Einsteins Relativitätstheorie

[R.F.]

ich weiß nicht so genau, Erwin, worauf du hinaus willst ?
- - -

Mein lieber Seeadler!

Ich bin mit Deiner Antwort nicht einverstanden, gehe aber später darauf näher ein. Doch zuvor noch mal allgemein:
Im Gegensatz zu seinen Jüngern war der Albert Einstein (und auch Max Born) immerhin so fair, seine grundlegenden Gedanken einem breiten Publikum verständlich zu machen. Daher hatte es seine Zeitgenossen auch einfacher, gegen dieses widersinnige Konstrukt anzugehen, wie wir das aus der Schrift “Hundert Autoren gegen Einstein” wissen.

Ich kann es doch im Fach Astronomie immer wieder sehen, dass man die Welt, so weit wir sie kennen, zumindest genau so gut ohne RTen erklären kann. Ist sie aber ohne RTen erklärbar, sollte man auf den für echte Wissenschaft als Bremsklotz wirkende RT umgehend verzichten...

[R.F.]

Entweder es steht nun endlich jemand dem Herrn Professor bei, und zwar indem er anhand Einsteins eigener Formel zeigt, was richtig oder falsch ist. Oder ihr müsst halt zugeben, dass ihr mit der recht einfachen Formel nicht umzugehen wisst. Um wiederholt ungeprüft einen Wikipedia-Link einzubringen, genügt ein IQ von unter 60...

[R.F.]

ich weiß nicht so genau, Erwin, worauf du hinaus willst ?

Ganz einfach: Dich blödquatschen, bis du Sterne siehst.

Kennst Du keine Furcht, Mäuschen?

Ein Stoß auf den Besen
und aus ist’s mit dem Wesen.

[Anton B.]

Entweder es steht nun endlich jemand dem Herrn Professor bei, ...

Nu ja, Erwin, solange Du unter Lesekompetenz die Fähigkeit verstehst, aus einem Text das heraus zu lesen, was man lesen will, werden wir hier mit Dir bestimmt noch viele weitere vergnügliche Stunden verbringen.

[R.F.]

Entweder es steht nun endlich jemand dem Herrn Professor bei, ...

Nu ja, Erwin, solange Du unter Lesekompetenz die Fähigkeit verstehst, aus einem Text das heraus zu lesen, was man lesen will, werden wir hier mit Dir bestimmt noch viele weitere vergnügliche Stunden verbringen.

Nicht drücken, liebanton, der Herr Prof. Embacher würde sich sicher auch über Deinen Einsatz freuen. Ich kann Dir übrigens, wenn Du willst, bei der Anwendungen der einfachen Formel ein wenig beistehen...

[Scrypton]

@Erwin: Nochmal für dich... bisher hast du es ja noch nicht geschafft, darauf einzugehen und Inhalte zu entkräften. Mal wieder schlagst du nur im Schaum herum...

Und weil eigentlich alles nötige ohnehin schon im Web steht einfach mal zitieren - Erwin stünde es natürlich frei, selbiges zu widerlegen.
Da er dazu bisher nie in der Lage war, ist weiter nichts zu erwarten.

Relativistische Korrekturen nach Einstein
Für Positionsangaben mit Genauigkeiten von ±15 Metern sind also Zeitmessungen mit Genauigkeiten im Bereich von ±0,000.000.010 Sekunden notwendig. Bei diesem Genauigkeitsbereich sind auch relativistische Korrekturen nach Einstein zu berücksichtigen. Grundlage der speziellen Relativitätstheorie Einsteins ist seine Überlegung und experimentell bestätigte Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit c konstant ist. Nichts ist schneller als das Licht. Aus dieser Grundaussage folgt die so genannte relativistische Zeitdilatation, die besagt: „Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine ruhende Uhr“. Das bedeutet, dass es bei der Bestimmung eines Zeitintervalls einen Unterschied macht, ob man mit einer Uhr auf der festen Erde oder in einem bewegten System, z.B. mit einer Atomuhr auf einem Satelliten misst. Aus Einsteins Theorien folgt, dass die Uhr auf dem Satelliten langsamer geht als auf der Erde. Um wieviel die Satellitenuhr langsamer geht, hängt dabei von der Geschwindigkeit des Satelliten ab. Bewegt sich der GPS-Satellit relativ zum Empfänger mit einer Geschwindigkeit von 3,9 Kilometern pro Sekunde, so läuft die Satellitenuhr um den winzigen Anteil von 0,83â‹…10−8 Prozent zu langsam.

Auf den ersten Blick scheint dieser Effekt für das GPS vernachlässigbar klein zu sein. Aber für eine feste Messzeit erhalten wir aus diesem Fehler in der Zeitbestimmung einen Fehler in der Laufstrecke. Und mit fortlaufender Zeit wird dieser Fehler immer größer, er akkumuliert. So liegt schon nach nur zwölf Stunden die ermittelte GPS-Position um einen guten Kilometer neben der tatsächlichen Position.

Einfluss der Schwerkraft
Gravierender im wahrsten Sinne des Wortes ist für die Genauigkeit des GPS aber der Einfluss der Schwerkraft. Hier kommt Einsteins Theorie zum zweiten Mal ins Spiel, nun mit der Allgemeinen Relativitätstheorie, die besagt: „Je größer die Schwerkraft, desto langsamer vergeht die Zeit!“ Da die Schwerkraft im Satelliten (0,56 Newton) nur etwa sechs Prozent der Schwerkraft auf der Erde (9,81 Newton) beträgt, geht nach Einsteins Theorie die Uhr im Satelliten schneller. Das ist genau das umgekehrte Verhalten als durch die schnelle Satellitenbewegung und die Zeitabweichung nach Einsteins Spezieller Relativitätstheorie. Doch beide Effekte heben sich nicht genau auf. Zwar bedeutet der Einfluss der Schwerkraft, dass ein Zeitintervall auf der Erde gemessen stets kleiner ist als im Satelliten. Doch dieser Effekt muss genau bestimmt werden. Eine genauere Berechnung ergibt, dass nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Zeit im Satelliten um einen Anteil von 5,28â‹…10−8 Prozent zu schnell abläuft. Beide relativistischen Abweichungen zusammen genommen, ergeben folgenden Gesamtfehler: die Atomuhr in einem GPS Satelliten geht insgesamt um 0,445 Milliardstel Sekunden zu schnell. In der Praxis bedeutet das, dass nach nur 24 Stunden das GPS die tatsächliche Position um etwa 11,5 Kilometer verfehlt. Ohne Berücksichtigung von Einsteins Theorien führte das GPS also in die Irre.

Korrekturen gemäß Einstein
Da der Fehler aber linear in der Zeit ist, also mit der Zeit immer gleich anwächst, lässt sich leicht Abhilfe schaffen. Die Modulationsfrequenzen für das GPS System wurden leicht korrigiert: Man setzt sie von 1023 MHz auf 1022,999.999.545 MHz zurück. Damit werden die relativistischen Fehler für die Satellitenuhr korrigiert. Mit diesem einfachen Trick muss man sich bei der Positionsbestimmung mit dem GPS nicht mehr mit der Relativitätstheorie auseinandersetzen. Einstein würde das sicher bedauern. Andererseits beweist das GPS auch die Richtigkeit seiner Überlegungen. Das wiederum hätte Einstein sicher erfreut.

http://www.weltderphysik.de/gebiet/planeten/erde/gps/

Wie aber kommt der Herr Professor auf 11,5 km Abweichung pro Tag? Ganz einfach: Er multipliziert die errechnete tägliche Zeitabweichung von 0,000038448 Sekunden mit der Lichtgeschwindigkeit. Und warum tut er das?

Weil es notwendig ist. Der Link gibt das, überhalb dem Teil, welchen ich zitierte, auch ausführlich wieder.

Was hast du daran auszusetzen?
Wenn man die Zeitdilatation nicht technisch ausgleichen würde, hättest du, sofern du dich aufs GPS verlässt, ein großes Problem. Praktisch wäre das ja auch leicht zu überprüfen, in dem du dein Navi nutzt; die Schuld würdest du dann aber sicherlich einem Defekt an dem Gerät selbst oder gar den Satelliten zuschreiben, nicht wahr? ;D

Unabhängig davon wurde die Zeitdilatation, die beim GPS ausgeglichen wird (werden muss) ja auch in weiteren experimentellen Untersuchungen bestätigt und treffen exakt (ja warum eigentlich so exakt?) auf die Vorhersagen relativistischer Berechnungen. Alles nur Zufall, ja? ^_-

[Janina]

Kennst Du keine Furcht, Mäuschen?

Wovor?

Ein Stoß auf den Besen...

Wenn die Batterien frisch sind...
http://www.heise.de/tp/artikel/13/13378/1.html

[seeadler]

ich weiß nicht so genau, warum man sich nach wie vor mit diesem GPS-Problem aufhält, bzw den thread in diesem sinne dann auch als Smalltalk-thread missbraucht. Sorry, aber ich finde die Hintergründe einfach viel zu spannend, interessant und weiterführend, als dass man sich hier um ein und die selbe Sache verbeißt. Denn lieber Darkside, dein Link beinhaltet eine inhaltlich falsche aussage nach meinen Verständnis... und vielleicht kommt man hier deshalb nicht weiter. Es wird behauptet :

......die besagt: „Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine ruhende Uhr“. Das bedeutet, dass es bei der Bestimmung eines Zeitintervalls einen Unterschied macht, ob man mit einer Uhr auf der festen Erde oder in einem bewegten System, z.B. mit einer Atomuhr auf einem Satelliten misst

sowie dann

Um wieviel die Satellitenuhr langsamer geht, hängt dabei von der Geschwindigkeit des Satelliten ab.

das ist schlichtweg nicht wahr!

Die Uhr im Satelliten geht genauso schnell wie auf der Erde.... ich verweise noch einmal gerne auf einem meiner Lieblingsfilme der Star-trek Serie mit Enterprise und "der erste Kontakt", wo sich die Mannschaft scheinbar gedehnt im Raumschiff unterhält... doch sie unterhalten sich auch dort trotz ihrer annähernden Lichtgeschwindigkeit vollkommen normal und können sich auch in normaler Geschwindigkeit verstehen. Und wenn das Licht bei ihnen ein oder ausgeschaltet wird, so passiert auch das im gleichen Augenblick wie auf der Erde.

Die Aussage an sich ist also falsch.

Der Unterschied entsteht durch den vergleich durch den Kontakt zwischen dem bewegten und dem ruhenden System. Hier kannst du die Zeiten nicht gleichsetzen, weil alles im bewegten System in BEZUG zum ruhenden System langsamer abläuft. Und nicht, weil dort alles langsamer ist, sondern nur im BEZUG, also RELATIV ZUM ruhenden System.

Denn wenn man hier jetzt noch die Längenkontraktion berücksichtigt innerhalb des bewegten Systems, dann wird ja jene Dehnung wiederum relativ ausgeglichen weil sich ja der gesamte Raum des bewegten Inertialsystems scheinbar verkleinert. Ich schrieb davon, dass ein beispielsweise dann mit c fliegendes Objekt zu einem Schwarzen Loch geworden sein muss. Es ist dann nicht mehr sichtbar und hat entsprechend den Raum nach innen gekrümmt. Ein Objekt, welches mit 262.000 km/s fliegt, ist nur noch [relativ] halb so groß wie im ruhenden zustand und die zeit darin doppelt so lang wie im ruhenden Zustand. Die Längenkontraktion, oder Ausdehnung, sprich Kontraktion des Raumes ist hier umgekehrt proportional des erhöhten Zeitpotentiales.

Gruß
Seeadler

[Pluto]

Die Uhr im Satelliten geht genauso schnell wie auf der Erde....

Das hängt doch von der Perspektive ab. Für einen Beobachter auf der Erde (ruhendes Inertialsystem) geht die Uhr auf dem Satelliten ganz klar langsamer.

Der Unterschied entsteht durch den vergleich durch den Kontakt zwischen dem bewegten und dem ruhenden System. Hier kannst du die Zeiten nicht gleichsetzen, weil alles im bewegten System in BEZUG zum ruhenden System langsamer abläuft. Und nicht, weil dort alles langsamer ist, sondern nur im BEZUG, also RELATIV ZUM ruhenden System.

Hast du richtig erkannt.

Denn wenn man hier jetzt noch die Längenkontraktion berücksichtigt innerhalb des bewegten Systems, dann wird ja jene Dehnung wiederum relativ ausgeglichen weil sich ja der gesamte Raum des bewegten Inertialsystems scheinbar verkleinert.

Nein. Der Raum verkleinert sich nicht, sondern nur das bewegte Objekt (Raumschiff, etc.)

[seeadler]

Denn wenn man hier jetzt noch die Längenkontraktion berücksichtigt innerhalb des bewegten Systems, dann wird ja jene Dehnung wiederum relativ ausgeglichen weil sich ja der gesamte Raum des bewegten Inertialsystems scheinbar verkleinert.
Nein. Der Raum verkleinert sich nicht, sondern nur das bewegte Objekt (Raumschiff, etc.)

Dann kann man eigentlich auch nicht behaupten, dass sich der Raum krümmt im Zuge der Gravitation?! Denn eine Krümmung des Raumes, was ja bekannter Maßen nach innen hin geschieht, in Richtung der Masse, die diesen Raum einnimmt hat zugleich auch eine Kontraktion des Raumes zur Folge, bzw jene Krümmung ist dann der Expansion des Raumes entgegen gesetzt.
Das Schwarze Loch zeigt beispielsweise an, welchen Raum die Masse selbst für sich beansprucht. So gesehen muss auch die relativistische Längenkontraktion dieser Tatsache Rechnung tragen. Das bedeute, jene beobachtbare Masse kann im Minimum nicht kleiner sein als 2Gm/c². Somit lässt sich dann auch mittels der Formel L * √ 1-(v²/c²) die maximale Geschwindigkeit jenes Objekts berechnen, damit es dann den von vornherein bekannten Wert des Schwarzsschildradius einnimmt.

der Raum und die Masse die jenen raum einnimmt sind untrennbar miteinander verknüpft, auch dann, wenn jener Raum bei einer ruhenden Masse unendlich groß sein kann, und sie deshalb jenen raum mit anderen Massen teilt. Trotzdem ist es in Bezug auf die Masse IHR Raum, den sie einnimmt. (Darum stimmt auch die Aussage von Demian oder einem anderen User im anderen thread (Zen Meister Joshu....) , wo dieser schreibt, dass Materie und Raum gleichzusetzen ist, bzw das Bewusstsein den Raum erfüllt usw...) Das Universum, das ich wahrnehme ist mein Universum, welches mit mir in Beziehung steht und für jene Energie von mir mc² verantwortlich ist. Als Schwarzes Loch schrumpft mein Universum auf die Größe eines schwarzen Lochs, während der Raum an sich, den ich mit allen anderen teile noch erhalten bleibt, doch auch dieser ist dann insgesamt kleiner geworden. Soll heißen, würde jede masse im Universum zu einem schwarzen Loch schrumpfen, kontrahieren, so würde sich im gleichen Maße auch die Ausdehnung des Universums verringern.....

Gruß
Seeadler