Materie und Energie

[clausadi]

Die Gleichung für die potentielle Energie E (pot) = m*g*h ist richtig, weil eine Grundgleichung der klassischen Mechanik:
Arbeit (Energie) A = F * s (Kraft * Weg)

Diese von dir nun schon zum x-ten Mal zitierte Gleichung ist nur für den Sonderfall richtig, wo die Kraft F längs des Weges K O N S T A N T ist.

Nein, die Gleichung für Arbeit A= F*s (Kraft*Weg) ist allgemein gültig, da eine Grundgleichung der Mechanik!
Wenn nun die Kraft über den Weg nicht konstant ist, muss man Schrittweise vorgehen bzw. integrieren.

[d]Wenn[/d] Da nun die Fallbeschleunigung g mit zunehmender Höhe abnimmt, [d]kann[/d] muss man das natürlich entsprechend berücksichtigen. [...]

Dann tu das doch bitte mal!
Auch seeadler hatte dich schon um das Ergebnis gebeten.
Zur Erinnerung: Es ging ursprünglich um die "Reise" zum Mond.

Ja das habe ich doch schon mehrfach aufgezeigt, was du aber beharrlich überliest:

Potentielle Energie bzw. Hebe-Arbeit A = m*g*h (h = Hebe-Höhe; g= Fallbeschleunigung; m= Masse)

Wenn man nun davon ausgeht, dass die Fallbeschleunigung nicht konstant ist, sondern linear von 9,81 m/s² bis auf Schwerelosigkeit abnimmt, ist der Mittelwert g/2. Der Energieaufwand wäre dann nur halb so groß:
Hebe-Arbeit A = ½ *m*g*h (potentielle Energie).

Würde die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe quadratisch abnehmen, wäre das quadratische Mittel g/√2 und somit:
Hebe-Arbeit A = m*g*h/√2 (potentielle Energie).

[Zeus]

Würde die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe quadratisch abnehmen, wäre das quadratische Mittel g/√2 und somit:
Hebe-Arbeit A = m*g*h/√2 (potentielle Energie).

Leider ist diese deine Milchmädchenrechnung grober Unfug.

[clausadi]

Würde die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe quadratisch abnehmen, wäre das quadratische Mittel g/√2 und somit:
Hebe-Arbeit A = m*g*h/√2 (potentielle Energie).

Leider ist diese deine Milchmädchenrechnung grober Unfug.

Wieso?

Also es steht dir frei für die Fallbeschleunigung g einzusetzen was du willst.

Die Gleichung A=m*g*h liefert dir dann entsprechend andere Ergebnisse.

[Thaddäus]

Hebe-Arbeit A = m*g*h (h= Hebe-Höhe)

Ich weiß ehrlich gesagt nicht, was ihr hier eigentlich berechnen wollt.

Ganz einfach: W = m * g(h) * delta h. Und da g höhenabhängig ist, stimmt die Gleichung nicht. Richtig wäre W = m * Integral( g(h) dh) _Höhe-unten ^Höhe-oben
Das ist die komplizierteste Möglichkeit, Potentielle Gravitationsenergie auszudrücken, denn g ist hier höhenabhängig, und g wurde nur eingeführt, weil es auf der Erdoberfläche konstant ist.
Schwerkraft F = G * M * m / R² = m * g => g = G * M / R² (G = Gravitationskonstante, M = Erdmasse, R = Erdradius)
Für abweichende Höhen nimmt g damit die Form g(h) = G * M / (h(R+h)) an, und dann ist es bescheuert, g zu benutzen.

Ach Herrje! Ich dachte es geht um Galaxien, tatsächlich aber offenbar um Raketen und/oder Satelliten.
Warum macht ihr das? Ich meine, die Lösungen sollten doch klar und deutlich in einschlägigen Handbüchern für Raketenwissenschaftler und Ingenieure stehen. Da muss man sich doch nicht streiten drüber. Ist das ein Ingenieursthread?
Dem Ingenieur ist nichts zu schwör, wie meine Mutter immer zu sagen pflegte ...

[Zeus]

Leider ist diese deine Milchmädchenrechnung grober Unfug.

Wieso? Also es steht dir frei für die Fallbeschleunigung g einzusetzen was du willst.
Die Gleichung A=m*g*h liefert dir dann entsprechend andere Ergebnisse.

Du bist aber drollig. Du saugst dir eine fehlerhafte Formel aus den Fingern und ich soll sie korrigieren?
Nö, Jungchen, daraus wird nichts.
Zur Erinnerung

soll die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe quadratisch abnehmen, wäre das quadratische Mittel g/√2 und somit:
Hebe-Arbeit A = m*g*h/√2 (potentielle Energie).

Also bitte Butter bei die Fische!
Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche = 9,81 m/s²
Die Hebehöhe sei 350 km. Wie groß ist A/m?

[clausadi]

Leider ist diese deine Milchmädchenrechnung grober Unfug.

Wieso? Also es steht dir frei für die Fallbeschleunigung g einzusetzen was du willst.
Die Gleichung A=m*g*h liefert dir dann entsprechend andere Ergebnisse.

Du bist aber drollig. Du saugst dir eine fehlerhafte Formel aus den Fingern und ich soll sie korrigieren?
Nö, Jungchen, daraus wird nichts.

Wieso, sind dir die Grundgleichungen der Mechanik nicht bekannt? Eine der Grundgleichungen ist Arbeit = Kraft*Weg.
Wenns dabei hapert, kram mal dein Schulbuch Physik wieder hervor.

Zur Erinnerung

soll die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe quadratisch abnehmen, wäre das quadratische Mittel g/√2 und somit:
Hebe-Arbeit A = m*g*h/√2 (potentielle Energie).

Also bitte Butter bei die Fische!
Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche = 9,81 m/s²
Die Hebehöhe sei 350 km. Wie groß ist A/m?

Wieso, biste nicht mal in der Lage Werte in eine Gleichung einzusetzen?

[Pluto]

Wieso, sind dir die Grundgleichungen der Mechanik nicht bekannt? Eine der Grundgleichungen ist Arbeit = Kraft*Weg.

Das gilt nur wenn die Kraft konstant ist. Ist sie aber im vorliegenden Fall NICHT.

[Zeus]

Wieso, sind dir die Grundgleichungen der Mechanik nicht bekannt? Eine der Grundgleichungen ist Arbeit = Kraft*Weg.
Wenns dabei hapert, kram mal dein Schulbuch Physik wieder hervor.

Du demonstrierst offensichtlich Symptome des "Dunning-Kruger-Effekts, einer Spielart kognitiver Verzerrung, nämlich die Tendenz inkompetenter Menschen, das eigene Können zu überschätzen und die Kompetenz anderer zu unterschätzen."

Zur Erinnerung

soll die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe quadratisch abnehmen, wäre das quadratische Mittel g/√2 und somit:
Hebe-Arbeit A = m*g*h/√2 (potentielle Energie).

Also bitte Butter bei die Fische!
Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche = 9,81 m/s²
Die Hebehöhe sei 350 km. Wie groß ist A/m?

Wieso, biste nicht mal in der Lage Werte in eine Gleichung einzusetzen?

Warum sollte ICH Werte in DEINE sinnfreie Gleichung einsetzen?

Damit du nicht in Unwissenheit stirbst:
A=G*M*m*INTEGRAL(1/x²)dx für x=R bis x=R+h;
(R=Erdradius; x = Entfernung vom Gravitationszentrum)
--> A=G*M*m*(1/(R+h) -1/R) [kg*m²/s²]

[Zeus]

Wieso, sind dir die Grundgleichungen der Mechanik nicht bekannt? Eine der Grundgleichungen ist Arbeit = Kraft*Weg.

Das gilt nur wenn die Kraft konstant ist. Ist sie aber im vorliegenden Fall NICHT.

Meine Rede seit '45, aber der Kleine "weiß" es eben besser.

[Zeus]

Wobei ich ja lediglich darauf aufmerksam gemacht habe, dass eine Mondrakete diese sogenannte "Fluchtgeschwindigkeit" von 11 km/s gar nicht benötigt um den Mond Orbit zu erreichen.

Denn bei der Apollo-Mondmission benötigte die Apollo-Mondrakete gut drei Tage zum Mond, entsprechend einer Geschwindigkeit von etwa 1,5 km/s.

Die von dir errechnete Durchnittsgeschwindigkeit sagt offensichtlich nichts über die Maximalgeschwindigkeit der Raumfähren aus:

"Die Apollo-Raumfähren erreichten auf dem Weg zum Mond eine Geschwindigkeit von rund 39.000 Kilometer pro Stunde [=10000m/s] Apollo 10 kam auf dem Rückweg vom Mond zur Erde am 26. Mai 1969 sogar auf eine Geschwindigkeit von 39.897 Kilometer pro Stunde, [=11080m/s]was einen Rekord für einen bemannten Raumflug darstellt. (ds/12. Juni 2006)"
http://www.astronews.com/frag/antworten ... e1666.html

Um zu beweisen, dass die Fluchtgeschwindigkeit - genauer: dass etwas weniger als die Fluchtgeschwindigkeit - nicht benötigt wird, musst du dir ein besseres Argument einfallen lassen.