Dreht sich die Erde doch nicht?

[Zeus]

Ich habe [...] einen einfacheren Weg gezeigt, wie man die Fallbeschleunigung praktisch ermitteln kann.

Noch einmal meine Frage:
Wieso ist
g = 2 * h / t² "einfacher" als g = M * G / R² ?

[seeadler]

Ich habe [...] einen einfacheren Weg gezeigt, wie man die Fallbeschleunigung praktisch ermitteln kann.

Noch einmal meine Frage:
Wieso ist
g = 2 * h / t² "einfacher" als g = M * G / R² ?

wenn man wie clausadi davon ausgeht, dass die Fallbeschleunigung ein Axiom sei, dann ist seine Aussage durchaus angebracht. Denn deine Formel, Zeus impliziert ja, dass die Beschleunigung veränderlich ist und somit einer weiteren Berechnung bedarf. Vor allem haben wir hier das Problem der Definition der zunächst unbekannten Größe von G. Denn mit ihr steht und fällt jene Gleichung deinerseits. Bei der Gleichung clausadis kann man - zunächst - G vollkommen ausklammern und somit auch die Masse der Erde. Man muss weder G noch demzufolge auch die Masse der Erde beweisen können. Die einfache Formel clausadis muss demnach weder das eine noch das andere beweisen.

man kann sogar seine Formel genauso wie die Berechnung der Fallgeschwindigkeit bis auf eine unendliche Distanz hin erweitern, ohne dabei M oder G berechnen zu müssen (hatte ich hier auch schon angewendet). Von daher erfüllt sie tatsächlich das Kriterium einer relativ einfach brauchbaren Formel; so sehe ich das

[Pluto]

wenn man wie clausadi davon ausgeht, dass die Fallbeschleunigung ein Axiom sei, dann ist seine Aussage durchaus angebracht.

Naja... Wenn man von falschen Annahmen ausgeht, kommt man oft zu falschen Schlüssen.

Denn deine Formel, Zeus impliziert ja, dass die Beschleunigung veränderlich ist und somit einer weiteren Berechnung bedarf. Vor allem haben wir hier das Problem der Definition der zunächst unbekannten Größe von G. Denn mit ihr steht und fällt jene Gleichung deinerseits.

So schwer ist das nicht. Die Antwort darauf lieferte Henry Cavendish vor vor über 200 Jahren: https://de.wikipedia.org/wiki/Henry_Cav ... e_der_Erde

[Pluto]

man kann sogar seine Formel genauso wie die Berechnung der Fallgeschwindigkeit bis auf eine unendliche Distanz hin erweitern, ohne dabei M oder G berechnen zu müssen (hatte ich hier auch schon angewendet).

Ja das stimmt. Allerdings verstehe ich nicht, wie clausadi darauf kommt, dass die Gravitation in einem Abstand von ca. 600 km verschwindet.
Nach seiner Formel tut sie das keineswegs.

[clausadi]

In anderen Worten, die Erdrotation kann die Schwingung des Pendels gar nicht beeinflussen.

Ja, genau, denn die Erde dreht sich ja nicht.

Kurz: Pendelebene unveränderlich. Das, was die "Rosetta-Malerei" verursacht, ist die Rotation der Erde in Kombination mit der Schwingung des Pendels.
Wenn die Erde sich nicht drehte, dann würde das Pendel eine grade Linie zeichnen.

Fakt aber ist, dass sich ein Foucault-Pendel dreht.
Nur, dass die Pendelebene aufgrund der Fallbeschleunigung rotiert.
Weshalb mit dem Foucault-Pendel eine Drehung der Erde nicht nachzuweisen ist.

[clausadi]

Ich habe [...] einen einfacheren Weg gezeigt, wie man die Fallbeschleunigung praktisch ermitteln kann.

Noch einmal meine Frage:
Wieso ist
g = 2 * h / t² "einfacher" als g = M * G / R² ?

Also rein vom Rechenaufwand her ist es gleich, sofern man die Parameter kennt.
Nur, dass bei der Formel g=M*G/R² die Erde-Masse M unbekannt ist. Da man aber die Erde nicht wiegen kann, ist die Formel unbrauchbar.

[Zeus]

Ich habe [...] einen einfacheren Weg gezeigt, wie man die Fallbeschleunigung praktisch ermitteln kann.

Noch einmal meine Frage:
Wieso ist
g = 2 * h / t² "einfacher" als g = M * G / R² ?

wenn man wie clausadi davon ausgeht, dass die Fallbeschleunigung ein Axiom sei,..

...dann ist man auf dem Holzweg.
Also zurück zum Vergleich der beiden Formeln.
Mathematisch gesehen, kann ich keinen Unterschied erkennen.
Beide Formeln erfordern drei Operationen: Eine Multiplikation, eine Potenz und eine Division.
Physikalisch betrachtet, handelt es sich um einen Vergleich von Äpfeln mit Birnen:
Einer Messung auf der einen Seite und einer Berechnung auf der anderen.
Außerdem entspricht die Formel g = 2 * h / t² nur einer groben Näherung, da sie nicht Zentrifugalbeschleunigung berücksichtigt, womit die Gleichung wesentlich komlizierter würde.
Last but not least ist die Messung von h und t ungeeignet, um präzise Werte von g zu erhalten.
Dafür gibt es eine wesentlich bessere Methoden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gravimetr ... prinzipien
"Die Gravitation lässt sich zum Beispiel aus der Schwingungsdauer eines Pendels oder mit einer Drehwaage bestimmen, doch ist die Genauigkeit auf einige Millionstel der Schwerkraft beschränkt. Mit modernen Gravimetern, die nach dem Prinzip der Federwaage arbeiten, sind hingegen relative Messunsicherheiten bis herab zu 5·10−9 erreichbar, mit supraleitenden Gravimetern sogar bis 10−11. In den letzten 15 Jahren wurden mit Methoden der Materiewelleninterferometrie kalter Atome Absolutgravimeter mit Messunsicherheiten der Größenordnung 10−10 demonstriert"

[clausadi]

man kann sogar seine Formel genauso wie die Berechnung der Fallgeschwindigkeit bis auf eine unendliche Distanz hin erweitern, ohne dabei M oder G berechnen zu müssen (hatte ich hier auch schon angewendet).

Ja das stimmt. Allerdings verstehe ich nicht, wie clausadi darauf kommt, dass die Gravitation in einem Abstand von ca. 600 km verschwindet.
Nach seiner Formel tut sie das keineswegs.

Die Newton-Formel F=mg ist nur im Nahbereich der Erdoberfläche anwendbar. Denn die Fallbeschleunigung nimmt mit zunehmender Höhe ab, sodass auf der Höhe 400 km die ISS nur noch etwa 100 m pro Tag fällt.

[Zeus]

man kann sogar seine Formel genauso wie die Berechnung der Fallgeschwindigkeit bis auf eine unendliche Distanz hin erweitern, ohne dabei M oder G berechnen zu müssen (hatte ich hier auch schon angewendet).

Wie würdest du diese Messung bei zum Beispiel h = R + 1000 km praktisch durchführen?
(R=Erdradius)

[clausadi]

Last but not least ist die Messung von h und t ungeeignet, um präzise Werte von g zu erhalten.

Was heißt hier ungeeignet, anders lässt sich die Fallbeschleunigung gar nicht bestimmen.
Denn Fallbeschleunigung g = 2*h/t²