Nichts ist schneller als das Licht

[Agent Scullie]

Zeit kann man an Objekten, die durch den Raum bewegt werden messen.
Wenn keine Objekte existieren würden, könnte man Raum und Zeit nicht erkennen oder gar messen.

So ungefähr kann man die Vorstellung einer relationalen Zeit umschreiben. Allerdings müssen sich die Objekte dabei nicht durch den Raum bewegen.

Zeit ist somit, Bewegung durch den Raum!

Das stimmt so nicht, wenn wir vom relationalen Zeitkonzept ausgehen. Demzufolge ist Zeit die Abfolge von Zuständen, die sich z.B. dadurch unterscheiden können, dass die Positionen materieller Objekte unterschiedlich sind, aber nicht nur dadurch.

Mal bewegt man sich schneller durch den Raum, mal langsamer,
umso schneller man sich durch den Raum bewegt, umso langsamer vergeht die Zeit

Das hingegen ist eine andere Vorstellung von der Zeit, die sich daraus ableiten lässt, dass Raum und Zeit eine 4-dimensionale Raumzeit bilden, wie es aus der SRT folgt. Beschreibt man zwei Ereignisse P und Q in der Raumzeit durch zwei Inertialsysteme S und S', wobei den beiden Ereignissen im System S die gleiche Ortskoordinate xP = xQ zukomme, dann ist der Unterschied in der Zeitkoordinate tP - tQ in S gleich dem raumzeitlichen Abstand s_PQ zwischen beiden Ereignissen (geteilt durch c), während in dem System S', in dem sich die Ortskoordinaten xP' und xQ' der beiden Ereignisse unterscheiden, der zeitliche Abstand durch

c² (tQ' - tP')² = s_PQ² + (xQ' - xP')²

gegeben ist, da in jedem Inertialsystem für den raumzeitlichen Abstand der beiden Ereignisse aufgrund der Minkowski-Metrik die Beziehung

s_PQ² = (c Δt)² - Δx²

gilt und der raumzeitliche Abstand s_PQ lorentz-invariant, d.h. vom Inertialsystem unabhängig, ist. Liegen die beiden Ereignisse P und Q z.B. auf der Weltlinie eines Teilchens, das sich im System S' mit der Dreiergeschwindigkeit v = (xQ' - xP') / (tQ' - tP') bewegt, dann verstreicht für das Teilchen zwischen den Ereignissen P und Q die Eigenzeit Ï„ = s_PQ/c, während der zeitliche Abstand beider Ereignisse in S' durch

tQ' - tP' = (1/c) √(s_PQ² + (xQ' - xP')²)

gegeben ist. Stellt man das um zu

τ = s_PQ/c = √(c² (tQ' - tP')² - (xQ' - xP')²) / c

und setzt xQ' - xP' = v (tQ' - tP') ein:

τ = s_PQ/c = √(c² (tQ' - tP')² - v² (tQ' - tP')²) / c

so erhält man

τ = √(c² - v²) (tQ' - tP') / c = √(1 - v²/c²) (tQ' - tP')

dass also die für das Teilchen verstreichende Eigenzeit Ï„ im Verhältnis zur Koordinatenzeitdifferenz tQ' - tP' umso kürzer ist, je größer v ist, d.h. je schneller sich das Teilchen bewegt. Sprich: genau das, was du in die Worte "umso schneller man sich durch den Raum bewegt, umso langsamer vergeht die Zeit" gekleidet hast.

Das ist allerdings ein Resultat der Minkowski-Metrik der Raumzeit und hat erstmal nichts mit einer relationalen Vorstellung von der Zeit zu tun. Man könnte sich die Minkowski-Raumzeit der SRT auch ganz ohne materielle Objekte oder Teilchen vorstellen, die Minkowski-Metrik würde (nach Minkowskis Raumzeit-Konzept) trotzdem gelten. Die Zeit wird da als primordiale Eigenschaft der Natur betrachtet, sie ist nicht erst als Abfolge von Zuständen materielle Systeme definiert wie in der Vorstellung einer relationalen Zeit.

da das Absolute Verhältnis von Raum / Zeit = 1 [m/s] = const. dasselbe ist,
ist die zu anderen bewegten Objekten Relative Geschwindigkeit variabel!

Nicht irgendein "absolutes Verhältnis von Raum und Zeit" ist dasselbe, sondern der raumzeitliche Abstand s_PQ der beiden Ereignisse P und Q ist (für alle Inertialsysteme) derselbe. Dass die Dreiergeschwindigkeit v = Δx/Δt variabel (von Inertialsystem zu Inertialsystem unterschiedlich ist), ist auch kein besonderes Resultat der SRT, das gilt schon nichtrelativistisch bei Newton. Was den Unterschied zwischen SRT und Newton ausmacht, ist, dass die verstreichende Eigenzeit von der Koordinatenzeitdifferenz abweichen kann.

(s = A - B, mit A, B bewegte Objekte und der Strecke s[m], t = Absolut )
Erhöht man jetzt die Relative Geschwindigkeit v1 = s / t,
bleibt die Zeit t Absolut konstant, während die Strecke s größer wird und sich somit die Relative Geschwindigkeit erhöht,
die Geschwindigkeit ist dabei, das relative Verhältnis von Raum zur Zeit (v1 = s / t).

Was du hier t nennst, ist die Koordinatenzeit des verwendeten Inertialsystems, also z.B. die von S', die ist ganz sicher nicht absolut. Absolut ist die Eigenzeit Ï„, die für das betrachtete Teilchen verstreicht, die ist gleich den Ereignisabstand s_PQ. Je nach gewählten Inertialsystem ist die Koordinatenzeitdifferenz zwischen den beiden Ereignissen unterschiedlich, also relativ.

Geschwindigkeit ist somit immer das Relative Verhältnis von Raum und Zeit (v1 = s / t)

Genauer: von Ortskoordinatendifferenz xQ' - xP' und Zeitkoordinatendifferenz tQ' - tP'.

[Agent Scullie]

Hi, Christian!
Zeit kann man an Objekten, die durch den Raum bewegt werden messen.
Wenn keine Objekte existieren würden, könnte man Raum und Zeit nicht erkennen oder gar messen.
Zeit ist somit, Bewegung durch den Raum!

Zeit ist Bewegung entlang der Zeitachse.

Einstein konnte zeigen, dass Raum und Zeit keine festen Urgrößen der Welt sind, sondern durch Bewegung erst entstehen.

Also das kann man so definitiv nicht sagen. Nach der SRT kann man Raum und Zeit aus der Raumzeit konstruieren, indem man die Raumzeit in Raum und Zeit zerlegt. Bei diesem als Foliation bezeichneten Verfahren legt man ein geeignet gewähltes Inertialsystem (t,x,y,z) zugrunde und definiert raumartige Hyperflächen, bei denen auf jeder die Zeitkoordinate t = const ist. Jede Hyperfläche beschreibt also den Raum zur Zeit t. Diese Foliation ist davon abhängig, welches Inertialsystem man zugrundelegt, und so gesehen von der Bewegung des gedachten Beobachters abhängig. Das kann man aber nicht so umschreiben als würden Raum und Zeit erst durch die Bewegung erzeugt werden.

Im von dir angehängten Diagramm kann man das gut sehen: zerlegt man die Raumzeit anhand des Inertialsystems (t,x), so erhält man z.B. die x-Achse als raumartige Hyperfläche (hellbraun), nimmt man stattdessen das System (t',x'), so ergibt sich als raumartige Hyperfläche z.B. die x'-Achse (dunkelviolett).

[Agent Scullie]

Dabei fehlt eine wesentlicher Punkt: Die Masse, oder von mir aus auch die Energie - und diese kannst du auch als einen beschleunigten Raum ansehen. Masse, Raum und Zeit sind untrennbare Größen.

Nein, ein solcher Punkt fehlt nicht, weil das, was du da behauptest, in der SRT nicht stimmt. Auch wenn von einer relationalen Vorstellung von Raum und Zeit ausgeht, wie in der kanonischen Quantengravitation, stimmt es nicht, da die Rolle materieller Referenzobjekte darauf beschränkt, raumzeitliche Positionen zu markieren. Wie viel Energie die Referenzobjekte haben, ist dabei egal.

[Agent Scullie]

Vielleicht willst du ja auf die Vorstellung einer relationalen Zeit heraus, wonach die Zeit nur dadurch definiert ist, dass nacheinander unterschiedliche Zustände von materiellen Systemen durchlaufen werden. So eine Vorstellung ergibt sich z.B. aus der kanonischen Quantengravitation. Allerdings ist der Raum dann ebenfalls nur relational definiert, d.h. die Position eines Punktes im Raum ist nur unter Rückgriff auf materielle Referenzobjekte definierbar. Diese Überlegung findet sich bereits bei Einstein als Loch-Argument.

Für die Zeitdilation bedeutet das z.B., dass es keinen Sinn macht danach zu fragen, ob sie "echt" ist, d.h. für zwei Uhren tatsächlich unterschiedlich viel Zeit vergeht (wie es aus der SRT folgt), oder nur eine der beiden Uhren falsch geht (wie die Lorentzsche Äthertheorie aussagt), da die für eine Uhr verstreichende Zeit nur dadurch definiert ist, dass eine von der Uhr angezeigte Zeitspanne (z.B. eine Stunde) eine gewisse Anzahl von Referenzintervallen ("Ticks") umfasst.

Frag' mal die hiesigen Mit-Bürger, ob sie verstanden haben, was Du da von Dir gibst...

Die relationale Vorstellung von der Zeit ist tatsächlich nicht so einfach zu verstehen. Zum Verständnis der SRT ist sie auch völlig ohne Relevanz. Ich bin nur darauf eingegangen, weil das Thema angesprochen wurde.

[Janina]

Vielleicht bist du einfach nicht minderbegabt genug.

Ich halte es tatsächlich für möglich, dass Du nicht einmal ahnst, was für eine furchtbare Angeberin Du bist.

Niveau sieht nur von unten aus wie Arroganz.

[Janina]

Die Uhr läuft auf einem Berg nicht deshalb schneller, weil einfach die Zeit schneller läuft. Sie geht dort schneller, weil sich ganz konkret diejenigen Bauelemente ändern, die die Frequenz bestimmen.

Sehr schön, ich werde meine Nachhilfeschüler auf diese Aussage ansetzen. Wer zuerst rausfindet, warum der falsch ist, bekommt ein Eis.

[AlTheKingBundy]

Die Uhr läuft auf einem Berg nicht deshalb schneller, weil einfach die Zeit schneller läuft. Sie geht dort schneller, weil sich ganz konkret diejenigen Bauelemente ändern, die die Frequenz bestimmen.

Mich würde mal interessieren, was sich an den Bauteilen ändern soll. Faktum ist, die Zeitdizeitdilatation ist bestens bestätigt. Wie kann es denn z.B. sein, wenn nur die Uhr verbogen wird, dass ein Myon, welches von der Sonne kommt, trotz der geringen (Ruhe-)Lebensdauer von ca. 10-6 s die Erde erreichen kann?

[Janina]

Wie kann es denn z.B. sein, wenn nur die Uhr verbogen wird, dass ein Myon...

Hier, dein Eis!


http://www.augsburger-allgemeine.de/aug ... 37306.html

[NIS]

Das Universum ist ein Billardtisch!

Beim Weltall sind die Säcke offen!!!!!

[Agent Scullie]

Zitat aus dem Brockhaus multimedial 2001:

(....)Die Frequenz einer Uhr beliebiger Bauart ist, wie oben dargelegt wurde und theoretisch und praktisch nachgewiesen ist, vom Gravitationspotential linear abhängig. Eine Atomuhr, die auf Meeresniveau eine bestimmte Frequenz hat und die an einen Ort höheren Niveaus transportiert wird, zum Beispiel zu dem 1650 Meter über dem Meer gelegenen US-Bureau of Standards in Boulder (Col.), geht dort um den Faktor + 1,8 · 10-13 schneller. Dies ist keine Täuschung, denn bringt man die Uhr wieder auf Meeresniveau zurück, kann man an ihr ablesen, um wie viel sie auf dem höheren Niveau vorgegangen ist.
Die Frage, was mit der Uhr passiert, wenn sie in ein anderes Gravitationspotential kommt und ihre Frequenz entsprechend ändert, wird wohl selten gestellt. Die Uhr läuft auf einem Berg nicht deshalb schneller, weil einfach die Zeit schneller läuft. Sie geht dort schneller, weil sich ganz konkret diejenigen Bauelemente ändern, die die Frequenz bestimmen.

Das wäre in etwa die Sichtweise der GLET (General Lorentzian Ether Theory) von Ilja Schmelzer, einer Erweiterung der Lorentzschen Äthertheorie (LET) auf die Gravitation

http://ilja-schmelzer.de/gravity/

Demnach gibt es keine Krümmung der Raumzeit, sondern eine innere Spannung des Äthers. Die gravitative Zeitdilatation wird dann auf den Einfluss des Äthers auf den Gang von Uhren zurückgeführt, ähnlich wie die geschwindigkeitsbedingte Zeitdilatation auf den Einfluss des Äthers auf Uhren, die sich relativ zum Äther bewegen.

Du kannst natürlich gerne die GLET der ART vorziehen, wenn dir das beliebt. Für die Möglichkeit höherer Geschwindigkeiten als c ist das aber nicht von Bedeutung, die werden durch die GLET auch nicht eher erlaubt als durch die SRT. Der Einfluss des Äthers auf bewegte Objekte schiebt da den Riegel vor.

Diese Feststellung bezeichnet eigentlich nur eine Identität: Die Änderung der frequenzbestimmten Bauteile ist mit der Aussage, die Uhr ändere ihre Frequenz, identisch. Foucault-Pendel und Uhrpendel erweisen sich als Schlüssel zum Verständnis der kosmologischen Folgerungen aus dem Mach'schen Prinzip.(.....) (Prof. Dr. Klaus Strobach, Stuttgart)

Das Machsche Prinzip dagegen geht in eine ganze andere Richtung, nämlich die der schon beschriebenen relationalen Zeit, wonach keine Aussage darüber möglich ist, ob für zwei Uhren, die unterschiedliche Eigenzeiten anzeigen, tatsächlich unterschiedlich viel Eigenzeit verstreicht (wie SRT und ART unterstellen), oder der Einfluss eines Äthers dazu führt, dass eine der beiden Uhren falsch geht (wie in der LET und der GLET): da das Vergehen von Zeit erst dadurch definiert wird, dass sich der Zustand der Uhr ändert, ist die verstrichene Zeitspanne allein durch das Ticken der Uhr selbst definiert, es gibt keine vom Ticken der Uhr unabhängige Zeit, von der man sagen könnte, sie würde von der Uhr richtig oder falsch angezeigt werden.

Wir müssen also zwischen drei Vorstellungen unterscheiden:

- SRT/ART: für beide Uhren vergeht unterschiedliche viel Eigenzeit

- LET/GLET: eine der beiden Uhren geht falsch

- Relationale Zeit / Machsches Prinzip: die für eine Uhr verstreichende Zeit wird durch das Ticken der Uhr selbst erst definiert