Einstein und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

[Agent Scullie]

Dazu noch eine Anmerkung: den zweiten Fall kann man deswegen als berechtigt ansehen, weil man ihn durch die Forderung begründen kann, dass alle Größen bis zum ersten geschwindigkeitsabhängigen Term dargestellt werden müssen. Bei der Energie ist der erste Term m0 c², und der ist geschwindigkeitsunabhängig, also muss man bis zum zweiten Term, 1/2 m0 v², gehen.

Das genau beinhaltet ja auch meine unausgesprochene Frage. Handelt es sich bei der Grundenergie nach Einstein m0 c² nicht auch schon um eine entsprechend relativistische Energie, also einer dynamischen Energie, die sich aus dem Lorentzfaktor ergeben muss?

Nein, handelt es sich nicht.

Denn einerseits sprichst du hier vom unabhängigen Term mo c² anderseits haben wir die Zusatzmasse von m´, die ja bekanntlich aus E_kin/c² entsteht, aber trotzdem ebenfalls in dem Moment die Energie m´c² besitzt.

Die Energie m' c² ist gerade die kinetische Energie E_kin. Sie ist also nicht "trotzdem" vorhanden, sondern gerade deswegen.

Denn immer setzt du ja nachher die Energiebeträge zusammen aus E + E´ oder anders geschrieben (m + m´) * c².

Wobei E' bzw. m' c² gerade die kinetische Energie ist.

Das betrifft aber eben nur die dann bei der Bewegung auftreffende Gesamtenergie. Also nach meiner Überlegung ist aber jene "kinetische Energie" von 1/2 m v² = m´c² bereits in der zu messenden oder bestimmenden Gesamtenergie m c² mit drin. Denn wie willst du beispielsweise - ich weiß, die Frage hatten wir schon einmal - jene Energie m´c² für die Erde herausrechnen, die sich ja bereits um die Sonne bewegt, um die Galaxie bewegt, um andere Galaxien bewegt um einen riesigen Galaxienhaufen bewegt, sich mit diesem durch das Weltall bewegt....

Also wenn wir jetzt mal annehmen, dass für alle beteiligten Gravitationsfelder die linearisierte ART ausreicht, die uns - anders als die volle ART - erlaubt, in begrenztem Maße speziell-relativistisch zu rechnen, dann können wir das so sehen: wir haben ein Bezugssystem S, in dem die Erde ruht, ein Bezugssystem S', in dem die Sonne ruht, ein Bezugssystem S'', in dem die Galaxis ruht, und ein Bezugssystem S''', in dem die Lokale Galaxiengruppe ruht.

In S hat die Erde die Geschwindigkeit v = 0. Die Summe aus kinetischer Energie und Ruhenergie in S ist damit

E = m0 c² + 1/2 m0 v² = m0 c² + 1/2 m0 * 0 = m0 c²

und die Ruhenergie in S

E0 = m0 c²

Diese ist gleich E, da braucht als nichts herausgerechnet zu werden.

In S' hat die Energie die Geschwindigkeit v' = 30 km/s. Die Summe aus kinetischer Energie und Ruhenergie in S' ist damit

E' = m0 c² = 1/2 m0 v'² = m0 c² + 1/2 m0 * (30 km/s)²

und die Ruhenergie in S'

E0' = m0 c² = E0

Diese lässt sich aus E' ganz einfach herausrechnen durch

E0' = E' / (1 + 1/2 v'²/c²) = E' / (1 + 1/2 (30 km/s)²/c²)

In S'' hat die Erde die Geschwindigkeit v'' = 220 km/s. Die Summe aus kinetischer Energie und Ruhenergie in S'' ist damit

E'' = m0 c² = 1/2 m0 v''² = m0 c² + 1/2 m0 * (220 km/s)²

und die Ruhenergie in S''

E0'' = m0 c² = E0

Diese lässt sich aus E'' herausrechnen durch

E0'' = E'' / (1 + 1/2 v''²/c²) = E'' / (1 + 1/2 (220 km/s)²/c²)

In S''' hat die Erde die Geschwindigkeit v''' = 300 km/s (Geschwindigkeit relativ zum Andromedanebel). Die Summe aus kinetischer Energie und Ruhenergie in S''' ist damit

E''' = m0 c² = 1/2 m0 v'''² = m0 c² + 1/2 m0 * (300 km/s)²

und die Ruhenergie in S'''

E0''' = m0 c² = E0

Diese lässt sich aus E''' herausrechnen durch

E0''' = E''' / (1 + 1/2 v'''²/c²) = E'' / (1 + 1/2 (300 km/s)²/c²)

Alll diese Energiebeträge sind ein Bestandteil jener Energie m c².

Nein, sind sie nicht.

Ich denke, es sit darauf zu achten, hier nicht den Fehler zu begehen, automatisch c + v zu rechnen, denn m´c² ergibt sich genau daraus

Nein, tut es nicht. Dass der Lorentzfaktor γ = 1/√(1-(v/c)²) für v << c zu 1 + 1/2 v²/c² wird und sich somit

E = E0 + E' = m0 c² + m' c² = m0 c² + 1/2 m0 v²

ergibt, hat nichts mit der Galileischen Geschwindigkeitsaddition zu tun, nach der die Lichtgeschwindigkeit gemäß

c' = c + v

vom Bezugssystem abhängig wäre, sondern im Gegenteil, mit dem Lorentzfaktor hängt die Lorentzsche Geschwindigkeitsaddition zusammen, nach der

c' = (c + v) / (1 + c v / c²) = (c + v) / (1 + v/c) = c (c + v) / (c + v) = c

herauskommt, die Lichtgeschwindigkeit also in allen Inertialsystemen gleich ist.

[seeadler]

Hallo, Agent Scullie

Du setzt hier stets für alle Berechnungen den gleichen Grundwert an:

E = m0 c² + 1/2 m0 v² = m0 c² + 1/2 m0 * 0 = m0 c²

E' = m0 c² = 1/2 m0 v'² = m0 c² + 1/2 m0 * (30 km/s)²

E'' = m0 c² = 1/2 m0 v''² = m0 c² + 1/2 m0 * (220 km/s)²

E''' = m0 c² = 1/2 m0 v'''² = m0 c² + 1/2 m0 * (300 km/s)²

Ich dagegen nehme den Steigerungswert E<E´<E´´<E´´´ . Das heißt, in jenen m0 c² aus meiner jetzigen Position heraus sind all die Teilbeträge der einzelnen Stufen enthalten. Das ist wie beim Zinseszins-rechnen. Denn ansonsten könnte ich mir ja dieses herausfiltern sparen und behaupten E0 = E1,E2,E3 usw....

denn hier

E0' = E' / (1 + 1/2 v'²/c²) = E' / (1 + 1/2 (30 km/s)²/c²)

und hier

E'' = m0 c² = 1/2 m0 v''² = m0 c² + 1/2 m0 * (220 km/s)²

rechnest du es ja sorgsam heraus, ohne jedoch den gestiegenen Energiebetrag zu berücksichtigen. Dass c dabei trotzdem unverändert bleibt, ist klar, aber du hast nun mal bei 30 km/s einen relativ kleineren Grundenergiewert als bei 200 km/s. Und in diesen von 30 km/s ist aber der Energiewert aus 200 km/s bereits enthalten. Somit müsstest du für jede einzelne Position wie bei der Zinseszins-rechnung E´zu E0 werden lassen....

Es sei denn, ich habe dich hier gründlich missverstanden?!

Ich sehe das Problem auch noch in anderer Art und Weise. Denn ich hatte ja bereits schon einmal vorgerechnet, dass die berechenbare dynamische Masse bei einem Unterschied von 220 km/s (Geschwindigkeit des Sonnensystems um die Galaxie) und bei 30 km/s (Geschwindigkeit der Erde um die Sonne) logischer Weise ganz andere Werte ergeben muss, als wenn ich hier einmal von 220 km/s ausgehe, und ein anderes mal von 220 km/s - 30 km/s = 190 km/s bzw. 220 km/s + 30 km/s = 250 km/s. Hierbei ist die Differenz der dynamischen Masse wesentlich höher, als wenn ich sie zwischen 30 km/s und 220 km/s errechne.
Aber darüber hatten wir auch schon mal aus einem anderen Grund diskutiert.

Das Problem ist nur: Ich selbst sehe keine Veranlassung, überhaupt von einer "Ruheenergie" bzw, einer Energie E0 zu sprechen, weil es diese meines Wissens gar nicht gibt. Was wir wahrnehmen und ermitteln können sind lediglich Geschwindigkeitsunterschiede zu uns, wo wir uns quasi in die Position als 0, also als ruhend setzen. Darum ist ja nach wie vor meine Überlegung, ist dnen jene Energie m c² = E0 nicht bereits eine kinetische Energie des Wertes 1/2 m c². Denn wenn ich mir deine oben genannten Gleichungen ansetze, so fängst du ja jeweils damit an :

E' = m0 c² = 1/2 m0 v'² = .....

Und damit sind wir auch schon wieder bei meiner genannten Überlegung m c² = 2 G m0 m / a0 [m0=Masse des Universums; a0=Radius des Universums] analog zu ebenfalls genannten irdischen Perspektive 2 G mE m / rE = m vf² [mE= Masse der Erde; rE= Radius der Erde; vf= Fluchtgeschwindigkeit der Erde]
Auch hier zeigt sich, dass jene Energie sich dann sowohl als potentiele Energie als auch als kinetische Energie erweist, was du ja ebenfalls angesprochen hast :

In dieser Kombination (linearisierte ART + Newtonscher Grenzfall) kommt für die potentielle Energie dann tatsächlich E_pot = - 2 E_kin = - m0 v² = - 2 m' c²

[seeadler]

sondern im Gegenteil, mit dem Lorentzfaktor hängt die Lorentzsche Geschwindigkeitsaddition zusammen, nach der

c' = (c + v) / (1 + c v / c²) = (c + v) / (1 + v/c) = c (c + v) / (c + v) = c

herauskommt, die Lichtgeschwindigkeit also in allen Inertialsystemen gleich ist.

Auch dafür hatte ich hier bereits eine andere Lösungsmöglichkeit angeboten, die auf der von mir aufgestellten Formel (c - v)² + ve² = c² basiert . Denn hierin wird c² zusammengesetzt aus der Bewegung aufgrund der Gravitation, = v und aufgrund der elektromagnetischen Kräften = ve. So wird auch hierbei die Lichtgeschwindigkeit niemals verletzt, wenngleich es anzeigt, dass die vertikale Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes nicht c ist, sondern lediglich c-v. Und trotzdem wird auch hier die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht verletzt, weil durch die Ablenkung im Gravitationsfeld trotzdem die Gesamtstrecke von c erhalten bleibt. Doch hier besteht eine Verbindung zwischen dem elektromagnetischen Feld und dem Gravitationsfeld. Beide Felder können sich gegenseitig beeinflussen.
Bedenken wir, dass der scheinbar vertikale Weg des Lichtes durch die Ablenkung eines Gravitationsfeldes relativ gekürzt wird. Dies ist auch dann der Fall, wenn das Licht ein Gravitationsfeld verlässt.

Jener Zusammenhang zwischen v und ve und c kann auch graphisch dargestellt werden, indem ich eine radial vertikale Linie Zeichen die dem Wert von c entspricht. Nun zeichne ich dazu analog einen zweiten Radius der um den Wert v gekürzt ist; nun krümme ich die Bahn des Lichtes vom Ausgangspunkt aus so, dass sie nach Vollendung im inneren Radius dort eine Strecke von c erreicht hat. Der Unterschied zwischen dem Punkt 1 und dem Punkt 2 auf tangentialer Ebene, also im Kreissegment beträgt dann gleich dem Wert von ve. Der Ablenkungswinkel beträgt somit 360° * ve/ c* 2 Ï€ = 0,4° für die Erde. Dabei hat sich die radiale Strecke um v verkürzt. [v= 7908 m/s - 7980 m/s; ve = 2188266 m/s]

[Agent Scullie]

Wenn ich eine Testmasse lokal betrachte, welche im Gravitationsfeld frei schwebt, dann tritt lokal keine Trägheitskraft auf.

Das hängt ganz von dem Koordinatensystem ab, das du für diese lokale Betrachtung verwendest. Wenn du ein lokales Inertialsystem verwendest, dann tritt keine Trägheitskraft auf. Wenn du ein anderes Koordinatensystem nimmst, dann ggf. schon.

Ist dies bspw. bei Schwarzschildkoordinaten der Fall?

Zum Beispiel.

Nun könnte man doch ganz viele solche lokalen Betrachtungen der Testmasse aneinander reihen, sagen wir von einem Objekt, welches sich in einer Umlaufbahn befindet. Auf jedem "Schnappschuss" schreibe ich "kräftefreier Zustand des freien Schwebens". Lässt sich daraus nicht eine kräftefreie Weltlnie ableiten?

Du bekommst die vielen lokalen Inertialsysteme, die du jeweils für eine lokale Betrachtung benutzt hast, aber nicht zu einem Koordinatensystem zusammengefügt, das die gesamte Weltlinie beschreiben kann.

Das verstehe ich nicht.

Als Beispiel wähle ich die Umlaufbahn der Erde um die Sonne. In der Grafik wird die auf zwei Dimensionen reduzierte Krümmung des Raumteiles der Raumzeit dargestellt, dessen Krümmung die Erde folgt. Warum kann man keine "Kette" auf beliebig vielen lokalen Inertialsystemen bilden, welche die Umlaufbahn um die Sonne beschreiben?

Stell dir vor, du betrachtest N Punkte auf der Weltlinie der Erde, die sich z.B. über einen vollen Umlauf um die Sonne verteilen. In jedem Punkt konstruierst du ein lokales Inertialsystem, mit dem du die unmittelbare Umgebung des jeweiligen Punktes beschreibst. Dabei machst du unweigerlich einen Fehler: ein lokales Inertialsystem kannst du nur deswegen konstruieren, weil sich die Raumzeit lokal in guter Näherung als flach auffassen lässt. Aber eben nur in guter Näherung, sie ist nicht wirklich flach. Je größer nun die Umgebung sein soll, die du durch das konstruierte lokale Inertialsystem beschreiben willst, desto größer wird der Fehler. Nun sollen die Umgebungen der N Punkte die gesamte Weltlinie abdecken, die Umgebungen müssen also so groß gewählt werden, dass sich die Umgebungen zweier bebachbarter Punkte zu überschneiden beginnen.

Wenn du die Anzahl N der Punkte vergleichsweise klein wählst, wird die Umgebung jedes Punktes entsprechend groß, und entsprechend groß ist der Fehler, den du bei jedem Punkt machst. Wählst du die Anzahl der Punkt größer, wird zwar der Fehler bei jedem einzelnen Punkt kleiner, über alle Punkte summiert bleibt der Gesamtfehler aber gleich, da es ja mehr Punkte gibt. Über einen ganzen Umlauf um die Sonne summiert, wird der Fehler in jedem Fall so groß, dass man nicht mehr von einem Inertialsystem sprechen kann.

In dem Buch "Gravitation und Raumzeit" gibt es eine Darstellung mit einem Auto-Kotflügel, auf den Briefmarken geklebt werden. Es zeigt sich, dass sich die Briefmarken nicht ganz lückenlos aneinander reihen lassen. Das ist das gleiche Prinzip.

Darüberhinaus würden die aneinander gereihten Inertialsysteme auch nur einen dünnen "Schlauch" um die Weltlinie herum beschreiben. Man will aber auch die umschlossene Raumregion, mit der Sonne darin, beschreiben können.

Wenn man nun ein Koordinatensystem wählt, indem die Umflaufbahn der Testmasse um das Massezentrum verzeichnet ist, warum ist dies ein Nichtinertialsystem, in dem unweigerlich Trägheitskräfte auftreten?

Weil sich in einer gekrümmten Raumzeit kein Koordinatensystem konstruieren lässt, das sowohl die Umlaufbahn als Ganzes beschreiben kann als auch frei von Trägheitskräften ist.

Wenn demzufolge Trägheitskräfte auftauchen, bedeutet dies, dass die Gravitation im Koordinatensystem als Kraft erscheint?

Ganz recht.

Pluto erkärte mir: Was oft bei Kritikern der RT untergeht ist die Tatsache, dass die Lösung der einsteinschen Tensor-Gleichungen automatisch zu Kräften führt. Diese Feststellung begründete Pluto wie folgt:

Nun... So wie ich das verstehe, sind Tensoren im Grunde so was wie Vektoren, nur dass Vektoren im 3-dimensionalen Raum, während Tensoren in der vier-dimensionalen Raum-Zeit wirken. Deshalb meine Behauptung, dass Tensoren zu Kräfte führen.

Dies habe ich nie verstanden.

Das ist ja auch verkehrt. Vektoren gibt es genauso im 3-dim. Raum wie in der 4-dim. Raumzeit. Z.B. gibt es im 3-dim. Raum den Dreier-Impulsvektor (px,py,pz), der dann in der 4-dim. Raumzeit einen Vierer-Impulsvektor mit der Energie (dividiert durch c) als vierter Komponente: (E/c,px,py,pz). Tensoren 2. oder höherer Stufe gibt es ebenfalls im 3-dim. genauso wie in der 4-dim. Raumzeit. Ein Tensor 2. Stufe im 3-dim. Raum ist z.B. die Impulsstromdichte: der Impuls hat drei Komponenten px,py,pz, von denen jede in x-,y- oder z-Richtung strömen kann. Z.B. für ein Punktteilchen, das sich mit der Geschwindigkeit (ebenfalls ein Vektor) \vec v = (vx,vy,vz) bewegt, ist die Impulsstromdichte am Ort \vec r:

T_ij(\vec r) = δ(\vec r - \vec r0) p_i v_j = m δ(\vec r - \vec r0) v_i v_j

wobei \vec r0 die Position des Teilchens ist und die Delta-Funktion δ(...) die Teilchendichte des Punktteilchens beschreibt. Die resultierenden Komponenten der Impulsstromdichte sind dann:

T_xx = m δ(\vec r - \vec r0) vx²
T_xy = m δ(\vec r - \vec r0) vx vy
T_xz = m δ(\vec r - \vec r0) vx vz
...

Ich dachte immer, die Gravitation wird in der ART als geometrische Funktion beschrieben und entpuppt sie deshalb als Scheinkraft.

Na ist ja auch so.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Denn schon in dem Moment, wo ein Kraft wirkt, wird der Körper in einen bewegten zustand versetzt.
Wenn man als Anfangsbedingung setzt, dass er vorher in Ruhe war.

Doch bereits dies ist meines Erachtens ein Trugschluss. Siehe mein Bild von der Teilmasse innerhalb einer übergeordneten Masse. Denn gravitativ gesehen mag es ja sein, dass diese in der richtigen Position zu schweben scheint, man also davon ausgeht, dass hier keine Kraft wirkt. Das jedoch halte ich für eine falsche Annahme. Denn die Kraft ist trotzdem da, sie zeigt nur keinerlei Wirkung.

Du nimmst also als Anfangsbedingung an, dass ganz viele Massenelemente einen Himmelskörper, z.B. einen Stern oder Planeten, bilden, in dann nichtgravitative Effekte - der thermische Druck bei einem Stern, der Entartungsdruck bei einem Planeten - die Massenelemente auf Abstand halten, so dass sie nicht unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen gravitativen Anziehung zu einem schwarzen Loch zusammenstürzen. Fein.

Denn in dem Moment, wo ich diese Masse aus seiner Ruheposition herausheben will muss ich genau die Kraft aufwenden, die notwendig ist, um den Körper zu bewegen.

Wenn du außerdem noch als Anfangsbedingung annimmst, dass der aus ganz vielen Massenelemente zusammengesetzte Himmelskörper anfangs in Ruhe ist, dann ist die Kraft, die notwendig ist, um dem Himmelskörper eine bestimmte Beschleunigung zu verleihen, so groß wie die Kraft, die notwendig ist, um diesem Himmelskörper ebendiese Beschleunigung zu verleihen, ganz recht.

Dass du außerdem berücksichtigen willst, dass der Himmelskörper aus Massenelementen besteht, die durch einen nichtgravitativen Druck vom Gravitationskollaps abgehalten werden, hat darauf allerdings überhaupt keinen Einfluss.

Es ist die gleiche Kraft, mit der jener Körper an der Stelle, an der er sich befindet gehalten wird.

Der Himmelskörper wird nicht durch eine Kraft an der Stelle gehalten, an der er sich befindet.

Oder redest du davon, nicht den Himmelskörper als Ganzes zu bewegen, sondern ein einzelnes seiner Massenelemente? Das hier:

wie innerhalb der Erde.

könnte man ja so verstehen. Aber auch ein einzelnes Massenelement wird nicht durch eine Kraft an Ort und Stelle gehalten. Stell dir vor, du willst ein einzelnes Atom innerhalb der Erde bewegen. Am besten kann man die (nichtgravitativen) Kräfte, die zwischen diesem Atom und den benachbarten Atomen wirksam sind, durch ein harmonisches Oszillatorpotential beschreiben. Solange sich das Atom in seiner Ruhelage befindet, ist die auf das Atom wirkende Kraft null. Wird das Atom aus seiner Ruhelage ausgelenkt - z.B. auf eines der Nachbaratome zubewegt - so wirkt eine zur Auslenkung proportionale Kraft auf das Atom, die in Richtung Ruhelage wirkt, also bestrebt ist, das Atom in seine Ruhelage zurückzubefördern.

Was aber für die Atome innerhalb der Erde gilt, gilt nicht für die Erde selbst: auf die Erde wirken keine nichtgravitativen Kräfte, die durch ein harmonisches Oszillatorpotential beschreibbar wären. Daher gibt es auch keine Kräfte, die für die Erde eine Ruhelage definieren würden und bestrehbt wären, die Erde in diese zurückzuziehen, wenn sie aus dieser solchen ausgelenkt würde.

seeadler hat geschrieben:
Ich hatte zu erklären versucht, dass eben jene Beziehung die Anziehungskraft zweier Teilmasse zueinander beeinträchtigt, entweder relativ verstärkt oder aber auch schwächt.
Das mag sein, dass du das zu erklären versuchst, es gibt jedoch keinen Anlass zu der Annahme, dass es stimmen würde.

Darum ist das dann auch mit der wechselseitigen Anziehungskraft eben nicht so einfach. Denn beide Massen werden in ihrer Position gehalten.

Nein, werden sie nicht. Anders als auf Atome im Erdinneren wirken auf Himmelskörper keine nichtgravitativen Kräfte, die ein harmonisches Oszillatorpotential definieren würden. Und auch die Atome im Erdinneren werden nicht durch Kräfte in ihrer Position gehalten, sondern auf sie wirken, wenn sie aus ihrer Ruhelage ausgelenkt werden, Rückstellkräfte. Die wohlgemerkt nichtgravitativer Natur sind und daher überhaupt nichts an der wechselseitigen gravitativen Anziehung ändern.

Ich möchte noch einmal auf dieses Problem eingehen, warum ich meine, dass jegliche Materie im Kosmos in sich das "Bestreben" (oder wie auch immer man dies nun bezeichnen möchte) hat, an Ort und Stelle zu verharren, an der er sich befindet.

Es ist kein aktiver Vorgang seitens der Masse selbst; es ist auch keine Kraft, wie du ja richtig hinweist, die mit den oszillierenden Kräften zwischen den Atomen vergleichbar wäre (ein wenig allerdings schon) . Meine Hypothese basiert auf meiner Grundhypothese, dass die Gravitation eine Folge der Expansion ist. Und diese Expansion wirkt, wie ich schrieb in jedem Raumpunkt gleichermaßen, ob sich da nun Materie befindet nach unserer Benennung, oder eben nicht, also nur "leerer Raum" (den es ja auch nicht gibt, denn er ist voller fließender Energie.

Vor Jahren schon hatte ich hier mein Modell vom Gravitationseffekt vorgestellt, wonach in jeglicher Masse eine Kraft von innen nach außen wirkt, die jegliche Materie augenblicklich auseinander reißen und zu "Staub" zerfallen lassen würde,... wenn nicht hier die "Natur" eine sinnvolle Gegenreaktion zeigen würde: Sie gibt diesem Druck nach, indem sie die Energie aufnimmt, die aus der Expansion heraus resultiert, und diese zu einem bestimmbaren Potential entweder unmittelbar in Bewegung umsetzt, wie kinetische Energie, oder dann eben auch in Bindungsenergie der Atome, sowie entsprechende elektromagnetische Energie... und der Rest wird von dem Körper abgegeben, an den Raum frei gesetzt, der ohnehin expandiert. Darum expandiert der Raum schneller, als es die Materie tut. Und doch würde auch die Materie expandieren, wenn nicht die frei gesetzte Energie einen Rückstoßeffekt hätte, die jenen Teil der Materie, aus dem die Energie entweicht, genau in die Gegenrichtung drückt, also wiederum in Richtung der "Energiequelle".

Und die dabei bewirkte Rückstoßkraft, gleich wie die Schubkraft einer Rakete entspricht exakt dem Wert der Gravitationsbindung, die deshalb für mich keine aktive Kraft darstellt, sondern lediglich ein Effekt ist, ein "willkommener Nebeneffekt".

Da nun diese Kraft von allen Seiten scheinbar nach innen wirkt, setzt folglich die betreffende Materie einer Kraft, die die Materie in eine bestimmte Richtung bewegt, einen Widerstand. Diesen Widerstand, der seitens der Materie aufkommt, nenne ich wiederum "Trägheit", also jene "Eigenschaft der Materie" an sich.

Ergo ist jede Materie im Raum "gewillt", seinen einmal eingenommenen Platz einzubehalten.

Und dann kommen wir zu jenen Aspekt, wo du natürlich recht hast, lieber Agent Scullie, dass dann jene dynamische Energie nichts anderes ist, als die kinetische Energie der Materie. Denn auch sie ist dnan ein Ausdruck dafür, dass der Körper einen Teil der Energie, die er ansonsten als Strahlungsenergie verwendet oder eben auch als Bindungsenergie in kinetische Energie umsetzt. Sie kann jedoch niemals größer sein, als die Energie, die dem Körper aufgrund seiner Beziehung zur Gesamtmasse des Universum verliehen wird, also G m0 m / a0 = m v².

[Agent Scullie]

Hallo, Agent Scullie

Du setzt hier stets für alle Berechnungen den gleichen Grundwert an:

E = m0 c² + 1/2 m0 v² = m0 c² + 1/2 m0 * 0 = m0 c²

E' = m0 c² = 1/2 m0 v'² = m0 c² + 1/2 m0 * (30 km/s)²

E'' = m0 c² = 1/2 m0 v''² = m0 c² + 1/2 m0 * (220 km/s)²

E''' = m0 c² = 1/2 m0 v'''² = m0 c² + 1/2 m0 * (300 km/s)²

Ich dagegen nehme den Steigerungswert E<E´<E´´<E´´´ . Das heißt, in jenen m0 c² aus meiner jetzigen Position heraus sind all die Teilbeträge der einzelnen Stufen enthalten. Das ist wie beim Zinseszins-rechnen.

Es ist vor allen Dingen falsch. Wenn sich die Erde relativ zur Galaxis mit v'' = 220 km/s bewegt (oder von mir aus mit v'' = 220 + 30 = 250 km/s), dann ist die Energie der Erde im Ruhsystem S'' der Galaxis

E'' = m0 c² + 1/2 m0 v''²

völlig unabhängig davon, ob die Erde außerdem noch um die Sonne kreist. Das ist auch bei Newton schon so: die kinetische Energie der Erde im Ruhsystem der Galaxie hängt nur von der Geschwindigkeit v'' der Erde in diesem Ruhsystem ab, nicht davon, was die Erde sonst noch so treibt.

Du könntest vielleicht das System Erde+Sonne als Ganzes betrachten, und dem dann eine Ruhmasse m0_SE (und eine entsprechende Ruhenergie E0_SE = m0_SE c²) zuordnen, die sich aus den Ruhmassen von Erde und Sonne (jeweils im Ruhsystem der Erde und im Ruhsystem der Sonne betrachtet) zusammensetzt, abzüglich einer gravitativen Bindungsenergie, und die Energie des Systems Erde+Sonne dann im Ruhsystem der Galaxis zu

E''_SE = m0_SE c² + 1/2 m0_SE v''_SE²

bestimmen, wobei v''_SE die Geschwindigkeit ist, mit der sich das System Erde+Sonne relativ zur Galaxis bewegt, das hat aber keinen Einfluss darauf, dass die Energie der Erde für sich betrachtet im Ruhsystem der Galaxis E'' = m0 c² + 1/2 m0 v''² ist.

Denn ansonsten könnte ich mir ja dieses herausfiltern sparen und behaupten E0 = E1,E2,E3 usw....

Die Ruhenergie E0 ist in allen Bezugssystemen gleich, ja: E0 = E0' = E0'' = E0'''

denn hier

E0' = E' / (1 + 1/2 v'²/c²) = E' / (1 + 1/2 (30 km/s)²/c²)

und hier

E'' = m0 c² = 1/2 m0 v''² = m0 c² + 1/2 m0 * (220 km/s)²

rechnest du es ja sorgsam heraus, ohne jedoch den gestiegenen Energiebetrag zu berücksichtigen. Dass c dabei trotzdem unverändert bleibt, ist klar, aber du hast nun mal bei 30 km/s einen relativ kleineren Grundenergiewert als bei 200 km/s.

Wenn du mit "Grundenergiewert" die Ruhenergie meinst, liegst du falsch. Die ist bei 30 km/s genauso wie bei 220 km/s.

Und in diesen von 30 km/s ist aber der Energiewert aus 200 km/s bereits enthalten. Somit müsstest du für jede einzelne Position wie bei der Zinseszins-rechnung E´zu E0 werden lassen....

Die Ruhenergie E0 = m c² ist immer gleich, lediglich die kinetische Energie ist von v abhängig.

Ich sehe das Problem auch noch in anderer Art und Weise. Denn ich hatte ja bereits schon einmal vorgerechnet, dass die berechenbare dynamische Masse bei einem Unterschied von 220 km/s (Geschwindigkeit des Sonnensystems um die Galaxie) und bei 30 km/s (Geschwindigkeit der Erde um die Sonne) logischer Weise ganz andere Werte ergeben muss, als wenn ich hier einmal von 220 km/s ausgehe, und ein anderes mal von 220 km/s - 30 km/s = 190 km/s bzw. 220 km/s + 30 km/s = 250 km/s. Hierbei ist die Differenz der dynamischen Masse wesentlich höher, als wenn ich sie zwischen 30 km/s und 220 km/s errechne.

Die Formel

E = m0 c² + m' c² = m0 c² + 1/2 m0 v²

führt für unterschiedliche Geschwindigkeiten zu unterschiedlichen Werten für E und für m' = 1/2 m0 v²/c², ganz recht. Und die Differenz zwischen dem Ergebnis für v = 30 km/s und dem für 220 km/s ist natürlich eine andere als die zwischen dem Ergebnis für v = 190 km/s und dem für v = 220 km/s.

Das Problem ist nur: Ich selbst sehe keine Veranlassung, überhaupt von einer "Ruheenergie" bzw, einer Energie E0 zu sprechen, weil es diese meines Wissens gar nicht gibt.

Es ist egal, wozu du eine Veranlassung siehst oder was es deines Wissens nach gibt oder nicht gibt. In der SRT gibt es wohl eine Ruhenergie als auch die Veranlassung, von ihr zu sprechen.

Was wir wahrnehmen und ermitteln können sind lediglich Geschwindigkeitsunterschiede zu uns, wo wir uns quasi in die Position als 0, also als ruhend setzen. Darum ist ja nach wie vor meine Überlegung, ist dnen jene Energie m c² = E0 nicht bereits eine kinetische Energie des Wertes 1/2 m c².

Ein Körper hat in seinem eigenen Ruhsystem die Geschwindigkeit 0 und damit die kinetische Energie 0. Die Energie, die er in seinem Ruhsystem hat, ist somit gewiss keine kinetische Energie.

Denn wenn ich mir deine oben genannten Gleichungen ansetze, so fängst du ja jeweils damit an :

E' = m0 c² = 1/2 m0 v'² = .....

Ich habe ganz sicher nie geschrieben, dass m0 c² = 1/2 m0 v². Ich schätze, du meintest m' c² = 1/2 m0 v²?

Und damit sind wir auch schon wieder bei meiner genannten Überlegung m c² = 2 G m0 m / a0 [m0=Masse des Universums; a0=Radius des Universums] analog zu ebenfalls genannten irdischen Perspektive 2 G mE m / rE = m vf² [mE= Masse der Erde; rE= Radius der Erde; vf= Fluchtgeschwindigkeit der Erde]
Auch hier zeigt sich, dass jene Energie sich dann sowohl als potentiele Energie als auch als kinetische Energie erweist, was du ja ebenfalls angesprochen hast :

In dieser Kombination (linearisierte ART + Newtonscher Grenzfall) kommt für die potentielle Energie dann tatsächlich E_pot = - 2 E_kin = - m0 v² = - 2 m' c²

Also: du willst ein Gravitationszentrum betrachten, dessen Masse m0 gleich der Masse des Universums ist, und um das ein Körper der Ruhmasse m im Abstand a0 kreist. Dann ist erstmal festzustellen, dass du schummelst. Die kinetische Energie des kreisenden Körper ist nicht m c², sondern m' c², mit m' = 1/2 m v²/c². Deine Formel

m c² = 2 G m0 m / a0

ist also schonmal falsch, da auf der linken Seite m' c² statt m c² stehen müsste. Korrigieren wir das mal:

m' c² = 2 G m0 m / a0

Weiterhin ist, wenn die Gleichung der Beziehung E_pot = - 2 E_kin entsprechen soll, der Faktor 2 auf der rechten Seite falsch, der gehört stattdessen auf die linke Seite:

2 m' c² = G m0 m / a0

Und überdies ist anzunehmen, dass die von dir angedachte Konstellation den Grenzfall v << c nicht erfüllt, sondern die Bahngeschwindigkeit v eher in der Größenordnung von c liegen wird. Auch wird dann das Gravitationsfeld so stark sein, dass die linearisierte ART nicht mehr ausreicht. Die Formel E_pot = - 2 E_kin = - m0 v² = - 2 m' c² ist daher erstmal gar nicht mehr anwendbar.

[Agent Scullie]

Darum ist das dann auch mit der wechselseitigen Anziehungskraft eben nicht so einfach. Denn beide Massen werden in ihrer Position gehalten.

Nein, werden sie nicht. Anders als auf Atome im Erdinneren wirken auf Himmelskörper keine nichtgravitativen Kräfte, die ein harmonisches Oszillatorpotential definieren würden. Und auch die Atome im Erdinneren werden nicht durch Kräfte in ihrer Position gehalten, sondern auf sie wirken, wenn sie aus ihrer Ruhelage ausgelenkt werden, Rückstellkräfte. Die wohlgemerkt nichtgravitativer Natur sind und daher überhaupt nichts an der wechselseitigen gravitativen Anziehung ändern.

Ich möchte noch einmal auf dieses Problem eingehen, warum ich meine, dass jegliche Materie im Kosmos in sich das "Bestreben" (oder wie auch immer man dies nun bezeichnen möchte) hat, an Ort und Stelle zu verharren, an der er sich befindet.

Es ist kein aktiver Vorgang seitens der Masse selbst; es ist auch keine Kraft, wie du ja richtig hinweist, die mit den oszillierenden Kräften zwischen den Atomen vergleichbar wäre (ein wenig allerdings schon) . Meine Hypothese basiert auf meiner Grundhypothese, dass die Gravitation eine Folge der Expansion ist.

Deine Grundhypothese ist jedoch eine völlig willkürliche Behauptung, für deren Richtigkeit rein gar nichts spricht.

[Agent Scullie]

sondern im Gegenteil, mit dem Lorentzfaktor hängt die Lorentzsche Geschwindigkeitsaddition zusammen, nach der

c' = (c + v) / (1 + c v / c²) = (c + v) / (1 + v/c) = c (c + v) / (c + v) = c

herauskommt, die Lichtgeschwindigkeit also in allen Inertialsystemen gleich ist.

Auch dafür hatte ich hier bereits eine andere Lösungsmöglichkeit angeboten, die auf der von mir aufgestellten Formel (c - v)² + ve² = c² basiert . Denn hierin wird c² zusammengesetzt aus der Bewegung aufgrund der Gravitation, = v und aufgrund der elektromagnetischen Kräften = ve. So wird auch hierbei die Lichtgeschwindigkeit niemals verletzt, wenngleich es anzeigt, dass die vertikale Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes nicht c ist, sondern lediglich c-v. Und trotzdem wird auch hier die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht verletzt, weil durch die Ablenkung im Gravitationsfeld trotzdem die Gesamtstrecke von c erhalten bleibt.

Du machst hier nichts anderes als einfach einen Lichtstrahl zu betrachten, der sich in der (x,y)-Ebene in einem gewissen Winkel zur x-Achse ausbreitet. Dabei setzt du voraus, dass sich der Lichtstrahl in Ausbreitungsrichtung mit c ausbreitet, und kommst davon ausgehend zu dem Schluss, dass die Geschwindigkeitskomponenten in x- und y-Richtung dann kleiner als c sind: sei dx/dt die x-Komponente der Geschwindigkeit und dy/dt die y-Komponente so gilt, (dx/dt)² + (dy/dt)² = c².

An dieser Rechnung ist überhaupt nichts relativistisch, die gilt in der Newtonschen Mechanik schon genauso.

Und vor allem hat sie rein gar nichts mit der Lorentzschen Geschwindigkeitsaddition zu tun, bei der sich zwei Beobachter und ein Lichtstrahl alle in die gleiche Richtung bewegen (z.B. x-Richtung) und die beiden Beobachter für die Geschwindigkeit des Lichtstrahls (in x-Richtung) den gleichen Wert messen.

Als alternative Lösungsmöglichkeit zur Lorentzschen Geschwindigkeitsaddition ist deine Rechnung also vollends unbrauchbar.

Und außerdem enthält sie in keinster Weise eine Begründung für deine Behauptung, m' c² ergäbe sich aus c + v.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
Denn wenn ich mir deine oben genannten Gleichungen ansetze, so fängst du ja jeweils damit an :
Agent Scullie hat geschrieben:
E' = m0 c² = 1/2 m0 v'² = .....
Ich habe ganz sicher nie geschrieben, dass m0 c² = 1/2 m0 v². Ich schätze, du meintest m' c² = 1/2 m0 v²?

doch hast du, die entsprechenden Stellen findest du auch weiter oben in den von mir zitierten Formelsequenzen deinerseits, gleich drei mal zum Beispiel :

Agent Scullie hat geschrieben:
E' = m0 c² = 1/2 m0 v'² = m0 c² + 1/2 m0 * (30 km/s)²

aber Schwamm drüber. Offensichtlich hast du dich dabei dann vertan. Ich hatte auch nicht so recht verstanden, warum du dies so geschrieben hattest. Nun hast du es ja geklärt.

Wenn du mit "Grundenergiewert" die Ruhenergie meinst, liegst du falsch. Die ist bei 30 km/s genauso wie bei 220 km/s.

Ich weiß, du sprichst das jeweilige Inertialsystem an, und da ist es grundsätzlich wurscht, mit welcher Geschwindigkeit sich das "System" an sich bewegt, wie du ja auch im Falle der Trägheit geschrieben hattest, zu Halman, dass bei einem derartigen Koordinatensystem keine Trägheit auftreffen würde. Demzufolge gibt es dann nach dieser Theorie der "absoluten Ruhe" keine relativistische Energie. Egal ob dieses mit 30 km/s, oder mit 220 km/s oder gar mit 299000 km/s fliegt. Du sprichst von der unveränderliche Ruhemasse m0, die dann stets auch den Wert m0 c² intus hat.

Doch du sprichst dabei - so wie ich dies verstehe - von dir selbst als eine Masse innerhalb eines fliegenden Systems, und missachtest dabei bewusst, dass du trotzdem nach wie vor lediglich nur eine Teilmasse des Gesamtsystems bist. Du kannst dich deshalb da nicht selbst herausnehmen.
Die Erde ist unser Koordinatensystem, bestehend aus vielen verschiedenen Teilmassen, die alle in einem bestimmbaren Verhältnis zueinander stehen. Und dieses System Erde hat eine Energie von mE c² + 1/2mE v² = mE c² + m´c². Du als Teilmasse der Erde trägst ebenfalls einen Teil jener zusätzlichen Energie mit, also m c² + 1/2 m v² = m c² + mn´c². Meine persönliche Masse von 77 kg besteht somit aus m + m´, und da m´gleich 1/2 m v²/c² ist, so haben wir hier das Ergebnis von etwa 77 kg * 0,5 * (30.000 m/s)²/ (300.000.000 m/s)² = m´= 0,000000385 kg oder eben insgesamt dann 77 kg - 0,000000385 kg = 76,999999615 kg = relative Ruhemasse , ergo sind die von mir auf der Waage festgestellten 77 kg bereits eine Addition von Ruhemasse und dynamischer Masse. Daraus ergibt sich dann folglich die Energie m c² = 77 kg * 9*10^16 m²/s² = 6,93*10^18 Joule.

Aber, in dem Moment, wo die Erde tatsächlich ruhen würde, sich also nicht mit 30 km/s um die Sonne bewegen würde, wäre die Ruhemasse von mir nur 76,999999615 kg , und somit deren Energie 6,92999*10^18 Joule

Das Problem hier ist jedoch, dass sich dann aber das Verhältnis aller Massen dieses Koordinatensystems Erde als Gesamtinertialsystem zueinander nicht verändert. Das bedeutet, ich wiege laut Waage dann trotzdem 77 kg und nicht 76,999999615 kg. Denn wie es sich dann gemäß meiner erweiterbaren Hypothese zeigt sich, dass auch die Gravitation entsprechend um den gleichen Faktor geringer wird. Darum verändert sich auch meine scheinbare Ruhemasse nicht im Verhältnis zur Waage.

[seeadler]

Als alternative Lösungsmöglichkeit zur Lorentzschen Geschwindigkeitsaddition ist deine Rechnung also vollends unbrauchbar.

so wollte ich es auch nicht verstanden wissen. Das mit der Lorentzschen Geschwindigkeitsaddition gehen wir auch noch einmal gesondert an, denn auch dazu habe ich noch ein paar Gedanken vorzubringen. Wie ich schon öfters betont habe, auch wenn es Pluto ablehnt, weil die Wissenschaft eben nicht danach fragen würde, wie er meint, so frage ich grundsätzlich nach dem "Warum ist dies so?" Natürlich kann man auch ohne der Frage nach dem Warum eine mathematische Gleichung formulieren, um die Gegenwart mathematisch festzuhalten, dies erklärt aber niemals die eigentliche Ursache, sondern gibt nur an, dass man etwas sichtbares beobachtbares in einer Metrik festhalten kann, die man nicht einmal verstehen muss - und darum kommt man dnan auf die wenig schlaue Idee zu sagen, die Raumzeitkrümmung wäre die Gravitation. Denn gerade sie ist lediglich ein mathematisches ausgeklügeltes Konstrukt. Sie ist keine Erklärung für die Ursache, sondern eine mathematische geometrische Beschreibung eines beobachtbaren Phänomens.

Aber nochmals zu meiner Rechnung (c-v)² + ve² = c² . Sie erinnert doch sofort an den pytagoräischen Satz a² + b² = c². Nichts anderes ist diese Gleichung, wobei ich jeden Schenkel benennen kann. Und wer sich den Lorentzfaktor 1/ √(1- (v/c)²) näher ansieht, erkennt auch hier diesen Satz wieder denn man kann ihn auch so schreiben 1 * c / √ (c²-v²). Der Hintergrund ist also exakt der selbe. In beiden Formeln kann man eine Raumzeitkrümmung erkennen wollen, wie ich es mit jener einfachen Formation getan habe, die du zu relativeieren versuchst:

Seeadler schrieb: Auch dafür hatte ich hier bereits eine andere Lösungsmöglichkeit angeboten, die auf der von mir aufgestellten Formel (c - v)² + ve² = c² basiert . Denn hierin wird c² zusammengesetzt aus der Bewegung aufgrund der Gravitation, = v und aufgrund der elektromagnetischen Kräften = ve. So wird auch hierbei die Lichtgeschwindigkeit niemals verletzt, wenngleich es anzeigt, dass die vertikale Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes nicht c ist, sondern lediglich c-v. Und trotzdem wird auch hier die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht verletzt, weil durch die Ablenkung im Gravitationsfeld trotzdem die Gesamtstrecke von c erhalten bleibt.

Du machst hier nichts anderes als einfach einen Lichtstrahl zu betrachten, der sich in der (x,y)-Ebene in einem gewissen Winkel zur x-Achse ausbreitet. Dabei setzt du voraus, dass sich der Lichtstrahl in Ausbreitungsrichtung mit c ausbreitet, und kommst davon ausgehend zu dem Schluss, dass die Geschwindigkeitskomponenten in x- und y-Richtung dann kleiner als c sind: sei dx/dt die x-Komponente der Geschwindigkeit und dy/dt die y-Komponente so gilt, (dx/dt)² + (dy/dt)² = c².

An dieser Rechnung ist überhaupt nichts relativistisch, die gilt in der Newtonschen Mechanik schon genauso.

abgesehen davon, erinnert mich jetzt gerade dein letzter hier zitierter Satz an deine Aussage, dass die kinetische Energie 1/2 m v² ja nichts anderes sei als die eigentliche dynamische oder relativistische Energie, also m´c². Somit verbindest du hier die einfache newtonsche Vorstellungswelt ebenfalls mit der relativistischen Welt ... genauso wie ich es auch tue. Was auch legitim ist, denn Einsteins Erkenntnisse erweitern ja lediglich die Erkenntnisse Newtons.