Materie und Energie

[Zeus]

Falsch!

Lieber clausadi, die Formel ist nicht falsch. Mit etwas Mathematik-Kenntnissen ist es leicht zu beweisen, ...

... dass deine Formel falsch ist!
...
...
Denn die Ableitung sieht so aus:
Hebe-Arbeit = (G*M*m/R²) * (h2 – h1) für g = konstant = 9,81 m/s²
Wobei: h1,2 = Höhe über Erdboden; R= 6.367 km; G*M = 3,98*10^14 (m³/s²)

Nun ist die Gravitationsbeschleunigung leider nicht konstant und somit deine ganze Rechnerei nur ein Zeugnis deiner Unwissenheit gepaart mit Einsichtsresistenz.

[Zeus]

Deine Gleichgewicht-These ist Unsinn, denn an einem Satelliten wirken keine Kräfte.

Das ist nicht allein meine These, sondern Stand der Technik seit Newton. Willkommen in der Gegenwart.

Dass es nicht deine These ist, ist schon klar, denn viele unbedarfte, naive Zeitgenossen plappern einfach nach, was sie gelehrt wurden, weil sie es halt nicht verstehen.

clausadi zeigt zunehmend deutliche Symptome des Dunning-Kruger - Effekts.

[clausadi]

Lieber clausadi, die Formel ist nicht falsch. Mit etwas Mathematik-Kenntnissen ist es leicht zu beweisen, ...

... dass deine Formel falsch ist!
...
...
Denn die Ableitung sieht so aus:
Hebe-Arbeit = (G*M*m/R²) * (h2 – h1) für g = konstant = 9,81 m/s²
Wobei: h1,2 = Höhe über Erdboden; R= 6.367 km; G*M = 3,98*10^14 (m³/s²)

Nun ist die Gravitationsbeschleunigung leider nicht konstant und somit deine ganze Rechnerei nur ein Zeugnis deiner Unwissenheit gepaart mit Einsichtsresistenz.

Ja, gut, die Fallbeschleunigung nimmt mit zunehmender Höhe ab, wie genau wissen wir nicht. Wir wissen nur, dass auf der Höhe 400 km der ISS die Fallbeschleunigung praktisch g = 0 ist. Weshalb man bezüglich dem Verlauf der Abnahme nur Vermutungen anstellen kann.

Deshalb, will man den Energieaufwand wissen, um eine Mondrakete auf die Höhe der Schwerelosigkeit zu schießen,
geht man am besten von g = konstant = 9,81 m/s² aus.
Der Energieaufwand wäre dann: Hebe-Arbeit A = m*g*h
Wobei h die Höhe ist auf die man die Mondrakete bringen will.

[Zeus]

E(pot) = G*M*m*Integral(1/x²)dx * dh

Integral(1/x²)dx = -1/x [1/m]; dh hat die Dimension [m]

Folglich
E(pot)=M*m*G*Integral(1/x²)dx * dh [kg²*m³/(kg*s²)]

Deine Formel ist Murks. Nicht eimal die Dimension stimmt.

[clausadi]

E(pot) = G*M*m*Integral(1/x²)dx * dh

Integral(1/x²)dx = -1/x [1/m]; dh hat die Dimension [m]

Folglich
E(pot)=M*m*G*Integral(1/x²)dx * dh [kg²*m³/(kg*s²)]

Deine Formel ist Murks. Nicht eimal die Dimension stimmt.

Nun beruhig dich doch erstmal, dann werden deine Rechnungen auch richtig.

E(pot) = (G*M*m/x²) * dh >> [(m³/kg/s²)*kg*kg/m²*m] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]

[Zeus]

E(pot) = (G*M*m/x²) * dh >> [(m³/kg/s²)*kg*kg/m²*m] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]

Du schreibst jetzt:

E(pot) = (G*M*m/x²) * dh

Das ist nicht dieselbe Gleichung wie dein ursprünlicher - von mir kritisierter - Murks:

E(pot) = G*M*m*Integral(1/x²)dx * dh

(meine Rotfärbung)

[Zeus]

Ja, gut, die Fallbeschleunigung nimmt mit zunehmender Höhe ab, wie genau wissen wir nicht.

DU weißt es offensichtlich nicht.
Menschen, deren intellektuelle Fähigkeiten ausreichen, um Newtons Gravitationsgesetz zu verstehen, wissen es.

Wir wissen nur, dass auf der Höhe 400 km der ISS die Fallbeschleunigung praktisch g = 0 ist.

Da das Unsinn ist, kannst du deine weiteren diesbezüglichen "Berechnungen" getrost in die Tonne werfen...

[Janina]

die Gleichung für Arbeit A= F*s (Kraft*Weg) ist allgemein gültig

Nein.
Gültiger wäre: dW = F(r) dr

Noch "gültiger" wird diese Formel, wenn man berücksichtigt, dass F(r) und dr Vektoren sind.

Selbstverständlich, r ist ein Ortsvektor und damit dreidimensional.

[Janina]

Doch, siehe Raumstation ISS, welche lediglich 50 m pro Tag fällt. Und Satelliten auf höheren Orbits fallen überhaupt nicht mehr..

Sie fällt nur deshalb...

Weiß er doch schon, will dich doch nur provozieren.

[clausadi]

E(pot) = (G*M*m/x²) * dh >> [(m³/kg/s²)*kg*kg/m²*m] >> [(kg*m/s²)*m] >> [Nm]

Du schreibst jetzt:

E(pot) = (G*M*m/x²) * dh

Das ist nicht dieselbe Gleichung wie dein ursprünlicher - von mir kritisierter - Murks:

E(pot) = G*M*m*Integral(1/x²)dx * dh

(meine Rotfärbung)

Was denn, gefällt dir mein Integral Schreibweise nicht?

Ein Integral ist die Fläche unter einer Kurve:

Fläche = ∫ f(x) dx (von x= x1 nach x= x2)

f(x) = G*M*m*h/x² (h= Hebe-Höhe; x= Erdradius)

Woraus folgt:

Hebe-Arbeit A = ∫ (G*M*m*h/x²) dx

(h= Hebe-Höhe; x= Erdradius)