was verursacht die "relativistische Masse"?

[Scrypt0n]

Es ist aber so, dass sich der Mond und Satelliten auf konstanter Höhe und mit gleichförmiger Geschwindigkeit um den Globus bewegen.

Du kannst deinen Unsinn ja wiederholen so oft du möchtest, nur wird der Unsinn dadurch nicht richtiger.

Der Mond entfernt sich schon seit seiner Existenz - auch heute noch, konstant von der Erde und behält seine Höhe, entegen deiner Behauptung, nicht!

[Pluto]

Der Mond entfernt sich schon seit seiner Existenz - auch heute noch, konstant von der Erde und behält seine Höhe, entegen deiner Behauptung, nicht!

Ja die Entfernung zum Mond kann sehr genau, mittels Laserstrahlen und einem dafür aufgestellten Spiegel auf dem Mond ermittelt werden. Der Abstand zum Mond vergrößert sich im Mittel jährlich um 3,8 cm.

Mehr noch:
Auch die Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne sind nur scheinbar stabil. Diese scheinbare Ruhe könnte durch einen nahe vorbei fliegenden Stern massiv gestört werden, und eines oder mehrere Planeten in die Sonne oder in die Weiten des intragalaktischen Raum geschleudert werden.

[Zeus]

Lieber seeadler, du hast durch obskure Zahlenmanipulation anscheinend ein richtiges Ergebnis bekommen, aber physikalisch gesehen war deine Rechnerei Ka.ke, wie aus dem Vergleich dieser beiden Graphiken zu ersehen ist:
seeadler:



Wirklichkeit:


The tidal accelerations at the surfaces of planets in the Solar System are generally very small. For example, the lunar tidal acceleration at the Earth's surface along the Moon-Earth axis is about 1.1 × 10−7 g(wiki)

Die an den Punkten A1 un A2 wirkenden Beschleunigungen haben also den Wert g1 = g2 = 1.08*10^-6 m/s²

Siehst den Unterschied?

[seeadler]

Immer langsam mit den jungen Pferden, lieber Zeus. Wie gesagt, ich habe meine etwas umständlichen Rechnungen mit den Formeln in Wikipedia verglichen, und erkannt, dass ich zwar einen anderen weg genommen habe, das Ergebnis aber trotzdem stimmt.
Vielleicht erinnerst du dich ja auch an der Zustimmung deinerseits :

Janina, du hast die unterschiedliche Beschleunigung, die ein Körper auf Grund der unterschiedlichen Entfernung vom Mond erfährt berechnet. Das ist EIN Grund für Ebbe und Flut.
Dazu kommt noch die veränderliche Zentrifugalbeschleunigung:
Die Erde dreht sich um das Baryzentrum des Systems Erde/Mond (bei Vernachlässigung des Einflusses der Sonne).
Die Entfernung von diesem Drehpunkt eines Körpers (auf der Erdoberfäche) variert zwischen 1700 km und (D - 1700) km während einer Erdumdrehung.
Entsprechend ändert sich die Zentrifugalkraft, die auf ihn wirkt. Nicht wahr?

Und um nichts anderes ging es bei sowohl deiner als auch meiner aufgedröselten Rechnung.

und grundsätzlich hatte sie ja Janina längst bestätigt , vielleicht erinnerst du dich noch daran:

Da sich also beide in etwa 27,32 Tagen ein mal um jenes tentrum drehen, hat der Mond demzufolge eine Geschwindigkeit von 1,0188 km/s, was eine Beschleunigung von etwa 2,712*10^-6 m/s² für ihn entspricht

Die Zahlen sehen vertraut aus, aber bei der Zentripetalbeschleunigung liegst du 3 Größenordnungen daneben. Ich komme auf 0,0027 m/s. Vermutlich irgendwo km statt m eingegeben?

Und in seiner Entfernung erfährt der Mond eine Erdbeschleunigung von 0,0027 m/s², also derselbe Wert, was die Randbedingung für einen stabilen Orbit ist.

Auf der dem Mond zugewandten Seite kommen dann zwei unterschiedliche Beschleunigungswerte zum Tragen; nämlich 4,344 m/s bei 1,156*10^-5 m/s² (Abstand zum Drehzentrum 1632km) sowie 3,4176*10^-5 m/s² auf der Erdoberfläche in Richtung des Mondes...

Ohne den Rechenweg jetzt zu reproduzieren wage ich die Einschätzung, dass das genauso funktioniert. Du arbeitest mit der Fliehkraft, ich einfach mit der Fallbeschleunigung. Das Resultat wird dasselbe sein, weil die Fliehkraft genau so hergeleitet wird. Allerdings habe ich mit meinem Rechenweg den Vorteil, dass ich die Lage des Baryzentrums nicht wissen muss.

...liegt deine Differenz von 2,063*10^-6 m/s² begründet.

Das deckt sich (bis auf Rundungsfehler) mit meinem Wert von 2,28e-06.

immerhin dreht sich ja die Erde wie der Mond um das gemeinsame Zentrum, (Baryzentrum), wodurch sich in unterschiedlichen Abständen zu diesem Zentrum unterschiedliche Beschleunigungen ergeben.

Plus Mondbeschleunigung muss dann der Wert derselbe sein. Das ist die Randbedingung für die Lage des Baryzentrums.

Janina, du hast die unterschiedliche Beschleunigung, die ein Körper auf Grund der unterschiedlichen Entfernung vom Mond erfährt berechnet.

So ist es.

also, was genau ist jetzt dein Problem? Denn Janina hatte offensichtlich kein Problem! Und wenn du die sehr einfache Grafik ansiehst, und meine Werte dazu vergleichst, dann stellst du fest, dass meine Zahlen sehr gut mit dem Schaubild übereinstimmen.

es wäre also irgendwie nett, wenn du bei mir nicht wieder "ein Haar in der Suppe" suchen würdest, um die alte Schublade für mich wieder öffnen zu können. ich würde dies bedauern.

ach ja, und danke für deine Illustration meiner Rechnung. leider fehlen da die beiden Bezugspunkte auf das Baryzentrum hin, wie 7,6*10^-5 m/s² und 1,15*10^-5 m/s² als jeweilige Fliehkraftwerte. denn nur dadurch machen die eingetragenen Werte einen Sinne.

Gruß
Seeadler

[Scrypt0n]

Immer langsam mit den jungen Pferden, lieber Zeus. Wie gesagt, ich habe meine etwas umständlichen Rechnungen mit den Formeln in Wikipedia verglichen, und erkannt, dass ich zwar einen anderen weg genommen habe, das Ergebnis aber trotzdem stimmt.

Nichts anderes hat Zeus doch dargelegt...

Die Rechnung war * editiert *, auch wenn das Ergebnis stimmt.
Deine grafische Darstellung ist bzw. war jedenfalls falsch.

du hast durch obskure Zahlenmanipulation anscheinend ein richtiges Ergebnis bekommen, aber physikalisch gesehen war deine Rechnerei Ka.ke, wie aus dem Vergleich dieser beiden Graphiken zu ersehen ist:
seeadler:


Wirklichkeit:


The tidal accelerations at the surfaces of planets in the Solar System are generally very small. For example, the lunar tidal acceleration at the Earth's surface along the Moon-Earth axis is about 1.1 × 10−7 g(wiki)

Die an den Punkten A1 un A2 wirkenden Beschleunigungen haben also den Wert g1 = g2 = 1.08*10^-6 m/s²

[Zeus]

[...]es wäre also irgendwie nett, wenn du bei mir nicht wieder "ein Haar in der Suppe" suchen würdest, [...]

Das "Haar in der Suppe" ist, dass die aus den von dir errechneten Beschleunigungen (g1 und g2) resultierenden Kräfte, die die Erde auseinander ziehen würden, mehr als 40(!) mal größer sind als die wirklichen Werte. Eine Kleinigkeit, nur ein Härchen. Gelle?

[seeadler]

[...]es wäre also irgendwie nett, wenn du bei mir nicht wieder "ein Haar in der Suppe" suchen würdest, [...]

Das "Haar in der Suppe" ist, dass die aus den von dir errechneten Beschleunigungen (g1 und g2) resultierenden Kräfte, die die Erde auseinander ziehen würden, mehr als 40(!) mal größer sind als die wirklichen Werte. Eine Kleinigkeit, nur ein Härchen. Gelle?

Sorry, Zeus, aber auch Krypt0n, ihr müsst schon nachrechnen. Denn was ihr beide bei meiner differenzierten Rechnung genauso überseht, wie bei der von euch favorisierten Rechnung via Wiki... das, was ich anfangs schon schrieb, aus den beiden resultierenden Werten, einmal -4,626*10^-5 m/s² und etwa +4,5*10^-5 m/s² errechnet sich folglich der Wert von etwa 1,0-1,2*10^-6 m/s², der hier von Relevanz ist. Vielleicht geht ihr beide noch mal zum Anfang zurück, dann werdet ihr auch feststellen, warum mir Janina recht gab. Denn wenn ihr in diesem Fall mich kritisiert, so tut ihr dies auch bei Janina. ....und ich habe es wirklich nicht so gerne, wenn man hier mit zweierlei Maß misst, nur um die Schublade instand zu halten, die man für jemanden eingerichtet hat.

Finde ich nicht so ganz fair!

[Scrypt0n]

Denn was ihr beide bei meiner differenzierten Rechnung genauso überseht, wie bei der von euch favorisierten Rechnung via Wiki... das, was ich anfangs schon schrieb, aus den beiden resultierenden Werten, einmal -4,626*10^-5 m/s² und etwa +4,5*10^-5 m/s² errechnet sich folglich der Wert von etwa 1,0-1,2*10^-6 m/s², der hier von Relevanz ist.
...
Finde ich nicht so ganz fair!

Das macht doch aber deine Zeichnung nicht richtiger... du erkennst doch wohl den Unterschied zwischen deiner und der (richtigen) Grafik?

[seeadler]

Denn was ihr beide bei meiner differenzierten Rechnung genauso überseht, wie bei der von euch favorisierten Rechnung via Wiki... das, was ich anfangs schon schrieb, aus den beiden resultierenden Werten, einmal -4,626*10^-5 m/s² und etwa +4,5*10^-5 m/s² errechnet sich folglich der Wert von etwa 1,0-1,2*10^-6 m/s², der hier von Relevanz ist.
...
Finde ich nicht so ganz fair!

Das macht doch aber deine Zeichnung nicht richtiger... du erkennst doch wohl den Unterschied zwischen deiner und der (richtigen) Grafik?

ok, ich habs noch mal veranschaulicht und anchgerechnet. bei dem beispiel in Wiki spielt offenbar jenes Baryzentrum keine rolle; dnen hierbei wird lediglich der radius, bzw der Durchmesser der Erde jeweils addiert, bzw subtrahiert. Das ist die relativ einfache Rechnung, bei der dann in etwa die beschleunigung von 1,076*10^-6 m/s² herauskommt, wendet man jene Gleichung an :

bei meiner Rechnung, die ich Anfangs ja auch als Frage an Euch einkleidete, gehe ich davon aus, dass durch die relativ starre rotion des systems Erde - Mond um den gemeinsamen schwerpunkt, dann logischer Weise an den jewieligen Endpunkten Fliehkräfte auftreten, die der zentripedalkraft gegenüber des Mondes entgegen wirken. Und jene einzelne Fliehkraftwerte hatte ich für r1= 1632 km; für r2= 11.200 km und r3= 390730 km; r4= 378024 km errechnet. Hier ist klar zu erkennen dass dann einmal der Erdmittelpunkt selbst eine Rolle spielt, dann aber auch der gemeinsame Schwerpunkt des Systems. Die Fliehkräfte entstehen in meinem beispiel durch die Rotation der Erde um jenen gemeinsamen Schwerpunkt. Und hierbei treten erhebliche Werte auf, wie man an meinen zahlen ersehen kann. Die in Wikipedia an Hand der dortigen Formel wiedergegebenen werte sind ja lediglich die einfach ausgerichteten Zentripedalwerte in Richtung des Mondes, nicht aber die Zentrifugalwerte, von diesem Weg.


Darum muss ich jetzt doch fragen, welche Bedeutung haben dann denn die doch erheblich höheren Fliehkräfte bei den Gezeiten?

[Janina]

Das ist die relativ einfache Rechnung, bei der dann in etwa die beschleunigung von 1,076*10^-6 m/s² herauskommt, wendet man jene Gleichung an :

So, vergleichen wir doch mal die Rechnung: http://www.4religion.de/viewtopic.php?p=149697#p149697
Delta a = GM/r1² - GM/r2²
hier ist r1 der Abstand Mond-Erdvorderseite, und r2 der Abstand Mond-Erdrückseite.
Lässt sich umschreiben zu r1 = r+R und r2 = r-R, mit r = Abstand Erdmittelpunkt-Mond, und R = Erdradius.
Dein a_g ist die Hälfte davon, denn das ist die Differenzbeschleunigung von Erdkante zu Erdmittelpunkt. Daher ergibt sich der halbe Wert wie bei mir.
Ach ja, da wo das ungefähr-Zeichen steht, wurde eine Funktion durch ihre Taylorreihe (bis zum 1. Glied) ersetzt. Für R<<r geht das, und gilt "ungefähr".

Hier ist klar zu erkennen dass dann einmal der Erdmittelpunkt selbst eine Rolle spielt, dann aber auch der gemeinsame Schwerpunkt des Systems. Die Fliehkräfte entstehen in meinem beispiel durch die Rotation der Erde um jenen gemeinsamen Schwerpunkt.
Darum muss ich jetzt doch fragen, welche Bedeutung haben dann denn die doch erheblich höheren Fliehkräfte bei den Gezeiten?

Die Frage ist berechtigt.
Eine Rotation um das Baryzentrum lässt sich zerlegen in eine Rotation um den Erdmittelpunkt + eine Bahnkurve der Erde um das Baryzentrum. Bei dieser Bahnkurve spielt die Anziehungskraft des Mondes die zentrale Rolle, und daraus ergibt sich die Gezeitenkraft wie bereits beschrieben.
Die überlagerte Erdrotation um den Erdmittelpunkt ergibt in der Tat eine nicht zu vernachlässigende Fliehkraft. Weil dieser Anteil aber in alle Richtungen gleich wirkt, führt er nicht zu einer "Zigarrenverzerrung". Daher kann der Eigenrotationsanteil weggelassen werden.
Stell dir einfach vor, durch die Rotation der Erde würden alle Ozeane gleichmäßig mit derselben Kraft angehoben werden. Da passiert keine Verschiebung, es tut sich nichts.