ist in der ART nicht ganz so einfach, einen Energie-Impuls-Tensor für das Gravitationsfeld selbst zu definieren, aus dem dann die Feldenergie des Gravitationsfeldes berechnet werden könnte.

Hier:

https://arxiv.org/pdf/0903.3982.pdf

werden einige Versuche beschrieben, eine Formel für die Feldenergie des Gravitationsfeldes aufzustellen. Da ist z.B. Gleichung (32) auf Seite 7 zu nennen, für den Spezialfall der Schwarzschildmetrik:

E = (r/G) [1 - √(1 - 2 G M / r)]

oder wenn man, statt c = 1 zu setzen, c ausschreibt:

E = (r c^4 / G) [1 - √(1 - 2 G M / (r c²))]

Dabei ist E die Feldenergie, die im von der Radialkoordinate r eingeschlossenen Raumgebiet enthalten ist. D.h. man stelle sich eine Kugel um das Gravitationszentrum herum vor, deren Oberfläche die Radialkoordinate r habe, dann ist die Energie innerhalb der Kugel enthaltene Energie des Gravitationsfeldes. Jetzt kommt das interessante: wenn man die Radialkoordinate r von rs = 2 G M / c², wo gilt:

E = (2 G M c^4) / (G c²) = 2 M c²

ausgehend immer größer werden lässt, dann wird die im eingeschlossenen Gebiet enthaltene Energie immer kleiner, und geht, wenn r gegen unendlich geht, gegen E = M c². Und das bedeutet, dass im Gebiet r > rs die Energiedichte negativ ist. Die im Bereich zwischen r = rs und der Unendlichkeit enthaltene Energie des Gravitationsfeldes ist negativ, nämlich grade - M c², und vermindert die Energie 2 M c² daher auf M c².

[Agent Scullie]

..... ve² = c² - (c-vb)² .... ve = 2.178.242 m/s.

Mit fällt da gerade etwas auf. Du behauptest ja sonst häufig, dass innerhalb der der Erde die Höchstgeschwindigkeit für Teilchen bei 11,2 km/s liegen würde. Nach dem Bohrschen Atommodell und auch nach deiner Formel liegt die Geschwindigkeit eines Elektrons in einem Wasserstoff-Atom innerhalb der Erde aber bei 2170 km/s, was viel schneller als 11,2 km/s ist. Also wieder einmal ein Beispiel dafür, wie sehr du dir selbst widersprichst.

Vielleicht willst du dich ja damit herausreden, dass die Geschwindigkeit des Elektrons im Wasserstoff-Atom eine Geschwindigkeit in einem "untergeordneten System" sei (da redest so oft von übergeordneten Systemen, dann kennst du vielleicht auch untergeordnete Systeme), und für solche die Geschwindigkeitsbegrenzung auf 11,2 km/s im Erdinneren nicht gelten würde. Dann aber stimmt deine Behauptung nicht, die Geschwindigkeitsbegrenzung auf 11,2 km/s im Erdinneren sei der Geschwindigkeitsbegrenzung auf c = 300000 km/s außerhalb der Erde analog: dass sich kein Teilchen schneller als mit c bewegen kann, gilt nämlich ausnahmslos für alle Teilchen, auch innerhalb von "untergeordneten Systemen".