Materie und Energie

[clausadi]

Meine Gleichungen hatte ich hier präsentiert (und du hast sie mehrfach zitiert):
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;
(R=Erdradius; x = Entfernung vom Gravitationszentrum)
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

Ja, gut, ich hatte dir aber mehrfach aufgezeigt, dass diese deine Gleichungen falsch sind.

Nö.
Von Zeus kannst DU was lernen, also pass auf was er dir sagt.

Doch die Gleichungen sind falsch, denn in der Zeus-Gleichung

A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx

fehlt die Hebe-Höhe h, denn Hebe-Arbeit A = F * h = m * g * h

Es muss richtig heißen:

A= (G*M*m) * [INTEGRAL (1/x²) dx] * (h2 - h1)

h = Hebe-Höhe

bzw. so wie ich die Gleichung geschrieben habe:

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx
von x= R = Erdradius nach x = R + h
(h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

[clausadi]

Die Lösung des Integral aber führt zu:

Hebe Arbeit A = m*g*h

Das mag ja in Erdnähe gelten, gilt aber bei einem Satelliten der in große Höhe gehoben wird, NICHT, denn g ist unter diesen Bedingungen nicht konstant.

Die Gleichung für die Hebe Arbeit A = m*g*h gilt innerhalb des Schwerefeldes der Erde.
Da man aber den Verlauf der Abnahme der Fallbeschleunigung nicht genau kennt, empfiehlt es sich mit g = konstant = 9,81 m/s² zu rechnen.

[Zeus]

Meine Gleichungen hatte ich hier präsentiert (und du hast sie mehrfach zitiert):
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;
(R=Erdradius; x = Entfernung vom Gravitationszentrum)
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

Ja, gut,

Was heißt hier "ja gut"? Du hast gelogen. :pfui :

Doch die Gleichungen sind falsch, denn in der Zeus-Gleichung
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx
fehlt die Hebe-Höhe h

Richtig, h fehlt.
Denn genau durch die Einführung des Faktors h hast du deine Version versaut.

Es muss richtig heißen:
A= (G*M*m) * [INTEGRAL (1/x²) dx] * (h2 - h1)
Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx
von x= R = Erdradius nach x = R + h

Wenn du dieses Integral ausrechnen könntest, dann würdest du sehen, dass deine Formel unsinnige N*m² anstelle N*m liefert.

Das ist letztendlich nicht verwunderlich, weil in deiner Gleichung h2 und h1 zweimal berücksichtigt werden:
Einmal (versteckt) im Integral und das zweite Mal als clausadi-Faktor (h2-h1).

Allgemein:
y=∫x²dx =-1/x

Für: Untere Grenze = h1 und obere Grenze = h2 bekommt man
y=-(1/h2 - 1/h1)

[clausadi]

Doch die Gleichungen sind falsch, denn in der Zeus-Gleichung
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx
fehlt die Hebe-Höhe h

Richtig, sie fehlt.
Denn genau durch die Einführung des Faktors h hast du deine Version versaut.

Nö, die Hebe-Höhe fehlt in deiner Gleichung, denn Hebe-Arbeit A = F * h (h= Hebe-Höhe)

Und mit F = G*M*m/x² ergibt sich: Hebe-Arbeit A = (G*M*m/x²) * h

Und mit ∫ (1/x²) dx ergibt sich: Hebe-Arbeit A = (G*M*m) * [∫ (1/x²) dx] * h

Das ist einfach nur Mathematik.

Es muss richtig heißen:
A= (G*M*m) * [INTEGRAL (1/x²) dx] * (h2 - h1)
Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx
von x= R = Erdradius nach x = R + h

Wenn du dieses Integral ausrechnen könntest, dann würdest du sehen, dass deine Formel unsinnige N*m² anstelle N*m liefert.

Nö ...

Hebe-Arbeit A = ∫ f(x) dx (von x= x1 nach x= x2)

f(x) = G*M*m*h/x² >> [(m³/kg/s²)*kg*kg*m/m²] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

Das ist letztendlich nicht verwunderlich, weil in deiner Gleichung h2 und h1 zweimal berücksichtigt werden:
Einmal (versteckt) im Integral und das zweite Mal als clausadi-Faktor (h2-h1).

Unsinn, die Hebe-Höhe h steckt nur einmal drinn:

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m * h /x²) dx

[seeadler]

warum spielt ihr eigentlich mit Integraloperationen herum, wenn es auch einfacher geht, und sich doch bei Clausadi dadurch auch nichts ändert in seiner Sichtweise

[Zeus]

Es muss richtig heißen:
A= (G*M*m) * [INTEGRAL (1/x²) dx] * (h2 - h1)
von x= R = Erdradius nach x = R + h

Da h = h2 - h1 ist, werden folglich h1 und h2 zweimal berücksichtigt:
Einmal bei der Auswertung des Integrals und einmal als clausadi-Faktor (h2 - h1).

Wie dem auch sei, als Ergebnis deiner "richtigen" Formel bekommst du N*m².
Sollte schon dieser Umstand alleine dir nicht zu denken geben?

[Zeus]

f(x) = G*M*m*h/x² >> [(m³/kg/s²)*kg*kg*m/m²] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]
Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

Ich nehme mal an, dass clausadi-Hebe-Arbeit auch in N*m gemessen wird.
Daher meine Frage:
Sollen deiner Meinung nach die Funktion f(x) und das Integral ∫f(x)dx die gleiche Dimension haben?
Ist das die neue clausadi-Mathematik/Physik?

[Zeus]

warum spielt ihr eigentlich mit Integraloperationen herum, wenn es auch einfacher geht,

Wie denn?

und sich doch bei Clausadi dadurch auch nichts ändert in seiner Sichtweise

Meinst du, es bestünde gar keine Hoffnung?
Übrigens geht es nicht um Sichtweisen, sondern ganz einfach um Physik und Mathematik.

PS
Manchmal denke ich daran, aufzugeben nach dem Motto "Der Klügere gibt nach".
Aber:
„Der Klügere gibt nach! Eine traurige Wahrheit, sie begründet die Weltherrschaft der Dummheit.“-Marie von Ebner-Eschenbach

[sven23]

Doch, siehe Raumstation ISS, welche lediglich 50 m pro Tag fällt. Und Satelliten auf höheren Orbits fallen überhaupt nicht mehr..

Sie fällt nur deshalb...

Weiß er doch schon, will dich doch nur provozieren.

Dachte ich anfangs auch. Aber mittlerweile denke ich eher, daß Zeus Recht hat: hier liegt ein schwerer Fall von Dunning-Kruger vor, im Endstadium, unheilbar.

[clausadi]

Es muss richtig heißen:
A= (G*M*m) * [INTEGRAL (1/x²) dx] * (h2 - h1)
von x= R = Erdradius nach x = R + h

Da h = h2 - h1 ist, werden folglich h1 und h2 zweimal berücksichtigt:
Einmal bei der Auswertung des Integrals und einmal als clausadi-Faktor (h2 - h1).

Nö, denn x = Radius bezüglich Geozentrum und h = (h2-h1) = Hebe-Höhe
Denn Hebe-Höhe h ist nicht gleich dem Radius x.