Materie und Energie

[Zeus]

E(pot) = (G*M*m/x²) * dh >> [(m³/kg/s²)*kg*kg/m²*m] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]

Du schreibst jetzt:

E(pot) = (G*M*m/x²) * dh

Das ist nicht dieselbe Gleichung wie dein ursprünlicher - von mir kritisierter - Murks:

E(pot) = G*M*m*Integral(1/x²)dx * dh

(meine Rotfärbung)

Was denn, gefällt dir mein Integral Schreibweise nicht?

Ein Integral ist die Fläche unter einer Kurve:

Fläche = ∫ f(x) dx (von x= x1 nach x= x2)

f(x) = G*M*m*h/x² (h= Hebe-Höhe; x= Erdradius)

Woraus folgt:

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

(h= Hebe-Höhe; x= Erdradius)

Warum hörst du hier auf?
Nur Mut! Weitermurksen!

[clausadi]

Was denn, gefällt dir mein Integral Schreibweise nicht?

Ein Integral ist die Fläche unter einer Kurve:

Fläche = ∫ f(x) dx (von x= x1 nach x= x2)

f(x) = G*M*m*h/x² (h= Hebe-Höhe; x= Erdradius)

Woraus folgt:

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

(h= Hebe-Höhe; x= Erdradius)

Warum hörst du hier auf?
Nur Mut! Weitermurksen!

Ja, stimmt, da fehlt noch etwas:

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

von x= R = Erdradius nach x = R + h

(h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

[Zeus]

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

von x= R = Erdradius nach x = R + h

(h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

Und weiter? Brauchste Hilfe?

[clausadi]

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

von x= R = Erdradius nach x = R + h

(h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

Und weiter? Brauchste Hilfe?

Na, nix weiter, denn mit der Gleichung kannst du dir ausrechnen, welcher Energieaufwand nötig ist um ein Flugzeug auf die Höhe 10 km zu heben.
Viel Spaß dabei ...

Also, ich würde ja der Einfachheit halber Hebe-Arbeit A = m*g*h nehmen. (g= 9,81 m/s²; h= Hebe-Höhe)

[Zeus]

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

von x= R = Erdradius nach x = R + h

(h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

Und weiter? Brauchste Hilfe?

Na, nix weiter, denn mit der Gleichung kannst du dir ausrechnen, welcher Energieaufwand nötig ist um ein Flugzeug auf die Höhe 10 km zu heben.
Viel Spaß dabei ...

Haste denn immer noch nicht gemerkt, dass in deiner Gleichung der Wurm drin ist?
A=G*M*m*h* ∫(1/x²)dx; von x= R = Erdradius nach x = R + h
= -G*M*m*h* (1/(R+h) -1/R) [ kg * m³/s²]

[clausadi]

Und weiter? Brauchste Hilfe?

Na, nix weiter, denn mit der Gleichung kannst du dir ausrechnen, welcher Energieaufwand nötig ist um ein Flugzeug auf die Höhe 10 km zu heben.
Viel Spaß dabei ...

Haste denn immer noch nicht gemerkt, dass in deiner Gleichung der Wurm drin ist?
A=G*M*m*h* ∫(1/x²)dx; von x= R = Erdradius nach x = R + h
= -G*M*m*h* (1/(R+h) -1/R) [ kg * m³/s²]

Also diese Gleichung sind DEINE Gleichungen von denen ich dir schon mehrfach gezeigt habe, dass sie falsch sind.

Denn:
Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx
von x= R = Erdradius nach x = R + h
(h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

Denn die Lösung des Integral führt zu:
Hebe-Arbeit A = m*g*h (Kraft * Weg)

[clausadi]

Ja, gut, die Fallbeschleunigung nimmt mit zunehmender Höhe ab, wie genau wissen wir nicht.

DU weißt es offensichtlich nicht.
Menschen, deren intellektuelle Fähigkeiten ausreichen, um Newtons Gravitationsgesetz zu verstehen, wissen es.

Wobei die Newton-Gravitation-Gleichung lediglich eine hypothetische Anziehungskraft zwischen zwei Himmelkörper wie Erde und Mond liefert.
Denn:
Anziehungskraft F = G*M*m/a² (a= Mittenabstand der Himmelkörper)

Von daher also bekommt man keine Information über den Verlauf der Abnahme der Fallbeschleunigung.

Wir wissen nur, dass auf der Höhe 400 km der ISS die Fallbeschleunigung praktisch g = 0 ist.

Da das Unsinn ist, kannst du deine weiteren diesbezüglichen "Berechnungen" getrost in die Tonne werfen...

Dann haste wohl vollkommen verpennt, dass es eine Raumstation ISS gibt, auf der sich die Astronauten schwerelos bewegen, d. h. sie fallen nicht herunter.

[Zeus]

A=G*M*m*h* ∫(1/x²)dx; von x= R = Erdradius nach x = R + h

Also diese Gleichung sind DEINE Gleichungen [...]

Sind sie NICHT!
Bitte bei der Wahrheit bleiben! Lügner kommen in die Hölle.

Meine Gleichungen hatte ich hier präsentiert (und du hast sie mehrfach zitiert):
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;
(R=Erdradius; x = Entfernung vom Gravitationszentrum)
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

[clausadi]

Meine Gleichungen hatte ich hier präsentiert (und du hast sie mehrfach zitiert):
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;
(R=Erdradius; x = Entfernung vom Gravitationszentrum)
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

Ja, gut, ich hatte dir aber mehrfach aufgezeigt, dass diese deine Gleichungen falsch sind.

Denn richtig ist:
Ein Integral ist die Fläche unter einer Kurve im x-y-Koordinaten-System:

Fläche = ∫ f(x) dx (von x= x1 nach x= x2)

Und die Funktion f(x) ist:

f(x) = G*M*m*h/x² (h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

Woraus folgt:

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

von x= R = Erdradius nach x = R + h
(h= Hebe-Höhe; x= Radius bezüglich Geozentrum)

Die Lösung des Integral aber führt zu:

Hebe Arbeit A = m*g*h

[Pluto]

Meine Gleichungen hatte ich hier präsentiert (und du hast sie mehrfach zitiert):
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;
(R=Erdradius; x = Entfernung vom Gravitationszentrum)
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

Ja, gut, ich hatte dir aber mehrfach aufgezeigt, dass diese deine Gleichungen falsch sind.

Nö.
Von Zeus kannst DU was lernen, also pass auf was er dir sagt.

Die Lösung des Integral aber führt zu:

Hebe Arbeit A = m*g*h

Das mag ja in Erdnähe gelten, gilt aber bei einem Satelliten der in große Höhe gehoben wird, NICHT, denn g ist unter diesen Bedingungen nicht konstant.