Materie und Energie

[seeadler]

Darum noch einmal, lieber Zeus, denn bisher konnten mich deine Argumente, dass die Gravitationskraft im Erdinnern quasi 0 sei, nur weil sich dort ein Körper in der Schwebe befinden würde, nicht wirklich überzeugen.

Zumal deine Ausgangsrechnung zur Ermittlung der Beschleunigung dabei einen "Schönheitsfehler" aufweist. Denn du schreibst ja, die resultierende Beschleunigung ergibt sich bei homogener Massenverteilung innerhalb einer Masse aus der einfachen Rechnung g * x /rE (wobei x hier den Wert des Abstandes vom Erdmittelpunkt anzeigt. Folglich sinkt in diesem Modell natürlich die Beschleunigung.

was du jedoch nicht tust, du begründest nicht, warum dies so sei. Denn in der Begründung steckt wiederum die Bestätigung meines Argumentes, dass sich dabei aber die Gravitationskraft zwischen der Gesamtmasse der Erde und jener nach innen fallenden Teilmasse nicht ändert. Diese ergibt sich generell aus G mE mn /rE². Dabei ist es vollkommen unerheblich, wo sich jene Teilmasse innerhalb der Gesamtmasse aufhält. Denn jener Wert von rE ergibt sich hierbei stets aus dem Mittelwert zwischen den nach innen zum Rand der Gesamtmasse gerichteten Abstand und der hinter der Teilmasse liegenden Abstand zum Rand der Gesamtmasse also x1 + x2 / 2.

Was hier niemals missachtet werden darf, ist die Gravitation der vor der Teilmasse liegenden masse im Verhältnis zur Gravitation der hinter der Teilmasse liegenden Gesamtmasse. und daraus ergeben sich unterschiedliche Beschleunigungswerte, die jeweils in die entgegen gesetzte Richtung zeigen.

Wir starten quasi an der Oberfläche mit der nach innen gerichteten Beschleunigung von 9,8066 m/s². Im Laufe der fiktiven Reise zum Erdzentrum verändert sich sowohl der nach innen gerichtete Wert als auch der nunmehr nach außen wirkende Wert; so dass wir es im Zentrum mit 4,9033m m/s² zu tun haben, die nach vorne gerichtet sind, und mit 4,9033 m/s² die nach hinten gerichtet sind. Der Gesamtwert jener ursprünglichen 9,8066 m/s² wird folglich an keiner Stelle unterschritten. Er teilt sich nur in verschiedene Vektoren auf. daraus ergibt sich dann eine nach innen also in Flugrichtung wirkende Beschleunigung von (+g) + (-g) , was dann nur iM zentrum zu einem resultierenden wert von 0 führt.

das bedeutet jedoch nicht, dass dadurch die Gravitationskraft im Sinne von G mE mn / rE² auf 0 gesetzt sei! sondern lediglich, dass die Beschleunigung nach vorne die gleiche ist, wie die in der entgegen gesetzten Richtung.

Man könnte hier die vor der Teilmasse sich befindliche Masse der Erde der hinter der Teilmasse befindlichen Masse der Erde jeweils separat in Beziehung zur Teilmasse setzen und bekäme somit jeweils die Formel G 1/8 mE * mn / (1/2 rE)² = mn * 4,9033 m/s². Die also sowohl nach vorne ausgerichtet sind, als auch nach hinten. Diese Kraft ist auf jeden Fall existent. (mE=Erdmasse; rE= Erdradius; mn=Teilmasse)

Es ist somit zugleich die Kraft, die du aufwenden musst, um jene Teilmasse, die sich im schwerelosen Zustand im Zentrum befindet, aus der Erde heraus zu nehmen, also G mE mn /r² was denn auch mn * 9,8066m/s² entspricht.
Solange sich die Teilmasse dort im schwebenden Zustand befindet, ist die wirkende Kraft praktisch 0. Willst du sie jedoch aus dieser Position entnehmen und ganz aus der Erde heraus holen musst du besagte Kraft aufwenden, die der Gravitationskraft zwischen der Teilmasse und der Gesamtmasse Erde entspricht.

Ebenso logisch ist dann folglich, dass du dabei die Arbeit mn * g * rE , respektive also die Energie mn v² aufwendest. Streng genommen, wenn du die Teilmasse ganz von der Erde herausnehmen möchtest, bedarf es der Energie mn vf² = 2 mE mn / rE

[clausadi]

Nach wie vor geht es mir um einen Erklärungsversuch, warum es die Grenzgeschwindigkeit c überhaupt gibt, bzw. wie sie zu erklären ist. Aber offensichtlich möchtest du mich weiterhin wie einen Schuljungen behandeln, weil du es vermutlich so gewohnt bist, so mit anderen umzugehen. Es ist sehr schade. Denn wir könnten schon wesentlich weiter sein, wenn du von deinem erhöhten Podest herunter gehen würdest, und wie ich schon vor einigen Monaten dich gebeten hatte, dass wir uns auf Augenhöhe miteinander unterhalten.

Der Wert c ist in Bezug auf ein beliebiges Schwarzes Loch exakt das, was der Wert vf (Fluchtgeschwindigkeit) für irgend eine andere beliebige Masse darstellt.

Seeadler, hast du es denn noch immer nicht begriffen, dass man die sogenannte Fluchtgeschwindigkeit von 11 km/s nicht benötigt, um von der Erde wegzukommen? Denn dein diesbezüglicher Ansatz ist falsch, der von einem Energie-Gleichgewicht ausgeht:

Seeadler-Ansatz:
Kinetische Energie = potentielle Energie
m * v²/2 = G*M*m/r
Fluchtgeschwindigkeit v = √ (2GM/r)

Der Ansatz aber ist Nonsens!
Denn F = G*M*m/r² ist eine Kraft, und A= mv²/2 ist kinetische Energie.
Denn gesamt Energie = kinetische Energie + potentielle Energie

Und Hebe-Arbeit ist A= F*h (Kraft * Höhe);
woraus folgt:
potentielle Energie bzw. Hebe-Arbeit A = (G*M*m/r²)*h
Wobei: r= Erdradius + h


Schwarzschildradius
Und ein sogenanntes „Schwarzes Loch“ ist ein hypothetischer Himmelskörper mit Schwarzschildradius der Lichtstrahlen derart krümmen soll, dass sie auf einer Kreisbahn mit dem Radius R (Schwarzschildradius) gefangen sind.

Gemäß ART ist:
Schwarzschildradius R = 2GM/c²

D. h. ein jeglicher Himmelskörper mit Schwarzschildradius ist unabhängig von seiner Masse ein sogenanntes „Schwarzes Loch“!

[NIS]

Schwarzschildradius
Und ein sogenanntes „Schwarzes Loch“ ist ein hypothetischer Himmelskörper mit Schwarzschildradius der Lichtstrahlen derart krümmen soll, dass sie auf einer Kreisbahn mit dem Radius R (Schwarzschildradius) gefangen sind.
Gemäß ART ist:
Schwarzschildradius R = 2GM/c²

Genial, Jochen Schweizer!

[Pluto]

Übrigens, meine Formel kann man auch folgendermaßen schreiben, zumal dir die Fluchtgeschwindigkeiten so sehr am Herzen liegen:

V ≈ Fluchtgeschwindigkeit_Erde - |Fluchtgeschwindigkeit_Mond|

Dir ist schon klar, dass diese Rechnung in dem Moment nicht mehr stimmt, wenn die beiden Bezugskörper sehr weit auseinander sind, und zudem der andere Körper eine wesentlich höhere Masse aufweist?

Die "Zeus Formel" gilt in erster Näherung. Der Vorteil ist, sie kommt ohne Integralrechnung aus, um die man in Fällen wie du sie beschreibst, nicht umher kommt.

Und dir ist ebenso klar, dass du dabei den Einfluss der Sonne vollkommen negierst, wo ich extra geschrieben habe, dass sich dann die bahn des ausgeworfenen Körpers zwangsläufig verändert und reduziert, wenn er das Gravitationsfeld der Erde verlässt und dann aber im Gravitationsfeld der Sonne deren Kraft ausgesetzt ist (siehe die Bahn von Komet Halley und Komet Tempel Tuttle). In diesem Sinne macht es schon Sinn, die Sache mit den Fluchtgeschwindigkeiten näher zu analysieren!

Das sind Mehrkörperproblme die sich nur näherungsweise mit Berechnung lösen lassen.

[seeadler]

Seeadler, hast du es denn noch immer nicht begriffen, dass man die sogenannte Fluchtgeschwindigkeit von 11 km/s nicht benötigt, um von der Erde wegzukommen? Denn dein diesbezüglicher Ansatz ist falsch, der von einem Energie-Gleichgewicht ausgeht:

Clausadi, wer im Glashaus mit sehr dünnen Glas sitzt, sollte ganz gewiss nicht mit Steinen werfen... das könnte nach hinten los gehen!
Also halt den Ball bitte flach.

Du begreifst ganz offensichtlich nicht, dass ich hier sehr wohl differenziere, wann für welche Entfernung welche Fluchtgeschwindigkeit notwendig ist...

ich hab dir angeboten, dir mal meinen Link anzusehen, wo es wunderbar, deinem Ingenieurstatus entsprechend erklärt wird. Eigentlich müsstest du derartige Dinge wirklich beherrschen, aber das tust du nicht! Darum verstehe ich nicht so ganz wieso du Ingenieur sein sollst? Es sei denn, es ist irgend etwas passiert, was dein ganzes diesbezügliches Wissen weggeblasen hat.

Bisher war ich freundlich zu dir, aber ich kann auch anders

Schwarzschildradius
Und ein sogenanntes „Schwarzes Loch“ ist ein hypothetischer Himmelskörper mit Schwarzschildradius der Lichtstrahlen derart krümmen soll, dass sie auf einer Kreisbahn mit dem Radius R (Schwarzschildradius) gefangen sind.

auch das ist SO nicht richtig. Und selbst dieses Phänomen würdest du verstehen und lösen können, wenn du die Formeln von mir anwenden würdest - dafür sind sie da! Zu empfehlen auch dieses hier: Physik Schwarze Löcher

[NIS]

OJe!

[clausadi]

Schwarzschildradius
Und ein sogenanntes „Schwarzes Loch“ ist ein hypothetischer Himmelskörper mit Schwarzschildradius der Lichtstrahlen derart krümmen soll, dass sie auf einer Kreisbahn mit dem Radius R (Schwarzschildradius) gefangen sind.

auch das ist SO nicht richtig. Und selbst dieses Phänomen würdest du verstehen und lösen können, wenn du die Formeln von mir anwenden würdest - dafür sind sie da!

Nur dass deine physikalischen Ansätze falsch sind, sodass deine Formel-Ergebnisse falsch sind!

Führe dir ruhig mal die ART zu Gemüte, dann wirst du sehen, dass du falsch liegst.

[seeadler]

Sie sind nicht falsch, Clausadi. Wenn du sie, meine Formeln wirklich studieren und anwenden würdest und dir vor allem die angebotenen Links dazu liest, dann würdest du erkennen, dass deine Aussagen entweder falsch oder eine pure Provokation sind.... Im letzten Fall hätte ich gerne, dass du das Feld räumst, denn ein derartiges Spielchen ist hier nicht erwünscht

[clausadi]

Du begreifst ganz offensichtlich nicht, dass ich hier sehr wohl differenziere, wann für welche Entfernung welche Fluchtgeschwindigkeit notwendig ist...

ich hab dir angeboten, dir mal meinen Link anzusehen, wo es wunderbar, deinem Ingenieurstatus entsprechend erklärt wird.

Den Link habe ich mir angeschaut, deshalb sagte ich ja auch, dass der Ansatz zur "zweiten kosmischen Geschwindigkeit", die sogenannte "Fluchtgeschwindigkeit" falsch ist! Denn der diesbezüglicher Ansatz ist falsch, weil er von einem Energie-Gleichgewicht ausgeht:

Seeadler-Ansatz:
Kinetische Energie = potentielle Energie
m * v²/2 = G*M*m/r
Fluchtgeschwindigkeit v = √ (2GM/r)

Der Ansatz aber ist Nonsens!
Denn F = G*M*m/r² ist eine Kraft, und A= m*v²/2 ist kinetische Energie.
Denn gesamt Energie = kinetische Energie + potentielle Energie

Und Hebe-Arbeit ist A= F*h (Kraft * Höhe);
woraus folgt:
potentielle Energie bzw. Hebe-Arbeit A = (G*M*m/r²)*h
Wobei: r= Erdradius + h

Man rechnet aber besser mit F= m*g, weil einfacher und richtiger:
Potentielle Energie bzw. Hebe-Arbeit A = m*g*h

Wenn man nun davon ausgeht, dass die Fallbeschleunigung nicht konstant ist, sondern linear von 9,81 m/s² bis auf Schwerelosigkeit abnimmt, ist der Mittelwert g/2 sicher eine gute Rechenbasis. Denn auf der Höhe von Satelliten Orbits herrscht ja bereits Schwerelosigkeit.
Der Energieaufwand ist dann nur halb so groß:

Hebe-Arbeit A = ½ *m*g*h (potentielle Energie)

Würde die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe quadratisch abnehmen, wäre das quadratische Mittel g/√2 und somit:

Hebe-Arbeit A = m*g*h/√2 (potentielle Energie)

[Zeus]

Meine Formel basiert auf Integralrechnung unter der vereinfachenden Berücksichtigung der Tatsache das Re<<aM und Rmo<<aM sind. (aM=Abstand Erde-Mond))

Übrigens, meine Formel kann man auch folgendermaßen schreiben, zumal dir die Fluchtgeschwindigkeiten so sehr am Herzen liegen:

V ≈ Fluchtgeschwindigkeit_Erde - |Fluchtgeschwindigkeit_Mond|

Dir ist schon klar, dass diese Rechnung in dem Moment nicht mehr stimmt, wenn die beiden Bezugskörper sehr weit auseinander sind, und zudem der andere Körper eine wesentlich höhere Masse auweist?

Die Formel ist gültig für das System Erde/Mond. OK?

Vorab wage ich zu sagen, dass mit zunehmender Masse und Radius des "Mondes", die Genauigkeit der Näherungsformel abnehmen wird.
Bei größerer Entfernung zwischen den beiden Himmelskörpern wir der Fehler wahrscheinlich kleiner.
Mehr später.

Und dir ist ebenso klar, dass du dabei den Einfluss der Sonne vollkommen negierst,

Richtig, die haben will alle noch nicht berücksichtigt.
Zumindest für die beiden Fälle, wo Sonne, Mond und Erde ungefähr auf einer geraden Linie liegen, dürfte es nicht zu schwer sein, den Einfluss der Schwerkraft der Sonne auf die nötige Startgeschwindigkeit zu berechnen.

Übrigens, du hast vergessen, die Reibung in der Atmosphäre zu erwähnen.
Und die Venus kommt auch noch dazu und... und...

Gruß
Zeus